Về kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôg[r]
(1)Tuaàn : Tieát : 28 Ngày soạn: Baøi 4: HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOGARIT ( tieát ) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit Về kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx 3.Về tư và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời III Phương pháp: Đặt vấn đề IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi HS lên bảng ghi các công thức lôgarit Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng- trình chieáu Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x Tính I/HÀM SỐ MŨ: Cho học sinh nhận xét Với x R 1)ĐN: sgk có giá trị 2x Nhận xét VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt + y = ( 3) x ni động Nêu công thức S = Ae x A = 80.902.200 + y = 53 n=7 + y = 4-x Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn i = 0,0147 và kết Hàm số y = x-4 không phải là hàm số chỉnh định nghĩa Định nghĩa mũ Cho học sinh trả lời HĐ2 Trả lời Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ Cho học sinh nắm e 1 1 x 0 x x Công thức: lim + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x) + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x 1 , e x 3 x + Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = x x 1 + Ghi nhớ công thức e 1 1 x 0 x y + Lập tỉ số rút gọn và tính giới x Đạo hàm hàm số mũ x lim hạn HS trả lời ●Định lý 1: (ex)/ = ex Chuù yù: (eu)' = u'.eu ● Đinh lí 2: (ax)/ = ax ln a HS nêu công thức và tính Chuù yù: ( au)/ = au lna.u/ Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ) Lop12.net Ví duï : Tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = x x 1 (2) Cho HS xem sách và lập bảng SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK HS lập bảng HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 3.Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ) • a > 1: • a > 1: +D=R + Haøm soá ñb x R ( y/= axlna >0) Bbt: x -∞ y/ + + y +∞ -2 + a +∞ + Ghñb: lim a x ; lim a x x x + T/c ngang : truïc Ox • 0< a< 1: ( tương tự ) • 0< a< 1: -2 Hoạt động 4: Tính đạo hàm hàm số y = 2x.ex+3sin2x Giải: y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) V.Cuûng coá baøi : - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ nhà : Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) Lop12.net (3)