Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]
(1)www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH QUẢNG TRỊ - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN - Khối: A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN Phần bắt buộc (7 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x + 3( m − 1) x + 6( m − 2) x − 1,(1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị đồ thị cách đường thẳng y = x − 3sin x − (cos x − sin x) =1 π sin x − + 4 Câu ( điểm) Giải phương trình: Câu ( điểm) Giải bất phương trình: x − + x + ≥ x + x − π Câu (1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ cos x.(1 − sin x)dx Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 4a M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥ ( ABC ) Góc mặt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và góc hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) Câu (1 điểm) Cho ba số x, y, z ∈ [ 0; 2] và x + y + z = Chứng minh x + y + z ≤ Phần tự chọn (3 điểm) Thí sinh chọn và làm hai phần: A B A Theo chương trình chuẩn: Câu ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình x − y − = Trọng tâm tam giác ABC là G (1;2) , điểm M (−2;1) nằm trên đường cao kẻ qua A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC 24 Câu (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu qua điểm A(1; −1;2), B (2;1; −1), C (−1;2; −3) biết tâm mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz Câu (1 điểm) Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh B Theo chương trình nâng cao: Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (c) : x + y − x + y + = Đường tròn (c) cắt trục tung A và B Viết phương trình đường tròn ( c1 ) qua hai điểm A , B và ( c1 ) cắt trục hoành M , N mà đoạn MN có độ dài Câu (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1;0), B (2;0;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = M là điểm thuộc (P) cho AM = 15 và MB ⊥ AB Tìm tọa độ M Câu (1 điểm) Tìm hệ số chứa x khai triển của: f ( x ) = (2 − x + x ) n biết Cn0 + Cn1 + Cn2 = 29 ( Cnk là tổ hợp chập k n phần tử) _Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh…………………… Lop12.net (2) www.VNMATH.com THI TH IH CL NI Câu Câu 1.1 Kh o sát s bi n thiên và v m) Khi lim y KH I A, B L i gi i th hàm s m 0,25 , lim y x x 0,25 BBT: + + Kho ng bi n: C i: , c c ti u: V th : V hàm s có c i, c c ti Câu 1.2 m) th ng Hàm s có c Vi t l i hàm s ng th 0,25 m c c tr c th i, c c ti u và ch ng 0,25 i d ng m c c tr c th hàm s ng th ng này có h s góc song song v ng th ng m c c tr c th hàm s c a hai c c tr c th thu ng th ng m c c tr c th hàm s là và mc a 0,25 , kho ng ngh ch bi n: là 0,25 nên không th ng th ng m 0,25 , và ch , th a mãn u ki n 0,25 Câu Gi m) u ki n: 0,25 0,25 0,25 0,25 Lop12.net (3) www.VNMATH.com Câu m) 0,25 u ki n: t V i V i , gi 0,25 c , gi 0,25 c 0,25 Câu m) 0,25 0,25 0,25 0,25 V y HI AB, suy SI Câu m) Suy góc gi a (SAB) và (ABC) là góc T , suy AB L i có 0,25 BN Nh n xét: SA 0,25 SA , N, suy CN 0,25 , suy góc c n tìm là Câu Cho m) Gi s 0,25 và , suy Kh o sát hàm s , suy 0,25 0,25 c giá tr l n nh t c a trên 0,5 Câu 7a G i I (1 m) m BC, ta có nên Suy G i Gi V y suy 0,25 và T suy ta có c (do , suy 0,25 0,25 ) 0,25 Lop12.net (4) www.VNMATH.com Câu 8a m) nên nên Gi i h 0,25 c 0,25 Suy 0,25 Bán kính: 0,25 Câu 9a m) a b TH1 b = 0: cách 0,25 Suy có TH2 b = 2: TH3 0,25 ng c nh nhau: có cách X 16 cách (do ) 0,25 0,25 Suy có Câu 7b (C) có tâm m) G i l , bán kính mc a nên có bán kính 0,25 c , suy , hay 0,25 V i V i 0,25 Câu 8b m) , suy , Nh n th y Suy = nên V i V i u ki n: , 0,25 0,25 0,25 0,25 suy Câu 9b m) 0,25 , , nguyên 0,25 0,25 S 0,25 là 0,25 Lop12.net (5)