Thí nghiệm về dao động cơ học

A. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø………....… B. Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø………. C. Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø phaân g[r]

Luyện tập:

1 Rút gọn: a) 2m5m2  2m 33m 1 b) 2x48x 3  4x12 c) 7y 22  7y17y 1 d) a23  a.a 32

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:

a) 2x 52x5  2x 32  12x b) 2y 13  2y.2y 32  6y2y 2

c) x3x2  3x9  20x3 d) 3y. 3y 22  3y 19y2 3y1  6y12 3) Tìm x: a) 2x52x 7   4x 32 16 b) 8x2 38x2  3  8x2  12 22

c) 49x2 14x10 d) x13  x.x 22  x 2 0 4) Chứng minh biểu thức dương: a) A= 16x2 8x3 b) By2  5y8

c) C2x2  2x2 d) D9x2  6x25y2 10y4 5) Tìm Min Max biểu thức sau: a) M x2 6x b) N 10y 5y2 

6) Thu gọn: a) 2122 124 1 .2321 264

b) 5352 3254 34 . 

3

564 64 128  128

 

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 10xy b) 7a3m2  5a2m34am

c) 18x5y4z3 24x4y6z2 12x7y3 d)    2

3

3

 

 n a

a m

e) 14xx y 21yy x28zx y f) 8a3a 316a23 a Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) a2 12a36 b) 12x 36x2  c) 4xy 4x2  y2 d) 49m2  25a2 d)

2 81

9

b a 

e) a12  9x2 g) 25a6b4  ax2 h) x42  y 32 h)  x3 3x2  3x1 k) 27x3 27x2y9xy2  y3 l) 125

1

125

 x

m) 27

8

3  y

3 Tìm x: a) 4x2  12x0 b) 7x14x2 0 c) 2xx 17  17 x0

d) 6xx 1999 x19990 e)

1

2

   x x

f) 9 64x2 0

g) 25x2  30 h) 7 16x2 0 k) 4x2  x42 0 l) 3x42 2x 52 0 *TỰ LUYỆN TẬP:

1 Tính nhẩm: a) 262 52.24242 b) 30032  32 Phân tích thành nhân tử:

a) 45x4y4 18x4y5  36x5y3 b) 3a2bm x 6ab2x m c) 9m2 24mx16x2 d) 81x2  2a b2 e) 49x22  25x 12 f) a2 b22  4a2b2 g) 64m3 8y3 h)  8m3 12m2y 6my2 y3 i) a4  b4 j) x6  y6 Tìm x: a) 9x2  18x0 b) xx 252 x0 c)

25

2

   x x

d) 16x2  3x 22 0 4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2  aba b b) x3  2xy x2y2y2 c) a2  x2 2a1 d) m2  a2 2ab b2 e) 25b4  x2  4x 4 f) 3x2 6xy3y2  3z2 g) a2  2ax b2  2byx2  y2

a) a3  2a2bab2 b) 5ax4 10ax3y5ax2y2 c) 2x2 4x2 2y2 d) 2xy x2  y2 9 e) x32x2yxy2  16x f) a3  a2  a1

g) m2 amay y2 h) 3xyy2  3x1 k) x3  xy2 x2y y3 l) a3 ma mbb3 6) Tìm x:

a) xx1x10 b) 3x 3 4x120 c) x3  5x0

d) 3x 22  x22 0 e) x2  9 4x30 f) 2x 2 x2 4x 40 7) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2  6x7 b) y2 y 20c) 2x2  x 6

d) 3m2 2m 8 e) x4 64 f) a4 4b4 LUYỆN TẬP

1) Tính:

a) 7a3a 5  2a 34a1  6a 22 b) 5y 35y3  5y 42 c) 3x13 1 2x3 2) Phân tích thành nhân tử:

a) a2x yy x b) m2  25y2 10y c) a2  4x2 8x d) 25xy2  16x y2 e) x4 x3 x2 x f) y4  y3 y2  y g) x2 4mx 4my y2 h) x3  2ax 12a i) a4  a3b a2b2 ab3 j) 3a2  x2 2a2  4ax 2x2 k) x3 x3x2y3xy2  y3 y 3) Phân tích thừa số:

a) 4a2 5a 6 b) 3x2 13x14 c) 2m2  3m 27 d) b8  16 4) Tìm x:

a) x2  252x50 b) 2x2 8x16 x2 40 c) x2x 27x14 5) Tìm max biểu thức: a) x2  6x15 b) 3x2  15x c) 7x 2x2

LUYỆN TẬP NÂNG CAO

I CHÚ Ý :

1  

0

x y 

Với x y R, 

2    

2 0

x y

A B 

Vì    

2 0; 0

x y

A  B  x y R, 

Nên  

2 0

x

A 

 

2 0

Y

B 

II LUYỆN TẬP: 1) Tính:

       

     

     

     

2

2

2 2 2

2 256

2 32 64

)786 786.28 14

) 3 2

) 2 2

) 1

)24 5

a

b x y x y x y x y

c a b a b a b a b ab

d e

 

       

        

   

   

2) Tính: a 502 492482 472 2 212 b 282 262 2 2 272252 1 2 3) So sánh: a) 2003.3005 20042 b) 4999.5001 50002

c) A2004.2006.20082 B2005 2007.20092 d) M 3001 3008.300102 N 3000.3002.30092 4) Tính : a)  

2 a b c 

b)  

2 x y z  5) a cho R x 2y22x 4y5 Tìm x,y R=0

7) a Cho xy5 Chứng minh : x2y2 9,999

b Cho a2b2c2 ab bc ca  chứng minh: a b c 

c Cho        

2

2 x t  y t y t  2x y t

Chứng minh: x y t 8) a Cho a b 1 Tính a33ab b ĐS: 1

b Cho a b c  0 Chứng minh: a3b3c3 3abc c Cho

1 1

a b c   Tính 2 bc ac ab A

a b c

  

ĐS:

10) Cho a3b3c3 abc Chứng minh a b c  0 a b c  Tự kiểm tra

A/ Trắc ngiệm khách quan:

Câu 1: Đánh dấu (x) vào có đáp số tích: (x-2).(x2+2x+4):

x3 +8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Câu 2: Điền đơn thức thích hợp vào trống:

a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)3 - y3 b) 125x3 + + + = (5x + 1)3 Câu 3: Chọn đáp số kết sau:

Tìm x biết:

a) 2x3 - 2x = 0. A)

¿

x=0 x=1

¿{

¿

B)

¿

x=0 x=−1

¿{

¿

C)

¿

x=0 x=1 x=−1

¿{ {

¿

b) 2x3 - 6x =0. A)

¿

x=0 x=2 x=−2

¿{ {

¿

B)

¿

x=0 x=√2 x=−√2

¿{ {

¿

C)

¿

x=0 x=√2

¿{

¿

Câu 4:Đánh dấu (x) vào ô mà em chọn đáp số đúng: x2 - 4x + x = -2 có giá trị bằng: 16

4 0 8 B/ Tự luận:

Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử: a) x2 - y2 - 5x +5y b) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)2

Bài 3: Làm phép chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)

Bài 4: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24 n N. ĐỀ 1:

1/ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh : 872 + 26 87 + 132

2/ Rút gọn biểu thức sau :(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; b (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4) 3/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a x2 – y2 – 5x + 5y ; b 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy ; c 2x2 – 5x – 4/ Làm tính chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

5/ Chứng minh : x2 – 2x + > với x ĐỀ :

1/ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B ?

a.(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b.(x2 +1) (x - ) – (x-3) (x2 + 3x + 9) 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a x3 – 3x2 + – 3x ; b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; c 3x2 – 7x – 10 4/ Làm tính chia : (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5)

5/ Chứng minh :n4 + 2n2 – n2 - 2n chia hết cho 24 với n Z ĐỀ :

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

2/ Rút gọn biểu thức sau : a (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; b (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2 3/ Tính nhanh giá trị biểu thức sau : a 532 + 472 + 94 53 ; b 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a x4 + – 2x2 ; b 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; c x2 – 3x + 5/ Tìm số a để đa thức : x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x –

ĐỀ TRẮC NGHIỆM : I – Điền dấu “x” vào ô thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (x – 1)2 = – 2x +x2

2 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4

3 (a – b) (b – a) = (b – a)2

4 – x2 + 6x – = – (x – 3)2

5 – 3x – = –3 (x – 2)

6 – 16x + 32 = –16 (x + 2)

7 – (x – 5)2 = (–x + 5)2

8 – (x – 3)3 = (– x + )3

9 (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x + 10 (x3 + 8) : (x2 – 2x +4) = x + 2 II – Hãy đánh dấu “x” vào ô mà em cho :

x2 – 2x + x = – 1có giá trị : x2 – 4x + x = –2 có giá trị :

x2 – x = –13 có giá trị : 16

– x2 x = 14 có giá trị :

x3 – 3x2 + 3x – x = – có giá

trị :

0 –

– Đề số 1:

I Trắc nghiệm (2,5 điểm) Trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu1: Kết (2x - 2)(2x + 2) là:

A 2x2 + B 2x2 - C 4x2 + D 4x2 -

Câu : Đa thức 9x2 - 12x + đợc phân tích thành:

A.9x - B 3x + C (3x- 2)2 D 3x - 2

Câu : Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào:

A 4x2y2 B 16x2 C.- 4x3y D -2x3y2

Câu 4: Kết (x + 2)2 lµ:

A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x +

Câu5 : Kết phép tÝnh 20052 - 20042 lµ:

A B 2004 C 2005 D 4009 Câu : Phép biến đổi (x - 1)3 :

A x3 - B x3 - 3x + 3x2-

C x3 - 3x2 + 3x - D x3 - 3x2 - 3x -

Câu 7: Đẳng thức sau sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b) 3 = (b – a)3 C (a – b) 2 = (- a + b)2 D (a – b)3 = - (b – a )3 Câu 8: Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:

A/ B/ 16 c/ -8 d/

16 –

0 –4 18 180 –180

–12 16

160 – 160

Câu : Giá trị y thoả mãn 2y(y – 5) + 3(y – 5) =

A/ y = B/ y = −3

2 C/ y= -5 y =

3

2 D/ y = y = -3 Câu 10: Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị :

a/ B/2 C/ D/ -4

II.Tự luận (7,5 điểm))

C©u1: Phân tích đa thức thành nhân tử (3đ)

a xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) 6x2 – 6xy -12x – 12y C©u 2: Cho biểu thức: B = A = (6x + 1)2 + (3x - 1)2- 2(3x - 1)(6x + 1)

a) Rút gọn biểu thức (1đ) b) Tính giá trị biểu thức x =

1 2(1đ)

C©u 3 : Làm tính chia: (2x3 – 5x2 + 6x - 15): (2x – 15) Câu 4: Tìm GTLN biểu thức sau: 4x – 2x2 + 1

C©u5: Chứng minh đa thức:x50+ x49+ x48+ …+ x2+ x+ chia hết cho đa thức x16+ x15+ x14+ …+ x2+ x+ Đề số 2:

I Trắc nghiệm

Trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu1: Kết (2x - 1)(2x + 1) là:

A 2x2 + B 2x2 – C 4x2 + D 4x2 –

Câu : Đa thức 4x2 - 12x + đợc phân tích thành:

A.2x - B 2x2 + C (2x- 3)2 D.(2x - 9)2 Câu : Đa thức 16x3 - 24x2y3 + 20x4y chia hết cho đơn thức nào:

A x2y2 B 4x2 C.- 4x3y D -2x3y2 Câu : Kết (x + 2)2 là:

A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x + C©u5 : Kết phép tính 10052 - 10042 là:

A B 1004 C 1005 D 2009 Câu : Phép biến đổi (x - 2)3 bằng:

A x3 - B x3 - 6x + 6x2- C x3 - 6x2 + 6x - D x3 - 6x2 + 12x -

Câu : Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị là: A/ B/ C/ D/ -4 Câu : Giá trị x thỏa mãn 2x(x – 5)+ (x – 5)=

A/ x = B/ x = −3

2 C/ x= -5 x =

3

2 D/ x = x = -3 Câu : Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4

Câu 10: Đẳng thức sau sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b)3 = (b – a)3 C (a– b)2 = (-a+ b)2 D (a – b)3= -(b– a)3 II.Tự luận

C©u1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a x2 – x + x – b.x2 + 2xy + y2 - c.7a2 - 7ab – 14a +14b C©u 2: Cho biểu thức: B = A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 - 2(3x - 1)(2x + 1)

a) Rút gọn biểu thức b)Tính giá trị biểu thức x = 1002 C©u 3 : (1đ) Làm tính chia: ( 6x3 – 7x2 - x + 2): (2x + 1)

C©u4: Tìm GTLN biêu thức – 8x – x2

C©u5: (0,5đ) Chứng minh đa thức x79+ x78+ x77+ …+ x2+ x+ chia hết cho đa thức x19+ x18+ x17+ …+ x2+

x+

Bài kiểm tra môn : Đại số (45 phút ) Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 ®iĨm ):

1,Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời :

a,KÕt qu¶ phân tích đa thức : y2 x2 6x thành nhân tử :

A y (x+3)(x–3) ; B (y+ x +3)(y – x– 3) ; C (y+x+3)(y+x-3) ; D (y+x+3)(y–x+3) b, KÕt qu¶ phÐp chia x3 – 3x2 + x – cho x2 +1 lµ :

A x +3 ; B – x ; C x – ; D Một kết khác Điền đa thức thích hợp vào ô vuông :

(– 2x5+3x2 – 4x3) : 2x2 =

3, Điền số thích hợp vào chỗ (…) … x3y 5 : 2xy… = – x2y 2

4, Giá trị nhỏ biÓu thøc : x2 – 2x + b»ng x =

6, Điều khẳng định sau (Đ) hay sai (S)? x (x – 2) + x – = x = x =

7, Nếu x =1 ; y = giá trÞ cđa biĨu thøc : 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 b»ng : PhÇn II : Tù ln : (6 ®iĨm )

Bài 1: Rút gọn biểu thức A , sau tìm x để giá trị A A = (

4 x – ) + (12x2 – 3x) : ( 3x) (2x +1) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, x3 – 6x2 + 9x

b, x2 – 2x – 4y2 – 4y

c, n3 - 19n - 30 Bµi 3: Lµm phÐp chia :

a, ( 12a3b4c5 + 10 a3b2c3) : (– 5a3b2c2)

b, ( 8x2 – 26x + 21) : (2x–3)

Bài 4: Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 – x + ?

KIỂM TRA TIẾT Môn : HÌNH HỌC

I>TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm)

Khoanh tròn chữ đầu câu trả lời ( từ câu đến câu 3)

Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có A B = 1400 Khi đó, tổng C D  bằng: A 1600 B 2200 C 2000 D 1500

Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M, N trung điểm cạnh AD, BC Biết AB = 14 cm, MN = 20 cm Độ dài cạnh CD bằng:

A 17 B 24 cm C 26 cm D 34 cm Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm cạnh hình thoi bằng:

A cm B cm C 10 cm D 12,5 cm Câu 4: Hình vng có cạnh 1dm đường chéo bằng:

A dm B 1,5 dm C √2 dm D dm Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (… ) câu sau cụm từ :

hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

để câu trả lời

A Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là……… … B Hình bình hành có góc vng là………

C Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc là……… D Hình thang có hai cạnh bên song song là………

………

II>TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = 12 cm Gọi AM trung tuyến tam giác

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM

b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc với AC Tứ giác ADME hình ? Vì ?

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh điểm K đối xứng với điểm M qua AC b) Tứ giác AKCM hình ? Vì ?