Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm bằng mạng nơ ron thích nghi

Để so sánh với những kết quả điều khiển kiểu thích nghi kinh điển, các nghiên cứu [5] đã ứng dụng logic mờ và mạng nơ ron làm các phương thức cơ bản để xấp xỉ các thành phần động [r]

ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN PHƯƠNG TIỆN NGẦM BẰNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI

Phan Hồi Nam1*, Lê Kỳ Biên2, Bùi Thị Thanh Tâm3

Tóm tắt: Phương tiện ngầm (PTN) tự hành điều khiển từ xa ngày trở nên phổ biến việc nghiên cứu, thăm dò thực nhiệm vụ nước PTN là đối tượng phi tuyến, hoạt động mơi trường có nhiễu khơng rõ ràng Bài báo phát triển điều khiển phi tuyến sử dụng mạng nơ ron truyền tiến độc lập để đạt kết bám tiệm cận điều kiện có thành phần khơng tường minh mơ hình nhiễu loạn ngồi

Từ khóa: Mạng Nơ ron Điều khiển phi tuyến, Phương tiện ngầm

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Việc điều khiển PTN theo quĩ đạo xác bền vững với môi trường tốn quan trọng cần thiết q trình thiết kế chế tạo PTN Một vài kết nghiên cứu trước dựa giả thiết mơ hình động học tường minh lấy từ kết kinh nghiệm [2] Trong điều khiển cần phải có hiệu điều khiển tốt nhất, mơ hình kinh nghiệm thường khơng xác, khó thực hiện, kết điều khiển mang lại mơ hình khơng biết xác khơng cao Các điều khiển thích nghi [3] giải vấn đề không tường minh mơ hình điều khiển trở nên bền vững Các kết dựa giả thiết tham số động học khơng biết tuyến tính hố Kết [4] sử dụng phương pháp thích nghi kinh điển điều khiển chuyển mạch rời rạc để bù thành phần phi tuyến tuyến tính hố Để so sánh với kết điều khiển kiểu thích nghi kinh điển, nghiên cứu [5] ứng dụng logic mờ mạng nơ ron làm phương thức để xấp xỉ thành phần động học không tường minh gồm nhiễu loạn bổ sung (và không giả định thành phần tuyến tính); nhiên, tồn nhiễu bên ngồi sai số vốn có hàm xấp xỉ làm cho kết bám cuối bị chặn Kết trình bày [6] sử dụng điều khiển chế độ trượt công cụ hỗ trợ để ước lượng sai số trạng thái tĩnh, điều khiển trượt cho kết bền vững tốt, song điều khiển rời rạc [7] Cơng trình [8] tác giả dừng lại nghiên cứu sử dụng điều khiển mờ- thích nghi cho ngõ dạng PTN tự hành Nội dung báo phát triển điều khiển bám liên tục cho lớp PTN đa biến phi tuyến hoạt động mơi trường có nhiễu

PTN hoạt động môi trường nước chịu tác động nhiều yếu tố mơi trường dịng chảy, gió, sóng biển nên số thơng số thủy động tính tốn mơ khơng xác Sự tác động qua lại kênh điều khiển tương đối lớn ảnh hưởng đến chất lượng tính ổn định hệ thống Việc đo lường đầy đủ trạng thái khó khăn, xu hướng nghiên cứu thuật tốn điều khiển thích nghi hồi tiếp ngõ cho đối tượng ngư lôi phát triển mạnh [8] Gần mạng nơron hệ mờ sử dụng rộng rãi trong sơ đồ điều khiển thích nghi đạt kết đáng kể Theo nghiên cứu Fossen [1], phương trình động học PTN mô tả:

 

J

    (1)

trong đó,   t

  véc tơ tốc độ thẳng tốc độ góc hệ qui chiếu vật thể,  

t

  làm véc tơ vị trí tư hệ qui chiếu trái đất,   6 J   ma trận chuyển Jacobi hệ qui chiếu xác định bởi:

 

 

1 3

3

0 J J J          (2)

với   3

J     3

J   xác định bằng:

 

1

cos cos sin cos +cos sin sin sin sin +cos cos sin sin cos cos cos +sin sin sin cos s +sin sin cos

sin cos sin cos cos

J                                              Và:  

1 sin t cos tg

0 cos sin

0 sin / cos cos / cos J                         , Các véc tơ mô tả trạng thái PTN sau:

 T

x y z  





 ;  u v w p q rT , 



trong đó, x, y z biểu diễn toạ độ Đề khối tâm PTN;  , ,  biểu diễn hướng theo trục PTN nghiêng ngang, nghiêng dọc góc hướng; u , v w tốc độ dịch dọc, dịch ngang lên xuống; p, q, r vận tốc góc tương ứng

Với giả thiết gốc hệ qui chiếu vật thể gắn với trọng tâm PTN, bỏ qua gia tốc trái đất điểm hệ hoạt động khối lượng ảo số (độc lập với tần số sóng), phương trình động lực học hệ biễu diễn dạng véc tơ sau:

        d  b

ở M  6 6 ma trận quán tính (gồm khối lượng kèm),

  6

C  

 ma trận lực Coriolis ảnh hưởng hướng tâm,   6

D  

 ma trận lực cản thuỷ động lực ma sát, g  6là véctơ mô men lực trọng trường sức nổi,  

d t

  véc tơ nhiễu phi tuyến (như sóng, dịng chảy, …) b t 6 véc tơ ngoại lực mô men tác động vào khối tâm PTN hệ qui chiếu vật thể Mơ hình động lực học hệ cịn biểu diễn theo hệ qui chiếu trái đất cách áp dụng phép biến đổi động học, giả thiết ma trận J  khơng kỳ dị, ta có:

 ,   ,   ,    d 

M    C    D    g   t  (4)

3 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN

Hệ thống tự động điều khiển ngư lôi thể hình bao gồm [8]:

* Hệ thống đạo: nhận thông tin ban đầu để tạo quỹ đạo mong muốn bao gồm quỹ đạo theo hướng độ sâu [1],[8]

* Hệ thống dẫn đường: trang bị khối dẫn đường quán tính INS, cảm biến áp suất, thiết bị đo tốc độ âm để đo độ sâu, hướng vị trí [1],[8]

* Hệ thống điều khiển: So sánh hướng, độ sâu theo tín hiệu nhận từ hệ thống dẫn đường với quỷ đạo mong muốn để tính tốn tín hiệu điều khiển góc quay bánh lái vây ổn định (các kênh điều khiển) [1],[8]

Hình 1.Sơ đồ hệ thống tự động điều khiển chuyển động PTN. Sai số hệ thống vòng hở r t được biểu diễn sau [1]:

,

d d

   

1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

d d d d d d

d d d d d d d

S M J k e MJ M J M J k e MJ M J

M J k e M J e CJ C J DJ D J g g

                                                

Áp dụng lý thuyết xấp xỉ tổng quát để xấp xỉ hàm phụ không tường minh mạng

nơ ron lớp: T  T   

d d d

f W  V    (6)

trong đó,   18 1N2

V t      N2 16

W t    tương ứng trọng số mạng từ lớp 1-2 từ 2-3, Các trọng số số lý tưởng hữu hạn; N2 số nơ ron

của lớp ẩn,   N2 16

     hàm kích hoạt;   19

d t

  đầu vào mạng nơ ron tập compact chứa giá trị quĩ đạo mong muốn hữu hạn biết trước:

1, T, T, TT

d d d d

     

Từ (5), điều khiển thiết kế sử dụng mạng nơ ron truyền thẳng lớp bổ sung thêm thành phần phản hồi tích phân bền vững dấu sai số, điều khiển có dạng:

ˆ

d

f

   (7)

Thành phần phản hồi xác định: ks 1e2 ks 1  e2  (8) đó, e t2, 6 nghiệm phương trình:

ks 1 e2 sgn e2 ,  0

      (9)

s

k   là độ lợi điều khiển giá trị dương Thành phần mạng truyền tiến mạng nơ ron: ˆ ˆT  ˆT 

d d

f W  V  (10) đó, ˆ  19N2

V t   ˆ   N2 16

W t    ước lượng trọng số lý Ước lượng trọng số mạng (10) cập nhật trực tuyến theo phương trình:

 

ˆ ˆ ˆT T

d

W  proj V  e (11)

 

 

'

ˆ ˆ T ˆ T

d e

V  proj   W (12)

trong đó,  1  1

1

N N

   2 19 19 ma trận độ lợi điều khiển, ma trận đối xứng, không đổi xác định dương,  

ˆ ' N

 

  đạo hàm riêng ˆ ˆT 

d

V

  

Tiến hành thay điều khiển (7) vào mạch vòng hở (5) ta nhận sai số hệ thống bám vòng kín :

ˆ

d d d

Mr f  f S  (13)

Ước lượng sai lệch trọng số mạng xác định

    ˆ 

V t V t V t W t  W t W tˆ ,   19N2

V t  

  N2 16

ˆT ˆ' T T ˆ' ˆT T ' T T ˆ' ˆT

d d d d

Mr  Mr W  V  W  V  W  V  W  V 

ˆT ˆ' T ˆT ˆ ˆT ' ˆT

d d d

W  V  S W  W  V    

             (14) đây, ˆ  tính tốn (11) (12), đạo hàm (8) xác định phương trình:   t  ks 1rsgn e2 (15)

Thực việc nhóm thành phần, (14) viết lại:

   

2

1

1 sgn

2 s

Mr  Mr N N e  k   e (16)

trong đó, N W V  ˆ ˆ, , d,d, ,e e r t1 2, , 6 N W V ˆ ˆ, , d,d,t6,

 

1 ˆ

ˆ' ˆ

2

T T

d

N Mr proj  V  e 

           

 2 

ˆT ˆ' ˆ' T ˆ T

d d

W  proj   We  S e

     (17)

d B

N N N







với  

, ,

d d d

N   t  xác định:

'

T T

d d d

N W  V   



    

và thành phần  ˆ ˆ 

, , , ,

B d d

N W V   t  tách cho:

1

B B B

N N N



  (18)

với    

1

6

ˆ ˆ, , , , , ˆ ˆ, , , ,

B d d B d d

N W V   t N W V   t  ,

1

ˆ

ˆ' ˆ'

T T T T

B d d

N W  V  W  V 



     

2

ˆT ˆ' T T ˆ' ˆT

B d d

N W  V  W  V 



     

Sỡ dĩ tách thành phần khác (17) bị chặn khác

Việc tách thành phần (17,18) làm sở cho việc xây dựng luật cập nhật trọng số mạng nơ ron phân tích tính ổn định hệ [1] Giới hạn

của (17) xác định:N   

(19)

Trong đó:  1T 2T TT

e e r





 (20)

và    hàm dương toàn cục khả nghịch không tăng

1, 2,

d B d

N  N  N 

Trong i, i1, , 5 dương biết

4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Với liệu đầu vào quĩ đạo mẫu đường xoắn ốc có phương trình sau:

2 sin cos 0

10 10 10 10

T

d

t t t t

       

   

 

với điều kiện đầu: d  0 1 0 0T Tham số khởi tạo cho ma trận trọng số lý tưởng cho mạng nơ ron chọn là: VˆNNinit rand19,N2,

 

ˆ 1, 6

init

NN

W zeros N  số nơ ron lớp ẩn chọn N2 5

Hình 2. Mơ hình mơ PTN Matlab/Simulink.

Độ lợi phản hồi chọn ma trận đường chéo có cấu trúc véc tơ sau:

 

1 1 0.5

T

k  ;  

10 8 T

s

k  

0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.1T

  ;  0.2 0.2 0.1 0.1 0.5 0.2T

Độ lợi mạng nơ ron truyền thẳng chọn  1 2000I6 6 ,  2 500I6 6 Mơ hình tốn mơ matlab/simulink thể hình

Hình 4.Sai số bám biến góc nghiêng ngang (roll - ), nghiêng dọc (pitch -  ) góc hướng (yaw -  ) theo thời gian.

Trên hình hình kết sai số bám biến trạng thái Từ kết ta rút kết luận sau:

- Bộ điều khiển nơ ron bám quĩ đạo cho dạng PTN bậc tự thực bám tiệm cận theo quĩ đạo cho trước

- Khả bám dựa việc thích nghi với mơ hình phi tuyến PTN khử bỏ nhiễu môi trường.Từ giây 30 trở hệ gần bám hoàn toàn theo quĩ đạo với nhiễu dịng chảy mơi trường giới hạn

- Giải thuật học trực tuyến mạng nơ ron đa lớp cho phép PTN bám theo quĩ đạo liên tục, qn tính (hệ có chứa thành phần lực quán tính chuyển động theo quĩ đạo xoắn ốc)

5 KẾT LUẬN

Bài báo phát triển điều khiển phi tuyến sử dụng mạng nơ ron truyền thẳng độc lập cho đối tượng phi tuyến hoạt động không rõ ràng Kết nhận minh chứng tính đắn thuật tốn Kết nghiên cứu làm tiền đề cho việc phát triển hệ điều khiển phi tuyến thích nghi ứng dụng hệ mờ - nơ ron với hệ thống tương tự

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] T.I.Fossen, “Guidance and Control Of Ocean Vehicles,” John Wiley & Sons, 1994

[2] M Santhakumar and T Asokan, “Coupled, non-linear control system design for autonomous underwater vehicle (AUV)” in Proc Int Conf.on Control, Autom Robot., and Vis., 17-20 2008, pp 2309 –2313