HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa c[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết:51 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Về kỷ năng: Nắm vững các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit Về tư thái độ: - Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ quen - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : Bài soạn GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học toàn chương , sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng (GV đưa tóm tắt kiến thức lên phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán tập trung HS theo Hoạt động) Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ Chuẩn bị trò: Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn các kiến thức có chương Giải các bài tập SGK và SBT III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : (lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ1:Vận dụng các 84/ So sánh p và q biết : p q định nghĩa luỹ thừa 2 3 để giải các bài tâp: a) GV Gọi HS nhắc lại HS nhắc lại các định nghĩa 3 2 các định nghĩa luỹ Và giải bài tập 84a) d) a)Kq : p < q thừa và đồng thời giải p p 2 q BT 84 a) d) SGK 7 2 d) Cả lớp lắng nghe và bổ 2 7 sung có sai sót d) Kq :p< q Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS lớp nhận 85/ Cho x < Chứng minh : xét bài giải 84a) và d) HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK bạn ( GV bổ sung x x có sai sót) (2 ) GV đưa tiếp bài tập HS trình bày :Biến đối biểu thức 1 2x 85SGK lên bảng và yêu ngoặc : cầu HS khác lên bảng 1 2x x 1 x x x x x 1+ (2 ) (2 ) (2 ) giải 4 GV : Yêu cầu HS trước Từ đó dể dàng suy đpcm giải trình bày vài CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC nét sơ lược hướng giải mình Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm bạn trên bảng GV nhận xét đánh giá và bổ sung cần thiết HĐ2: Vận dụng các tính chất lôgarit để giải bài tập GV : gọi HS nhắc lại HS phát biểu các tính chất các tính chất lôgarit logarit và lên bảng giải BT 86 a) HS giải bài tập 86a) Cả lớp chú ý nghe và bổ sung có sai sót Sau đó GV chiếu các tính chất lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) GV cho lớp nhận xét bài làm bạn , GV bổ sung cần Sử dụng các công thức : log a b log a b GV gọi em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương log a b log a b Từ hai công thức trên GV cho HS suy công thức : HS thực HĐ3:Vận dụng các công thức đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược số công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung HS thực Đoàn Việt Cường 86/ a)Tính : A log log81 KQ :A = 10 = 1024 log a b log a b log a b 87/ Chứng minh log log log log (log log 4) 1 log (2.4) log 2 89/ Chứng minh hàm số : y ln thoả mãn hệ thức xy/ +1 = 1 x ey HS giải bài tập ( HS sử dụng công thức : CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC công thức đó để giải bài ln u / u tập 89 SGK u HS lớp nhận xét HS thực bài giải bạn GV bổ sung cần Dựa vào tính chất đồ thị hàm số log a x giải bài tập 91SGK Đoàn Việt Cường / 91/ SGK HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức phương trình mũ và lôga rit để HS: thực giải bài tập 93 SGK ( Đưa hai về số 2) GV cho HS nêu phương pháp giải HS thực phương trình mũ tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi : x 8 x 93/SGK Giải các phương trình : x 5 a) 32 x 0,25.128 KQ : x = 10 x 17 x 3 d) x 8 4.3 x 28 log 2 KQ : x 1,5;1 4.3 x 4.3 x Đặt ( 3x) = t > Từ đó dể dàng giải GV gọi HS giửi bài tập 94a) d) GV hướng dẫn : Đặt log 0,5 x t d) GV gợi ý ĐKXĐ phương trình: x > và biến đổi phương trình đã cho thành GHI BẢNG HS thực 94/ Giải các phương trình: a) log log 0,5 x log 0,5 x 1 ,2 16 KQ : x 1 d) log ( x 2) log 1 log ( x 2) 1 log 3 3 x 52 KQ : x 3 3x Từ đó giải x =3 ( t/m) log ( x 2) 1 log 3 x 5 HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit Giải bất phương trình sau: log (4 x 3) log (2 x 3) ( Đề thi Đại học khối A -07) CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải và gọi HS lên bảng thực Đk: x > Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường HS thực log (4 x 3) log 31 (2 x 3) log (4 x 3) log (2 x 3) (1) log (4 x 3) log (2 x 3) log ( x 3) 2 ( x 3) ( x 3) log 3 ( x 3) log ( x 3) log 32 ( x 3) 4 x 32 9( x 3) x log x3 GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình logarit HS làm bài tập 96a SGK GV gợi ý : x y 25 Biến đổi hệ thành (x xy 12 > y > ) Từ đó tìm nghiêm ( 6; 2) HS thực 96a) log ( x y ) log ( x y ) log x log log y log 1 Củng cố toàn bài: Dặn dò HS nhà làm các bài tập tương tự còn lại SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT Để khắc sâu các kĩ đó GV yêu cầu HS làm số bài tập GV thêm CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ và nguyên âm : a0 = và a-n = n ( với a và n N * ) a 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu m n a a n am Giáo án GT-NC ( Với a > và r Đoàn Việt Cường m , m Z , n Z * ) n 3) Luỹ thừa với số mũ thực : a lim(a rn ) ( với a > , R , rn Q và lim r n = ) 4) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a b n a Khi n chẵn , b = n b a n ( với a 0) b a 5) Lôga rit số a : log a b a b(0 II) Các tính chất và công thức : 1) Luỹ thừa : Với các số a> , b> , ; tuỳ ý ta có: a a a ; a : a a ; a 1, b 0) ( a ) a ; 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; ( a : b) a : b ( a.b) a a log a log a a và log a a b b và a log a b b log a (b.c) log a b log a c b log a b log a c c log a ; log a b log a b log b x log a ( ) log a c c ( với tuỳ ý ) ; log a n b log a b ; n N * n log a x , tức là log a b log b a log a b log a b log a b 3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận giá trị thuộc ( ; + ) Giới hạn vô cực : , : a lim a x 0, : a Đạo hàm : a u / a a ln a x / x a u u / ln a ; e u / ; ; e x / 0, : a lim a x x , : a ex e u u / với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , a > , nghịch biến trên R < a < Đồ thị luôn cắt trục tung điểm ( o; 1) , nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax : CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (6) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Liên tục trên tập xác định ( ; + ) , nhận giá trị thuộc R Giới hạn vô cực và giới hạn vô cực: , : a lim log a x x , : a , : a lim log a x x 0 , : a ; Đạo hàm : log a x / x ln a ; ln x / x ; ln x / x / u / u/ ln u log a u ; u u ln a u/ ; Với u = u (x) u Sự biến thiên: đồng biến trên ( ; + ) a > , nghịch biến trên ( 0; + ) < a < Đồ thị luôn cắt trục hoành điểm ( 1; 0) , nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng ln u / 5) Hàm số luỹ thừa y Liên tục trên TXĐ nó Đạo hàm : x n / x n x / x 1 n x n 1 / u ; ( x > 0) ; / u 1 u / u n / u/ n n u n 1 Với u = u (x) Đồng biến trên ( o ; + ) > ; nghịch biến trên ( 0; + ) 6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit : <0 a x m x log a m; ( m 0) log a x m x a m a x m x log a m ( m > và a > 1) ; a x m x log a m ( m > và < a < 1) ; log a x m x a m ( a > 1) ; log a x m x a m ( < a < 1) Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (7)