- Tính số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi mục tiêu tương ứng Căn cứ vào mục đích của đề kiểm tra, căn cứ vào số điểm đã xác định ở trên cho mỗi chủ đề, mạch kiến thức, kĩ năng cần [r]
(1)QUI TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Đề kiểm tra là công cụ dùng khá phổ biến để đánh giá kết học tập học sinh Biên soạn đề kiểm tra cần thực theo quy trình sau: Bước Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Đề kiểm tra là công cụ giúp đánh giá kết học tập HS sau học xong chủ đề, chương, học kỳ hay toàn chương trình lớp, cấp học Nên người biên soạn đề kiểm tra cần vào yêu cầu việc kiểm tra, chuẩn kiến thức kĩ chương trình và thực tế học tập học sinh để xây dựng mục đích đề kiểm tra cho phù hợp Bước Xác định mục tiêu dạy học và hình thức đề kiểm tra Để xác định nội dung đề kiểm tra, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu dạy học kiến thức, kỹ năng, thái độ phần chương trình đề để đánh giá kết học tập học sinh các hành vi và lực cần phát triển Ở bước này quan trọng là nội dung cốt lõi cần kiểm tra người học, sau học Đề kiểm tra có các hình thức sau: 1) Đề kiểm tra tự luận; 2) Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan; 3) Đề kiểm tra kết hợp hai hình thức trên: có câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan Bước Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng hai chiều mô tả tiêu chí đề kiểm tra) Theo phương pháp tích cực, chất lượng các câu hỏi, bài tập, bài toán giáo viên lực nhận thức học sinh dựa theo B.S Bloom có thể tóm tắt lại mức sau: Mức 1: Nhận biết (đúng? sai? đâu? cái gì? bao giờ?) Mức 2: Thông hiểu (so sánh điểm giống và khác nhau, giải thích, mô tả ngôn ngữ chính mình); Mức 3: Vận dụng (vào tình tương tự đổi khác, giải vấn đề đặt ra); Mức 4: Những khả cao (Phân tích: nghĩ gì? vì vậy? làm biết thế?; Tổng hợp: đặt vấn đề mới, dự đoán, đề xuất giả thuyết, kết luận; Đánh giá: vì điều đó là đúng sai? nêu ý kiến riêng mình vấn đề đặt ra, bảo vệ quan điểm mình) Để biên soạn đề kiểm tra đáp ứng các mức độ nhận thức học sinh, giáo viên cần lập bảng có hai chiều, chiều là chủ đề hay mạch kiến thức chính cần đánh giá, chiều là các mức độ nhận thức học sinh đánh giá theo mức độ nhận thức Trong ô là kiến thức kĩ (mục tiêu giáo dục) chủ đề hay mạch kiến thức thuộc phần chương trình cần đánh giá, số lượng câu hỏi và tổng số điểm các câu hỏi Ở ô, số lượng câu hỏi cho mục tiêu tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng mục tiêu đó, lượng thời gian làm bài kiểm tra và cấp độ nhận thức tương ứng Song nhìn chung, càng nhiều câu hỏi nhiều chủ đề, mạch kiến thức khác thì kết đánh giá càng có độ tin cậy cao Hình thức câu hỏi càng đa dạng càng tốt gây hứng thú, tập trung chú ý, tránh nhàm chán học sinh Mỗi hình thức có ưu điểm và nhược điểm khác nhau, người giáo viên cần thử nghiệm nhiều lần để có kinh nghiệm thực tiễn khả thi KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra TL TNKQ) Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Chủ đề Số câu Số điểm Tỉ lệ % KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Mức nhận thức KT, KN cần KT, KN cần kiểm tra kiểm tra Số câu Số câu Số điểm Số điểm Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Cộng Số câu điểm= % (2) Chủ đề Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Tỉ lệ % KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Số câu điểm= % Chủ đề n KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm KT, KN cần kiểm tra Số câu Số điểm Số câu điểm= % Số câu Số điểm % Số câu Số điểm % Số câu Số điểm % Số câu Số điểm % Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL và TNKQ) Mức nhận thức Chủ đề Mạch kiến thức, kĩ TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề Số câu Số điểm Tỉ lệ % KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm KT, KN cần KTr Sốcâu Sốđiểm Cộng Số câu điểm= % Các bước thiết lập ma trận đề kiểm tra: (minh họa phụ lục) B1 Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương ) cần kiểm tra; B2 Viết các chuẩn cần đánh giá cấp độ tư duy; B3 Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho chủ đề (nội dung, chương ); B4 Quyết định tổng số điểm bài kiểm tra; B5 Tính số điểm cho chủ đề (nội dung, chương ) tương ứng với tỉ lệ %; B6 Tính số điểm và định số câu hỏi cho chuẩn tương ứng; B7 Tính tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho cột; B8 Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho cột; B9 Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa thấy cần thiết Cần lưu ý: - Khi viết các mục tiêu cần đánh giá cấp độ tư duy: + Mục tiêu (kiến thức, kĩ năng) chọn để đánh giá là mục tiêu có vai trò quan trọng chương trình môn học Đó là mục tiêu có vai trò bản, trọng tâm chương trình + Mỗi chủ đề, mạch kiến thức phải có mục tiêu giáo dục đại diện chọn để đánh giá + Số lượng mục tiêu cần đánh giá chủ đề, mạch kiến thức cần tương ứng với thời lượng quy định khung chương trình dành cho chủ đề, mạch kiến thức Cần để tỉ lệ thích đáng cho các kiến thức, kĩ có mức độ tư cao (vận dụng, mức độ cao hơn) - Quyết định tỉ lệ % tổng điểm phân phối cho chủ đề, mạch kiến thức: Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (3) Căn vào mục đích đề kiểm tra, vào mức độ quan trọng chủ đề, mạch kiến thức tính tới thời điểm thực chương trình và thời lượng quy định khung chương trình để phân phối tỉ lệ % số điểm cho chủ đề, mạch kiến thức tổng khối chọn - Tính số điểm và định số câu hỏi cho mục tiêu tương ứng Căn vào mục đích đề kiểm tra, vào số điểm đã xác định trên cho chủ đề, mạch kiến thức, kĩ cần đánh giá, mà phân hoạch số điểm đó theo các kiến thức, kĩ chọn đánh giá và theo các cấp độ nhận thức qui định chuẩn cho kiến thức, kĩ đó Lưu ý: + Các câu hỏi dạng TNKQ phải có số điểm + Nếu đề kiểm tra kết hợp hai hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận thì cần xác định tỉ lệ % tổng số điểm hình thức cho thích hợp Bước Biên soạn câu hỏi, bài tập theo ma trận đề Việc biên soạn câu hỏi, bài tập (gọi chung là biên soạn câu hỏi) theo ma trận đề cần đảm bảo nguyên tắc: câu hỏi kiểm tra đơn vị kiến thức, kĩ (khái niệm, định lý, công thức, thuật toán, quy tắc, ); tổng số câu hỏi ma trận đề quy định Mức độ khó câu hỏi thiết kế theo hệ thống mục tiêu dạy học đã xác định bước 2; hình thức câu hỏi dạng tự luận hay trắc nghiệm khách quan dựa trên ma trận đã xác định bước Để các câu hỏi biên soạn đạt chất lượng tốt, cần biên soạn câu hỏi thoả mãn các yêu cầu qui định kĩ thuật biên soạn câu hỏi TNKQ Bước Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và biểu điểm Bước Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra Xây dựng ma trận nhận thức cần thực thao tác sau: Lập (theo cột) danh sách các nội dung - chủ đề hay mạch kiến thức kĩ mà bạn cho là mục tiêu học tập phải đạt học sinh theo Chuẩn xét đến thời điểm thực Chương trình Giáo dục Xác định tầm quan trọng chủ đề mạch kiến thức kĩ Chuẩn tổng thể khối nội dung chọn qua việc lượng hóa theo tỉ lệ % (tùy theo người thiết kế xác định tầm quan trọng chủ đề, mạch kiến thức kĩ thời lượng tương ứng học sinh tiếp thu nó tổng thể khối chọn); Tổng các tỉ lệ % lượng hóa phải bẳng 100% Xác định trọng số từ đến cho mức độ nhận thức chủ đề, mạch kiến thức kĩ Chuẩn tùy theo người thiết kế xác định xét đến thời điểm thực Chương trình Giáo dục ,(mức đầu quá trình nhận thức xét đến thời điểm thực chương trình) Nhân tỉ lệ % lượng hóa mức độ bản, trọng tâm chủ đề, mạch kiến thức kĩ với trọng số nó để xác định điểm số chủ đề hay mạch kiến thức kĩ Cộng số điểm tất các chủ đề, mạch kiến thức kĩ để xác định tổng số điểm ma trận Lời bình ma trận nhận thức Sau lập ma trận này, ta thấy tổng số điểm ma trận không phụ thuộc vào số lượng các chủ đề, mạch kiến thức kĩ có ma trận (xem các ví dụ đây); tổng số điểm ma trận cao là 400 điểm và thấp là 100 điểm - Nếu tổng số điểm là 400 thì đó phương án lựa chọn tốt dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá - Nếu tổng số điểm là 250 = (400 + 100):2, thì đó phương án lựa chọn trung bình dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá - Nếu tổng số điểm là 100 thì đó phương án lựa chọn yếu kém dựa theo chuẩn chọn nội dung và mức nhận thức cho dạy, kiểm tra đánh giá Các ma trận nội dung dạy, ma trận đề là dạng ma trận cụ thể có gắn thêm chi tiết hóa hoạt động học tập môn học trên lớp câu hỏi bài tập kiểm tra tương ứng với chủ đề, mạch đơn vị kiến thức kĩ đã chọn lựa gán cho ô bảng Ta nhận thấy: Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (4) Ma trận nhận thức là công cụ đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá dựa theo Chuẩn; làm rõ ý tưởng kiểm tra đánh giá thúc đẩy đổi phương pháp dạy học; đồng thời thực giáo dục có chất lượng, hiệu cho các đối tượng học sinh thuộc các vùng miền khác học cùng chương trình SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 THỪA THIÊN HUẾ Moân : TOÁN – LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỨC ĐỘ NỘI DUNG - CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu TL TL Bài 1.a 0,50 Ứng dụng đạo Tính đơn điệu hàm số hàm để khảo sát biến thiên và Cực trị hàm số vẽ đồ thị hàm số TỔNG Vận dụng TL SỐ Bài 2.a 0,50 GTLN và GTNN hàm số Bài 10 0,50 Đường tiệm cận Bài 0,50 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Sự tương giao các đồ thị Bài 7.a 4,50 2,0 Bài 7.b 0,5 Hàm số lũy Hàm số lũy thừa thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và lôgarit Khối đa diện Bài 0,50 Bài 0,50 Phương trình mũ và phương trình lôgarit Bất phương trình mũ và lôgarit Bài 8.a Khối đa diện Bài 2,50 0,75 Bài 8.b 0,75 0,50 Thể tích khối chóp Bài 9.a Mặt nón, mặt trụ Bài 1,50 1,0 Mặt nón, mặt 0,50 trụ, mặt cầu 1,50 Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (5) Mặt cầu Bài 9.b 1,0 TỔNG SỐ 4,0 Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net 3,75 14 2,25 10 (6) Chú thích: a) Đề thiết kế với tỉ lệ: 40% nhận biết + 37,5% thông hiểu + 22,5% vận dụng, tất các câu tự luận b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là : 7:3 c) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi là 14 d) Bản mô tả: Bài 1.a: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số bậc ba Bài 1.a: Tìm các cực trị (điểm cực trị và giá trị cực trị) hàm số bậc ba Bài 2: Tìm phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số hữu tỉ cho trước Bài 3: Tìm tập xác định hàm lũy thừa với số mũ không nguyên Bài 4: Từ định nghĩa và tính chất logarit tính giá trị biểu thức chứa logarit và hàm mũ Bài 5: Khối đa diện và tính thể tích khối đó Bài 6: Nhận biết hình tròn xoay và tính thể tích và diện tích xung quanh hình tròn xoay đó Bài 7.a: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trùng phương hàm hữu tỉ Bài 7.b: Biện luận tương giao đồ thị hàm số với đường thẳng; tiếp tuyến đồ thị hàm số Bài 8: Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit Bài 9: Bài toán tổng hợp hình chóp gồm có tính thể tích (nhận biết); tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (vận dụng) Câu 10: Tìm GTLN và GTNN hàm số (có thể dùng bất đẳng thức Cô-si đạo hàm) với số điểm là 0,50 dành cho học sinh Khá, Giỏi Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (7) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 THỪA THIÊN HUẾ Moân : TOÁN – LỚP 12 THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Cho hàm số y x 12 x 36 x Bài 1: (1 điểm) a) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị hàm số Bài 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Bài 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x x 2/5 2x x 1 Bài 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) A log ; b) B 81log9 Bài 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện cạnh a (Chỉ yêu cầu vẽ hình và tính kết quả) Bài 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông A, AB = 2b, AC = b) quay quanh cạnh AB, ta hình gì ? Tính theo b diện tích xung quanh hình đó Cho hàm số y x x Bài 7: (2,5 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt Bài 8: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau đây: a) 32 x 1 3x b) log x log x 3 Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 10: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net x 2x2 (8) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ Bài 1.a (0,50 ) 1.b (0,50) (1,0 điểm) Hàm số y x 12 x 36 x có tập xác định là y ' 3 x 24 x 36; y ' x1 2; x2 ; y ' x 6; y ' x hay x Hàm số đồng biến trên khoảng (2 ; 6) và nghịch biến các khoảng: ; , 6; Hàm số đạt cực tiểu điểm x1 và giá trị cực tiểu yCT = y(2) = 29 Hàm số đạt cực đại điểm x2 và giá trị cực đại yCĐ = y(6) = (0,5 điểm) 2x Hàm số y có tập xác định là D R \ 1 x 1 lim y ; lim y , nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số là đường x 1 thẳng x lim y lim x KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 Môn : TOÁN – LỚP 12 THPT HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm x thẳng y (0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 2x , nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số là đường x 1 0,25 0,25 2/5 xác định x x x Vậy: Tập xác định hàm số đã cho là: D 0; 0,25 (0,5 điểm) 3 a) A log log 2 0,25 0,25 x 1 Hàm số y x x 0,25 b) B 81log9 92log9 9log9 22 (0,5 điểm) A 2a a BH 3 3a a 0,25 a a a3 12 0,25 AH a D B H VABCD 0,25 C (0,5 điểm) B 2b C b A + Khi cho tam giác vuông ABC quay quanh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình nón có bán kính đáy R AC b và chiều cao h BA 2b 0,25 Suy ra, đường sinh hình nón là l b 4b b Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq Rl b 0,25 Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (9) 7.a (2,0) (2,5 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 1.Tập xác định D Sự biến thiên a Giới hạn: lim y ; lim y x x 0,25 -b Chiều biến thiên: - x y ' x3 x x x 1 ; y ' x 1 y ' 0, x 1;0 1; nên hàm số đồng biến trên các khoảng 0,25 1;0 và 1; y ' 0, x ; 1 0;1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 Hàm số đạt cực đại x và yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x 1 và yCT 1 -c Bảng biến thiên x y’ y 1 + 0 1 + 0,50 - 0,50 1 Đồ thị 1-m 0,50 7.b (0,50) 8.a (0,75) 8.b (0,75) x4 x2 m x4 x2 m Phương trình nầy có số nghiệm là số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y m (song song trùng với Ox) Dựa vào đồ thị (C), để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt thì cần và đủ là: 1 m m (1,5 điểm) 32 x 1 3x 32 x 3x Đặt t 3x (t 0) , phương trình trở thành: 1 3t 8t t ; t 3 (loại) t 3 Suy ra: 3x 31 x 1 Điều kiện: x và x 2 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net (10) log x log x log x x 1 x 3 1 1 log x x log x x x x 3 3 x2 2x x 0 x 9.a (1,0) a) Hình chiếu đỉnh S xuống mặt đáy là tâm H hình vuông ABCD, nên SH = h là chiều cao hình chóp S O B C a Thể tích hình chóp S.ABCD là: a3 V S ABCD h (đvtt) 0,25 0,50 a H A 0,25 a 2 a h SH SA2 HA2 2a 2 M 10 0,25 (2,0 điểm) a 9.b (1,0) 0,25 D b) SH là trục đường tròn ngoại tiếp đáy Trong mặt phẳng (SAH), trung trực SA cắt SH O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu là R OS OA OB OC OD Hai tam giác vuông SMO và SHA có chung góc S nên chúng đồng dạng SM SO SA2 2a a Suy ra: R SO SH SA SH a (0,5 điểm) 1 Hàm số y x x có tập xác định là D 0; 2 x 2x2 2 1 x 2 x x 1 x 1 x x 1 y' 1 x 2x2 x 2x x 2x2 x 2x2 x 2x2 x 2x2 0,50 0,50 1 4x Ta có: x x 0, x vì 7 , nên dấu y’ là dấu x Do đó: y’ = và đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x D Suy : Hàm số đạt cực trị là cực tiểu trên D, nên 1 đạt giá trị nhỏ điểm x Vậy: Min y y 4 0; 12 4 Master Duong Quoc Nam (0988345108) Lop12.net 0,25 0,25 (11)