Chuyên đề Hệ Pt mở rộng Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng =+ =+ ''' cybxa cbyax 1. Giải hệ phơng trình 1) =+ =+ 3)12(4 12)12( yx yx 2) = =+ 5 3 1 7 3 1 3 2 5 3 yx yx 2. Giải và biện luận hệ phơng trình 1) =+ =+ 55 55 myx ymx 2) =++ = mmyxm myxm 3)1( 72)5( 3. Tìm giá trị của tham số để hệ phơng trình có vô số nghiệm 1) +=++ =++ 23)12( 3)12( mmyxm mymmx 2) =+ +=+ mnmynx nmnymx 2 22 4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song my m xmyx =++=++ 1 )1(,046 5. Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt nhau trên Oy mymxmmyx 3)32(,2 =+++= ## Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn Dạng =++++ =+ )2( )1( 22 khygxeydxycx cbyax PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2). 1. Giải hệ phơng trình 1) = = 423 532 22 yyx yx 2) =+ =+ 5)(3 0143 yxxy yx 3) =+++ = 100121052 132 22 yxyxyx yx 2. Giải và biện luận hệ phơng trình 1) =+ = 22 12 22 yx ymx 2) =+ = 22 12 22 yx ymx 3. Tìm m để đờng thẳng 0)1(88 =++ mymx cắt parabol 02 2 =++ xyx tại hai điểm phân biệt. Hệ phơng trình đối xứng loại I Dạng = = 0),( 0),( 2 1 yxf yxf ; với ),( yxf i = ),( xyf i . PP giải: đặt PS Pxy Syx 4; 2 = =+ 1. Giải hệ phơng trình 1) =++ =++ 7 5 22 xyyx xyyx 2) =+ =++ 30 11 22 xyyx xyyx 3) =++ =+ 931 19 2244 22 yxyx xyyx 4) =+ =+ 243 2 111 33 yx yx 5) = ++ = ++ 49 1 1)( 5 1 1)( 22 22 yx yx xy yx 6) =+ =+ 2 5 17 22 y x y x yx 2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 1) =+ =+ myx yx 66 22 1 2) =++ =+++ mxyyx yxyx )1)(1( 8) 22 3. Cho hÖ ph¬ng tr×nh =++ −=+ 3 2 22 xyyx myx Gi¶ sö ( ) yx; lµ mét nghiÖm cña hÖ. T×m m ®Ó biÓu thøc F= xyyx −+ 22 ®¹t max, ®¹t min. ## HÖ ph¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i II D¹ng = = 0),( 0),( xyf yxf PP gi¶i: hÖ t¬ng ®¬ng =− = 0),(),( 0),( xyfyxf yxf hay =− =+ 0),(),( 0),(),( xyfyxf xyfyxf 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1) −= −= yxx xyy 43 43 2 2 2) =− =− yxyx xxyy 3 3 2 2 3) =+ =+ yxyx xyxy 40 40 23 23 4) += += yxx xyy 83 83 3 3 2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt. 1) =+− =+− myxx myxy 2)( 2)( 2 2 2) +−= +−= myyyx mxxxy 232 232 4 4 HÖ ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp (cÊp 2) D¹ng =++ =++ )2('''' )1( 22 22 dycxybxa dcybxyax PP gi¶i: ®Æt txy = nÕu 0 ≠ x 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1) =++ =++ 932 222 22 22 yxyx yxyx 2) =+− =−+ 42 1332 22 22 yxyx yxyx 3) −=− =+− 16 17243 22 22 yx yxyx 4) =− −=− 137 15 2 22 xyy yx 2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 1) +=++ =++ myxyx yxyx 1732 1123 22 22 2) =+− =+− myxyx yxyx 22 22 54 132 # Mét sè HÖ ph¬ng tr×nh kh¸c 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1) =+− =− 7 1 22 yxyx yx 2) −=− −=−− 180 49 22 xyyx xyyx 3) =− =− 7 2)( 33 yx yxxy 4) =−+− =+ 0)(9)(8 012 33 yxyx xy 5) =−− =+ 21 1 22 yx yx 6) =+ =− yxyx xyxy 10)( 3)(2 22 22 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1) =−++ =+++ 12 527 yxyx yxyx 3) =++ = =++ 7 14 2 222 zyx yxz zyx 2) =− +=+−+ 523 5 3 2 323 22 yx x xyy 3. T×m m ®Ó hai ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung a) mx 31 =− vµ 124 22 =− mx b) 01)2()1( 2 =−−−− xmxm vµ 012 2 =+−− mxx 4. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm =+++ +=− 02 )1( xyyx xyayx =++ =++ 11 1 xy myx 4. T×m m, n ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nhiÒu h¬n 5 nghiÖm ph©n biÖt +−=−++ =++ myxyyxmx ynxyx 22 22 )( 1 . Chuyên đề Hệ Pt mở rộng Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng =+ =+ ''' cybxa