NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO.. VỀ DỰ GIỜ THĂM LƠP..[r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO
(2)(3)TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1 ĐỊNH NGHĨA
?1 Hãy viết cơng thức tính
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm
b) Lượng gạo y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao;
(4)Gợi ý
a) Diện tích hình chữ nhật là: S = x.y =12 (cm2)
b) Lượng gạo tất bao là: x.y = 500 (kg)
Quãng đường chuyển động là: v.t = 16(km)
v =
y =
y =
(5)
Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) bao theo x
khi chia 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) vật chuyển động quãng đường
16 km
12 a) y =
x
500 b) y =
x
?1 ?1
16 v =
t
c)
1 ĐỊNH NGHĨA
(6)12
y =
y = 500 x
v = 16
t ĐL ĐL Hằng số = y a x =
Các cơng thức có điểm giống nhau?
?1
1 ĐỊNH NGHĨA
Nhận xét:
Đại lượng số chia cho đại
lượng
x
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
12 a) y =
x
500 b) y =
x ?1
(7)1 ĐỊNH NGHĨA
* Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
hay
a
y = x.y = a x
?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ
nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x tỉ lệ nghịch với y
ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với
*Định nghĩa
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a số khác 0)
hay a
y = x.y = a
x
(8)b/ a/
a. b.
c.
12 = x.y
12 y = x
x y =
12 = 12
x y
d.
Trong công thức sau, công thức biểu thị x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 12 ?
(9)0,2
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ :
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ :
A A A A
5
B B B B
10
C C C C B B B
(10)Tỉ lệ thuận
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1 k Tỉ lệ nghịch
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
1 ĐỊNH NGHĨA
So sánh định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịch
Công thức y = k.x (k ≠ 0)
hay
a
y = x.y = a x
Công thức (a ≠ 0)
(11)x x
1 = x2 = x3 = x4 =
y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
a)Tìm hệ số tỉ lệ;
b)Thay dấu “?” bảng số thích hợp;
c) Có nhận xét tích hai giá trị tương ứng x1.y1 , x2.y2 , x3.y3 , x4.y4 của x y.
?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau
1 ĐỊNH NGHĨA 2 TÍNH CHẤT
(12)?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = x2 = x3 = x4 =
y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
Hướng dẫn
(13)x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
2
2
60
y = =
x
3
60
y = =
x
4
60
y
x
12
15
20
Với a = 60 y 60x
b)Thay dấu “?” bảng số thích hợp;
(14)x x1 = x2 = x3 = x4 =
y y1= 30 y2 =20 y3=15 y4=12
Dựa vào bảng tính hồn thiện bảng sau?
3
x y = x y =4 4
1
x y = x y =2 2
Tính
So sánh x y = x y = x y = x y = 601 2 3 4
Bảng
60 60 60 60
(15)Nhận xét tích hai giá trị tương ứng
x1y1, x2y2, x3y3 ,….của x y?
Giả sử y x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a nên y ax
Ứng với giá trị khác xx ; x ; x 1 2 3 Ta có giá trị tương ứng y
1 a y x 2 a y x 3 a y = x 1 2 3 x y x y x y a a a
1 2 3
x y = x y = x y =
Vậy = a
(16)Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)
1 ĐỊNH NGHĨA 2 TÍNH CHẤT
(17)Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng
1 2 x y = x y 3 y x = ; x y ; x1
x2 y1
x1
y1 x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = …= a
; …
1 ĐỊNH NGHĨA 2 TÍNH CHẤT
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)
(18)So sánh khác đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch
Định nghĩa
Tính chất
1
y y y
* k
x x x
1 1
2 3
x y x y
* = ; = ;
x y x y 12 12 13 13
y x y x
* = ; = ;
x y x y
1 2 3
* x y = x y = x y = = a y = k.x
(k ≠ 0: hệ số tỉ lệ)
x.y = a hay
(a ≠ 0: hệ số tỉ lệ)
a y =
x
(19)Bài 12 (SGK/58):
Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ ;
b) Hãy biểu diễn y theo x ;
c) Tính giá trị y x = 6; x = 10
3 ÁP DỤNG
(20)ÁP DỤNG
Bài 13 (SGK – 58):
Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
x 0,5 - 1,2
y 12 - 5 -2 1,5
2 - 3
1
(21)Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 165 ngày Hỏi 28 công nhân xây ngơi nhà hết ngày? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau)
-Tóm tắt:
Để xây ngơi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày 28 cơng nhân hết x ngày Tính x ?
Hướng dẫn:
Ta có: Số cơng nhân số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x
x 168
35
28 ?
3 ÁP DỤNG
(22)Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 165 ngày Hỏi 28 cơng nhân xây ngơi nhà hết ngày? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau)
-Cách khác
-Gọi số cơng nhân x, số ngày y
-Vì suất làm việc ngày nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày
-Do (1)
-Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta a = 35.168 -Với x = 28 y = ……
3 ÁP DỤNG
a
y x.y a x
35.168 y
x
(23)4 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học bài: Nắm vững định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận)
- BTVN 14, 15 trang 58 (SGK)
-Xem trước “Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch”