Đề tài “ điều khiển hệ thống bóng trên đĩa” mà học viên thực hiện ở luận văn này là thiết kế bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) & bộ điều khiển backsteppin[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM -
PHẠM NGỌC SƠN
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Mã số ngành: 60 52 01 14
(2)
-
PHẠM NGỌC SƠN
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Mã số ngành: 60 52 01 14
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN VIỄN QUỐC
(3)CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM
Cán hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN VIỄN QUỐC
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị chữ ký)
TS NGUYỄN VIỄN QUỐC
Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày 10 tháng 05 năm 2014
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
TT Họ tên Chức danh Hội đồng
1 TS Nguyễn Thanh Phương Chủ tịch
2 TS Võ Hoàng Duy Phản biện
3 PGS TS Nguyễn Tấn Tiến Phản biện
4 TS Nguyễn Hùng Ủy viên
5 TS Võ Đình Tùng Ủy viên, Thư ký
Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau Luận văn sửa chữa (nếu có)
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV
(4)PHÒNG QLKH - ĐTSĐH Độc lập - Tự - Hạnh phúc
TP HCM, ngày tháng năm 2013 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: PHẠM NGỌC SƠN Giới tính: NAM
Ngày, tháng, năm sinh: 10.08.1968 Nơi sinh: TIỀN GIANG Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ MSHV: 1241840015 I- TÊN ĐỀ TÀI:
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: II.1 NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN
Xây dựng mơ hình tốn cho hệ thống bóng - đĩa
Xây dựng luật điều khiển giúp hệ thống ổn định điểm cân chuyển động theo quỹ đạo xác định trước
Đánh giá kết mô phỏng, từ rút nhận xét thuật tốn xác định thuật tốn tối ưu cho mơ hình
II.2 NỘI DUNG LUẬN VĂN Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan
Chương nhằm giới thiệu mục tiêu nghiên cứu đề tài, xác định giải thuật điều khiển, xác định điều khiển xây dựng mơ hình thực
Chƣơng 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng đĩa Chương nhằm xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống sở động lực học phương trình Euler_Lagrange
(5)Chương giới thiệu sơ lý thuyết bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng đĩa Từ thơng số mơ hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống Bên cạnh đó, chương xây dựng sơ đồ mô cho hệ thống, trình bày kết mơ hệ thống với điều khiển LQR Backstepping từ so sánh kết chọn điều khiển tối ưu cho hệ thống
Chƣơng 4: Kết luận hướng phát triển đề tài
Phân tích, đánh giá kết thực hiện, khẳng định tính ưu việt phương pháp lựa chọn cho mơ hình Rút vấn đề chưa thực luận văn đề xuất hướng phát triển đề tài
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 12/06/2013 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 29/03/2014 V- CÁN BỘ HƢỚNG DẪN:
TS NGUYỄN VIỄN QUỐC
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký)
(6)LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố bất kỳ cơng trình khác
Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn được cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc
Học viên thực luận văn
(7)LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc nhất đối TS Nguyễn Viễn Quốc hết lòng, tận tâm hướng dẫn cung cấp cho những tài liệu vô quý giá trình thực luận văn
Xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thanh Phương tập thể Thầy, Cô giáo giảng dạy, truyền đạt tri thức giúp học tập nghiên cứu trình học cao học trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng quản lý khoa học - Đào tạo sau đại học khoa Cơ – Điện – Điện tử Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập làm luận văn cao học trường
Xin chân thành cảm ơn anh, chị, em đồng nghiệp; anh, chị học viên cao học ngành “ Kỹ thuật Cơ điện tử” khóa 2012 đóng góp ý kiến cho tơi q trình thực luận văn
Sau xin dành lời biết ơn sâu sắc cho gia đình mình, hết lịng ủng hộ vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian học thực luận văn
Tp.Hồ Chí Minh, tháng 05.2014 Người thực
(8)TÓM TẮT
Ngày việc điều khiển đối tượng phi tuyến lĩnh vực điều khiển tự động giải dễ dàng nhiều nhờ thuật toán điều khiển điều khiển PID, điều khiển mờ, điều khiển trượt, điều khiển Backstepping…
Đề tài “ điều khiển hệ thống bóng đĩa” mà học viên thực luận văn thiết kế điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) & điều khiển backstepping (Backstepping Control) cho hệ thống dựa theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov mô simulink để kiểm tra kết Với ý tưởng học viên làm việc sau đây:
Xây dựng mơ hình tốn hệ thống bóng đĩa
Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mơ hình giúp hệ thống ổn định điểm cân chuyển động theo quỹ đạo xác định trước
Đánh giá kết thông qua mơ phỏng, từ rút nhận xét thuật tốn xác định thuật tốn tối ưu cho mơ hình
(9)ABSTRACT
Nowadays, an nonlinear object control in the automatic control field will be solved easier because it uses simple control algorithms such as PID, fuzzy, sliding, Backstepping
In this thesis “the ball on disk control system” is present The Linear Quadratic control and Backstepping control are used to control the system The stability of the system is guarauled by the Lyapunov.The effectiveness of the system is shown by the simulation With that ideas, the author made contents follow:
To build mathematical model of ball on dish system
To build laws LQR control and backstepping control After that, it will be applied on the model to system stabilize at balance point and move in a predetermined trajectory
To evaluate results by simulating from that, to comment on the algorithms and to determine optimal algorithms for the model
(10)MỤC LỤC
trang
Lời cam đoan……… i
Lời cảm ơn……… ii
Tóm tắt luận văn……… iii
Abstract……… iv
Mục lục v
Danh mục bảng biểu viii
CHƢƠNG : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu đề tài
1.2 Mục đích nghiên cứu
1.3 Tổng quan giải thuật
1.4 Xác định mục tiêu
1.5 Quy hoạch quỹ đạo
1.6 Các vấn đề liên quan đến đề tài
1.7 Các báo liên quan đến đề tài
1.8 Nhiệm vụ luận văn
1.9 Nội dung luận văn
(11)2.2 Mơ hình tốn học cho hệ thống bóng đĩa
CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÓNG TRÊN ĐĨA 3.1 Giới thiệu 21
3.2 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống bóng đĩa 21
3.2.1 Cơ sở lý thuyết 21
3.2.2 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống bóng đĩa 23
3.2.3 Kết mô LQR cho hệ thống bóng đĩa 27
3.3 Thiết kế điều khiển BACKSTEPPING cho hệ thống bóng đĩa 37
3.3.1 Cơ sở lý thuyết 37
3.3.2 Thiết kế điều khiển BACKSEPPING cho hệ thống bóng đĩa 45
3.3.3 Kết mơ BACKSTEPPING cho hệ thống bóng đĩa 57
CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TIỂN ĐỀ TÀI 4.1.Kết đạt được……… 65
4.2 Những hạn chế……… 65
(12)DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
trang
Bảng 2-1: Các ký tự phương trình trạng thái hệ thống bóng đĩa…
Bảng 3-1: Tham số LQR hệ thống bóng đĩa……… 24
Bảng 3-2: Tham số Backstepping hệ thống bóng đĩa……… 43
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1: Tổng quan giải thuật hệ thống bóng đĩa 02
Hình 2-1: Sơ đồ động học hệ thống bóng đĩa 08
Hình 2-2: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục ' ˆ x 09
Hình 2-3: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục yˆ' 10
Hình 2-4: Hệ thống bóng 15
Hình 2-5: Liên kết khớp nối với đĩa 16
Hình 2-6: Sơ đồ hợp giảm tốc động 17
Hình 3-1: Sơ đồ tối ưu hóa hệ thống điều khiển 21
Hình 3-2: Sơ đồ khối mơ tuyến tính hóa dùng điều khiển LQR 27
Hình 3-3: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với x y, , x, y 0.07, 0.09, 0, 0 phương trình tuyến tính hóa 28
Hình 3-4: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR 29
Hình 3-5: Sơ đồ khối mơ phương trình trạng thái dùng điều khiển LQR 30
Hình 3-6: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR 31
Hình 3-7: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR 32
Hình 3-8: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với x y, , x, y0.07sin 4t, 0.09, 0, 0 phương trình trạng thái 33
(13)Hình 3-10: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với
x y, , x, y 0.07, 0.09sin 4t, 0, 0
phương trình trạng thái 35 Hình 3-11: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR 36 Hình 3-12: Sơ đồ thuật tốn điều khiển Backstepping 38 Hình 3-13: Sơ đồ khối mơ hệ thống bóng đĩa dùng điều khiển
Backstepping 57 Hình 3-14: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng Backstepping với
x y, , x, y 0.07, 0.09, 0, 0
phương trình trạng thái 58 Hình 3-15: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng Backstepping 59 Hình 3-16: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng Backstepping với
x y, , x, y0.07sin , 0.01sin , 0, 0t t
(14)CHƢƠNG : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI:
Ngày nay, công nghệ tiên tiến ngành công nghiệp phát triển giới nên thiết bị khí diện tương đối ngành cơng nghiệp u cầu độ xác cao hơn, hoạt động tốt hơn, bền Các máy có độ xác cao truyền thống kết hợp với thành phần khí để đạt chất lượng hoạt động tương đối xác Tuy nhiên, độ xác khơng thể cải thiện kết hợp thiết bị khí máy móc kích thước khí giới hạn khơng thể đạt thực tế Vì lý này, nhiều vấn đề thực tế phải đối mặt máy móc ma sát, độ rung, tiếng ồn, nhiệt độ, Để khắc phục vấn đề đề cập trên, hệ thống cải thiện cách tăng độ xác khí, thêm chất bôi trơn để giảm ma sát đưa vào lực điều khiển phù hợp để giảm độ rung Nhưng làm để giải hoàn toàn quan trọng để cải thiện nó, hệ thống hoạt động tiếp xúc trực tiếp với thành phần khí Vì cách hiệu để cải thiện vấn đề hệ thống khí áp dụng điều khiển số với thuật tốn tối ưu Các thuật tốn PID, LQR, Backstepping, Sliding Mode,…
(15)1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Hệ thống cân bóng đĩa có khả điều khiển vị trí bóng đĩa cho vị trí cố định đường thẳng khép kín xác định đĩa (chẳng hạn quỹ đạo vòng trịn hình số tám quỹ đạo chuyển động bóng đĩa)
Dự kiến vị trí ban đầu đĩa nằm ngang gắn cố định với trục để điều khiển vị trí bóng Mỗi trục cố định hoạt động thông qua motor điện Mỗi motor điều khiển điều khiển thông qua Driver DC, với phản hồi vị trí động thơng qua mã hóa Encoder Cuối vị trí bóng đĩa nhận biết thơng qua hình cảm ứng điện trở
Đây hệ thống phi tuyến, mơ hình điều khiển có sai số, ma sát nhiễu từ bên ngồi tác động vào, đồng thời có nhiễu từ cảm biến nên cần phải có luật điều khiển phù hợp từ chất lượng điều khiển hệ thống chấp nhận
1.3. TỔNG QUAN GIẢI THUẬT:
Đề tài hệ thống cân bóng đĩa với tác động từ bên ngồi độ xác khí sai số mơ hình chấp nhận
Hình 1-1: Tổng quan giải thuật hệ thống bóng đĩa
1.4. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU:
Mục tiêu đề tài thiết kế hệ thống cân bóng đĩa, để làm điều cần phải giải vấn đề sau :
Mô hình hóa hệ thống với sai số nhỏ
Chọn luật điều khiển phù hợp với mô hình để có kết tốt Touchsreen
Encoder
Bộ xử lý số Nhúng giải thuật điều
khiển
(16) Đưa luật điều khiển vào mơ hình mơ trước ứng dụng vào mơ hình thực
1.5 QUY HOẠCH QUỸ ĐẠO :
Trên sở xác định mục tiêu, học viên thiết kế mơ hình áp dụng luật điều khiển giúp hệ thống bóng đĩa ổn định điểm cân Khi hệ thống ổn định tốt,
hệ thống phát triển ổn định theo quỹ đạo xác định trước
1.6 CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI:
- Cảm biến nhận biết vị trí bóng ví dụ: touchsreen, webcam, camera tốc độ cao
- Cấu trúc mơ hình với hai góc Pan Tilt
- Nghiên cứu luật điều khiển : LQG, Backstepping, điều khiển trượt, điều khiển mờ,…
1.7 CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI:
- Mechatronic Design Of A Ball On Plate Balancing System tác giả Shorya Awtar, Kevin C Craig [6]: Bài viết trình bày khái niệm hệ thống cân bóng đĩa, thiết kế phần cứng, cảm biến lựa chọn thiết bị truyền động, hệ thống mơ hình hóa, xác định tham số, thiết kế điều khiển kiểm tra thực nghiệm - Trajectory planning and tracking of ball and plate system using hierarchical fuzzy control scheme tác giả Xingzhe Fan, Naiyao Zhang, Shujie Teng [7]:
Bài viết trình bày phương trình trạng thái hệ thống, phương pháp điều khiển Fuzzy qua cấp độ khác
(17)- Tracking And Balance Control Of Ball And Plate System tác giả Cheng Chang Ker*, Chin E Lin, and Rong Tyai Wang [9]:bài viết trình bày hệ thống cân bóng đĩa sử dụng xylanh truyền động cho bậc tự motor điều khiển Tác giả sử dụng phương pháp BackStepping cho điều khiển - Mechatronic Design And Position Control Of A Novel Ball And Plate System tác giả Miad Moarref, Mohsen Saadat, and Gholamreza Vossoughi [10]: Bài viết giới thiệu hệ thống cân bóng đĩa sử dụng webcam để biết vị trí bóng, mơ tả động lực học, điều khiển mờ điều khiển trượt sử dụng mơ hình
- Ball on Plate Balancing System tác giả Greg Andrews, Chris Colasuonno and Aaron Herrmann [11]: Bài viết trình bày mơ hình hóa động lực học, phương trình trạng thái, mơ hình hóa, mơ hệ thống cân bóng đĩa Tác giả mô hệ thống với điều khiển LQG
- Tracking and Balance Control of Ball and Plate Systems via Backstepping Design tác giả Liao Xianqing [12]: Bài viết trình bày mơ hình hóa động lực học hệ thống bóng đĩa phương pháp điều khiển BackStepping cho hệ thống
- Visual Servoing TrackingControl of a Ball and Plate System tác giả Ming-Tzu Ho, Yusie Rizal and Li-Ming Chu[13]:Bài viết trình bày mơ hình hóa động học hệ thống bóng đĩa
1.8 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
- Xây dựng mơ hình tốn hệ thống bóng đĩa
(18)1.9 NỘI DUNG LUẬN VĂN:
Với nhiệm vụ luận văn trên, bố cục luận văn gồm chương
Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan
Chương nhằm giới thiệu mục tiêu nghiên cứu đề tài, xác định giải thuật điều khiển, xác định điều khiển xây dựng mơ hình thực
Chƣơng 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng đĩa Chương nhằm xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống sở động lực học phương trình Euler_Lagrange
Chƣơng 3: Thiết kế xây dựng thuật tốn điều khiển cho hệ thống bóng trên đĩa
Chương giới thiệu sơ lý thuyết bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng đĩa Từ thơng số mơ hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống Bên cạnh đó, chương xây dựng sơ đồ mơ cho hệ thống, trình bày kết mô hệ thống với điều khiển LQR Backstepping từ so sánh kết chọn điều khiển tối ưu cho hệ thống
Chƣơng 4: Kết luận hướng phát triển đề tài
(19)CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BĨNG TRÊN ĐĨA.
2.1. GIỚI THIỆU:
Giải thuật điều khiển cho hệ thống đòi hỏi học viên phải xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống Xuất phát từ yêu cầu ý tưởng xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống Ball and Beam, học viên xây dựng phương trình động lực học cho hệ thống bóng đĩa dựa phương pháp động lực học phương trình Euler_Lagrange
2.2. MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO HỆ THỐNG BĨNG TRÊN ĐĨA:
Bảng 2-1: Các ký tự phương trình trạng thái hệ thống bóng đĩa
Ký tự Đơn vị Mô tả
g
/ sec
m Gia tốc trọng trường
R m Bán kính bóng
r m Khoảng cách tương đối bóng đến gốc tọa độ a x m Tọa độ bóng trục X
y m Tọa độ bóng trục Y
x
rad Góc nghiêng đĩa theo trục X
y
rad Góc nghiêng đĩa theo trục Y m kg Khối lượng bóng
p
m kg Khối lượng đĩa
b
J
(20)
y
J
kg m Moment quán tính đĩa theo trục Y
x
N.m Moment xoắn đĩa theo trục X
y
N.m Moment xoắn đĩa theo trục Y
'
x
N.m Moment xoắn động theo trục X '
y
N.m Moment xoắn động theo trục Y
x
plate m Chiều dài cảm ứng theo trục X
y
plate m Chiều dài cảm ứng theo trục Y
rad Góc nghiêng đĩa
Kg Tỷ số truyền động
Vx V Điện áp đầu vào cấp cho động trục X Vy V Điện áp đầu vào cấp cho động trục Y
bx
K V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trục X
by
K V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trục Y
ax
R Điện trở động trục X
ay
R Điện trở động trục Y x m/ sec Vận tốc bóng theo trục X y m/ sec Vận tốc bóng theo trục Y
x
rad Góc đĩa theo trục X
y
rad Góc đĩa theo trục Y
x