Tìm tọa độ điểm T thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với .. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]
(1)Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối A Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 11 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 3x + , có đồ thị ( C ) x -1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = Tìm m để đường thẳng ( dm ) : y = ( m + ) x + m - cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt cho tam giác AOB có diện tích Câu II: ( điểm ) sin x + cos3 x = cos 2x cos x - sin x ìï x + = ( x - x + y ) Giải hệ phương trình : ï í ïï y + = ( y2 - y + x ) î Giải phương trình : Câu III: ( điểm ) Tính tích phân : I = 10 dx ò x -2 x -1 Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh a , góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu V: ( điểm ) Tìm m Î để phương trình x + 1+ -x - 14.2 x + 1+ -x + = m có nghiệm thực II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) x2 y2 + = Xét điểm A chuyển động 16 trên tia Ox , B chuyển động trên tia Oy cho đường thẳng AB tiếp xúc với ( E ) Xác định A, B để độ dài AB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxy , cho elip ( E ) : nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4;2 ), B ( -1; 0; ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2y + z - = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với ( P ) Câu VII.a( điểm ) Cho z = - + Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( điểm ) () i Chứng minh : z = 1 Trong mặt phẳng với hệ Đềcac vuông góc Oxy cho đường thẳng ( d ) : x - y + = và đường tròn ( C ) x + y2 + 2x - 4y = Tìm tọa độ điểm T thuộc đường thẳng ( d ) mà qua đó ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) M và N cho MTN = p Trong mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x - 2y + 2z + = Giả sử I ( 0;1; ) là điểm thuộc ( P ) , viết phương trình đường thẳng ( d ) nằm ( P ) qua I cho khoảng cách từ I đến ( d ) là nhỏ Câu VII.b ( điểm ) Chứng minh hàm số : y = x - 2x - có cực tiểu điểm x = -1, x = ……………………………………………………Hết…………………………………………………… Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………………… Lop12.net (2) Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@maths.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối B Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 11 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 2x - , có đồ thị ( C ) x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = Tìm các điểm M thuộc ( C ) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến ( C ) M Câu II: ( điểm ) Giải phương trình : cos2 3xcos2x - cos2 x = ì ï 2x y + xy2 = 15 Giải hệ phương trình : ï í ï 8x + y = 35 ï î Câu III: ( điểm ) Tính tích phân : T = òx dx x2 - Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh SA = SB = a, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với ( ABCD ) mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V: ( điểm ) Tìm tất các giá trị tham số a Î để bất phương trình x + 3x - £ a nghiệm ( ) x - x - có II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( -2; -1 ) và các cạnh AB : 4x + y + 15 = , AC : 2x + 5y + = Tìm trên đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác điểm M cho tam giác BMC vuông M Trong mặt phẳng Oxyz cho hai đường thẳng ( d ) : x = y +1 z x +1 y -1 z = ,( d ' ) : = = Tìm điểm -1 2 -1 M thuộc ( d ) cho khỏang cách từ M đến đường thẳng ( d ' ) ngắn Câu VII.a( điểm ) Tính giá trị Q = Theo chương trình Nâng cao : A 3x 18 - x C x +1 , biết x là nghiệm phương trình: x2x-1 = Px C2x +1 Câu VI.b ( điểm ) Cho parabol ( P ) : y = x - 2x và elip ( E ) : x2 + y2 = Chứng minh ( P ) và ( E ) cắt điểm phân biệt A, B,C, D và bốn điểm đó cùng nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn đó Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1;1 ) và đường thẳng ( d ) là giao tuyến hai mặt phẳng x + y = 0,2x - z - = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A và vuông góc với ( d ) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm B ( 1;1;2 ) lên mặt phẳng ( P ) Câu VII.b ( điểm ) Giải phương trình z2 - ( cos j + i sin j ) z + isinj.cosj = , j Î trên tập số phức ……………………………………………………Hết…………………………………………………… Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………………… Lop12.net (3) Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@maths.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối D Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 11 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = 2x - 6x + , có đồ thị (C) Tìm tham số thực m > để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) , đường thẳng y = mx + , x = 0, x = ( đvdt) Tìm trên đồ thị ( C ) hàm số hai điểm M, N cho chúng đối xứng qua gốc tọa độ O Câu II: ( điểm ) Giải phương trình: + sin x ì ï ï Giải hệ phương trình : í ï ï ï î Câu III: ( điểm ) ( ( æ 7p ö = sin çç - x ÷÷÷ çè æ 3p ö ø sin çç x - ÷÷÷ çè ø )( x y )( x x- y x+ Tính tích phân : J = 2 + y2 ) = 13 - y2 ) = 25 sin6 x + cos6 x ò 6x + dx -1 Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA = a ; SB = a và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB , BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN và tính cosin góc hai đường thẳng SM , DN Câu V: ( điểm ) II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A ( 2; -4 ), B ( 0; -2 ) và trọng tâm G thuộc đường thẳng ( d ) : 3x - y + = Hãy tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC Lập phương trình mặt phẳng qua các điểm M ( 0; 0;1 ), N ( 3; 0; ) và tạo với mặt phẳng ( Oxy ) góc Câu VII.a( điểm ) Cho dãy số ( u n ) có số hạng tổng quát u n = dương dãy Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( điểm ) 195Cnn + 16 ( n + ) - Cnn + p ( £ n Î ) Tìm các số hạng Trong mặt phẳng Oxy , cho ( P ) : y2 = 16x và điểm A ( ; ) Hai điểm phân biệt B,C ( B và C khác A ) = 900 CMR: đường thẳng BC luôn qua điểm cố định di động trên ( P ) cho góc BAC x y -1 z +1 = = và hai mặt phẳng ( P ) : x + y - 2z + = 2 ( Q ) : 2x - y + z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ) và tiếp xúc với và tiếp xúc với ( P ) và ( Q ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : Câu VII.b ( điểm ) Tính giá trị biểu thức P = i5 + i7 + + i2009 ( đó i2 = -1 ) 2010 i + i + + i ……………………………………………………Hết…………………………………………………… Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………………… Lop12.net (4)