NHĨM TỐN THCS VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH NHÓM – TỔ TIỂU HỌC Năm 2011 (Đề thi gồm 20 câu hỏi) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ Câu Một giải bóng có đội tham gia Hai đội phải đấu với hai trận (trận lượt trận lượt về) Hỏi có tất trận đấu? Đáp Số: Câu Năm cha 43 tuổi 12 tuổi Sau năm tuổi cha gấp đơi tuổi con? Đáp Số: Câu Tìm phân số x biết: x 11 x 15 Đáp Số: Câu Kết phép tính 43 �45 �47 �49 �63 �65 �67 �69 số có chữ số tận bao nhiêu? Đáp Số: Câu Tìm hai số lẻ liên tiếp biết tích chúng số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm Đáp Số: Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 288m Hỏi chu vi mảnh vườn bao nhiêu? Đáp Số: Câu Tìm hai số biết trung bình cộng chúng 19 hiệu hai số 18 Đáp Số: Câu Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn 10 199 ; 11 10 220 Đáp Số: Câu Tìm ba số a,b,c biết a b 30,b c 37 ,c a 33 Đáp Số: Câu 10 Khoảng cách hai địa điểm A B 300km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km / h , sau từ B A với vận tóc 50 km / h Hỏi vận tốc trung bình tơ bao nhiêu? Đáp Số: Câu 11 Hình vng ABCD có bốn đỉnh nằm đường trịn diện tích hình vng 18cm Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi hình vng Đáp Số: Câu 12 Tính thể tích khối lập phương, biết diện tích tồn phần khối lập phương 486cm2 Đáp Số: Câu 13 Nếu bán kính hình trịn tăng thêm 50% diện tích hình trịn tăng thêm phần trăm? Đáp Số: Câu 14 Một máy bay bay từ A đến sân bay B hết Khoảng cách từ A đến B 1500km Hỏi trung bình phút máy bay bay ki – lô – mét? Đáp Số: Câu 15 Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm , chiều dài 10cm tích thể tích hình lập phương có cạnh 8cm Tính chiều cao hình hộp chữ nhật Đáp Số: Câu 16 Một phần ba số học sinh lớp 6A phần tư số học sinh lớp 6B Tống số học sinh hai lớp 63 Tìm số học sinh lớp Đáp Số: Câu 17 Cho hình thang ABCD có diện tích 612cm Biết độ dài cạnh CD gấp hai lần độ dài cạnh AB Tính diện tích tam giác ABC tam giác ACD Đáp Số: Câu 18 Lấy số nhân với 77 lần số có chữ số tận bao nhiêu? Đáp Số: Câu 19 Hai số a b gấp hai lần số c Trung bình cộng ba số a, b, c 60 Tìm ba số Đáp Số: Câu 20 Tổng hai số 847 Số thứ số thứ hai Tìm hai số Đáp Số: HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Một giải bóng có đội tham gia Hai đội phải đấu với hai trận (trận lượt trận lượt về) Hỏi có tất trận đấu? ✍ Hướng dẫn giải Một đội đấu với năm đội cịn lại có trận Vậy đội đấu với có tất số trận là: Câu �5 30 (trận) Năm cha 43 tuổi 12 tuổi Sau năm tuổi cha gấp đơi tuổi ✍ Hướng dẫn giải Cha số tuổi là: 43 12 31 (tuổi) Hiệu số phần là: (phần) Tuổi cha lúc là: 31:1�2 62 (tuổi) Vậy số năm để tuổi cha gấp đôi tuổi là: 62 43 19 (năm) Đáp số: 19 năm Câu Tìm phân số x biết: x 11 x 15 ✍ Hướng dẫn giải x 11 x 15 15 �x 11 � x 15 �x 11 �x 15 �x �x 11 15 3 �x 20 12 �x 20 20 x 12 Câu Kết phép tính 43 �45 �47 �49 �63 �65 �67 �69 số có chữ số tận bao nhiêu? ✍ Hướng dẫn giải Các thừa số tích số lẻ nên tích tận số lẻ Mà tích có thừa số tận nên tích tận Câu Tìm hai số lẻ liên tiếp biết tích chúng số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm ✍ Hướng dẫn giải Ta có 20 �20 400 16 �16 256 nên để tích hai số lẻ liên tiếp có chữ số hàng trăm hai thừa số phải nhỏ 20 lớn 16 Ta có trường hợp xảy ra: TH1 Một thừa số 19 ta có: 19 �21 399 (thỏa mãn) 19 �17 323 (thỏa mãn) TH1 Một thừa số 17 ta có: 17 �19 323 (thỏa mãn) 17 �15 255 (khơng thỏa mãn) Vậy cặp số lẻ cần tìm 17 19 19 21 15% 90 Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 288m Hỏi chu vi mảnh vườn bao nhiêu? ✍ Hướng dẫn giải Vì mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng nên diện tích hỉnh chữ nhật hai lần diện tích hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình vng là: 288 : 144 m Ta có 144 12 �12 nên cạnh hình vng hay chiều rộng hình chữ nhật 12m Chiều dài hình chữ nhật là: 12 �2 24 m Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 24 12 �2 72 m Đáp số: 72m Câu Tìm hai số biết trung bình cộng chúng 19 hiệu hai số 18 ✍ Hướng dẫn giải Tổng hai số là: 19 �2 38 Số lớn là: 38 18 : 29 Số bé là: 29 18 Câu Đáp số: Số lớn: 29 , số bé: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn 10 199 ; 11 10 220 ✍ Hướng dẫn giải Ta có: Câu 10 200 198 199 11 220 ; 10 220 ; 220 198 199 200 199 10 Vì 220 220 220 nên 10 220 11 Tìm ba số a,b,c biết a b 30,b c 37 ,c a 33 ✍ Hướng dẫn giải Ta có: a b b c c a 30 37 33 � a b c 100 a b c 50 a 50 37 13 b 50 33 17 c 50 30 20 Câu 10 Khoảng cách hai địa điểm A B 300km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km / h sau từ B A với vận tóc 50 km / h Hỏi vận tốc trung bình tơ bao nhiêu? ✍ Hướng dẫn giải Thời gian từ A đến B là: 300 : 60 (giờ) Thời gian từ B đến A là: 300 : 50 (giờ) Vận tốc trung bình tơ là: 300 300 : 5 54,55 km / h Đáp số: 54,55 km / h Câu 11 Hình vng ABCD có bốn đỉnh nằm đường trịn diện tích hình vng 18cm Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi hình vng ✍ Hướng dẫn giải AC �BD 18 cm Theo ra, diện tích hình vng ABCD 18cm hay: Suy ra: d �d 18 �2 36 cm Vì 36 �6 nên d 6cm Diện tích hình trịn là: 6 � �3,14 28, 26 cm2 2 Diện tích phần hình trịn nằm ngồi hình vng là: 28, 26 18 10, 26 cm2 Đáp số: 10, 26cm Câu 12 Tính thể tích khối lập phương, biết diện tích tồn phần khối lập phương 486cm ✍ Hướng dẫn giải Diện tích mặt hình lập phương là: 486 : 81 cm Vì 81 �9 nên suy cạnh hình lập phương 9cm Vậy thể tích hình lập phương là: �9 �9 729 cm3 Đáp số: 729cm Câu 13 Nếu bán kính hình trịn tăng thêm 50% diện tích hình trịn tăng thêm phần trăm? ✍ Hướng dẫn giải Tỉ số phần trăm bán kính sau tăng so với bán kính lúc đầu là: 100% 50% 150% Tỉ số phần trăm diện tích hình trịn lúc sau so với lúc đầu là: 150% �150% 225% Vậy diện tích hình trịn tăng thêm số phần trăm là: 225% 100% 125% Đáp số: 125% Câu 14 Một máy bay bay từ A đến sân bay B hết Khoảng cách từ A đến B 1500km Hỏi trung bình phút máy bay bay ki – lô – mét? ✍ Hướng dẫn giải Đổi = 105 phút Vậy trung bình phút máy bay bay số ki – lô – mét là: 1500 :105 14 km Đáp số: 14 km Câu 15 Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm , chiều dài 10cm tích thể tích hình lập phương có cạnh 8cm Tính chiều cao hình hộp chữ nhật ✍ Hướng dẫn giải Thể tích hình lập phương có cạnh 8cm là: �8 �8 512 cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 512 :10 : 12,8 cm Đáp số: 12,8cm Câu 16 Một phần ba số học sinh lớp 6A phần tư số học sinh lớp 6B Tống số học sinh hai lớp 63 Tìm số học sinh lớp ✍ Hướng dẫn giải Theo ra, phần ba số học sinh lớp 6A phần tư số học sinh lớp 6B suy tỉ số số học sinh lớp 6A lớp 6B Ta có sơ đồ: Tổng số phần là: (phần) Số học sinh lớp 6A : 63 : �3 27 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: 63 27 36 (học sinh) Đáp số: 6A: 27 học sinh 6B: 36 học sinh Câu 17 Cho hình thang ABCD có diện tích 612cm Biết độ dài cạnh CD gấp hai lần độ dài cạnh AB Tính diện tích tam giác ABC tam giác ACD ✍ Hướng dẫn giải Hai tam giác ABC ACD có chiều cao (cùng chiều cao hình thang 1 S ABC �S ACD AB �CD ABCD ) đáy 2 nên Vậy diện tích tam giác ABC là: 612 : 204 cm Diện tích tam giác ACD là: 204 �2 408 cm 2 Đáp số: S ABC 204 cm , S ACD 408 cm Câu 18 Lấy số nhân với 77 lần số có chữ số tận bao nhiêu? ✍ Hướng dẫn giải Nhận xét: �7 �7 �7 Tích số có tận Ta có: 77 : = 19 (dư 1) Như với 77 số ta chia thành 19 nhóm, nhóm gồm số dư số 1� 1� 1� 1� � 1�7 Vậy tận chữ số tận tích là: Đáp số: chữ số tận Câu 19 Hai số a b gấp hai lần số c Trung bình cộng ba số a, b, c 60 Tìm ba số ✍ Hướng dẫn giải Theo ra, ta có: a c �2 ; b c �2 Tổng ba số là: 60 �3 180 a b c 180 c �2 c �2 c 180 c � 1 180 c �5 180 c 180 : c 36 a b c �2 36 �2 72 Đáp số: a b 72; c 36 Câu 20 Tổng hai số 847 Số thứ số thứ hai Tìm hai số ✍ Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ: Tổng số phần là: (phần) Số thứ : 847 : �3 363 Số thứ hai là: 847 363 484 Đáp số: 363 484 ... học sinh lớp 6A phần tư số học sinh lớp 6B suy tỉ số số học sinh lớp 6A lớp 6B Ta có sơ đồ: Tổng số phần là: (phần) Số học sinh lớp 6A : 63 : �3 27 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: 63 ... 51 2 cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 51 2 :10 : 12,8 cm Đáp số: 12,8cm Câu 16 Một phần ba số học sinh lớp 6A phần tư số học sinh lớp 6B Tống số học sinh hai lớp 63 Tìm số học sinh. .. A đến B là: 300 : 60 (giờ) Thời gian từ B đến A là: 300 : 50 (giờ) Vận tốc trung bình tơ là: 300 300 : 5? ?? 54 ,55 km / h Đáp số: 54 ,55 km / h Câu 11 Hình vng ABCD có bốn đỉnh