a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.. Cho a, b, c là các số nguyên đôi một khác nhau. Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABEF, ACGH, AD BC tại D[r]
(1)Tài không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực 2020
1 Dành cho lớp 8E, THCS Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài Giải phương trình sau
a) c)
b) d) Bài Giải phương trình sau
a) b)
c)
d)
Bài Giải phương trình sau a)
b) c) d)
Bài Chứng minh đẳng thức:
2 2 2
2 2 2
4 ( 3) 9 (2 3)
) 1
9( 1) (2 3) 4 ( 3)
x x x x x
a
x x x x x
− − − − −
− + =
− + − − +
Bài Cho phân thức
a) Tìm điều kiện để giá trị biểu thức xác định b) Tìm giá trị x để biểu thức
c) Tìm giá trị x để |M| =
4 3
4 6 3
x+ x− x
− = 3 2 5 3 2( 7)
6 4
x− − x +
− =
1 1 2( 1)
1
2 4 3
x− − −x = − x− 4 1 2 3
3 3 6
x x
x
+ − − − =
1 2 9
1
3 8 6
x+ + x− = +x
−
1 2 3
4
2000 2001 2002 2003
x + x + + x+ + x+ =
3 2 1 14 3 2 1
5 9 15 9
x− x− x− x+
+ = −
59 57 55 53 51
5
41 43 45 47 49
x x x x x
− + − + − + − + − = −
14 15 16 17 116
0
86 85 84 83 4
x + + x+ + x + + x+ + x+ =
90 76 58 36 15
15
10 12 14 16 17
x− x− x− x− x−
+ + + + =
( ) (2 )2
2x−1 − 2x−3 =4(x+3)
(x+5 2)( x− =1) (2x−3)(x+1)
2 2 2
)
( )( ) ( )( ) ( )( )
y z z x x y
b
x y x z y z y x z x z y x y y z z x
− − −
+ + = + +
− − − − − − − − −
2 2
2 3
( 1) 1 2x 4x 1
:
3x ( 1) 1 1
x x x
M
x x x x x
− − + +
= − +
+ − − − +
(2)Tài không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực 2020
2 Dành cho lớp 8E, THCS Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội
Bài Cho a, b, c số nguyên đôi khác Chứng minh biểu thức sau có giá trị nguyên:
Bài Cho tam giác ABC Phía ngồi tam giác ABC dựng hình vng ABEF, ACGH, AD BC D
a) Chứng minh AD, BG, CE đồng quy
b) Gọi M, N, P, Q trung điểm FH, BF, BC, CH Chứng minh MNPQ hình vng
Bài Cho tam giác ABC vuông A, MN//BC ( , AB=9cm; AM = 3cm; AN = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng NC, MN, BC
Bài Cho tam giác ABC, M điểm BC Các đường song song với AM vẽ từ B C cắt AC, AB N P Chứng minh
Bài 10 Cho hình thang ABCD (AB// CD), M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BD, K giao điểm BM AC
a) Chứng minh IK//AB
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo E, F Chứng minh EI = IK = KF
Bài 11 Cho tam giác ABC trung tuyến AD Một đường thẳng song song với AD cắt cạnh BC, đường thẳng CA, AB E, N, M Chứng minh
Bài 12 Cho hình bình hành ABCD Một đường thẳng qua A cắt đoạn BD, đường thẳng CD BC tai E, F G Chứng minh
a)
b)
c) Khi đường thẳng qua A thay đổi tích BK.DG có giá trị khơn đổi
Bài 13 Cho hình thang ABCD có hai đáy BC AD (BC khác AD) Gọi M, N hai điểm cạnh AB, CD cho Đường thẳng MN cắt AC, BD tương ứng E F Vẽ MP//BD
a) Chứng minh PN//AC b) Chứng minh ME = NF
Bài 14 (DỄ HAY KHĨ?) Một tháng đặc biệt có tới năm ngày thứ 3, ngày ngày cuối tháng thứ Hỏi ngày cuối tháng ngày nào?
3 3
( )( ) ( )( ) ( )( )
a b c
M
a b a c b c b a c a c b
= + +
− − − − − −
⊥
; )
MAB NAC
1 1 1
AM = BN +CP
2
EM EN
AD + AD =
2
EF
AE = EG 1 1 1
AF + AG = AE
AM CN
AB =CD