Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S A BCD..[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
ĐỀ ÔN TẬP SỐ Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 101 Câu 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh
A 4 B 8
3 C 6 D 8
Câu 2: Cho khai triển (1- )x 20 = a0 + a x1 +a x2 + + a x20 20 Giá trị a0 + a1+ a2 + + a20 bằng:
A 1 B 3 20 C 0 D -
Câu 3: Hình chóp đềuS A BCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A
4pa B
a
p C
2pa D
2pa
Câu 4: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng?
0
0 +
-2 +
1
-2
-
-1 +
-
y y'
x
A Hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) B Hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng (- 1;1) C Hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng (- 2;2) D Hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng (- 1;+ ¥ ) Câu 5: Đặt
5
log
a = Tính theo a giá trị biểu thức
9
log 1125
A log 11259 2a
= + B log 11259
a
= +
C log 11259 2 3a
= + D log 11259
a
= +
Câu 6: Tìm m để hàm số
2
16
4
( ) 4
1
x
khi x
f x x
mx khi x
ìï
-ï >
ïï = í
-ïï + £
ïïỵ
liên tục điểm x =
A m = - B m = C
m = - D m =
Câu 7: Hàm số y = x3 - 3x + có giá trị cực đại
A 0 B 20 C - D 4
Câu 8: Phương trình sin 2x - cos 2x = có tập nghiệm
A |
3
k
S = ïïíïìp + p k Ỵ üïïýï
ï ï
ợ Âỵ B
2
2 |
S = ïïíïì p + k p k ẻ ỹùùýù
ù ù
ợ Âỵ
C |
3
S = ìïïí p + kp k Ỵ üïïý
ï ï
ï ï
ợ ỵ
 D |
12
S = ìïïí p + kp k Ỵ üïïý
ï ï
ï ï
ỵ þ
(2)Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;2) r
biến điểm M thành điểm M' Tọa độ điểm M ' là:
A M '(3;7) B M'(1; 3) C M'(3;1) D M '(4;7) Câu 10: Giải phương trình 4x-1 = 83 2- x
A = 11
x B =
3
x C =
8
x D =
11
x
Câu 11: Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau
0
0 - +
+
2
2
4
-5
-1 +
-
y y'
x
Mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số y = f x( ) khơng có đường tiệm cận B Hàm số y = f x( ) có điểm cực đại
C Hàm số y = f x( ) đồng biến (- 5;2) D Hàm số y = f x( ) có cực tiểu - Câu 12: Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng:
A 2pR2 B pR2 C 4pR2 D 2pR
Câu 13: Cho số dương a b c, , a Khẳng định sau đúng?
A logab+logac =log (a b+c) B logab+logac = loga b−c C logab+logac = log ( ).a bc D logab+logac =log (a b c− ) Câu 14: Mệnh đề mệnh đề sau?
A Góc đường thẳng a mặt phẳng ( )P góc đường thẳng a mặt phẳng ( )Q mặt phẳng ( )P song song trùng với mặt phẳng ( )Q
B Góc đường thẳng a mặt phẳng ( )P góc đường thẳng bvà mặt phẳng ( )P đường thẳng asong song với đường thẳng b
C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( )P góc đường thẳng bvà mặt phẳng ( )P đường thẳng asong song trùng với đường thẳng b
D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho
Câu 15: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 x y
x -=
+ có phương trình
A x = 1;y = - B x = - 2;y = C x = 2;y = D x = 1;y =
Câu 16: Tính đạo hàm hàm số cos sin
2
x
y = + x
A y' = 12 cos 4x- sin 4x B y' = 12 cos 4x+ sin 4x
C y' = - 12 cos 4x + sin 4x D ' cos 1sin
(3)Câu 17: Tập xác định hàm số y = (x - 2)-1là:
A (2;+ ¥ ) B { }2 C \ 2 D
Câu 18: Tính giới hạn lim2 2017
3 2018 n
I
n + =
+
A
3
I = B
2
I = C = 2017
2018
I D I =
Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số ( )
2 x f x
x =
+ đoạn 1;
é ù ê ú ë û
A ( )
1;4
1 max
3 f x
é ù ê ú ë û
= B ( )
1;4
2 max
3 f x
é ù ê ú ë û
= C ( )
1;4
maxf x
é ù ê ú ë û
= D Không tồn
Câu 20: Hàm số
1
x y
x
-=
- có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 21: Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với (A BCD)và
SA = a Thể tích khối chóp S A BCD là: A
3
3 a
B
3
3
a
C
3
4 a
D a3
Câu 22: Cho hình lăng trụ A BC A B C ' ' 'có thể tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC' cho '
CM = C M Tính thể tích khối chóp M A B C A
4 V
B 3
4 V
C
12 V
D
6 V
Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
-1 1
-1 O
y
x
A
3
y = x - x + B
2
y = x - x + C y = - 2x4 + 4x2 + D y = - 2x4 + 4x2 Câu 24: Cho hàm số f x( )= log (2 x2+ 1), tính f '(1) ?
A '(1)
f = B '(1)
2 ln
f = C '(1)
ln
f = D f '(1)=
Câu 25: Cho A= {1, 2, 3, } Từ A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau?
A 32 B 24 C 256 D 18
Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó?
(4)Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng
C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo
D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu 28: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm
A
12 (p cm ) B
15 (p cm ) C
36 (p cm ) D
45 (p cm ) Câu 29: Tập giá trị hàm số y= sin 2x
A éêë- 2;2ùúû B é ùê úë û0;2 C éêë- 1;1ùúû D é ùê úë û0;1
Câu 30: Tìm tậpnghiệm S bất phương trình log 43( x - 3)£ log 183( x + 27) A 3;
4 S = ổỗỗỗ ựỳỳ
ỗố ỷ B
3 ;
S = ổỗỗỗ + Ơ ửữữữ ữ
ỗố ứ C S = éêë3;+ ¥ ) D
3 ;
S = -éêê ùúú
ë û
Câu 31: Sốnghiệm phương trình logx2-x+2(x + 3)= logx+5(x + 3) là:
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 32: Tập giá trị m để phương trình 4.( +2) (+ −2) − + =3
x x
m có hai nghiệm âm phân biệt là:
A (- ¥ -; 1) (È 7;+ ¥ ) B ( )7;
C (- ¥ ; 3) D ( )7;
Câu 33: Trong hàm số y = tan ;x y = sin ;x y = sin ;x y = cotx, có hàm số thỏa mãn tính chất f x( + kp)= f x( )," ẻx Ă ,k ẻ Â
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 34: Cho phng trỡnh + + + = + + ỗổỗỗ + ữữửữữ + +
ỗố ứ
2
2
1 1
log ( 2) log 2,
2
x
x x x
x x gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là:
A S = - B 13
2
S = - C S = D 13
2 S = +
Câu 35: Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt đáy, A B CD hình vng cạnh a 2,SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh S C , ( )a mặt phẳng qua A M, song song với đường thẳng B D Tính diện tích thiết diện hình chóp S A BCD bị cắt mặt phẳng ( )a
A a2 B
2
4 a
C
2
4
3 a
D
2
2
3 a
Câu 36: Cho x y, 0 thỏa mãn log(x +2y)= logx +logy Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức
2
4
1
x y
P
y x
= +
+ + là:
A 6 B 32
5 C
31
5 D
(5)Câu 37: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20cm. Người ta đổ lượng nước vào phễu
sao cho chiều cao cột nước phễu 10cm(Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây?
A 37cm B 1cm C (20- 10 73 )cm D (20 73 - 10)cm
Câu 38: Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d y: = x + cắt đồ thị hàm số
2
4 x m y
x -=
- điểm Tìm tích phần tử S
A B 4 C 5 D 20
Câu 39: Xét mệnh đề sau
( )1 Nếu hàm số f x( )= x f ' 0( )= ( )2 Nếu hàm số f x( )= x2017 f ' 0( )=
( )3 Nếu hàm số f x( )= x2 - 3x + phương trình f '( )x = có nghiệm phân biệt Những mệnh đề là?
A ( ) ( )1 ; B ( ) ( )2 ; C ( ) ( ) ( )1 ; ; D ( )2
Câu 40: Cho lăng trụ A BC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác A BC Biết khoảng cách hai đường thẳng A A' B C
4 a
Khi thể tích khối lăng trụ A
3
3
a
B
3
3 24
a
C
3
3 12
a
D
3
3 36
a
Câu 41: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725, 95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)?
A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 120 triệu đồng 200 triệu đồng C 200 triệu đồng 120 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng
Câu 42: Hình chóp S A BC có đáyA BC tam giác vng A,A B = a A C, = 2a Mặt bên (SA B),(SCA) tam giác vuông B C, Biết thể tích khối chóp S A BC
3a Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S A BC là:
A R = a B R = a C
2
a
R = D
2 a R =
Câu 43: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m - có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S
A - B 5 C - D 3
(6)Câu 44: Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 6cm, chiều dài lăn 25cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện diện tích là:
A 1500 (p cm2) B 150 (p cm2) C 3000 (p cm2) D
300 (p cm )
Câu 45: Cho hàm số f x( )= x3 - 6x2 + 9x Đặt fk( )x = f f( k-1( )x ) (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f6( )x =
A 729 B 365 C 730 D 364
Câu 46: Cho tứ diện A B CD có cạnh Gọi M N, hai điểm thay đổi thuộc cạnh
,
BC BD cho mặt phẳng (A MN) ln vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V V1; 2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện A BMN Tính
1
V +V ?
A 17
216 B
17
72 C
17
144 D
2 12
Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số
2
1
2
x y
x x m x
-=
- - -
có bốn đường
tiệm cận
A m Ỵ -êéë 5; \ûúù { }- B m Ỵ -( 5; 4ùúû
C m Ỵ -( 5; \) { }- D m Ỵ -( 5; \ùúû { }- Câu 48: Cho hình vng
1
C có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C2 (Hình vẽ) Từ hình vng
2
C lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng
1, 2, 3, , n,
C C C C Gọi Si diện tích hình vng
( 1;2; 3; ) i
C i Đặt T =S1+S2 +S3 + + Sn + Biết 32
3
T = , tính a?
A 2 B 5
2 C D 2
Câu 49: Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( ) 2018 2018
sin cos
f x = x + x
tập ¡ Khi đó:
A 2; 10081
M = m = B 1; 10091
M = m = C M = 1;m = D 1; 10081 M = m =
Câu 50: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1, điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8, điểm trở lên
A
10
436
4 B 10
463
4 C
436
10 D
463 10
-
- HẾT -
25 cm