Tính tỉ số và tỉ số thể tích hai phần của khối tứ AD diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng MNP.. Theo chương trình Nâng cao 3,0 điểm 1.[r]
(1)Bộ giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2009 Môn thi: To¸n, Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề đề thi thử phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (8,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 3x (1) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tính diện tích tam giác tạo các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M(–2 ; 5) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: sin x cos x 3 3cos3 x 3cos2 x cos x s inx 3 Giải bất phương trình: log x x log 2 x7 Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (): 2x - y + 2z + = và đường thẳng d có phương x 1 y 1 z trình: 2 Tìm tọa độ giao điểm d với () Tính sin góc d và () Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với hai mặt phẳng () và (Oxy) Câu IV (2,0 điểm) 1 Tính tích phân: I ( x.e x x x2 )dx Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sau có đúng nghiệm thực phân biệt: x x (2 x)(2 x) m phÇn riªng ───── Thí sinh làm câu V.a V.b ───── Câu V.a Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC cho BC = 4BM, AQ AC = 3AP, BD = 2BN Mặt phẳng (MNP) cắt AD Q Tính tỉ số và tỉ số thể tích hai phần khối tứ AD diện ABCD phân chia mặt phẳng (MNP) Chứng minh với n là số nguyên dương thì n.2n C0n (n 1).2n 1 C1n 2Cnn 1 2n.3n 1 Câu V.b Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc là 450 Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H cho AP AH Gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ M, N Tính tỉ số thể tích VABCKMN VA ' B 'C ' KMN Tìm hệ số x 20 khai triển Newton biểu thức ( x x5 ) n 1 1 Cnn Biết rằng: Cn0 Cn1 Cn2 (1) n n 1 13 ─── Hết ─── Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop12.net (2)