Ta xét trường hợp: không đồng phẳng chéo nhau: Nếu mới đọc đề bài rồi cắm đầu làm luôn, có lẽ chúng ta sẽ cho rằng nếu hai đường thẳng chéo nhau thì luôn tồn tại đường thẳng d với mọi vị[r]
(1)Sai lầm viết phương trình đường thẳng Bài toán: Cho điểm A và các đường thẳng Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và cắt hai đường thẳng Tạp chí Toán học tuổi trẻ đăng cách làm sau: Xác định phương trình hai mặt phẳng (P) và (Q), đó (P) chứa A và (d1); (Q) chứa A và (d2) Và nhận xét giao hai mặt phẳng là đường thẳng cần tìm Vấn đề đáng nói đây là có phải với bài toán có yêu cầu bài trên có cách giải nhử trên? Câu trả lời là không phải Ta xét trường hợp: đồng phẳng: + Ta không xét trường hợp trùng Vì trường hợp này dù điểm A nằm vị trí nào thì bài toán có vô số nghiệm hình Nghĩa là có vô số đường thẳng (d) thoả mãn + Trường hợp cắt ta lại xét đến hai trường hợp: A nằm trên mặt phẳng chứa Khi đó bài toán có vô số nghiệm hình A không nằm trên mặt phẳng chứa Khi đó bài toán có nghiệm hình Là đường thẳng qua A và giao điểm hai đường thẳng + Trường hợp song song ta xét hai trường hợp: A nằm trên mặt phẳng chứa Khi đó bài toán có vô số nghiệm hình A không nằm trên mặt phẳng chứa Khi đó bài toán không có nghiệm hình Là đường thẳng qua A và giao điểm hai đường thẳng Các trường hợp này thi thực thì ít gặp vì người đề thường không muốn kiểm tra chỗ này Tuy nhiên chúng ta cần hiểu rõ để tránh nhầm lẫn đáng tiếc Ta xét trường hợp: không đồng phẳng (chéo nhau): Nếu đọc đề bài cắm đầu làm luôn, có lẽ chúng ta cho hai đường thẳng chéo thì luôn tồn đường thẳng d với vị trí điểm A Điều này có đúng không? Chúng ta xét các ví dụ sau Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (2) Cách 2: Áp dụng cho học sinh học chương trình + Chuyển hai PT đường thẳng dạng tham số (chú ý dụng hai tham số khác nhau) + Lấy hai điểm M, N thuộc hai đường thẳng Tìm điều kiện đế ba điểm M, N, A thẳng hang Suy toạ độ M,N + Viết PT đường thẳng qua M và N http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (3) http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (4) http://kinhhoa.violet.vn Lop12.net (5)