De cuong on taptoan 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ Chủ đề : PHÉP NHÂN – PHẾP CHIA ĐA THỨC A.TĨM TẮC LÝ THUYẾT: - Nếu R = A chia chia hết cho B Phép nhân: a)Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C B BÀI TẬP: b)Nhân đa thức với đa thức: I Phần trắc nghiệm: (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D Câu 1: Thực phép tính 2x(x + 3) – x(2x – 1) ta Các đẳng thức đáng nhớ: : 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 A 7x ;B 5x ;C 4x2 + 5x ;D Đáp số khác 2 2 2) (A - B) = A - 2AB + B Câu 2: Đơn thức -12x y z2t4 chia hết cho đơn thức 2 3) A – B = (A – B)(A + B) sau : 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A.-2x3y2zt3 ;B.2x2yz ;C.2x2yz3t2 ;D.-6x2y3z3t4 3 2 5) (A - B) = A - 3A B + 3AB - B Câu 3:Giá trị (-8x2y3):(-3xy2) x = -2 ; y = -3 là: 3 2 6) A + B = (A + B)(A – AB + B ) 16 16 A.16 ;B − ;C.8 ;D 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 3 * Mở rộng: Câu 4: Kết phép tính (4x – 2)(4x + 2) : (A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB – 2AC – 2BC A 4x2 + ;B 4x2 + ;C 16x2 + ;D 16x2 – Phân tích đa thức thành nhân tử: Câu 5: Kết phép tính (x2 – 3x + 2):(x – 2) : a) Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức A x + ;B x – ;C x + ;D x – thành tích đơn thức đa thức Câu 6: Haỹ ghép số chữ đứng trước biểu thức để b) Các phương pháp : hai vế đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp đặt nhân tử chung x3 + A x2 – - Phương pháp dùng đẳng thức (x + 1)3 B x3 – - Phương pháp nhóm hạng tử (x – 2)(x + 2) C (x + 1)(x2 – x + 1) * Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta x3 – 6x2 +12x – D x2 + 4x + thường phối hợp phương pháp (x – 2)(x + 2x + 4) E x3 + Phép chia: x2 – 8x + 16 F (x – 2)3 a) Chia đơn thức cho đơn thức: (x + 2) G x3 + 3x2+ 3x + - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B bíến H (x – 4)2 B biến A với số mũ bé số Câu 7: Câu ? Câu sai ? mũ A a) (x - )3 = x3 - x2 + 6x - 2 - Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc b)(2x – 1)2 = (1 – 2x)2 B(trường hợp chia hết) : c) (-x)5:(-x)3 = -x2 +Chia hệ số A cho hệ số B d) 2x3y3z M(-3x2y2z) +Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa Câu 8: Điền vào Chỗ (….) cụm từ thích hợp biến B a) Muốn nhân đa thức với đa thức, ta +Nhân kết với nhân……… đa thức nầy với………… đa thức b) Chia đa thức cho đơn thức: rồi…………… - Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp thức B hạng tử A chia hết cho B chia hết) ta chia…………., rồi…………… - Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc Câu 9: Khi chia đa thức (x4 + 2x2 – 2x3 – 4x + 5) cho B(trường hợp chia hết) ta chia hạng tử A cho đa thức (x2 + 2) ta : B , cộng kết với : a) Thương x2 – 2x, dư (M + N) : B = M : B + N : B b) Thương x2 – 2x, dư c) Chia hai đa thức biến xếp : c) Thương x2 – 2x, dư -5 - Với hai đa thức A B(B ≠ 0), tồn hai đa d) Thương x2 – 2x, dư 5(x + 2) thức Q R cho : Câu 10: Điền vào chỗ (……) biểu thức thích hợp: A = B.Q + R ( R = 0), bậc R bé a) x2 + 6xy +…… = (x + 3y)2 bậc B R ≠ https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ h) x2 – 4x + x + y3 b) ( x + y )( ) = Bài 5: Tìm n ∈ N để : c) (3x – y2)(………… = 9x2 – y4 a) 7xn – M(-8x5) d) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = …………… b) (3xn + - 2x5) M(-5x3) II Phần tự luận: Bµi 1: Thực phép tính : a)2xy(x2+ xy - 3y2) b) (x + 2)(3x2 - 4x) c) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2) d) (4x2 – 4x – 4) : (x + 4) e) (2x3 – 3x2 + x – 2) : (x + 5) f) (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x - y) g) (a + b)3 - (a – b)3 – 2b3 h) (x – y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4) i) 2x2(x – 2)+ 3x(x2 – x – 2) –5(3 – x2) k) (x – 1)(x – 3) – (4 – x)(2x + 1) – 3x2 + 2x – l) (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) Bài 2: Tìm x, biết : a) 9x2 – 49 = b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) –x(x – 1)(x + 1) – 27 = c)(x – 1)(x + 2) – x – = d) x(3x + 2) + (x + 1)2 – (2x – 5)(2x + 5) = e) (4x + 1)(x - 2) - (2x -3)(2x + 1) = Bài 3: Rút gọn biểu thức : a) (2x + 1)2 +(2x + 3)2 – 2(2x + 1)(2x + 3) b) (2x – 3)(2x + 3) – (x + 5)2 – (x – 1)(x + 2) c) (24x2y3z2 – 12x3y2z3 + 36x2y2z2) : (-6x2y2z2) d) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) – (x – y)(x2 + xy + y2) e) (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 4) f) x2(x + y) + y2(x + y) + 2x2y + 2xy2 g) (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x - y) h) (a + b)3 - (a – b)3 – 2b3 i) (x – y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : a) xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) xy + xz – 2y – 2z d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 e) 3x2 – 3y2 - 12x + 12y f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x g) x2 – 5x + h) x4 – 5x2 + i) 2x2 + 3x – k) x3 – 2x2 + 6x – https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien Bài 6: Tính a) 8922 + 892 216 + 1082 b) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 – 10,2 0,2 c) 993 + + 3.(992 + 99) d) A = x2 + y2 biết x + y = -8 ; xy = 15 Bài 7: Chứng minh đẳng thức : a) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy b) (xn+3 – xn+1.y2) : (x + y) = xn+2 – xn+1.y Bài 8: a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + b) Tìm a b để đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2+ x + c) Tìm a b để đa thức x3 + 4x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2+ x + Bài 9: a) Tìm n ∈ Z để giá trị biểu thức n3 + n2 – n + chia hết cho giá trị biểu thức n + b) Tìm n ∈ Z để giá trị biểu thức n3 + 3n - chia hết cho giá trị biểu thức n2 + Bài 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x2 – 6x + 11 b) B = x2 – 20x + 101 c)C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài11: Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A =5x – x2 b) B = x – x2 c) C = 4x – x2 + Bài 12: Tìm GTLN (hoặc GTNN) a) A = x2 – x + b) B = x2 + x + c) C = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 15 d) – x2 – x4 Bài 13: Chứng minh : a) x2 + 2xy + y2 + > với x b) x2 + y2 + ≥ xy + x + y c) x2 – x +1 > với số thực x ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ (x – 1)2 + 3(y + 2)2 + 2(z + 1)2 = Bài 14: Tìm x, y, z cho : b) Biến đổi thành : 2 a) x + 3y +2z – 2x + 12y + 4z + 15 = (x + y – 1)2 + 2(x + 1)2 + z2 = 2 b) 3x + y + z +2x – 2y +2xy + = *Gợi ý: a)Biến đổi thành : ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Chủ đề : TỨ GIÁC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Tứ giác:Tổng góc giác 3600 Hình thang: A D B M N E C Q P F H B A C D G a) Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song b) Hình thang có góc vng hình thang vng c) Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy *Trong hình thang cân : -Hai cạnh bên -Hai đường chéo *Dấu hiệu nhận biết : -Hình thang có hai đường chéo -Hình thang có hai góc kề đáy Đường trung bình tam giác, hình thang: A \ \ B A // B // \ // // \ C C D = = *Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba cạnh *Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai đáy d 4.Đối xứng trục: ’ *Hai điểm A A đối xứng A / A' / qua đường thẳng d d trung trực AA’ A / M / B *Đường thẳng, góc, tam giác đối xứng qua đường thẳng chúng N C D *Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáylàm trục đối xứng Hình bình hành: https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien *Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song (hay hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song) A B O ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP D C CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ *Trong hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường *Dấu hiệu nhận biết : + Tứ giác có cạnh đối song song + Tứ giác có cạnh đối + Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa + Tứ giác có góc đối https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien // ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung A' điểm đường A Đối xứng tâm: O *Hai điểm A A’ gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm AA’ *Đường thẳng, góc, tam giác đối xứng qua điểm chúng *Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật: *Hình chữ nhật tứ giác có góc A B vng O *Trong hình chữ nhật : Hai đường chéo D C *Dấu hiệu nhận biết : + Tứ giác có góc vng + Hình thang cân có góc vng + Hình bình hành có góc vng + Hình bình hành có hai đường chéo Trung tuyến tam giác vuông A *Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền B *Nếu tam giác có trung tuyến M C ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vng Hình thoi: B *Hình thoi tứ giác có cạnh A O C *Trong hình thoi : + Hai đường chéo vng góc D + Hai đường chéo phân giác góc hình thoi *Dấu hiệu nhận biết : + Tứ giác có cạnh + Hình bình hành có cạnh kề + Hình bình hành có đường chéo vng góc + Hình bình hành có đường chéo phân giác góc // A B D C 10 Hình vng: *Hình vng tứ giác có góc vng cạnh *Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ *Dấu hiệu nhận biết : chéo………………… hình chữ nhật + Hình chữ nhật có cạnh kề d)Tứ giác có đường chéo………………… + Hình chữ nhật có đường chéo vng góc hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo phân giác e) Tứ giác có đường chéo vng góc với góc tại…………………………thì hình thoi + Hình thoi có góc vng II)Phần tự ln: + Hình thoi có đường chéo Bài 1:Gọi M, N, P, Q trung điểm B BÀI TẬP : cạnh AB, BC, CD, DA tứ giác ABCD I)Phần trắc nghiệm: a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành Câu 1:Các góc tứ giác : b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác A góc nhọn ;B góc tù MNPQ : C góc vng ;D góc vng, góc nhọn i) Hình chữ nhật Câu 2: Cho tứ giác MNPQ E, F, K trung ii) Hình thoi điểm MQ, NP, MP Kết luận sau : iii) Hình vng Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB , MN + PQ MN + PQ A EF = ;B EF ≤ µA = 60o Gọi E, F trung điểm BC AD 2 MN + PQ MN + PQ a) Chứng minh : AE ⊥ BF C EF < ;D EF > b) Chứng minh : BFDC hình thang cân 2 c) Tính ·ADB Câu 3: Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm cạnh hình thoi : d) Lấy M đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật Suy M, E, D thẳng A 6cm ;B 41 cm ;C 164 ;D 9cm hàng Bài 3: Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh DC Câu 4: Hình vng có đường chéo cạnh ; F điểm tia đối tia BC cho hình vng : BF = DE A 18 ;B ;C 18 ;D a) Chứng minh : ∆AEF vuông cân Câu 5: Tam giác vuông có hai cạnh góc vng b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD trung tuyến ứng với cạnh huyền : c) Lấy K đối xứng với A qua I Chứng minh tứ giác A cm ;B 13 cm ;C 10 cm ;D Đáp số khác AEKF hình vng Câu 6: Câu ? Câu sai ? Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, a)Tứ giác có đường chéo vng góc, vừa phân BC = 10 cm Gọi AM trung tuyến tam giác giác góc hình thoi a) Tính độ dài AM b)Hình chữ nhật có đường chéo phân giác b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc với góc hình thoi AC Tứ giác ADME có dạng đặc biệt ? c)Tứ giác có cạnh có góc vng c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt ? hình vng Bài 5:Cho tam giác ABC vng A, có đường trung d)Hình thang có cạnh bên hình thang tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối cân xứng với M qua D e)Tứ giác có cạnh hai đường chéo a) Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi hình vng b) Gọi I trung điểm AM Chứng minh E, I, C f)Tứ giác có cạnh đối hai đường thẳng hàng chéo hình thang cân c) Tam giác ABC có thêm điều kiện AEBM Câu 7: Điền vào chỗ (….) cụm từ thích hợp để hình vng câu : Bài 6: Cho ∆ABC đường trung tung tuyến BD a)Hình thang cân có hai đường chéo………… CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K hình chữ nhật trung điểm GC b)Hình thang có cạnh bên song song a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành hình……………… b) ∆ABC có điều kiện tứ giác DEHK hình c)Tứ giác có cạnh đối có đường chữ nhật ? https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ c) Nếu BD ⊥ CE tứ giác DEHK hình ? https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ Chủ đề : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: : Định nghĩa: Phân thức đại số biểu thức có dang A C A.C = A B D B.D (A, B đa thức, B ≠ 0) B b)Phép nhân PTĐS có tính chất : Phân thức nhau: A C C A + Giao hoán : = A C B D D B = A.D = B.C B D A C E A C E + Kết hợp : ( ) = ( ) Tính chất bản: B D F B D F A A.M + Phân phối phép cộng : = *Nếu đa thức M ≠ B B.M A C E A C A E ( + ) = + A A: N B D F B D B F *Nếu đa thức N nhân tử chung = B B:N Chia phân thức đại số : a) Hai phân thức gọi nghịch đảo lẫn A −A *Quy tắc đổi dấu : = tích chúng B −B A B Rút gọn phân thức : Gồm bước hai phân thức nghịch đảo lẫn nhau, + Phân tích tử mẫu thành nhân tử(nếu có thể) để B A tìm nhân tử chung A (với ≠ ) + Chia tử mẫu cho nhân tử chung B Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: b) Chia hai phân thức : + Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC A C A D A.D C : = = ≠ 0) (Với + Tìm nhân tử phụ mẫu thức B D B C B.C D + Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử 10 Biểu thức hữu tỉ : phụ tương ứng * Biểu thức chứa phép toán cộng, trừ , nhân , Cộng phân thức đại số : chia chứa biến mẫu gọi biểu thức phân a) Cộng PTĐS mẫu : Ta cộng tử thức với * Một đa thức gọi biểu thức nguyên nhau, giữ nguyên mẫu thức rút gọn PTĐS vừa tìm * Biểu thức phân biểu thức nguyên gọi chung biểu thức hữu tỉ b) Cộng PTĐS không mẫu : Ta qui đồng * Giá trị biểu thức phân xác định mẫu thức, cộng PTĐS mẫu tìm giá trị mẫu thức khác c) Phép cộng PTĐS có tính chất : B BÀI TẬP : A C C A + Giao hoán : + = + I) Phần trắc nghiệm : B D D B Câu 1: Cặp phân thức sau không A C E A C E 2y 16 xy 2y ( + ) + = + ( + ) + Kết hợp : A ;B B D F B D F 16 xy 24 x 24 x Trừ phân thức đại số : − 2y − 16 xy − y −3 a) Hai phân thức gọi đối tổng chúng C = ;D 24 x 24 x − 16 xy A A ( - hai phân thức đối nhau) x − xy B B Câu 2: Kết rút gọn phân thức: là: A −A A y − xy = b) Qui tắc đổi dấu : − = B B −B x2 x 2x A ;B ;C ;D A C A C 3y − − 3y 3y c) Phép trừ : − = + (− ) B D B D − 3x Nhân phân thức đại số : Câu 3: Phân thức đối phân thức: là: x −1 a) Nhân PTĐS ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với , rút gọn PTĐS tìm https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ − 3x ;C ;D − x −1 1− x x +1 Câu 4: Với giá trị x phân thức x −9 xác định? A x ≠ ;B x ≠ −3 ;C x ≠ ±3 ;D Vớimọi x ≠ 3x A x −1 x −1 ;B − 3x Câu 5: Tính nhanh 1 1 + + + + x x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 9)( x + 10) Kết là: x+9 A ;B x( x + 1)( x + 2) ( x + 10) x + 10 x + 20 C ;D x( x + 10) x + 10 x−5 Câu 6: Kết hép tính: (x2 – 10x + 25): x + 10 là: A (x-5)2 ;B (x+5)(x-5) ;C 2(x+5)(x-5) ;D x-5 1− 2x Câu 7: Tìm x để giá trị phân thức , ta x +2 : 1 A x = − ;B x = 2 C x = ± ;D Không có giá trị x Câu 8: Điền vào chỗ (… ) đa thức thích hợp : x− y x − x = A ;B = 4− x x−4 − x2 x +1 3x Câu 9: Với giá trị x để phân thức có nghĩa 4x2 + : 1 A x ≠ ;B x ≠ − ;C x ≠ ± ;D Mọi x ∈ R 2 x4 −1 Câu 10: Kết rút gọn phân thức 2x − ( x + 1).x ( x + 1)( x + 1) A ;B 2 ( x + 1) C ;D Đáp số khác 1 1 + + + Câu 11: Tính nhanh + 2.3 3.4 9.10 bằng: https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ b) Rút gọn D ;C ;D d) Tìm x để D nhận giá trị nguyên 10 d) Tìm giá trị lớn D x2 1− 2x Câu 12: Cho phân thức ; ; -5 Mẫu Bài 8: Thực phép tính : x −1 x + x +1 1 1 + + + thức chung có bậc nhỏ chúng : x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3) ( x + 3)( x + 4) A x2 + x + ;B x3 –  x2  x2 + C (x – 1)(x2 – x + 1) ;D (x3 – 1)(x2 + x + 1)  − ÷+ Bài 9: Cho biểu thức M = II) Phần tự luận : x−2  x  Bài : Rút gọn : a) Tìm x để M có nghĩa − 5x x3 − x b) Rút gọn M a) ;b) x − c) Tìm giá trị nhỏ M 3x + 2 x + xy x + y − xy − c) ;d) x − 9y x − xy + x Bài : Thực phép tính : x − 6x x − 4x2 −1 + a) ;b) : x − x − 3x x 3x x + x −5 x +8 + − c) ;d) 3x 5x 4x x2 − x + x + x − x + x 3x − x − x + Bài 3: Tìm x , biết : a) (a – 3).x = a2 – , với a ≠ b) a2x + 3ax + = a2 , với a ≠ , a ≠ x3 + x + x Bài 4: Cho biểu thức A = x3 − x a) Tìm x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A = d) Tìm giá trị nguyên x để giá trị tương ứng A số nguyên  x2 +   2 − 1÷  − ÷ Bài 5: Cho biểu thức B =   x +1   x −1 x  a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn B x x2 + Bài 6: Cho biểu thức C = + x − 2 − 2x2 a) Tìm x để C có nghĩa b) Rút gọn C c) Tìm x để C = − d) Tìm số thực x để giá trị tương ứng C số nguyên 3( x + 1) Bài 7: Cho biểu thức D = x + x2 + x + a) Tìm x để D xác định 1 A ;B 1.2.3 .10 10 https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Câu 2: Cho phương trình 2x – = 0, phương *Phương trình ẩn x phương trình có dạng trình sau, phương trình tương đương với phương A(x) = B(x), A(x) B(x) biểu thức trình cho ? biến x x A.x2 – = ;B.x2 – 2x = ;C.3x + = ;D − = *Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có Câu 3: Phương trình x + x = có nghiệm ? thể có 1, 2, …nghiệm, vơ nghiệm A.1 nghiệm ;B.2 nghiệm ;C.3 nghiệm ;D.vô số nghiệm vô số nghiệm Giải phương trình tìm tập hợp nghiệm phương Câu : Phương trình 3x – = x + có nghiệm : A x = - ;B x = - ;C x = ;D x = trình Câu 5:Hãy ghép phương trình sau thành *Hai phương trình gọi tương đương chúng có cặp phương trình tương đương tập hợp nghiệm (1): x – = (2): | x | = *Các phép biến đổi tương đương : (3): 1- x = (4): x - = x - •Trong phương trình, ta chuyển ạng (5): (x- 2)( x +1) = (6): (x - 1)(x - 2)2 = tử từ vế nầy sang vế đổi dấu hạng tử Câu : x = –2 nghiệm phương trình : •Trong phương trình, ta nhân (hay chia) A.3x –1 = x – B 2x + = x – hai vế phương trình với số khác C –x +3 = x –2 D 3x + = –x –2 *Phương trình bậc ẩn phương trình có Câu : Điều kiện xác định phương trình dạng ax + b = (với a, b hai số tùy ý, a ≠ 0), x 2x x : ẩn số − = là: *Để giải phương trình đưa dạng bậc ta x −1 x −1 thực bước sau (nếu có thể): A x ≠ ; x ≠ B x ≠ ; x ≠ -1 •Qui đồng, khử mẫu vế phương trình C x ≠ ; x ≠ - D x ≠ ; x ≠ ; x ≠ -1 •Khai triễn, chuyển vế, thu gọn đưa phương trình Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : dạng ax + b = A.x = ; x = B.x = -1; x = -2 •Giải phương trình nhận C x = -1; x = D.x = ; x = -2 *Ta đưa phương trình dạng phương Câu 9:Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? trình tích : a/ Hai phương trình tương đương hai phương trình A(x).B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = có chung nghiệm *Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : b/ Hai phương trình vơ nghiệm tương đương •Tìm ĐKXĐ phương trình c/ Nếu ta chuyển vế hạng tử từ vế sang vế •Qui đồng, khử mẫu vế phương trình phương trình đồng thời đổi dấu hạng tử •Giải phương trình vừa nhận nhân hai vế phương trình với số khác •Chọn giá trị thích hợp ẩn trả lời ta phương trình tương đương với phương Các bước giải toán cách lập phương trình : trình cho Bước 1: Lập phương trình d/ Phép biến đổi làm mẫu phương trình -Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ln phương trình khơng tương đương với -Biểu diễn đại lượng cần thiết theo ẩn phương trình cho đại lượng biết e/ Phương trình x + = có tập nghiệm S = Φ -Biểu thị mối tương quan đại lượng để lập 3a − a − phương trình + = có ĐKXĐ : f/ Phương trình 3a + a + Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kiểm tra lại trả lời x ≠ -3 x ≠ B BÀI TẬP : I) Phần trắc nghiệm : Câu 10: Các cặp phương trình sau tương Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình đương với : phương trình bậc ẩn ? A 2x = x = B 5x - = x -5 = 1- x C x-1 = x -1= D 5x = 3x +4 2x + = –x 1 =0 A.2x – = ;B.1–3x = ;C 2x2 –1 = ;D x 2x − https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ a)Giải phương trình (1) m = b)Giá trị m phương trình (1) có nghiệm -3 Bài II) Phần tự luận: x x − Bài 1: Giải phương trình: + 5: Cho biểu thức : A = a) 5x + 2(x – 1) = 4x + x−2 x b) 10x2 - 5x(2x + 3) = 15 a)Tìm ĐKXĐ A c) (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) b)Tìm giá x để A = 2 x+2 x + 3x d) f) ( x - 3) ( x + ) - ( 3x - ) = ( x - ) Bài 6: Cho biểu thức : A = B = x−3 x −9 2x -10 - 3x a)Giá trị x giá trị A B xác = 5+ e) định 3(x -1) 2x - 5x b)Tìm x, biết A = B Bài +4 = f) 7: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 140 km sau gặp Tính 3x - - 2(x + 7) -5= g) vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h ? x +1 x + x + x + Bài 8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc + = + h) 40 km/h Đến B người làm việc x x +1 x + x + x + quay A với vận tốc 30km/h Biết thời gian tổng + + + + =5 i) cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB ? 2012 2013 2014 2015 2016 Bài 9: Một ôtô dự định quãng đường AB dài 60km x -15 k) + + + + = 15 thời gian định Ơtơ đọan đường 17 đầu với vận tốc lớn dự định 10km/h, Bài 2: Giải phương trình: đoạn đường sau với vận tốc bé dự định 6km/h Biết ôtô đến B thời gian định Tính thời gian a) (x - 1)(x 2- 2) = ôtô dự định hết quãng đường AB ? b) (x + 1)(x - 1) = x + Bài 10: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm c) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2) 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên d) (x – )(3 – 4x) + (x – 6x + ) = sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do xí e) (x - 2)(x + 1) = nghiệp sản xuất không vượt mức dự định 255 sản f) 2x + 5x - 3x = phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí Bài 3: Giải phương trình: nghiệp rút ngắn ngày ? − = a) Bài 11: Một hợp kim đồng thiếc có khối lượng x − x(2 x − 3) x 12kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào x − 11 thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% − = b) x + x − ( x + 1)( x − 2) đồng ? Bài 12: Biết 200g dung dịch chứa 50g muối x -1 x + + = c) Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch x - x - ( x - 2) ( x - 4) để đượcmột dung dịch chứa 20% muối ? d) + = Bài 13: Hai vòi nước chảy bể cạn phải  3x +   3x +  12h đầy bể Người ta mở hai vịi + 1÷ = ( x − 5)  + 1÷ e) (2 x + 3)  lúc, sau 4h, người ta khóa vòi I lại, vòi II  − 7x   − 7x  tiếp tục chảy 14h đầy bể Hỏi chảy x+3 x+4 x+5 x+6 − = − f) vịi phải chảy đầy bể ? x+2 x+3 x+4 x+5 Bài 14: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I 1 1 chứa 60 tấn, kho II chứa 80 Sau bán kho II + = + g) x( x − 1) ( x − 1)( x − 2) ( x − 2)( x − 3) x( x − 3) số hàng gấp lần số hàng bán kho I thi số hàng Bài 4:Cho phương trình (ẩn x) : cịn lại kho I gấp đơi số hàng cịn lại kho II Tính (mx + 1)(x - 1) -m(x - 2)2 = (1) số hàng bán kho https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số.Biết thêm chữ số vào bên trái số số lớn số viết thêm chữ số vào bên phải số https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC Chủ đề : TAM GIÁC ĐỒNG DẠng A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Đoạn thẳng tỉ lệ: a)Định nghĩa: AB A ' B ' = AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ ⇔ CD C ' D ' b)Tính chất:   AB.C ' D ' = CD A ' B '  AB A ' B '  AB ± CD A ' B '± C ' D ' = ⇒ = CD C ' D '  CD C 'D'  AB A ' B ' AB ± A ' B '  CD = C ' D ' = CD ± C ' D ' Định lí Ta-lét thuận đảo: Cho ∆ABC A  AM AN  AB = AC  M N MB NC = MN // BC ⇔  AB AC  C B  AM = AN  MB NC A Hệ định lí Ta-lét: Cho ∆ABC N M AM AN MN = = MN // BC ⇒ AB AC BC B C Tính chất đường phân giác tam giác: x · AD tia phân giác BAC A · AE tia phân giác BAx AB DB EB = = Ta có : AC DC EC E B D C Tam giác đồng dạng: a)Định nghĩa: µ'= B µ ;C µ'=C µ µ A ' = µA; B  ∆A’B’C’τ ∆ABC ⇔  A ' B ' A ' C ' B ' C ' = = =k  AC BC  AB (Tỉ số đồng dạng k) b)Tính chất: * ∆A’B’C’= ∆ABC ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (k = 1) *∆A’B’C’τ ∆ABC tỉ số đồng dạng k ≠0 ∆ABCτ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k A' A *Gọi h’, h đường cao ; p’, p chu vi ; S’, S h' h diện tích tương ứng ∆A’B’C’τ ∆ABC : C B' H' C' B H h' p' S' = =k ; = k2 h p S Các trường hợp đồng dạng hai tam giác: *MN // BC ⇒ ∆AMN ∽ ∆ABC A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = * AB AC BC ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (c.c.c) A ' B ' A 'C ' µ'= B µ ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (c.g.c) = * B AB AC µ'= B µ ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (g.g) *µ A ' = µA B Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông C A’B’C’ ABC ( µ A ' = µA = 90o ): C' A ' B ' A 'C ' = * AB AC ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (c.g.c) A' B' A B µ µ µ µ ⇒ * B ' = B C ' = C ∆A’B’C’τ ∆ABC (g.g) A ' B ' B 'C ' ⇒ ∆A’B’C’τ ∆ABC (c.huyền-c.g.vg) = * AB BC B.BÀI TẬP: I.Phần trắc nghiệm: Câu 1:Điền vào chỗ ( ) cụm từ thích hợp để câu : a) Đường phân giác góc tam giác chia .thành hai đoạn thẳng hai đoạn b) ∆ABC τ ∆DEF với tỉ số đồng dạng k ≠ ∆DEF τ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là…… c) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng… d) Nếu ……thì ∆A’B’C’τ ∆ABC với k = Câu 2: Hình bên có M’N’ // MN Suy ra: A C PM ′ MM′ PM′ M′M = = M ′N ′ MN PN ′ N ′N ; B ; D PN′ P M ′N′ = N′N MN MM ′ MN = PM M ′N′ M' M N' N Câu 3: Trong hình bên có MQ = NP; MN // PQ Có M N cặp tam giác đồng dạng với nhau: A.1 cặp ; B cặp ; C cặp ; D cặp P Q Câu 4: Cho ∆ ABC Lấy điểm D E nằm AD AE cạnh AB AC cho = Kết luận AB AC sai ? A ∆ ADE ∼ ∆ ABC B DE // BC AE AD · · C = D ADE = ABC AB AC Câu5: Cho ∆ ABC vng A có AB = cm ; AC = 12 cm Độ dài BC là: A cm ;B.12 cm ;C 14 cm ;D Một đáp số khác Câu 6: Cho ∆ ABC vuông A , AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Kết luận ? A ∆ BAC ∼ ∆ BAH ;B ∆ ABC ∼ ∆ ACH C ∆ HBA ∼ ∆ HAC ;D câu B C Câu 7: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆A1B1C1 theo tỉ số đồng dạng ∆A1B1C1 đồng dạng ∆A2B2C2Atheo tỉ số M N đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆A 2B2C2 theo tỉ số: B C 15 A B C D 15 µ = 700 ; F$ = 300 µ Câu 8: ∆ABC ∼ ∆DEF A = 800 ; B A Dˆ = 800 ;B Eˆ = 80o ;C Dˆ = 700 D Cˆ = 700 Câu 9: Độ dài x hình vẽ là: A 1,5 B 2,9 C 3,0 D 3,2 Câu10: Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp Tam giác ABC có ba đường phân giác AD; BE; CF đó: AB AF = … =… a) c) AC BF CE BD EC FA = … =… b) d) EA DC EA FB II Phần tự luận: Bài 1: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, AM AN = cạnh AC lấy điểm N cho , đường AB AC trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN Bài 2: Cho ∆ ABC vuông A , AB = 12 cm ; µ ( D ∈ BC ) AC = 16 cm , AD phân giác A a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Kẻ AH ⊥ BD (H∈ BD) a)Chứng minh ∆AHB : ∆BCD b)Tính độ dài đoạn thẳng AH c)Tính diện tích tam giác AHB Bài 4: Cho ∆ABC có AB = 15cm, AC = 20cm Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm D E cho AD = 8cm, AE = 6cm a) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆AED b) Chứng minh AED = ABC tính tỉ số DE : BC? c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE cắt AB K Chứng minh: ∆ABC ∼ ∆ACF Suy : AC2 = AB AF ? Bài 5: Cho ∆ABC vng A, có BC = 30cm AB:AC = 3:4 a)Tính độ dài AB , AC b)Kẻ phân giác BD ·ABC Tính AD, DC Bài 6: Cho ∆ABC vng A, có AB = 15cm , AC = 20cm Kẻ đường cao AH tam giác a)Chứng minh: AB2 = BH.BC Suy độ dài BH, CH b)Kẻ HM ⊥ AB HN ⊥ AC Chứng minh: AM.AB = AN.AC c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN ACB Suy diện tích ∆AMN Bài 7: Cho ∆ABC vng A, có AB = 15cm , đường cao AH = 12cm a)Tính BH, CH, AC b)Lấy E∈ AC , F∈ BC cho CE = 5cm, CF = 4cm Chứng minh ∆CEF vuông c)Chứng minh CE.CA = CF.CB Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt I a)Chứng minh ∆IAB ∽ ∆ICD b)Đường thẳng qua I song song với hai đáy hìn thang cắt AD, BC M N Chứng minh IM = IN c)Gọi K giao điểm AD BC Chứng minh KI qua trung điểm AB CD Bài 9: Cho ∆DEF vuông tai E, đường cao EH Cho biết DE = 15cm, EF = 20cm a)Chứng minh EH.DF = ED EF Tính DF, EH b)Kẻ HM ⊥ ED , HN ⊥ EF Chứng minh : ∆EMN ∽ ∆EFD c)Trung tuyến EK tam giác DEF cắt MN I Tính diện tích SEIM ? Bài 10: Lấy điểm O tam giác ABC Các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB P,Q,R OA OB OC Chứng minh : AP + BQ + CR = · Bài 11: Cho ∆ABC , kẻ phân giác AD BAC Chứng minh : 1 a)Khi µA = 90o, ta có : = + AD AB AC 1 b)Khi µA = 60o , ta có : = + AD AB AC 1 = + c)Khi µA = 120o , ta có : AD AB AC Bài12: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC Từ C hạ đường vng góc CE CF xuống AB, AD Chứng minh : AB.AE + AD.AF = AC2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV– ĐẠI SỐ Chủ đề : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: b 1.Bất đẳng thức: Câu 5: Mệnh đề ? *ĐN: Hệ thức có dạng a < b (hay a > b; a ≤ b; a ≥ b) A Số a < 4a < 5a ;B Số a > 4a > 5a gọi bbats đẳng thức, a: vế trái ; b: vế phải C Số a > 4a < 3a ;D Số a < 4a < 3a *Tính chất: Với ba số a, b, c ta có : Câu 6: Cho a < b đó: • Nếu a ≤ b a + c ≤ b + c A.6a > 6b B -6a+5< -6b+5 • Nếu a ≤ b a.c ≤ b.c (với c > 0) C 6a< 6b D 6a – 3> 6b -3 Câu 5:Bất phương trình 3x + > x -6 có nghiệm là: • Nếu a ≤ b a.c ≥ b.c (với c < 0) A x > - B x < - C x > D x< • Nếu a ≤ b b ≤ c a ≤ c Câu 6: x = nghiệm bất phương trình sau 2.Bất phương trình ẩn: * Bất phương trình có dạng A(x) B(x); đây: A.3x + >9 B -5x< 2x+7 A(x) ≤ B(x) ; A(x) ≥ B(x)), A(x): vế trái , C 10 - 4x > 7x +12 D 8x -7 < 6x -8 B(x): vế phải Câu 7: Giá trị x=2 nghiệm bất phương trình * Tập nghiệm cuả bất phương tập hợp tất sau đây? nghiệm bất phương trình A 3x+3 > B -5x > 4x+1 * Giải bất phương trình tìm tập nghiệm cuả bất C x-2x < -2x+4 D x-6 > 5-x phương trình Câu 8: x = –3 nghiệm bất phương trình: * Hai bất phương trình tương đương hai bất phương A.2x + > -2 B.3x + < trình có tập nghiệm C –2x > x – D.2 – x ≤ + 2x * Qui tắc biến đổi tương đương: a)Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử (số x ≥ −12 có tập nghiệm là: Câu 9: Bất phương trình đa thức) từ vế nầy sang vế bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử A { x / x ≥ −16} B { x / x ≥ −9} b)Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế bất phương C { x / x ≤ −16} D { x / x ≤ −9} trình với số khác 0, ta phải : • Giữ nguyên chiều bất phương trình số Câu10: Bất phương trình sau bất phương số dương trình bậc ẩn : • Đổi chiều bất phương trình số số 1 x2 − ≥ ;D x + < A.0.x+3 > -2 ;B < ;C âm x+3 x−2 * Bất phương trình bậc ẩn bất phương trình Câu 11:Số nguyên dương nhỏ thỏa bất có dạng ax + b < (hoặc ax + b > ; ax + b ≤ ; phương trình : 3.x + 0,5 < 4,4 ax + b ≥ ), x ẩn, a b số cho A.0 B.1 C -1 D Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:  a , nêu a ≥ * Định nghĩa: a =   -a , nêu a < * Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối giải B.BÀI TẬP: I.Phần trắc nghiệm: Câu 1: So sánh ? A (-3)+5 ≥ ;B 12 ≤ 2.(-6) C (-3)+5 < 5+(-4) ;D 5+(-9) < 9+(-5) Câu 2: Cho x < y So sánh ? A.x-3 > y-3;B 3-2x < 3-2y;C.2x-3 < 2y-3 ;D.3-x < 3-y Câu 3: Nếu a > b thì: A – > b + B.a – < b – C –2a >–2b D 3a > 3b Câu 4: Nếu – 5a ≥ – 5b thì: A a ≤ b B a ≥ b C.a > b D a < Câu 12:Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất //////////////////////[ phương trình -2 A x > -2 B x< -2 C x ≥ −2 D x ≤ −2 Câu 13: Với x > thức biểu thức 3x − x − + rút gọn là: A 5x+2 B x +8 C x +2 D 5x+8 Câu 14: Cho − x < x nhận giá trị: A x > B x < C x= D x ≠ Câu 15: Khi x < 0,kết rút gọn biểu thức −4 x − 3x + 13 là: A -7x + 13 ;B x + 13 ;C –x + 13 ;D 7x + 13 Câu 16: Phép biến đổi tương đương đúng: A x − = − x ⇔ − x = ;B x − = − x ⇔ − x > C x − = − x ⇔ − x ≤ ;D x − = − x ⇔ − x ≥ Câu 17: Cho a < b Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A a – < b – B – 2a > – 2b a b > C 2012 a < 2012 b D 2012 2012 Câu 18:Nghiệm phương trình : x − = là: A x = B x = x = – C x = – D Tất sai Câu 19: Nghiệm bất phương trình x < : A x < B x > C x < ±2 D -2 < x < Câu 20: Nghiệm bất phương trình x − ≥ : A x ≥ B x ≤ -2 C -2 ≤ x ≤ D x ≤ -2 x ≥ II Phần tự luận: Bài 1: Chứng minh rằng: 2 a) Nếu a ≤ b − a + ≥ − b + 3 b) Nếu a > b a > b-1 Bài 2: Biết a < b, so sánh: a) 3a – 3b – b) – 2a – 2b c) 2a + 2b + d) 3a - 3b - Bài 3: a) Biết -3a-1 >-3b-1 so sánh a b? b)Biết 3-4a //////////////////////[ Bài 5: Giải bất phương trình sau: -2 a) 4x - ≥ ( 3x - 1) − x + b) (x - 3)(x + 2) + (x + 4)2 ≤ 2x(x + 5) + c) (x - 2)(2x - 3) + 3(x + 1) < 2(x - 1)2 - 4x x − 11 d) − x ≤ −5 x + 3( x − 2) ≤ +5− x e) x − x+2 x ≥ 3x − + f) x − x( x + 2) ( x − 1)( x + 2) 5( x + 1) g) + ≥ +1 10 x − x + x + 12 − x + ≥ − x+4 x+3 x−2 − x −5 ≥ − i) h) x+5 x+6 x+7 + + > −3 2012 2011 2010 Bài 6: Giai bất phương trình : a) (x - 2)(3 - x) ≥ b) (x – 2)(x + 5) ≤ c) x2 + 3x - ≤ d) 2x2 -3x - >0 x −1 x −1 >1 >2 e) f) x −3 x −3 2 ≥ ≤ g) i) + − 3x + x x x + x +1 Bài 7: Tìm giá trị x cho: a) Giá trị biểu thức -5x không nhỏ b) Giá trị biểu thức - 2x không lớn giá trị biểu thức – 8x+ c) Giá trị biểu thức 3x - nhỏ giá trị biểu thức x + Bài 8: Tìm số nguyên x thỏa mãn hai bất 3x − x 2x − − x ≥ + 0,8 − ≥ phương trình sau: Bài 9: Giải phương trình sau: a) x − = x − b) x − = x − k) c) x − = - 3x +15 d) x − = x + e) x − = − x f) x − = x − 2 g) x + x − = − x − x h) x + − − x = x − Bài 10: Rút gọn biểu thức sau : a) A = x − − x + x ≤ b) B = − x − x > Bài 11: Cho biểu thức A = x − + x − a) Tính giá trị A x = − b) Tìm giá trị x A = Bài 12: Cho a, b số dương Chứng minh rằng: 1 + ≥ a b a+b Bài 13: Chứng minh : 2  x+ y  x+ y 2 a)  b) x + y ≥  ÷ ≥ xy ÷     ( x + y) a b + ≥ ( a, b dấu) b a e) (ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2) f) Với x, y dương thỏa mãn điều kiện x + y = : c) x + y ≥ d)  1  1  + ÷ 1 + ÷ ≥ y  x  2 g) a + b + c2 ≥ ab + bc + ca (với a, b, c tùy ý) Bài 14: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác CMR : a) a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) b) abc ≥ (a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) >  ... 4xy2 + 8x2y – 16x g) x2 – 5x + h) x4 – 5x2 + i) 2x2 + 3x – k) x3 – 2x2 + 6x – https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien Bài 6: Tính a) 89 22 + 89 2 216 + 1 082 b) 10,2 9 ,8 – 9 ,8 0,2... https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien *Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song (hay hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song) A B O ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP D C CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ *Trong hình bình hành : + Các cạnh đối + Các... đồng dạng ∆A 2B2C2 theo tỉ số: B C 15 A B C D 15 µ = 700 ; F$ = 300 µ Câu 8: ∆ABC ∼ ∆DEF A = 80 0 ; B A Dˆ = 80 0 ;B Eˆ = 80 o ;C Dˆ = 700 D Cˆ = 700 Câu 9: Độ dài x hình vẽ là: A 1,5 B 2,9 C 3,0