Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần Tích phân hàm hữu tỷ 2 Tích phân xác định Khái niệm, t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CAO CẤP Dùng cho các chuyên ngành Kỹ thuật Mục đích yêu cầu: Củng cố trên sở hệ thống hoá số kiến thức toán học cao cấp, giúp cho học viên học tập và làm tốt công tác nghiên cứu khoa học sau này; Trang bị và rèn luyện số kỹ tính toán, khả áp dụng toán học vào sống và nghiên cứu khoa học; Thông qua việc ôn tập môn toán cáo cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả tư lôgic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác người cán khoa học Chương trình môn học: I PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 1) Hàm số Các khái niệm (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, tuần hoàn) Các hàm số sơ cấp (định nghĩa, tính chất, đồ thị) 2) Giới hạn hàm số, tính liên tục hàm số Các khái niệm Vận dụng thành thạo các quy tắc tính giới hạn (đặc biệt chú ý các quy tắc khử các dạng vô định để giải bài tập) Tính liên tục hàm số 3) Đạo hàm, vi phân Khái niệm Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp và cấp cao (đặc biệt chú ý quy tắc tính đạo hàm hàm hợp) 4) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Xét tăng giảm Xét cực trị Xét tính lồi lõm Xét tiệm cận Các vấn đề đồ thị II PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Lop12.net (2) 1) Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến Khái niệm Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp và cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn 2) Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện và không có điều kiện) Khái niệm Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến 3) Ứng dụng vi phân để tính gần đúng III PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 1) Tích phân bất định Khái niệm, tính chất Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) Tích phân hàm hữu tỷ 2) Tích phân xác định Khái niệm, tính chất Công thức Niutơn-Lainít Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) Tích phân hàm hữu tỷ Ứng dụng tích phân xác định 3) Tích phân suy rộng (khái niệm, cách tính) 4) Tích phân kép Khái niệm, tính chất Cách tính tích phân kép toạ độ Đềcác, toạ độ cực Ứng dụng tích phân kép 5) Tích phân đường loại Khái niệm Phương pháp tính tích phân đường loại Liên hệ tích phân kép và tích phân đường loại (Định lý Gơrin) Định lý điều kiện cần và đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường cong IV PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1) Phương trình vi phân cấp Các khái niệm Lop12.net (3) Vận dụng thành thạo các quy tắc giải các PTVP cấp 1: Phương trình phân ly biến số, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần 2) Phương trình vi phân cấp Phương trình cấp giảm cấp Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý nghiệm; phương trình hệ số hằng; phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng các phép biến đổi (hàm, biến số) để giải phương trình vi phân V CHUỖI 1) Chuỗi số Các khái niệm bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ Các tính chất Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Cô-si, tiêu chuẩn tích phân Cô-si) Chuỗi dấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ Chuỗi đan dấu: Tiêu chuẩn Lai-nít 2) Chuỗi hàm Khái niệm, tính chất Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ chuỗi hàm có thể đưa chuỗi lũy thừa Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa Tổng chuỗi hàm hội tụ Tài liệu tham khảo: Nguyễn Đình Trí (chủ biên) Toán học cao cấp Tập 2, NXB Giáo dục, 1997 Lê Ngọc Lăng (chủ biên) Ôn thi học kỳ và thi vào giai đoạn Môn toán (Dành cho các trường đại học kỹ thuật) Tập 1-2 NXB Giáo dục, 1994 Đêmiđôvic B Bài tập toán giải tích Đanko E Bài tập toán cáo cấp Phần 1, (Bản dịch) Liasko Y Giải tích toán học (Các ví dụ và các bài toán) Tập 1, NXB ĐH-THCN (Bản dịch) ĐỀ CƯƠNG MÔN CƠ SỞ Lop12.net (4) KHOA HỌC VẬT LIỆU ĐẠI CƯƠNG Chương Cấu trúc điện tử vật liệu Điện tử nguyên tử Liên kết nguyên tử Điện tử tinh thể: các mẫu điện tử, lý thuyết vùng lượng, phân loại vật liệu theo cấu trúc vùng Phonon và dao động tử Chương Cấu trúc tinh thể Cấu trúc lý tưởng: tính tuần hoàn mạng tinh thể và ô sở, tính đối xứng và các hệ tinh thể, số phương và mặt tinh thể, mạng đảo Cấu trúc thực và khuyết tật vật liệu Các cấu trúc vật liệu và tính chất: cấu trúc pha (dung dịch rắn, hợp chất hoá học, pha liên kim loại), cấu trúc ion, cấu trúc phân tử Chương Giản đồ trạng thái Những khái niệm (cấu tử, pha, hệ và trạng thái cân bằng) Cách biểu diễn giản đồ trạng thái Quy tắc đòn bẩy và quy tắc trọng tâm Giản đồ hai cấu tử đơn giản Quan hệ giản đồ pha và tính chất vật liệu Chương Biến dạng vật liệu Biến dạng đàn hồi và đàn hồi trễ Biến dạng dẻo trượt Các yếu tố hãm lệch Biến dạng dẻo đơn tinh thể Đặc điểm biến dạng dẻo đa tinh thể Thay đổi tổ chức và tính chất sau biến dạng Các phương hướng chế tạo vật liệu có độ bền cao Tài liệu tham khảo Callister W D Materials Science and Engineering, John Wiley & Sons Inc., New York…, 1991 Lê Công Dưỡng (chủ biên), Vật liệu học, Nxb Khoa học - Kỹ thuật, Hà Nội, 1997 Lop12.net (5) Phụ lục: DẠNG THỨC RA ĐỀ THI MÔN NGOẠI NGỮ TRÌNH ĐỘ B, C Yêu cầu: Đề thi gồm hai phần Đọc hiểu và Viết, thời gian làm bài 120 phút Nội dung đề là kiến thức phổ thông chính trị, kinh tế, văn hóa, khoa học, xã hội, gia đình và nhà trường Hình thức trình bày: đánh máy vi tính, trên khổ giấy A3 gập đôi, có phần phách tờ giấy thi thông thường Phần đề thi cần để khoảng trống thích hợp cho thí sinh làm bài Nội dung: PHẦN I: ĐỌC HIỂU Điểm Tổng Bài 1: Cho trước 25-30 từ cụm từ (không đánh dấu ABC) và cho 1,0 điểm cho sẵn 15 câu, câu có chỗ trống Thí sinh chọn từ thích hợp cho câu đúng trên điền vào chỗ trống để hoàn thành câu 15 Bài 2: Cho bài đọc có nội dung khác nhau, bài khoảng 80-90 từ 1,5 điểm cho Sau bài có câu hỏi Tổng số 20 câu Thí sinh đọc bài và trả lời câu đúng câu hỏi 30 Bài 3: Cho bài đọc khoảng 150-200 từ, đó có 10 chỗ trống, 1,0 điểm cho thí sinh tự tìm từ tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống để hoàn câu đúng chỉnh bài đọc 10 PHẦN II: VIẾT Bài 1: Dựng câu có hướng dẫn (guided sentence) theo các từ cho 1,5 điểm cho sẵn Có mẫu câu Tổng số 10 câu câu đúng 15 Bài 2: Viết lại câu phải giữ nguyên ý chính câu cho sẵn Có 1,5 điểm cho mẫu câu Tổng số 10 câu câu đúng 15 Bài 3: Cho câu tiếng Việt và câu tiếng nước ngoài Mỗi câu 1,5 điểm cho khoảng 20-25 từ Thí sinh dịch câu tiếng Việt tiếng nước ngoài, câu đúng câu tiếng nước ngoài tiếng Việt 15 Tổng điểm: Thí sinh tổng số 50,0 điểm, điểm phần thi không 30% là đạt yêu cầu Lop12.net (6)