Nghiên cứu ổ đỡ thủy động cho hệ biên khuỷu động cơ nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN TRỌNG LÝ Nghiên cứu ổ đỡ thủy động cho hệ biên, khuỷu động nhiệt Chuyên ngành: Công Nghệ Chế Tạo Máy LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS TRẦN THỊ THANH HẢI Hà Nội – Năm 2013 LỜI CAM ĐOAN -*** - Tôi xin cam đoan luận văn thạc sỹ khoa học “Nghiên cứu ổ đỡ thủy động cho hệ biên, khuỷu động nhiệt” công trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu sử dụng rõ nguồn trích dẫn mục tài liệu tham khảo Kết nghiên cứu luận văn chưa cơng bố cơng trình no khỏc Tỏc gi Nguyn Trng Lý Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Mc lục Trang Mục lục…………………………………………………………… …… Một số ký hiệu sử dụng luận văn…………………………………… Danh mục sơ đồ hình vẽ……………………………………… ……… Mở đầu…………………………………………………………………… Chương 1- TỔNG QUAN VỀ BÔI TRƠN HỆ BIÊN KHUỶU………… 12 1.1 Lịch sử phát triển…………………………………………… …… 12 1.2 Bôi trơn thủy động………………………………………………… 17 1.2.1 Khái niệm bôi trơn thủy động………………………………… 17 1.2.2 Phân nhóm ổ làm việc chế độ bôi trơn thủy động………… 18 Bôi trơn hệ biên –Khuỷu động nhiệt…………………… 19 1.3.1 Nhiệm vụ hệ thống bôi trơn…………………………………… 19 1.3.2 Các cấu bôi trơn hệ biên khuỷu………………………… 22 1.3.3 Bôi trơn trục khuỷu……………………………………………… 22 1.3.4 Bơi trơn nhóm piston –thanh truyền……………………………… 23 1.3.5 Các phương pháp bôi trơn động nhiệt…………………… 24 1.3.5.1 Bôi trơn phương pháp vung té dầu ……………………… 24 1.3.5.2 Bôi trơn phương pháp cưỡng ……………………… 25 1.3.5.3 Bôi trơn phương pháp hỗn hợp ………………………… 28 1.3.5.4 Bôi trơn phương pháp pha dầu nhờn vào nhiên liệu …… 28 1.3.6 So sánh đánh giá phương pháp bôi trơn …………………… 29 1.3 1.4 Kết luận chương 1………………………………………………… Chương 2- LÝ THUYẾT TÍNH TỐN BÔI TRƠN CHO Ổ 30 ĐẦU TO THANH TRUYỀN……………………………………………………… 31 2.1 Giới thiệu…………………………………………………………… 31 2.2 Phương trình Reynolds tổng quát………………………………… 32 2.2.1 Phương trình tổng quát màng mỏng hc du bụi trn 32 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy 2.2.2 Phng trình lượng học màng mỏng nhớt…………………… 34 Phương trình chiều dày màng dầu ………………………….…… 35 2.3.1 Chiều dày màng dầu……………………………………………… 35 2.3.2 Tổng chiều dày màng dầu bôi trơn………………………………… 38 2.3.3 Phương trình cân tải………………………………………… 39 2.4 Ảnh hưởng biến dạng đàn hồi………………………………… 40 2.5 Ảnh hưởng nhiệt độ…………………………………………… 42 2.5.1 Phương trình nhiệt màng dầu……………………………… 42 2.3 2.5.1.1 Phương trình lượng màng dầu……………………… 42 2.5.1.2 Hiệu ứng nhiệt ổ…………………………………………… 43 2.5.2 Phương trình nhiệt vật rắn…………………………….…… 44 2.5.2.1 Phương trình nhiệt cho trục bạc…………………………… 44 2.5.2.2 Điều kiện biên cho nhiệt độ …………………………………… 45 2.5.2.2.1 Bề mặt chuyển tiếp màng bạc………………………… 45 2.5.2.2.2 Tại giao diện màng - trục………………………………… 46 2.5.2.2.3 Tại mặt cắt hướng vào màng dầu………………………… 47 2.5.2.2.4 Tại khu vực bên bạc……………………………………… 48 2.5.2.2.5 Tại mặt bên trục…………………………………………… 48 Tính tốn biến dạng nhiệt tác động lên tồn cấu trúc……… 48 Ảnh hưởng lực quán tính……………………………………… 49 2.5.2.3 2.6 2.6.1 Phương pháp lực quán tính trung bình…………………………… 50 2.6.2 Phương pháp tương hỗ phương pháp nhiễu loạn……… 51 2.6.3 Phương pháp hàm dòng chảy …………………………………… 52 2.6.4 Phương pháp Constantinescu…………………………………… 53 2.7 Mơ hình hóa tính tốn bơi trơn cho ổ đầu to truyền………… 54 2.7.1 Chu kỳ động tải trọng động………………………………… 54 2.7.2 Biến dạng đàn hồi áp suất thủy động ………………………… 55 2.7.3 Tính tốn biến dạng nhiệt đàn hồi……………………………… 56 Quan hệ biến dạng đàn hồi áp lc thy ng 56 2.7.3.1 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Bin dng nhiệt ……………………………………………… 57 2.7.4 Biến dạng đàn hồi lực qn tính ………………………… 57 2.7.5 Mơ hình hóa dịng chảy chuyển tiếp dầu bơi trơn………… 58 2.7.6 Phương pháp giải……………………………………………… 60 2.7.7 Thuật toán chung cho mơ hình tính tốn……………………… 60 2.8 Mơ hình EHD cho ổ đỡ với tải không đổi…………………… 61 2.9 KẾT LUẬN……………………………………………………… 71 Chương 3- KẾT QUẢ TÍNH TOÁN…………………………………… 72 2.7.3.2 3.1 Giới thiệu ………………………………………………………… 72 3.2 Các kết nghiên cứu công bố………………………… 72 3.2.1 Ảnh hưởng biến dạng đàn hồi……………………………… 72 3.2.1.1 Quỹ đạo tâm trục ……………………………………………… 72 3.2.1.2 Phân bố màng dầu áp suất quanh trục………………… 74 3.2.1.3 Chiều dày màng dầu nhỏ ……………………………… 76 3.2.2 Ảnh hưởng biến dạng nhiệt……………………………… 78 3.2.3 Ảnh hưởng lực qn tính…………………………………… 83 Ổ trượt General Motors (bỏ qua dịng lưu) ………………… 83 3.2.3.1.1 Cấu trúc bỏ qua quán tính…………………………………… 83 3.2.3.1.2 Xem xét cấu trúc quán tính……………………………… 84 3.2.3.1 3.2.3.2 Ổ trượt Renault…………………………….……………… 86 3.2.3.2.1 Bỏ qua dòng chất lưu…………………………….…………… 86 3.2.3.2.2 Xét tới dòng chất lưu…………………………….…………… 89 Kết tính tốn EHD cho ổ đỡ có tải khơng đổi………………… 91 3.3.1 Thơng số ổ cần tính tốn: …………………………………… 91 3.3.2 Kết tính tốn…………………………….…………………… 92 Kết luận chương ……………………………………………… 94 3.3 3.4 Kết luận kiến nghị……………………………………………………… 97 Phụ lục …………………………………………………………………… 97 Tài liệu tham khảo……………………………………………………… 117 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Mt s ký t s dng luận văn Kí hiệu Diễn giải C Nhiệt dung riêng dầu nhờn h Chiều dày màng dầu h0 Chiều dày màng dầu tối thiểu J Đương lượng nhiệt Joule K Hệ số dẫn nhiệt L Ul/4k l Chiều dày bạc n  x   Độ dốc bạc h = h0 1 + n  l    pe P  0cUh0    JK  Tham biến Peclet  Áp suất − p  ph0    U   Áp suất không thứ ngun  = q Thơng lượng nhiệt s Kích thước chiều dài nút lưới theo hướng x T Nhiệt độ − p T/T0 T0 Nhiệt độ vào ΔT Độ tăng nhiệt độ T ΔT/ T0 t Kích thước chiều dài nút lưới theo hướng z -U Vận tốc trượt bề mặt theo hướng x u Thành phần vận tc theo hng x u u/U Luận văn th¹c sÜ khoa häc  − Thành phần vận tốc theo hướng z −   /U X Ux’/2x X,y,z Tọa độ x’ tọa độ thông lượng − x − y Z − x / h0 y / h0 Uz/2k z z / h0 α η0U2/JKT0 β Hệ số nhit c Ngành công nghệ chế tạo m¸y (  =  e T ) Hệ số nhiệt độ độ nhớt ( = 0eT )   /0 0 Độ nhớt dầu bôi trơn đường vào k Hệ số khuếch tán nhiệt − p  / 0 0 Độ đặc dầu bôi trơn đầu vào EHD Elastohydrodynamic THD ThermoHydrodynamic TEHD Thermo ElastoHydroDynamic − Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy DANH MC S V HèNH V Tờn hình vẽ đồ thị Hình Trang Thơng số lớp màng bôi trơn hệ số ma sát hàm số ηN/P 1.1 vùng bôi trơn chất lỏng khác khơng có trợ giúp 18 bơm 1.2 Sơ đồ biểu diễn chêm dầu 19 1.3 Sơ đồ hệ thống bôi trơn cưỡng 20 1.4 Sơ đồ khối hệ thống bôi trơn hệ biên khủy 22 1.5 Kết cấu trục khuỷu lỗ dẫn dầu 23 1.6 Bơi trơn nhóm pittơng -thanh truyền 23 1.7 Sơ đồ nguyên lý bôi trơn phương pháp vung té dầu 25 1.8 Sơ đồ hệ thống bôi trơn cưỡng cácte ướt 27 2.1 Hệ tọa độ trục khai triển bạc 33 2.2 Mặt cắt ổ đỡ 35 2.3 Miền khai triển ổ 35 2.4 Khai triển miền khai triển bạc cứng 38 2.5 Sơ đồ cân lực tác dụng lên truyền 39 2.6 Khai triển miền màng dầu dứt gãy 43 2.7 Sơ đồ xilanh 55 2.8 Sơ đồ công suất động xăng chạy 6500v/ph 55 2.9 Lưới 3D truyền Renault 56 2.10 (a) Sơ đồ thuật toán Murty 59 2.10 (b) Sơ đồ thuật toán Murty 59 2.10 (c) Sơ đồ thuật toán Murty 59 2.11 Hệ thống số tổng thể 62 2.12 Hệ thống số phần tử 63 2.13 Phép biến đổi tọa độ 65 2.14 Sơ đồ điểm tích phõn Gauss 68 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy 2.15 S điểm Gauss 68 2.16 Phân tố độ cứng abcd 70 3.1 Quỹ đạo tâm trục có ổ trượt với độ với độ nhớt =2,5mPa.s 73 3.2 Quỹ đạo tâm trục có ổ trượt với độ với độ nhớt =2,5mPa.s 73 Màng mỏng phân bố áp suất xung quanh trục, với góc khuỷu 3.3 75 a=1800 Màng mỏng phân bố áp suất xung quanh trục, với góc khuỷu 3.4 75 a=3600 Màng mỏng phân bố áp suất xung quanh trục, với góc khuỷu 3.5 75 a=4200 Màng mỏng phân bố áp suất xung quanh trục, với góc khuỷu 3.6 3.7 75 a=4200 Tải trọng thẳng đứng 75 Màng dầu nhỏ biến dạng đàn hồi lớn với góc khuỷu 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 76 độ nhớt =2.5 mPa.s Màng dầu nhỏ biến dạng đàn hồi lớn cho hai giá trị độ nhớt ổ trượt đàn hồi Phân bố tổng chiều dày màng mặt trung bình bạc góc quay trục khuỷu 1800 Phân bố áp suất mặt phẳng bạc góc quay trục khuỷu 1800 Phân bố áp suất mặt phẳng bạc góc quay trục khuỷu 4400 Phân bố tổng chiều dày màng mặt phẳng bạc cho góc quay trục khuỷu 4400 Phân bố chuyển vị có biến dạng nhiệt tổng chiều dày màng góc quay trục khuỷu 1800 Phân bố chuyển vị biến dạng nhiệt tổng chiều dày màng góc quay trục khuỷu 4400 77 79 79 80 80 81 81 Luận văn thạc sĩ khoa học 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 Ngành công nghệ chế tạo máy Tiến triển nhiệt độ bề mặt chuyển tiếp màng- trục màngthanh truyền góc quay trục khuỷu 4400 Diễn biến quỹ đạo tâm hình học trục hàm góc quay trục khuỷu Biểu đồ tải trọng ổ trượt truyền General Motors 4000 vg/ph Chiều dày nhỏ cho ổ trượt truyền General Motors 4000 vg/ph Ảnh hưởng lực quán tính lên chiều dày nhỏ màng cho ổ trượt truyền General Motors 4000 vg/ph Màng mỏng vị trí truyền có góc 480 độ ảnh hưởng lực qn tính với truyền General Motors Màng mỏng vị trí truyền có góc 480 độ ảnh hưởng lực qn tính với truyền khơng phải General Motors 82 82 83 84 84 85 85 3.23 (a) Biểu đồ tải trọng ổ trượt truyền Renault 2600 vg/ph 86 3.23 (b) Biểu đồ tải trọng ổ trượt truyền Renault 6500 vg/ph 86 3.24 3.25 3.26 Trường áp suất vị trí góc khuỷu 00 ổ trượt truyền Renault 6500 vg/ph Chiều dày màng vị trí góc khuỷu 00 ổ trượt truyền Renault 6500 vg/ph Chiều dày nhỏ màng ổ trượt truyền Renault 6500 vg/ph 87 87 88 3.27 Trường áp suất vị trí 44 độ góc khuỷu ổ trượt truyền 90 3.28 Lưu lượng dọc trục ổ trượt truyền Renault 2600 vg/ph 90 3.29 Trường áp suất vị trí góc khuỷu 372 độ ổ trượt truyền Renault 2600 vg/ph 90 3.30 Biểu đồ trường áp suất 92 3.31 Biu trng bin dng 93 Luận văn thạc sÜ khoa häc  f ( x, y)d e = e Ngành công nghệ chế tạo máy 1  f ( , ) detJ dd =   WL WM detJ f ( L , M ) n1 n2 L =1 M =1 −1 −1 Trong n1 n2 số lượng điểm tích phân Gauss theo hướng  , L M hệ số điểm theo hướng Gauss  , [J] ma trận chuyển đổi, (x,y) (,), WL WM hàm trọng lượng tương ứng điểm Guass Nếu hai điểm Gauss hướng sử dụng tính tốn tích phân phần tử, hàm hàm nguyên Trong vài trường hợp, hữu ích để sử dụng phương pháp tích phân số điểm tích phân Newton-Cote, số có lợi đặt hai bên phần tử Đối với điểm tích phân Newton-Cote hướng, mức độ tối đa tích phân đa thức xác có: 1 = −1 et W1 = 41 , 420  = et W4 = 272 ; 420  = et W7 = 41 420 216 ,  = − et W2 = 420 5 = 27 et W5 = , 420 27  = − et W3 = , 420 6 = 216 et W6 = , 420 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Phụ lục 3.2: Tính tốn tích phân Biểu thức G F điểm tích phân Gauss x h J1 i J12 Theo định nghĩa , G = J − F = với J i =  d cho i=0, J0 J0 ( ) Đạo hàm F J J J F viết = − x J x J 20 x x h  ( )  i  J i h hi = − d + Hoặc cho i=0 x 0  x 2 ( )  x ( h) h F  h J 1  h ( )  J  d   = − −  − Kết  x  ( h) J J ( h)  x J 0 x  J   ( ) Với quy luật  độ nhớt trình bày chương II,    T −(T − T0 ) = s + 0e−(T − T0 ) = −0 e x x x Mặc dù G F/x phụ thuộc vào nhiệt độ, liên kết trực tiếp Như phép xấp xỉ đầu tiên, tích phân dọc theo chiều dày màng trước hết thực từ trường nhiệt độ tính bước trước (phương pháp dự đốnhiệu chỉnh) tích phân coi điểm tích phân Như kết quả, tích phân điểm M: G M = ( J ) − M (J ) (J ) M M (J ) −  ( h ) ( J ) (J )   Và  F  =  h M  x  M M M M M   h − ( h M )  x (J )M  hM  (J1 )M  d ( )  − x  (J )   ( ) M Biểu thức hảm lượng cơng thức tích phân ( giả định Rohde Li) Giả sử phân bố Parabol áp suất dọc theo hướng trục z, phương trình lượng trở thành hai chiều viết dạng tích phân: LuËn văn thạc sĩ khoa học C p Ngành công nghệ chế tạo máy L L T T T y h T + C p udz + C p vdz −C p   t x L L y L L h t t − L − L 2 2  2T   u    w  = K +    dz +    dz y L L y  L L y  − − 2 biểu thức vận tốc đạo hàm chúng trình bày phụ lục 2.1 với tất định nghĩa tích phân phụ thuộc vào chiều dày màng Tích phân hướng trục z viết theo giả định Rohde Li L 2 f   udz = L x I − − L  J1  I  I  + LU −  J0  J0   L   f 8f    U J f   h II JI  JIX  Lvdz = L t JI0 − L x2 − L2   II1 − II JI10  + L J + J 10 x   IIX0 − II0 JI0  − − f  JIX1   L  IIX1 − II x  JI  L 2  u   f  J1   U2 L L f  J1  U     dz = L y − + − y −     L  y  15  x   J    J 20 3 x  J0  J0 − 2 L Bởi − L 2  4z  L 1 − L2  dz = 15 L et 2 L  z2  L 1 − L2 dz = L −  w  16 L  J  f L  y  dz =   y − J 10  L2 car − 2 L 16 f  p  dz = L  z  L − 2 Trong tích phân trước, f miêu tả áp suất tâm mặt phẳng bạc L l chiu rng bc 10 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Ph lc 3.3: Trình bày phần tử hữu hạn ma trận Jacobian Phương pháp Newton-Raphson trình bày phụ lục II.2 sử dụng để giải hai vấn đề nhiệt thủy động nhiệt hệ giải có dạng: {R}+[J]{}={0} Trong [J] ma trận Jacobian cấp hai ne+2 cho vấn đề vấn đề thủy động bậc nf+na+nb cho vấn đề nhiệt Tính tốn ma trận Jacobian cho vấn đề thủy động Hệ giải bao gồm phương trình Reynolds E phương trình cân Wx Wy trường biệt thức e Ma trận Jacobian xác định sau:  E   f  J  =  Wx  f  W y   f E  x W x  x W y  x E    y  W x    y  W y    y  Trong f, x y áp suất quan hệ độ lệch Phương trình Reynolds hàm tổng quát G F/x phụ thuộc vào hệ chưa biết, q ẩn số đó, trước hết lấy xấp xỉ: G G h   F    F  h F   h  = +  =     q h q q  x  h  x  q h q  x  Tính tốn E/f cho phép :   Mj  Mi  G  hM  Mj  Mi E i  =   − G M −   f j x x  h  M f j x x e M = 1    fi M      G  hM  8G  +   − 2M  Mj Mi −    Mj Mi fi M L  h  M f j  e M = 1  L  Trong biểu thức này: F   J1  h J1 1 ( h − F) /h=0 (được kiểm tra  = = − = h h  J  ( h) J J ( h) J 0( h) phép xấp xỉ đầu tiên) Và 11 LuËn văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo m¸y    F    F   h  2h  ( h) ( F − h) + ( h − 2F)JX0 + JX1 +  =  =  1 − h  x  x  h  J 0( h)  x  ( h) J  ( h) x J0    i d cho i=0 x  ( ) h Trong JXi =  Các hệ số: E/x E/y thể sau : E i =  x , y   G    −  h  e M =  M  h M  Mj  Mi  G  h M fi −    Mj Mi fi M  x , y x x L  h  M  x , y      F   h M  F    h  h M ( t )   − +    Mj − U     − U    h  M x   x , y  t  x , y  M  e M =  h  x   M  x , y  h h h h0 = = − C sin  Với x,y = x y , = = − C cos  ,  y  y  x  x   h  C   h  C   = − cos    = sin   y  x  R  x  x  R Các hệ số Wx/f et Wy/f viết: 2 Wy Wx = L   Mj cos  M M = L   Mj sin  M M f j e M =1 f j e M =1 Các hệ số Wx/x, Wx/y, Wy/x, Wy/y không, tải áp dụng khơng phụ thuộc vị trí quan hệ trục –bạc Tính tốn ma trận Jacobian cho vần đề nhiệt Giải hệ lần thức bởi phương trình lượng phương trình Ef phương trình nhiệt Ea Eb khu vực màng rời rạc, trục truyền Với nút màng dầu: E f = Tj N Mj N Mi  N Mj N Mi N  + MK + C p N Mj Mi  fM y y x x t  M =1   K  fe   N N Mi  y  h ( t ) − h M ( t − t )       vM − M  M +   C p N Mj  Mi u M +     fM  x  y h   t        fe M = 1 M  Nhiệt độ cơng thức tích phân diễn đạt tốc độ, tốc độ giả định không phụ thuộc vào nhiệt độ để tính tốn xấp x u tiờn ca Jacobian 12 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy i vi nút trục: 14 N Mj N Mi N Mj N Mi 2 Ea N  =    Ka + Ka + a Cpa N Mj Mi aM Tj  ae M =1 xa xa ya ya t  Đối với nút truyền: 14 N Mj N Mi N Mj N Mi 2 E b N  =    Kb + Kb + bCpb N Mj Mi bM Tj  be M =1 x b x b y b y b t  Đạo hàm riêng tương ứng với nút giao diện màng-trục nhận tổng đạo hàm riêng àng trục tương tự vậy, tổng đạo hàm riêng màng truyền cho phép đạo hàm riêng tương ứng với nút giao diện màng –thanh truyn 13 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Ph lc 4.1: Tớnh toỏn Mụ men xoắn ma sát tỷ lệ rò rỉ Ma sát mô men xoắn Mô men xoắn ma sát Cf nhận cách tích phân ứng suất cắt bề mặt xy bạc C f =  R xy dS (1) S Trong R bán kính danh nghĩa tiếp xúc S bề mặt tiếp xúc Ứng suất cắt viết cho chất lỏng Newton :  xy =  u y (2) Trong biểu thức này, đạo hàm phần tử theo dọc theo chu vi với vận tốc tương đối u tới chiều dày màng y (xem phụ lục 2.1) viết sau : u  p  J  U =  y − 1 −  y   x  J0  J0  (3) Mô men ma sát xoắn trục truyền xác định quan hệ :  J1 p U  − dS J0  S  J x - Tại trục: Cfa = R −  - Tại truyền : C fb = R  h − S  (4) J1  p U   − dS J  x J  (5) Cuối cùng, tổng công suất tiêu tán tiếp xúc nhận lực mô men xoắn ma sát với vận tốc góc Tỷ lệ rị rỉ dọc trục Dịng chảy phát sinh hướng trục Q miền chất lỏng áp suất định nghĩa viết sau: sh   Q =   w z =− L + w z =+ L dydx 2 e 0 (6) Trong e s đầu vào theo hướng trục hoành hướng theo hướng chu vi miền áp suất (bằng giả thiết khu vực áp lực có hình dạng chữ nhật) 14 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Vi biu thc tc trc (c trình bày phụ lục 2.1 dịng chảy trở thành: s h   p Q =  z e    J    I − I dydx  L L J0  z =− z = +  2     J  s  p p  =  JI − JI    + dx J  e  z z = − L z z = + L   2   p z + h Với : JI i =  I i dy cho i=0 Giả thiết Rohde LI độ chênh áp suất dọc trục viết sau: p z L z=  = 4f L f áp suất tâm mặt phẳng bạc Khi bạc thẳng hang, lưu lượng dọc trục nhau, kết là:   s 8f J Q =  JI − JI1  dx J0  e L (7) 15 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Ph lc 4.2: Phng phỏp sai phân hữu hạn ổ có chiều dài hữu hạn Trong trường hợp việc giải phương trình Reynolds khó khăn điều kiện biên phương trình có thay đổi (dầu khơng phải ln ln cung cấp từ rãnh dọc trục áp suất môi trường) Nếu xét ổ cấp dầu từ rãnh dọc đường trục đường nối tâm mặt cắt với chiều dày lớn màng dầu phương trình Reynolds viết:   p    p  h h + h  = 6R x  x  z  z  x (1) Phương trình ta dùng phương pháp sai phân hữu hạn để giải Cơ sở phương pháp viết biểu thức rút từ khai Taylor cho điểm nút lưới sai phân Phương pháp cho ta xác định trường áp suất lưới sai phân miền khai triển ổ Tức thay đạo hàm bậc bậc hai khai triển Taylor ứng với nút lưới sai phân Nếu ta sử dụng biến khơng thứ ngun thay vào phương trình (1): = z x h ; z= ; H= ; R C L p= p R 6   C  Thay vào phương trình ta :   3 P    3 P  C.H H C + H C 6R     R.  R  Lz  Lz  R. 2   3   3 C.H  R  P   R  P  H C  6  + H C  6   = 6R R.  R.  C  R  Lz   C  Lz    P   R    P  H H C  6  +   H C  = 6C      L  z  z      p   R    p  H  H   +  L  z  H z  =  (2) Chiều dày màng dầu không thay đổi theo phương z, đạo hàm phương trình (2) ta c: 16 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy 2P R  2P H P dH H +  H + 3H = 2   d  z L (3) Chia bề mặt khai triển ổ thành lưới biến x, z, thay biến nút i, j k, l bước lưới theo phương x z Với: k = B/ m = 2R/ m/ l = L/ n Trong đó: m – số khoảng chia theo chu vi; l – số khoảng chia theo chiều dài Từ khai triển Taylor cho giá trị p(z) với điểm lân cận là: p(z + z) p(z - z) có p(z + z) = p(z) + p(z − z) = p(z) − z p(z) z  p(z) z  p(z) + + +  1! z 2! z 3! z z p(z) z  p(z) z  p(z) + − +  1! z 2! z 3! z z l i,j+1 k i-1,j i,j i,j-1 i+1,j x L Hình 1: Chia lưới miền khai triển ổ Kết hợp khai triển bỏ qua số hạng bậc cao ta được: p(z) (z + z) − p(z − z) = z 2z  p(z) (z + z) − 2p(z) + p(z − z) = z (z) Vậy tính cho điểm (i, J) lưới ta c: 17 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy p ( i +1, j) − p ( i −1, j) p =  2k p ( i +1, j) − 2p ( i , j) + p ( i −1, j)  p =  k2 p ( i , j+1) − 2p ( i , j) + p ( i , j+1) p = z l2 p  p  p Thay biểu thức , , vào phương trình (2.33) ta có:    z  H3  R 2 H3   H 3H H   H 3H H  − p ( i , j)  +    + p ( i −1, j)  −  + p ( i +1, j)  +  2k   2k    L  l  k k  k  R  H  H + (p ( i , j+1) + p ( i , j−1) )    =  L  l   H    +  2kH   k B=    R 2   +    L  l   k H    −  2kH   Đặt : A =  k  R 1  +  2 L l   k  R   l2  L  C=  R 1  +  2  L  l   k H  D=  R 1 H  +    L  l   k Thay trở lại phương trình ta có: − 2.p ( i , j) + A.p ( i−1, j) + B.p ( i+1, j) + C.(p ( i , j+1) + p ( i , j−1) ) = D Viết cho tất nút lưới sai phân ngoại trừ nút biên ta nhận hệ phương trình có (m-2)(n-2) phương trình tương ứng với (m-2)(n-2) ẩn Giải hệ phương trình với giá trị áp suất biên áp suất môi trường ta nhận trường phân bố áp suất lời giải phương trình Reynolds Hệ phương trình giải phương pháp Gauss Trường áp suất ổ đỡ nhận c cú dng nh hỡnh 2.8 18 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy Hỡnh 2: Trường áp suất ổ đỡ Trên sở trường áp suất nhận trên, ta xác định khả tải cách tích phân trường áp suất toàn miền chêm dầu: W =  4, p4  p.ds 3, p3 PG4 S PG3 Với S diện tích bề mặt tiếp PG2 PG1 xúc 2, p2 1, p1 Dùng phương pháp tích phân số Hình 3: Phần tử nút Gauss với miền nút có áp suất p1, p2, p3, p4:  f ( x, y)dx.dy =  f ( , z )d dz = W W i j f ( , ) S Wi = det J  p Gi  w i Trong đó: f hàm biểu diễn áp suất: - Tính p điểm Gauss N2 = N1 = N (1 +  )(1 +  ) (1 +  )(1 −  ) (1 −  )(1 −  ) 4 p Gi =  N i p i 1 N = (1 −  )(1 +  ) - Hệ số trọng lượng wi, trường hợp wi = - Tính det J:  x   J  =    x    Vậy: W= z  z          (p i det J = G1 x z x z k  l  −  =     + pG + pG3 + pG ) j 19 k.l == Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy R R Lực nâng có thứ nguyên: W = W  6     C  L Mô men ma sát tổng mô men ma sát vùng làm việc vùng không làm việc: Ca = +L  S  −L +L  +L 2 Vùng làm việc Trong +L S   −L 2 S R hS Rh p R  d   dz + d   dz + 0    h   h d  dz −L −L S Vùng không làm việc vùng Rh p  d  dz =  làm +L +L việc:  S R S hp 0 dz −   Rp h  d  dz  2  −L −L Tích phân thứ khơng theo điều kiện biên cịn tích phân thứ hai bằng: eW sin  Vậy mô men trục là: +L 2  + L S d  hS eW 3 Ca = sin  + R    dz +   d  dz  h h − L S  −L  Cc = Ca - e.W.sin Tương tự ta dùng phương pháp tích phân số tính mơ men ma sát trục bạc Lưu lượng tính theo tốc độ qua bề mặt vng góc với màng dầu: Q j =  U j ds Sj Trong Uj Qj thành phần tốc độ lưu lượng theo phương j, Sj mặt cắt vuông góc với trục J U= p h−y y( y − h ) + v 2 x h v = .R tc di trờn trc 20 Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành công nghệ chế tạo máy 21 113 ... học ? ?Nghiên cứu ổ đỡ thủy động cho hệ biên, khuỷu động nhiệt? ?? cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu sử dụng rõ nguồn trích dẫn mục tài liệu tham khảo Kết nghiên cứu luận văn chưa công bố cơng... nghiệp, khoa Cơ Khí trường đại học Công Nghiệp Hà Nội, nên tác giả chọn đề tài ? ?Nghiên cứu ổ đỡ thủy động cho hệ biên, khuỷu động nhiệt? ?? Tính cấp thiết đề tài Một vấn đề đặt hoạt động sản xuất... trơn thủy động? ??……… 18 Bôi trơn hệ biên ? ?Khuỷu động nhiệt? ??………………… 19 1.3.1 Nhiệm vụ hệ thống bôi trơn…………………………………… 19 1.3.2 Các cấu bôi trơn hệ biên khuỷu? ??……………………… 22 1.3.3 Bôi trơn trục khuỷu? ??……………………………………………