ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II - CÁC MÔN KHỐI 10

Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?. A.A[r]

ĐẠI SỐ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 4-BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH A PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẤT ĐẲNG THỨC

Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng?

A a b ac bc B a b ac bc

C c a b ac bc D

0 a b

ac bc c

Câu 2: Bất đẳng thức Côsi cho hai số a b, khơng âm có dạng dạng cho đây?

A

2 a b

a b 

  B 2 a b

ab 

 C a b

ab 

 D

2 a b

ab 

 Câu 3: Cho ba số không âm a b c, , Khẳng định sau đúng?

A a b c  33 abc B abc33a b c  C a b c  3 abc D a b c  43 abc

Câu 4: Cho a số dương, bất đẳng thức sau đúng? A a

a

  B a a

  C a a

  D a 1 a

Câu 5: Cho a số dương lớn 1, bất đẳng thức sau đúng?

A

1 a

a

 

 B

1 a

a

 

 C

1 a

a

 

 D

1

 

 a

a Câu 6: Cho a b c, , số thực dương, bất đẳng thức sau đúng?

A bc ca ab 6

a b c B

  

  

b c c a a b

a b c

C bcca ab 4

a b c D

      b c c a a b

a b c

Câu 7: Cho hai số thực a b thỏa mãn a b 4 Khẳng định sau đúng?

A Tích a b có giá trị nhỏ B Tích a b khơng có giá trị lớn C Tích a b có giá trị lớn D Tích a b có giá trị lớn Câu 8: GTNN hàm số y x

x

  (0;)

A B C D

Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2x x

  với x 0

A B C D

Câu 10: Giá trị nhỏ biểu thức P x

x  

 với x2

A B C D

Câu 11: GTLN hàm số yx(10 x) 0;10 

A B 10 C 20 D 25

Câu 12: Giá trị lớn hàm số f x( )(x3)(5 x) với   3 x A B C 16 D 25

Câu 13: Giá trị lớn hàm số ( ) (3 x)

f x x  

  với

1

2 x

   A B C D 16

Câu 14: GTLN hàm số y(2x1)(3 x) 1;1  

 

  A 27

8 B

3

8 C

25

8 D

A 1 B

9

4 C D 2

Câu 16: Cho bất đẳng thức a b  a b vớia b,  Dấu đẳng thức xảy nào?

A ab0 B ab0 C ab D ab0

Câu 17: Cho bất đẳng thức a b  a  b , với a b,  Dấu đẳng thức xảy nào? A ab0 B ab0 C a b D ab0

Câu 18: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A a b  a b,a b,   B x     a a x a a, 0 C a b acbc c  D a b ab a, 0,b0 Câu 19: Cho P   x x Mệnh đề đúng?

A P8 B P8 C P4 D P12

Câu 20: Giá trị nhỏ P   x x bằng:

A 7 B 8 C 3 D 1

Câu 21: Cho P   x x Mệnh đề đúng?

A P8 B P8 C P7 D P7

Câu 22: Cho P3 x 3 3x5 Mệnh đề đúng? A P8 B P8 C P14 D P12

Câu 23: Có giá trị xnguyên để x 3 8?

A 15 B 11 C 17 D 12

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 24: Bất phương trình

1

x  x có điều kiện xác định

A x 1; x2 B x 1; x 2 C x1; x 2 D x1; x2 Câu 25: Điều kiện xác định bất phương trình 1

1

x

x   x  A x2 B

4 x x

    

 C.

2 x x

    

 D x2 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình: 5

5 x

x    x là:

A S   B S  C S    ; 1 D S    1;  Câu 27: Cho bất phương trình: 1

5

x

x



  

 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là: A 2 B 3 C 1 D 2

Câu 28: Tập nghiệm hệ bất phương trình

2

x

x x

  

   



A. ; 3 B.3; 2 C 2; D  3;  Câu 29: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình

5

6

7

2 25

    

 

  



x x

x

x

A Vô số B C D Câu 30: Tập nghiệm hệ bất phương trình

2

   

   

   

x x

x x x

A 7; 

 

 

  B

4 ; 3  

 

  C

7 ;

4  

 

  D

4 ; 

  

 

  DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 31: Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu là:

A f x  x 2 B f x   x 2 C f x 16 8 x D f x  2 4x Câu 32: Nhị thức f x 2x âm khoảng sau đây:

A ;2 B 2; C ; D 0; Câu 33: Hàm số có kết xét dấu

là hàm số

A f x   x1x 2 B   x f x

x  



C  

2 x f x

x  

 D f x   x 1x 2 Câu 34: Cho biểu thức f x x x Khẳng định sau đúng:

A f x 0, x 1; B f x 0, x ;2

C f x 0, x D f x 0, x 1;2

Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình x1 3  x0 A ;2 1; 

3

  

 

  B  

2

; 1;

3

  

 

  C

2 ;1    

  D

2 ;1       Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x 3 2 x 6 là:

A  3;3 B   ; 3 3; C 3; 3 D \ 3; Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình

1x

A  ; 1 B    ; 1 1;  C 1; D 1;1 Câu 38: Tất giá trị x thoả mãn x 1

A   2 x B 0 x C x2 D 0 x Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x  3

A 3;  B  ;3  C 3;3  D Câu 40: Bất phương trình x 3 2x4 có tập nghiệm

A 7;1  

 

  B

1 7;

3   

 

  C

1 7;

3   

 

  D  

1

; ;

3

 

     

 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 41: Điểm A 1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình:

Câu 42: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình 2x y 1?

A 2;1 B 3; C 0;1 D 0;

Câu 43: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x 2 y 2 x nửa mặt phẳng chứa điểm

A 0; B 1; C 4; D 1;1

Câu 44: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình 3 x y 5x nửa mặt phẳng chứa điểm

A 0; B 4; C 2; D 5;3

Câu 45: Cho hệ bất phương trình

2

x y x y

  

  

 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng?

A (1;1)S B ( 1; 1)  S C 1;

2 S

  

 

  D

1 ;

2 S  

 

 

Câu 46: Miền nghiệm bất phương trình3x2y 6

A B

C D

Câu 47: Miền nghiệm bất phương trình x y phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau?

O

2

3 y

A. B.

C D

Câu 48: Miền nghiệm hệ bất phương trình

2

y

x y

  

   

 chứa điểm sau đây? A.A(3; 4) B.B(4;3) C.C(7; 4) D.D(4; 4)

Câu 49: Miền nghiệm hệ bất phương trình

3

3

2( 1)

2

x y

x y

x

   

    

  

không chứa điểm sau đây?

A A(2; 2) B.B(3; 0) C.C(1; 1) D.D(2; 3) Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình

1

2

x y y

x y

   

  

   

phần không tô đậm hình vẽ hình vẽ sau?

A B

O y

x

1

-3 O

y

x

1

C D

Câu 51: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ

2

2

5

y x

y x x y

  

   

   

A minF 1 x2; y3 B minF 2 x0;y3 C minF3 x1;y4 D minF0 x0;y0 Câu 52: Giá trị lớn biết thức F  y x miền xác định hệ

2

2

5

y x

y x x y

  

   

   

A maxF1 x2;y3 B maxF2 x0;y2

C maxF 3 x1;y4 D maxF0 x0;y0

Câu 53: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi ?

A 540 B 600 C 640 D 720 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Câu 54: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Tam thức bậc hai không âm nào?

A B C [ ] D Câu 55: Cho hàm số có bảng xét dấu sau:

Tam thức bậc hai dương nào?

A [ ] B C D Câu 56: Chọn khẳng định xét dấu tam thức bậc hai

A ( ) B ( ) C ( ) D ( )

Câu 57: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tam thức bậc hai nào?

A B C D [ ]

O y

x

1

1

-3 O

y

x

1

1

Câu 58: Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm điều kiện để

?

A B C D [ ]

Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình

A B C D [ ] Câu 60: Giải bất phương trình:   

1 2 x x   x A S 5;

2

  

 

  B

1 1

S ; ;

2 2

     

    

   

C S 1;

2

  

  

  D

1

S ;

2

  

  

 

Câu 61: Giải bất phương trình sau:

(4 )( 2 x  x 3x 1) A ( ; ].1

2

T   B 1;4 T    

  C

1

( ; ] 1;

2

T         D

1 ;1 T   

  Câu 62: Giải bất phương trình sau:

2

2

1

0 x x x x

    

A T  2;1  B T 1;1  C T   2;1 2   1;1  D T 1 2;1  Câu 63: Giải bất phương trình:

  

2

2

1

0

3

x

x x x





   

A 3;  1;1 

S    

  B  

4

3; 3;

3 S    

 

C S   1;1 3; D 3;  1;1  3;

S      

 

Câu 64: Giải hệ bất phương trình:

2

2

3 10

x x

x x

    



A S  ( ; 2]. B S(3;) C S   2;3  D S    ( ; 2] (3;) Câu 65: Cho tam thức bậc hai Tìm giá trị để tam thức âm

A B C D

Câu 66: Tìm giá trị để biểu thức sau dương

A B C D Câu 67: Tìm để bất phương trình sau nghiệm với

Câu 68: Giá trị tham số để bất phương trình nghiệm với

A B C D Câu 69: Tập hợp tập xác định hàm số √

A B * + C ( ) D ( ) Câu 70: Tập hợp tập xác định hàm số √

A B * + C ( ) D ( ) Câu 71: Tập xác định bất phương trình

1 x   là:

A D B D   1 C D 1;  D D     1 1;  Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình

5x 2 3x là:

A

   

; ; 2;

3

S        

  B

2 2;

3 S   

 

C ; 2; 

3

S     

  D    

2

; ; 2;

3

S      

 

Câu 73: Tập nghiệm bất phương trình 2

6

x  x  x  x :

A S     ; 2  2;3 B S   ; 2 C S    ; 2 D S   2;3 Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình

1

x   x là: A  ;0 1;

2 S    

  B

4 ; S  

  C  

4

;0 ;

3 S    

  D

   

   

   

1

0; ;

2

S

Câu 75: Số nguyên dương nhỏ tập nghiệm bất phương trình 2x 1 x1 là:

A B C D

Câu 76: Giá trị tham số để bất phương trình vơ nghiệm A B C D

Câu 77: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm:

(1m x) 2mx2m0

A.m   ( ; 2) (0;) B m   ( ; 2] [0;) C.m ( 2;0) D.m ( ;0)(2;) Câu 78: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:x2mx  m

A.m ( 2; 6) B m   ( ; 2] [6;) C.m ( ;6) D.m  ( 2; ) Câu 79: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

(m2)x22(2m3)x5m 6

A.m(1;3) B m ( 3;1) \ 2  C.m(1;3) \ 2  D.m ( 1;3) \ 2 

Câu 80: Cho phương trình: 2

2( 7)

x  m m   Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A m(1;3) B m(1;4) C m  2;2 D m ( 2;2)

Câu 81: Cho phương trình: 2

2( 7)

x  m m   Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm A 53;  2;

14

m  

 B

53 ; 14 m  

 C m 2; D m    5; 2  2; Câu 82: Tìm m để phương trình  

2

A m   ; 3 B m 2;6 C m  3; 2 D m    ; 3  2;6 Câu 83: Cho phương trình    

1 2

x m x  x x  x  Xác định m để phương trình có nghiệm

A m  1, 4 B m[-1;4] \ 0  C m  1, \ 0   D m[-1;4] B PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc b) bc ca ab a b c

a  b  c    ; với a, b, c >

c) ab bc ca a b c

a b b c c a

 

  

   ; với a, b, c > d)

a b c

b c c a a b

3

  

   ; với a, b, c > Bài 2: Xét dấu biểu thức

a) f(x) = -11 – 4x b) f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) c) f(x) =

10 ) )( (    x x x

d) f(x) =

1   

x x e)

2

( )

f x  x  x f)  

2

2

(2 3) ( )

6

x x x

f x

x x

 



  Bài 3: Giải bất phương trình

a) (5 - x)(x - 7)

x -1  b)

3x 2x      c)

3x 2x 



 

d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > e)

2

x 4x

1 x 2x      f)

x x 20     Bài 4: Giải bất phương trình sau:

a) x22x 3 3x3 b) 4x 2x 1 c) 2x  5 4x

d) 5x 8 11 e) 4x 2x 1 f) 2x (3 x 2)

x

    

 g) x22x | x 1| 7   0 h)

2 x    x x i)  x2 6x 5  8 2x k) 4.(x 3) x 2 4 x29 l) x 2 x  2x

Bài 5: Giải hệ bất phương trình sau

a)

5

6

7            x x x x b) 2          x x x x Bài 6: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương:

a)  

2

2

x  m x m

b)      

2

1

m x  m x m Bài 7: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm:

a)  x2 4m1x 1 m2 b) m4x2m1x2m1

Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – > b) m(m + 2)x2 + 2mx + <

Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm:

a) 3x2 + 2(2m – 1)x + m +  b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + > Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình:

a) x22m1x9m 5 có hai nghiệm âm phân biệt b) m2x22mx  m có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 11: Tìm giá trị m cho phương trình:   2

1

x   m x m  