Giáo trình nguyên lý kế toán (Dùng trong các trường đại học và cao đẳng)

KiÓm tra bµi cò : Không */ Vào bài : 2’ Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 - Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các h[r]

Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Chương I phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC Thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c tÝnh to¸n II chuÈn bÞ cña Gv vµ HS GV:PhiÕu häc tËp,sgk , vë bµi tËp HS : Đọc trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò : (Không) */ Vào bài : (2’) Giới thiệu chương trình đại số lớp sau đó giới thiệu chương - Trong chương chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức các đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Và nội dung bài hôm nhân đơn thức với đa thức D¹y néi dung bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung 1.Quy t¾c ( 11’) Gv ? hãy cho ví dụ đơn thức ? Hs 3x, 4x ,5x Gv H·y cho vÝ dô vÒ ®a thøc ? Hs §a thøc : 2x2 - 2x +5 G Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thøc Hs Lªn b¶ng thùc hiÖn 3x ( 2x2 - 2x + 5)= 3x.2x2 +3x.(- 2x) Gv Ta nãi ®a thøc 6x – 6x + 15x lµ tÝch cña +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x đơn thức 3x và đa thức 2x – 2x + Vậy qua bài toán trên muốn nhân đơn Hs thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? phát biểu quy tắc nhân đơn thức với  Quy t¾c (sgk) mét ®a thøc ¸p dông (12’) Gv Hs Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô sgk ? Nghiªn cøu VD vÝ dô ( - 2x3) ( x2 + x = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net ) (-2x3) (1 ) Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 để nhân hai đơn thức ta làm nào = - 2x5 – 10x4 + x3 Gv Hs y/c Hs thùc hiÖn ?2 em lªn b¶ng ,c¸c em cßn l¹i lµm vµo vë Gv ? HS ? ? ? y/c Hs thùc hiÖn ?3 ?3 Diện tích mảnh vườn nªu CT tÝnh diÖn tÝch h×nh thang (5x + + 3x +y ) 2y (a+b)h Từ đề bài hãy xác định các đại lượng c«ng thøc ®a thøc trªn cã mÊy h¹ng tö Nếu hệ số các đơn thức là các số âm thì kÕt qu¶ lµ g× ? ? = 18x4y4- 3x3y3 + x2y4 ?2 (3x3y - x2 + xy)6xy3 ë biÓu thøc trªn cÇn thùc hiÖn mÊy phÐp nhân đơn thức với đa thức = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y Thay x=3, y=2 vµo biÓu thøc rót gän  Svườn= 58 (m2) VD : thùc hiÖn phÐp tÝnh : (x-2x3)x2 Gi¶i : (x-2x3)x2=x x2-2x3.x2=x3-2x5 LuyÖn TËp (15’) Bµi tËp (SGK-5) 1 )=x2.5x3+ x2(-x) +x2.(- ) 2 =5x5-x3- x2 2 2 b.(3xy-x2+y) x2y= 3xy x2y+(-x2) 3 2 x2y+ y x2y=2x3y2- x4y+ x2y2 3 a.x2(5x3-x- Bµi TËp (SGK-5) a x(x-y)+y(x+y)= x2-xy +xy +y2=x2+y2 víi x=-6,y=8 gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (-6)2+82=36+64=100 Bµi tËp (SGK-5) a 3x(12x-4)- 9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=30 :15 x=2 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ g× ? muèn t×m ®­îc x ta ph¶i lµm g× Cñng cè luyÖn tËp ( 2’) ? nhân đơn thức với đa thức có gì giống nhân số với tổng L­u ý: (A + B).C = C.(A+ B ) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 3’) - ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức - biết vận dụng t/c phân phối nhân phép cộng - Mang phiÕu häc tËp - chuÈn bÞ bµi míi Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C TiÕt 2: §2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu KiÕn thøc: - Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kü n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, Trong đó: A, B, C, D là các số các biểu thức đại số Thái độ: - RÌn luyÖn t­ cho häc sinh II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp , b¶ng phô HS : ôn lại nhân đơn thức với đa thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm bµi cò ( 7’ ) a, Câu hỏi : - phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - bµi 3(SGK-5), Bµi tËp (sgk -6) b, §¸p ¸n : - quy t¾c :SGK-4 - Bµi (SGK-5) b x(5-2x)+2x(x-1)=15 5x-2x2+2x2-2x =15 3x=15 x=15 :3 x=5 - Bµi (SGK-6) a.x(x-y) + y(x-y)=x2-xy+xy-y2 = x2-y2 */ Vào bài: (1’) Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chóng ta häc tiÕp nh©n ®a thøc víi ®a thøc nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã g× kh¸c vµ giống nhân đơn thức với đa thức Dạy néi dung bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung Gv Cho hai ®a thøc x – vµ 6x – 5x I Quy t¾c (12’) + h·y nh©n tõng h¹ng tö cña ®a VÝ dô:( x – 2)( 6x2 – 5x + ) = thøc x – víi ®a thøc 6x2 – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x + Hs Thùc hiÖn c¸ nh©n, mét em lªn Gv b¶ng tr×nh bµy H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc Hs víi Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Gv ? Gv Thùc hiÖn Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 + 11x + lµ tÝch cña ®a thøc x – vµ ®a thøc6x2 – 5x + - các bước làm vừa chúng ta đã thực hiÖn nh©n hai ®a thøc vËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu tæng qu¸t c¸ch lµm trªn ph¸t biÓu quy t¾c sgk *Quy t¾c (sgk) *NhËn XÐt:SGK HD làm ?1 và yêu cầu HS hoạt động nhãm 6) ?1: 2 ( xy-1)(x3-2x-6)= xy(x3-2x-6)-(x3-2x1 = x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 * chó ý : nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau Nhân hai đa thức đã sếp 6x2 – 5x + X x–2 ? ? ®a thøc thø nhÊt vµ thøc hai cã bao nhiªu h¹ng tö để nhân hai đa thức với ta phải làm ntn -12x2+ 10x – 6x3- 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + GV HD c¸ch nh©n thø hai Gv y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã xếp Hs ph¸t biÓu (sgk) ? c¸ch nh©n thø hai chØ sö dông ®­îc nµo HS đa thức chứa cùng biếnvà đã xếp Gv y/c hs lµm ?2 theo nhãm hs lªn b¶ng thùc hiÖn Hs thùc hiÖn Gv NhËn xÐt , söa sai - y/c Hs lµm ?III Trªn phiÕu häc tËp Hs Thùc hiÖn ¸p dông (14’) ?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x( x2 +3x – 5)+3( x2 +3x – 5)= x3+3x2-5x+3x2+9x-15= x3+ 6x2 + 4x- 15 b)( xy- 1)(xy+5) = xy(xy+5)-(xy+5) x2y2+4xy -5 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net?3 BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Víi x=2,5= y = (m) => S = 24 (m2) 3.LuyÖn TËp (7’) * Bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp nh©n: a (x2+1)(5-x) b (3-2y)(x2+2x-7) ? Nªu CT tÝnh diÖn tÝch HCN HS SHCN=a.b ? ? Theo CT ta cã biÓu thøc nµo Gv Gv (m) Bµi (tr8 sgk ) a) (x2-2x + 1)( x -1) =x3 – 3x2 + 3x -1 y/c mét vµi hs nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®a b) ( x3-2x2+x -1)( – x) = thøc víi ®a thøc - x4 + 7x3-11x2+ 6x – y/c hs lµm bµi 7tr18sgk vµo phiÕu häc tËp KÕt qu¶ phÐp nh©n ( x3-2x2+x -1)(x-5) sau đó gv thu nhà chấm = x4 - 7x3+11x2 - 6x + Cñng cè: (2’) ? nhân hai đa thức với có giống ta nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’) -«n l¹i c¸ch nh©n hai ®a thøc -rèn luyện cách rút gọn các đơn thức đồng dạng - HDBTVN (10, 11,12-SGK) - ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 TiÕt :LuyÖn tËp I Môc tiªu : KiÕn thøc : - Củng cố khắc sâu kt các quy t nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức KÜ n¨ng : - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o quy t¾c, biÕt vËn dông linh ho¹t vµo tõng t×nh huèng Thái độ: - Häc sinh yªu thÝch m«n häc h¬n II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gv : B¶ng phô , sgk , sbt Hs : Sgk Sbt phiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò (7’) a, Câu Hỏi: Câu 1: nêu quy tắc nhân hai đa thức? Câu 2: bài tập 8(SGK) b, Đáp án : Câu 1: muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Câu 2: bài 8(SGK-8) 2 a.(x2y2- xy+2y)(x-2y)=x.(x2y2- xy+2y)-2y.(x2y2- xy+2y) = x3y2- x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2 b (x2-xy+y2)(x+y)=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+ y3 * Vào bài: (1’) Theo quy tắc nhân hai đa thức ta nhân các hạng tử đa thức này với các hạng tử đa thức cộng các tích lại với Ngoài cách làm quy tắc ta còn cách nào khác mà nhanh không đó là nội dung bài học hôm Dạy néi dung bµi míi: Hoạt động GV và HS Nội dung GV Cho Hs lµm cïng lóc c¸c bµi tËp 10a 11b Bµi 10 ( tr – Sgk ) (7’) HS häc sinh lªn b¶ng KÕt qu¶ : GV Cho Hs nhËn xÐt 23 a x3- 6x2+ x – 15 HS Theo dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt 2 GV Cho Hs phát biểu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc HV Tr¶ lêi GV Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HV Tr¶ lêi Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 GV Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp b x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 nh­ dÊu, thùc hiÖn xong kh«ng dót gän ? HS Muèn CM bt kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta CM ®iªï g× Ta cần cm biểu thức đó luôn nhận giá trị xác định GV em lªn b¶ng , c¶ líp cïng lµm Nh­ vËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn kh«ng VS GV TiÕp tôc cho h/s lµm bµi 12 ? Trước tính giá tri bt ta cần làm gì GV Yªu cÇu h® nhãm HV em lªn tr×nh bÇy bµi cña nhãm m×nh trªn b¶ng Bµi 11 – Sgk (6’) A= - Bµi 12 – SGK (7’) Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän biÓu thức đã cho ta -x – 15 Thay sè ta tÝnh ®­îc a -15 ; b -30 ; c ; d -15, GV Hướng dẫn : Hãy biểu diễn ba số chẵn liªn tiÕp HS 2x,2x+2,2x+4 Bµi 14 ( tr – Sgk ) (6’) ? Viết biểu thức đại số mối quan hệ * 2x ; 2x + ; 2x+ (x  N) tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu HS lµ192 * ( 2x + ) ( 2x + ) – 2x ( 2x + ) GV tÝch hai sè ®Çu: 2x ( 2x + ) = 192 HS T×m x * x= 23 GV TL  Ba số đó là HS Vậy số đó là ba số nào ? 46 : 48 : 50 Tr¶ lêi  Bµi 15 Sgk (6’) GV Y/c Hs lµm bµi tËp 15 – Sgk a x2 + xy + y2 em lªn b¶ng ( em ý a em ý b ) C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ hai bµi lµy Tl : Qua hai bài tập trên chúng ta đã thực b x2 – xy + y2 quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương tổng và bình phương hiệu Cñng cè: (2’) ? viÖc nh©n hai tæng víi cã gièng nh­ nh©n hai ®a thøc víi kh«ng Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’) - ôn lại cách nhân đơn thức và nhân hai đa thức - C¸c em VN lµm bµi 13 – Sgk - C¸c bµi tËp 8, 10 tr – Sbt ChuÈn bÞ bµi Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Tiết 4:Đ3 - đẳng thức đáng nhớ Môc tiªu KiÕn thøc : - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2 KÜ n¨ng: Hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A  B)2 = A2  2AB + B2, A2  B2 = (A + B) (A  B), Thái độ: - Rèn luyện khả quan sát nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS 1.GV: PhiÕu häc tËp , B¶ng phô ,sgk HS : sgk, phiÕu häc tËp , b¶ng phô nhãm H III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: (5’) a, C©u hái:- H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - ¸p dông tÝnh ( 2x + 1)(2x + 1) b, §¸p ¸n :- ph¸t biÓu quy t¾c ( 2x + 1)(2x + 1) = 4x2+2x+2x+1 = 4x2 + 4x + */ Vào bài: (1’) Kh«ng thùc hiÖn phÐp nh©n cã thÓ tÝnh tÝch trªn mét c¸ch nhanh chóng ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “những đẳng thức đáng nhớ’’ D¹y néi dung bµi míi: Hoạt động thầy và trò Gv Hs Gv Néi dung Thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n (a + b)(a + b) tõ đó rút (a + b ) Thùc hiÖn kÕt qu¶ = a2 + 2ab + b2 Thay hai sè bÊt k× a vµ b bëi c¸c biÓu thøc bÊt k× A vµ B ta cã  Gv sử dụng tranh vẽ sẵn hình 1sgk hướng dÉn häc sinh ý nghÜa h×nh häc cña c«ng thøc (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Theo dâi y/c häc sinh thùc hiÖn ?2 HS Gv HS Ph¸t biÓu b»ng lêi ? 1)Bình phương tổng (10’) (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 ?2 bình phương tổng bình phương số thứ cộng với hai lÇn tÝch sè thø nhÊt vµ sè thø hai cộng với bình phương số thứ hai * ¸p dông a) (a + 1)2 = a2+ 2a +1 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Trong bt trªn h¹ng tö nµo lµ a h¹ng tö nµo lµ b) x2 + 4x +4 =(x +2) Gv b c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601 y/c thùc hiÖn ¸p dông sgk d) 3012 = (300+1)2=3002 Thùc hiÖn ? +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = Số 51 có thể biểu diễn tổng hai số 90601 2.Bình phương hiệu (10’) nµo ? ?3 [a+ (- b)]2 =a2 – 2ab + b2 2 (a+b) vµ [a + (-b)] cã g× kh¸c kh«ng =>(a – b ) = a2 – 2ab + b2 GV HS H·y tÝnh (A – B )2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 GV tÝnh ?4 nhËn xÐt HS h·y ph¸t biÓu b»ng lêi vµ ghi vë? ¸p dông GV ph¸t biÓu b»ng lêi 1 a) (x - )2= x2- x + y/c hs lµm phÇn ¸p dông trªn b¶ng phô HS 2 b) 4x – 12xy + 9y thùc hiÖn c) = 9801 GV y/c hs thùc hiÖn phÐp tÝnh (a +b)(a - b) = sau đó rút (A + B)(A – B) = HS trªn phiÕu häc tËp GV Thùc hiÖn theo y/c y/c hs phát biểu lời đẳng thức GV trªn ? Cho hs lµm phÇn ¸p dông Làm ntn để đưa dạng a2-b2 ? GV ®©u lµ h¹ng tö a vµ b HS y/c hs lµm ?7 sgk GV tr¶ lêi miÖng KÕt luËn : x2-10x+25=25-10x+x2 ? Nªn (x-5)2 =(5-x)2 Trong hai bt trên hãy xác định đâu là hạng tö a ®©u lµ h¹ng tö b ? Hiệu hai bình phương(10’) ?5(a +b)(a - b) = a2 – b2=> (A + B)( A – B) = A2 – B2 ?6 ph¸t biÓu b»ng lêi * ¸p dông a) x2 – b) x2 – 4y2 c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 2= 3600 – 16 = 3584 ?7.Ai đúng ? sai ? (A – B)2 = (B – A)2 LuyÖn TËp(5’) Bµi tËp: thùc hiÖn phÐp tÝnh a (x+3y)2 b (2x-3y)2 gi¶i: a (x+3y)2=x2-6xy+9y2 b (2x-3y)2=4x2-12xy+9y2 Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi tËp võa lµm vµ bt Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net 10 Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 HS 16 Bµi tËp 16 (SGK-11) Yêu cầu hai BT ngược a x2+2x+1=(x+1)2 ? b 9x2+6xy+ y2= (3x+y)2 để đưa dạng bình phương tổng c 25a2-20ab+4b2=(5a-2b)2 HS hoÆc mét hiÖu ta ph¶i lµm g× ? Cñng cè: (2’) ? bình phương hiệu ntn với hiệu hai bình phương ? HS: Kh¸c Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) -«n l¹i c¸c H§T§N vµ biÕt vËn dông -BTVN : 17, 18, 19 sgk -ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp Ngày so¹n :…./… /2011 11 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 TiÕt 5: LuyÖn tËp Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức ba đẳng thức (a + b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2 Kü n¨ng: - Học sinh vận dụng linh hoạt các đẳng thức để giải toán - RÌn luyÖn kÜ n¨ng quan s¸t , nhËn xÐt tÝnh to¸n Thái độ: - Ph¸t triÓn t­ lo gÝc , thao t¸c ph©n tÝch tæng hîp II ChuÈn bÞ cu¶ GV vµ HS: Gv : PhiÕu häc tËp bót d¹ b¶ng phô , gi¸o ¸n Sgk , Sbt Hs : Bót d¹ , Sgk , Sbt, giÊy nh¸p , vë bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò:( 7’) a, C©u hái: Câu 1: Hãy viết các đẳng thức ( a + b )2 ; ( a – b )2 ; a2- b2 C©u 2: Bµi 18 (SGK-11) b, §¸p ¸n: C©u 1: ( a + b )2 =a2+2ab+b2 ( a – b )2= a2-2ab+b2 a2- b2 = (a-b)(a+b) C©u 2: Bµi 18 (SGK-11) a x2+ 6xy+ 9y2= (x+3y)2 b x2- 10xy +25y2= (x-5y2)2 * Vào bài: (1’) Những HĐTĐN vận dụng dạng toán nào cách vận dụng đó lµ néi dung bµi häc h«m D¹y néi dung bµi míi Gv Hoạt động GV và HS Néi dung ( 10a + 5)2 với a  n chính là bình phương cña mét sè cã tËn cïng b»ng víi a lµ sè chôc cña nã VÝ dô :  Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tËn cïng b»ng Bµi 17 (SGK-11)(10’) VD : 252 = ( 2.10 +5 )2 * Muốn tính bình phương số tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25vµo cuèi VÝ dô : TÝnh 252 ta lµm nh­ sau lÊy a (lµ ) nh©n víi ( a + 1) ( lµ ) ®­îc Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net 12 Hs Gv ? ? Gv ? Hs Hs Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 + ViÕt 25 vµo sau sè ta ®­îc kÕt qu¶ tl lµ 625 Có thể hướng dẫn : Tương tự : 352 = 1225 ¸p dông tÝnh 652 = 4225 Sau đó Gv Y/c Hs làm tiếp 752 = 5625 Bµi 20 (SGK-12)4’ Vế phảI đẳng thức có dạng HĐT nào V× : (x+2y)2= x2+4xy +4y2 Ta có thể biểu diễn vế phải dạng tổng Nên : x2+ 2xy+ 4y2 = (x+2y)2 Lµ sai nào? từ đó có KL gì Bµi 22 ( tr 12 – Sgk ) 5’ Y/c Hs ¸p dông tÝnh bµi 22 ( Sgk – tr 12 ) a 1012 = ( 100 + )2 = 1002 + 2.100 + TÝnh nhanh = 10000 + 200 + = 10201 để tính nhanh ta vận dung tính chất nào b 1992 = ( 200 – )2 a 1012 = 2002 – 2.200 + 12 Hoạt động theo nhóm : = 40000 – 400 + = 39601 b 199 c.47.53 = ( 50 – ) ( 50 + ) = 502 – 32 = = 2500 – b 47.53 = 2491 §¹i diÖn c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo Gv Bµi 23 ( tr 12 – Sgk) Chøng minh r¨ng ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab Gv Hỏi để chứng minh đẳng thức ta làm thÕ nµo ? Hs Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i Gv Gäi Hs lªn b¶ng , c¸c Hs kh¸c lµm vµo vë  GV Hs Gv 13 Bµi 23 ( tr 12 – Sgk )7’ a Chøng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab B§VP : ( a – b )2 + 4ab = a2 – 2ab + b2+4ab = a2+ 2ab + b2 = ( a + b )2 = Vt b Chøng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab B§VP : ( a + b )2 - 4ab = a2 + 2ab + b2- 4ab = a2- 2ab + b2 = ( a – b )2 = Vt Cho biÕt : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu cần ghi nhớ để ¸p dông để giải các bài tập sau ví dụ tính (a – b)2 biÕt a + b =7, Vµ a.b = 12 Cã ( a – b )2 = ( a + b )2 – 4ab Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 = – 12 b TÝnh ( a + b )2 biÕt a –b = 20vµ a.b = 49 – 48 =3 =1 cã ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab Sau đó Gv Y/c Hs làm phần b = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 72 Gv ? Hs Bµi 25 ( tr 12 – Sgk ) tÝnh a) ( a + b + c )2 Bµi 25 ( tr 12 – Sgk ) 7’ a.( a + b + c )2 = [( a + b ) + c ]2 = ( a + b )2 + ( a + b ) c + c2 Nªu ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) ( a + b + c) = a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2+2ab + 2ac + 2bc + b2 + c2 = = a2 + b2 + c2 + ( ab + ac + bc ) Hướng dẫn cách khác Làm nào để tính tổng ba số đó ? Gv Cách làm phần b , c tương tự gọi Hs lên HS b¶ng lµm tiÕp GV Lªn b¶ng lµm Cho hs Thành lập đội , đội Hs Hs lµm c©u , Hs sau cã thÕ ch÷a bµi cña học sinh liền trước đội nào làm đúng và Gv nhanh h¬n lµ th¾ng BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh tæng x2 – y2 2 – x2 ( 2x + )2 ( 3x + ) ( 3x – ) Gv x2 – 10x + 25 Đưa đề bài lên bảng phụ Hs Hai đội lên chơi , đội viên phấn Gv truyÒn tay viÕt Chấm thi , công bố kết đội thắng phát thưởng Cñng cè: (2’) ? để chứng minh đẳng thức ta làm nào Hướng dẫn học sinh tự học nhà( 2’) - Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ đã học - Bµi tËp Vn sè 24 , 25 ( b c ) tr 12 – Sgk Bµi 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt / Ngày so¹n :…./… /2011 KÕt qu¶ : ( x + y ) ( x – y) – 4x + x2 4x2 + 20x + 25 (9x2)2 - 42 ( x – )2 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha 14 Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Tiết 6: Đ4 đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp ) I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm đẳng thức : Lập phương tổng lập phương hiÖu KÜ n¨ng: Hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3, Thái độ: - Yªu thÝch m«n häc h¬n II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1).Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ 2).Học sinh : Học thuộc đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (5’) a, C©u hái : C©u1 : tÝnh : (x+5y)2 Câu : viết biểu thức sau dạng bình phương tổng : x2+6x+9 b, §¸p ¸n : C©u : (x+3y)2=x2+2.x.5y+(5y)2 = x2 +10xy+25y2 C©u : x2+6x+9= x2+2.x.3+32 =(x +3)2 *Vào bài : (1’) Ta đã biết cách tính (a+b)2 và (a-b)2 với (a+b)3 và (a-b)3 thì ta tính nào ? đó chính là nội dung bài học hôm Daþ n«i dung bµi míi Hoạt động GV và HS ! Nội dung 4, Lập phương tổng (10’) GV :Nªu ?1 ?1 HS :(a + b)(a + b )2=(a+b)(a2+2ab+b2) GV : Tõ kÕt qu¶ ( a + b ) ( a + b )2 h·y rót =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) kÕt qu¶ ( a + b )3 ? =a3+3a2b+3ab2+b3 ? ( a + b )3 vµ (a + b)(a + b )2 cã mqh ntn ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ?Với A và B là các biểu thức đó ta ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 đẳng thức nào ?2 Lập phương tổng lập GV: Hãy phát biểu đẳng thức trên phương số thứ cộng với ba lần bình b»ng lêi phương số thứ và số thứ 15 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ph¸t biÓu Cộng với ba lần số thứ và bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai HS:ghi kÕt qu¶ c©u a, nªn b¶ng lµm c©u b GV : lµm mÉu c©u a ¸p dông ? TÝnh (2x + y) =? a ( x + )3 = x3 + 3x2+ 3x + b ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 5.Lập phương hiệu(15’) ?3 GV : Nêu ?3 Y/ c Hs làm trên phiếu học HS : hoạt động nhóm tập từ đó rút quy tắc lập phương [a+(-b)]3= a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 mét hiÖu = a3-3a2b+3ab2-b3 Làm trên phiếu học tập từ đó rút quy tắc (A - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 lập phương hiệu Hãy phát biểu lời đẳng thức ? Lập phương hiệu lập trªn phương số thứ trừ ba lần bình phương ? Phát biểu lời đẳng thức sè thø nhÊt vµ sè thø Cộng với ba lần số thứ và bình phương Ph¸t biÓu ?4 số thứ hai trừ lập phương số thứ hai ¸p dông HS : lµm theo sù Hd cña hs KÕt qu¶ : ?: Trong đẳng thức trên đâu là hạng tử a vµ b a) = x3 – x2 + 1 x3 27 b) = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1) (2x – 1) = (1 – 2x)2 Đúng vì vì bình phương hai đa thức đối ?:Lập phương hiệu có khác gì so thì (A)2 = (-A)2 với Lập phương tổng 2) (x – 1)3 = (1- x)3 vì lập phương hai đa thức đối thì đối A3 = - (A)3 Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm phÇn ¸p dông 3) (x+1)3 = ( 1+x )3 đúng vì x +1 = 1+x theo tÝnh chÊt giao ho¸n 4) X2- = 1-x2 sai v× hai vÕ lµ hai ®a thøc đối (x2 – =-(1- x2) 5> (x – 3) = x2- 2x + 9sai v× (x – 3) = x2- 6x + ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ QH cña (A – B )2 HS : Nªu nhËn xÐt NhËn xÐt : Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha 16 Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 víi (B – vµ cña (A – B)3 víi (B – (A – B)2 = (B – A)2 A)3 (A – B )3 = - (B – A)3 Chó ý: (-A)2 = A2 ?Hãy xác định hạng tử a và b bt trên (-A)3 = - A3 A)2 ?BT trªn lµ H§T nµo ?Cã nhËn xÐt g× vÒ dÊu cña c¸c biÓu thøc ?:BiÓu thøc trªn gièng nh­ H§T nµo LuyÖn TËp(10’) HS: hai BT là lập phương tổng và mét hiÖu HS: BT 1: h¹ng tö a=2x2, b=3y Bµi 26 (SGK-14) a (2x2+3y)3=8x6+36x4y+18x2y227y3 b ( x-3)3= ? hãy xác định các hạng tử a và b H§T ? cã NX g× vÒ yªu cÇu cña bt26 vµ bt27 ? Bt trªn gÇn cã d¹ng H§T nµo ? cần phải làm gì để đưa HĐT HS: yêu cầu BT27 ngược với BT26 HS: hai BT có dạng lập phương tổng và lập phương hiệu Bµi 27 (SGK-14) a –x3+3x2-3x+1= -(x3-3x2+3x-1) = - (x-1)3 b 8-12x+6x2-x3=23-3.22x+3.2.x2-x3 =(2-x)3 GV: yªu cÇu 2HS nªn b¶ng lµm Cñng cè:(2’) ? Những dạng toán ntn thì sử dụng HĐT đáng nhớ ? HS: Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 2’) - Về nhà học thuộc các đẳng thức đáng nhớ - VËn dông các HĐT vào giải các bài tập - ¸p dông lµm c¸c bµi tËp : 26; 27;28 sgk 17 27 x- x+ x+27 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C Tiết Đ đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) I Môc tiªu Kiến thức: - Học sinh nắm đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương Kĩ năng: Hiểu và vận dụng các đẳng thức: - A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2), Thái độ: -Yêu thích môn học II ChuÈn bÞ cña Gv vµ Hs 1.Gv : B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ Hs : Học thuộc đẳng thức đáng nhớ đã học - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III TiÕn tr×nh bµi d¹y : kiÓm tra bµi cò (5’) a, Câu hỏi : Cõu 1: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng , - ¸p dông tÝnh (2x2 + 3y)3 Câu 2: bài 28.a( SGK14) b, Đáp án: Câu 1: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (2x2 + 3y)3= 4x4+36x4y+54x2y2+9y2 Câu : a x3+ 12x2+48x+64= x3+3.x2.4+3.x.42+43=(x+4)3 * Vào bài: (1’) Khi nhân các đa thức ta phải nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức kia.trong TH ta không cần thực phép nhân mà biết kết D¹y néi dung bµi míi Nội dung Hoạt động GV và HS Hoạt động Tổng hai lập phương(12’) y/c hs thùc hiÖn ?1 ?1 HS: ta nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi c¸c ? để nhân hai đa thức ta làm ntn h¹ng tö cña ®a thøc kia: HS : thùc hiÖn phÐp nh©n hai ®a thøc 3 GV : a +b gọi là tổng hai lập phương (a+b)(a2-ab+b2)=a(a2-ab+b2)+ (a2-ab+b2) =a3+b3 ? tõ ?1 t×m a3+b3 Ta cã a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc: ? A và B là các biểu thức đó ta cã BT nµo A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net 18 Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 ( L­u ý : ta quy ­íc gäi A2-AB+B2 lµ b×nh phương thiêu hiệu A-B) GV: yêu cầu hs phát biểu ?2 HS: phát biểu ?2 dạng lời d¹ng b»ng lêi ?2 Tổng hai lập phương hai biểu thức tích hai biểu thức với bình phương thiếu hiÖu hai biÓu thøc  ¸p dông : GV :để viết bt dạng tích cần vận HS:-ta vận dụng HĐT a3+b3 dông H§T nµo - A lµ x, B lµ - Yêu cầu phần a và b ngược ? BT h¹ng tö nµo lµ A h¹ng tö nµo lµ B ? yªu cÇu ë phÇn a vµ b cã g× kh¸c GV : yªu cÇu hs nªn b¶ng GV :Nªu ?3 y/c hs thùc hiÖn GV : a3-b3 gọi là hiệu hai lập phương GV :Nói và đồng thời viết bảng  GV :y/c hs thùc hiÖn ?4 GV :y/c hs áp dụng đẳng thức đã học làm các ví dụ sau  ( phÇn c cho hs lµm trªn phiÕu häc tập sau đó cho nhận xét chéo) - Hiệu hai lập phương (12’) HS: hoạt động nhóm làm ?3 ?3 (a-b)(a2-ab+b2)=a(a2-ab+b2)-b(a2-ab+b2) = a3-b3 Ta cã a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2) Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2 ( L­u ý : ta quy ­íc gäi A2+AB+B2 lµ b×nh phương thiếu tổng A+B) ?4 Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiÕu cña tæng: HS: vËn dông CT vµo lµm vÝ dô Hai hs nªn b¶ng hs lªn b¶ng thùc hiÖn HS1 ý a HS2 19 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 ýb GV:tổ chức cho hs hoạt động nhóm HS: hoạt động nhóm làm phần c GV:em nào nhắc lại HĐT đã học và c) x +8 X nên bảng viết lại HĐT đáng nhớ x –8 (x – 2)3 HS: lên bảng viết HĐT đáng nhớ GV:để rút gọn BT cần phải làm g× ? tÝch cña hai ®a thøc cã d¹ng H§T nµo Cñng cè:(12’) -để rút gọn cần đưa BT dạng tổng -ta cm VT =VP 3 -BT cã d¹ng a +b Bµi 31 (SGK-16) - mét hs nªn b¶ng thùc hiÖn a.VP= (a+b)3-3ab(a+b) Bµi 30 (SGK-16) = a3+3a2b+3a2b+b3- 3a2b-3ab2 a (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)=(x3+33)= a3+b3=VT (54+x3) Gi¸ trÞ cña BT a3+b3 a.b=6 vµ a+b= lµ: =x3+27-54-x3 =-27 (-5)3-3.6.(-5)=-125+90 HS: =-35 ? lập phương tổng có khác gì với tổng hai lập phương Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’) -Vận dụng đẳng thức để làm các bài tập 30,31,32 sgk -Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp / Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net 19 Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./… /2011 Ngµy d¹y:…./… /2011.D¹y líp 8C TiÕt 8: LuyÖn tËp I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ KÜ n¨ng: - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ tính toán khoa học, phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức Thái độ: - Yªu thÝch m«n häc h¬n II ChuÈn bÞ cña Gv vµ Hs: 1.Gi¸o Viªn : - B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ Học Sinh : - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ đã học - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: (7’) a C©u hái: C©u 1: Viết dạng tổng quát và phát biểu lời đẳng thức Hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương Ch÷a bµi 30b C©u 2: bµi tËp 32 (SGK-16) b §¸p ¸n: C©u 1: a b.Bµi tËp 30 :b) (2x + y )( 4x2 – 2xy + y2) – ( 2x – y )(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 – [ (2x)3 – y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 C©u : Bµi 32 ( SGK-16) a (3x+y)(9x2-3xy+y2) =27x3+y3 b (2x-5)(2x2+10x+25)= 8x3-125 Vào bài : (1’) Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net 36