Đang tải... (xem toàn văn)
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, … Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về vectơ, mặt phẳng , giải trước các [r]
(1)Giáo án ôn tập TN Tuần:1 Tiết: 5-6 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS củng cố lại kiến thức mặt phẳng và vận dụng để viết pt mặt phẳng Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh, II-Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Chuẩn bị giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, … Chuẩn bị học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán vectơ, mặt phẳng , giải trước các bài tập đã trang bị III-Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ: ( 7phút) Cho HS nhắc lại dạng ptmp?Để tìm ptmp ta cần tìm các yếu tố nào?Nêu vị trí tương đối mp và công thức tính góc mp? Áp dụng: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -3); B(0; -2; 5); C(-1; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) 3) Bài mới: Hoạt động 1: (60 phút) I Viết phương trình mặt phẳng: Bài 1: Trong KG cho A(-1;3;2); B(0;-3;3), C(5;2;-1) và mp ( ) : x y z 1/Viết ptmp qua điểm A, B,C 2/Viết ptmp (P) qua trọng tâm G tam giác ABC và song song với mp ( ) 3/Viết ptmp (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng BC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: 1/ Cho HS nêu hướng giải? HS: Suy nghĩ tả lời HD:(Nếu cần thiết) Giải - Tìm hai vecto AB, AC Ta có : AB 1; 6;1 - Tìm vec tơ pháp tuyến n AB AC AC 6; 1; 3 - Viết phương trình qua điểm A và n AB AC = (19; 9; 0) nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến Mp(ABC) qua điểm A(-1 ; ; 2) và nhận vec tơ n = (19; 9; 0) làm vecto pháp tuyến Phương trình mp có dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = Hay : 19(x +1) + 9(y – 3) – 0(z – 2) = 19x +9y - = Vậy PTTQ mp(ABC) là : 19x +9y – 8= GV: 2/Cho HS nêu hướng giải? - mp( P ) có vecto pháp tuyến là : HS :Suy nghĩ trả lời n p n -Tìm trọng tâm G -Viết ptmp( P ) Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net GV: (2) Giáo án ôn tập TN x A xB xC x G 3 y yB yC Toa độ điểm G : yG A 3 z A z B zC z G 3 4 mp(α) qua điểm G ( ; ; ) và có vecto pháp tuyến 3 là : nP n (2; 4;1) Phương trình mp có dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = GV: 3/Cho HS nêu hướng giải? Gọi HS giải 4 ) – 4(y + ) +1(z – ) = 3 20 2x – 4y +z =0 20 Vậy PTTQ mp(α) là : 2x – 4y +z =0 Hay : 2(x - HS :mp(α) qua điểm A(-1;3;2) và có vectơ pháp tuyến là : nQ BC (5;5; 4) Phương trình mp có dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = Hay : 5(x +1) +5(y – 3) – 4(z – 2) = 5x +5y – 4x - 6= Vậy PTTQ mp(α) là : 5x +5 y – 4z -6 = Bài 2: Trong KG cho A(-3;1;0) và đường thẳng d : x 1 z4 y 1 1/Viết ptmp ( ) qua A và chứa đường thẳng d 2/ Viết ptmp ( ) chứa d và vuông góc với mp (Oyz) 3/Viết ptmp ( ) chứa trục Oy và song song với đt d Hoạt động giáo viên GV: Goi HS nêu cách giải Viết pttq mp( ) qua điểm A và x x0 ta1 chứa đường thẳng d : y y0 ta2 z z ta - Đt d qua điểm M(x ; y ;z ) và có 0 véc tơ phương ad a1 ; a2 ; a3 - mp( ) có vecto pháp tuyến là : n AM ad Tổ: Toán – Tin Hoạt động học sinh HS: Nêu cách giải bài toán Đường thẳng d qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto phương là ad (2;1; 1) Ta có : AM 4; 1; 4 n AM ad (5; 4; 6) mp(α) qua điểm A(-3;1;0) và có vectơ pháp tuyến là : n (5; 4; 6) Phương trình mp có dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = -Trang Lop12.net GV: (3) Giáo án ôn tập TN )đi qua điểm A và nhận -Viết ptmp( véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến Hay : -5(x +3) + 4(y – 1) -6(z – 0) = -5x + 4y - 6z - 19 = Vậy PTTQ mp(α) là : -5x +4y – 6z-19 = Gọi HS GV : 2/Gọi HS nêu cách giải ? Viết pttq mp( ) chứa đường thẳng HS : Đường thẳng d qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto phương là ad (2;1; 1) x x0 ta1 d : y y0 ta2 và vuông góc với mp( z z ta - mp( Oyz ) có vtpt là : i (1;0;0) Oyz ) - Đt d qua điểm M(x ; y ;z ) và có 0 véc tơ phương ad a1 ; a2 ; a3 - mp( Oyz ) có vtpt là : i (1;0;0) ) có vecto pháp tuyến là : -mp( n i ad )đi qua điểm M và nhận -Viết ptmp( véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến GV : 3/ Nêu cách viết ptmp ( ) Viết pttq mp ( ) chứa trục Oy và song song với d : - Trục Ox có véc tơ đơn vị là : i (1;0;0) - Đt d qua điểm M(x ; y ;z ) và có 0 véc tơ phương ad - mp( ) có vecto pháp tuyến là : n i ad 0; 1; 1 - mp( ) qua điểm M(1;0;-4) và có véc tơ pháp tuyến là : n 0; 1; 1 Phương trình mp có dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = Hay : 0(x -1) -1(y - 0) -1(z +4) = - y -z - = Vậy PTTQ mp( ) là : y +z +4 = HS : Trình bài cách giải + Trục Oy có véc tơ đơn vị là : j (0;1;0) +Đường thẳng d qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto phương là ad (2;1; 1) n i ad (1;0; 2) ) qua điểm M(1 ;0 ;-4) và có vecto pháp tuyến + mp( là : n i ad 1;0; 2 Phương trình mp có dạng : Viết phương trình mp( ) qua điểm M A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = và nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến Hay : -1(x -1) - 0(y - 0) - 2(z +4) = - x - 2z -7= Vậy PTTQ mp(α) là : y +2z+ = Hoạt động 2: (20 phút) II Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng Bài 3: Trong KG cho điểm A(-3;1;-3) và mặt phẳng n i a ( P ) : x y z 0;(Q) : y z 1/Chứng tỏ mặt phẳng (P) và (Q) cắt ' 2/Viết ptmp ( ) qua giao tuyến mp (P) và (Q) và qua A là hình chiếu vuông góc A lên (Oxz) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV :1/Gọi HS nêu các trường hợp vị HS: Suy nghĩ trả lời trí tương đối 3 Gọi HS giải Ta có : Vậy : (P) và (Q) cắt 1 Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net 5 GV: (4) Giáo án ôn tập TN GV :2/Gọi HS nêu phương pháp giải +Tìm pt d là giao tuyến (P) và (Q) HS: nêu cách giải 2 +chọn điểm M(-3;0;-1), N( ; ;0) thuộc mp (P) và (Q) Khi đó giao tuyến d mp (P) và (Q) qua điểm 2 M,N d có VTCP MN ( ; ;1) ' ' +Tìm tọa độ A +Viết pt mp ( ) +Vì A là hình chiếu vuông góc A lên (Oxz) nên A' (3;0; 3) A' M (0;0; 2) ' Suy ra: n A M MN ( 3; 7;0) MP ( ) qua M và có vtpt n Ptmp có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = Hay : -3(x +3) - 7(y - 0) +0(z +1) = - 3x - 7z -9= Vậy PTTQ mp(α) là : 3z +7z +9 = Bài tập nhà: Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AC c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC) Bài : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y – z +5 = và (Q): 2x – z = a) Chứng tỏ hai mặt phẳng đó cắt b) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) và qua A(-1;2;3) c) Lập phương trình mặt phẳng () qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) và song song với Oz Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ky + 3z – = và (Q): mx - 6y - 6z + = Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau, lúc đó hãy tính khoảng cách hai mặt phẳng Hoạt động 3: (2 phút) 4) Củng cố: Nắm vững cách viết ptmp ;Cách xét vị trí tương đối mp 5).Dặn dò:Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập 6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tổ: Toán – Tin -Trang Lop12.net GV: (5)