Các dạng toán luyện thi vào lớp 10

Mục tiêu bài học Qua bài học,học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần - Biết 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là p[r]

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương Tuần: Tiết: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I Mục tiêu bài học Qua bài học,học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân phần - Biết phương pháp tính tích phân đó là phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân phần 2.Về kĩ - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng 3.Về tư duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ quen - biết nhận xét đánh giá bài làm bạn - Tư lôgic và làm việc có hệ thống II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1.Chuẩn bị giáo viên Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.Chuẩn bị học sinh Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có: - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích phân - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác III Phương pháp giảng dạy Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư học sinh IV Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân phần Giáo viên: - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết) - Nhận xét câu trả lời học sinh,đánh giá và cho điểm - Mục tiêu bài học Bài Bài tập tích phân HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số Tính các tích phân sau:  a) I=  x  1dx b) J =  (1  cos3 x) sin xdx Hoạt động giáo viên c) K =   x dx Hoạt động học sinh GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải cho câu -Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc trên giấy nháp -Trả lời câu hỏi GV: a)Đặt u(x) = x+1  u(0) = 1, u(3) = Khi đó I=  4 2 14 udu   u du  u  u u  (8  1)  3 3  - Nêu cách giải khác (nếu có) b)Đặt u(x) = – cos3x  u (0)  0, u ( )  1 u u2 Khi đó J =  du   6    c)Đặt u(x) = 2sint, t    ,  Khi đó  2 - Nêu dạng tổng quát và cách giải   2  4sin t cos tdt   cos tdt   K=    (1  cos 2t )dt  (2t  sin 2t ) 02   HĐ2: Luyện tập tính tích phân phần Tính các tích phân sau  I2= a b  udv  uv a   vdu b I3=  x e x dx  x ln xdx Hoạt động giáo viên Ghi lại công thức tính tích phân phần mà hs đã trả lời trên b e I1=  (2 x  1) cos xdx a -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tương ứng -Gọi học sinh giải trên bảng Theo dõi các học sinh khác làm việc,định hướng, gợi ý cần thiết -Nhận xét bài giải học sinh,chỉnh sửa và đưa bài giải đúng -Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên Hoạt động học sinh -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm cách giải bài toán u  x  du  2dx 1.Đặt  Khi đó:  dv  cos xdx v  sin x I1=    (2 x  1) sin x 02   sin xdx     cos x 02    dx  du   u  ln x  x  2.Đặt  dv  x dx v  x  I2= e e Khi đó e x3 e3 x e3 e3  2e3  ln x   x dx      31 9 GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương u  x du  xdx 3.Đặt    x x dv  e dx v  e 2 x I3= x e Khi đó 1   xe dx  e  J với J   xe x dx x 0 (Tính J tương tự I3) HĐ3: Củng cố bài Hoạt động giáo viên - Từ bài toán 1, đưa cách giải chung cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng Hoạt động học sinh -Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài b  f (u ( x)).u '( x)dx -Đưa cách đổi biến, đổi cận Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng b b 2 hay f ( x , m  x ) dx a a f ( x, x  m2 )dx ,v.v - Từ bài toán 2,đưa số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tưng phần    -Đặt x= msint, t    ,   2    x=mtant, t    ,   2 a b b a a  f ( x) sin kxdx hay  f ( x) cos kxdx u  f ( x) u  f ( x) Đặt  hay  dv  sin kxdx dv  cos kxdx b  f ( x )e kx dx a u  f ( x) Đặt  kx dv  e dx b  f ( x) ln k xdx ,v.v a u  ln k x Đặt  dv  f ( x)dx V Hướng dẫn học nhà và bài tập nhà 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại SGK 2.Tính các tích phân sau: 1  ln 1  x  dx  x ln(1  x )dx  e  sin(ln x)dx   x sin xdx ln dx x4 2 e e x  1dx x  x dx 1 GV Thái Thanh Tùng Lop12.net