1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Giáo án Công nghệ 9 - Bài 6: Thực hành: lắp mạch điện bảng điện

5 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 327,54 KB

Nội dung

Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh a.[r]

(1)http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn : Toán, khối D (Thời gian 180 không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ Câu II (2 điểm) Giải phương trình cos2x  sin x   sin x cos 2x  Giải bất phương trình  4x  3 x  3x   8x   cotx dx    s inx.sin  x   4  Câu III ( 1điểm)Tính tích phân I   Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác cạnh a Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là điểm thuộc BC Tính khoảng cách hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a3 b2   b3 c2   c3 a2  PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x  y  2x  8y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo dây cung có độ dài Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1) Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z   i  Biết phần ảo nhỏ phần thực đơn vị B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 100 Tính giá trị biểu thức: A  4C100  8C100  12C100   200C100 Cho hai đường thẳng có phương trình: x   t  d :  y   2t z  1 t  x2 z 3 d1 :  y 1  Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời qua điểm M(3;10;1) Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0 -Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, n¨m 2010 Lop12.net (2) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung Tập xác định: D=R lim  x  3x     x  Điểm lim  x  3x     x  x  x  y’=3x2-6x=0   Bảng biến thiên: x - y’ + 0,25 đ 0 - + + + 0,25 đ y I - Hàm số đồng biến trên khoảng: (-;0) và (2; + ) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) fCĐ=f(0)=2; fCT=f(2)=-2 y’’=6x-6=0<=>x=1 x=1=>y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2 -2 0,5 đ Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;0) là tâm đối xứng Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4<0, thay tọa độ điểm B(2;-2)=>P=6>0 Vậy điểm cực đại và cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y=3x-2, để MA+MB nhỏ => điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2 Tọa độ điểm M là nghiệm hệ:  x   y  3x   4 2  => M  ;   5 5  y  2 x  y   Giải phương trình: cos2x  sin x   sin x cos 2x  (1) 1  cos2 x 1  2sin x   1  2sin x     cos2 x  11  2sin x   II Khi cos2x=1<=> x  k , k  Z  5 Khi s inx   x   k 2 x   k 2 , k  Z 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ Giải bất phương trình:  4x  3 x  3x   8x  (1) Lop12.net (3) (1)   x  3  0,25 đ  x  3x    Ta có: 4x-3=0<=>x=3/4 x  3x   =0<=>x=0;x=3 Bảng xét dấu: x - 4x-3 x  3x   + Vế trái - + 0,25 đ ¾ + + - 0 0,25 đ + + +  3 0,25 đ Vậy bất phương trình có nghiệm: x  0;   3;    4 Tính   cot x cot x dx   dx     s inx  s inx  cos x  sin x sin  x   6 4  0,25 đ I    2 III  cot x dx s in x 1  cot x  dx   dt sin x   1 Khi x   t   3; x   t  3 0,25 đ Đặt 1+cotx=t  1 Vậy I  t 1  t dt   t  ln t  1 1 1 0,25 đ    2  ln    0,25 đ Gọi chân đường vuông góc hạ từ S xuống BC là H Xét SHA(vuông H) AH  SA cos 300  0,25 đ S a Mà ABC cạnh a, mà cạnh AH  IV a K => H là trung điểm cạnh BC => AH  BC, mà SH  BC => BC(SAH) Từ H hạ đường vuông góc xuống SA K => HK là khoảng cách BC và SA A C 0,25 đ H B 0,25 đ AH a => HK  AH sin 300   Lop12.net (4) Vậy khoảng cách hai đường thẳng BC và SA a 0,25 đ Ta có: a3 b2  b3 a3 b2  b3  2 c 3 c3 V  a2    c 3  c3 a2  b2  a 3a (1)  33  16 64 c2  c 3c (2)  33  16 64  0,5 đ a2  c 3c (3)  33  16 64 Lấy (1)+(2)+(3) ta được: a2  b2  c  P   a  b  c  (4) 16 0,25 đ Vì a2+b2+c2=3 Từ (4)  P  3 giá trị nhỏ P  a=b=c=1 2 PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Đường tròn (C) có tâm I(-1;4), bán kính R=5 Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là , =>  : 3x+y+c=0, c≠2 (vì // với đường thẳng 3x+y-2=0) Vì đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài 6=> khoảng cách từ tâm I đến  52  32   c  10  4 (thỏa mãn c≠2) 32   c  4 10  Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x  y  10    d I,   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x  1 t  Phương trình đường thẳng AB:  y   4t  z   3t  0,25 đ Để độ dài đoạn CD ngắn nhất=> D là hình chiếu vuông góc C trên  cạnh AB, gọi tọa độ điểm D(1-a;5-4a;4-3a)  DC  (a; 4a  3;3a  3) 0,25 đ   Vì AB  DC =>-a-16a+12-9a+9=0<=> a  21 26  49 41  0,25 đ 0,25 đ Tọa độ điểm D  ; ;   26 26 26  Gọi số phức z=a+bi VII.a 0,25 đ 3   c x  y  10    Ta có AB   1; 4; 3 VI.a 0,25 đ 0,25 đ  a    b  1 i  Theo bài ta có:  b  a  2  a     b  1   b  a  0,25 đ Lop12.net (5)  a     b  1    a     b  1  2 0,25 đ 2 Vậy số phức cần tìm là: z=  +( 1  )i; z= z=  +( 1  )i 0,25 đ A Theo chương trình nâng cao 100 100 100 Ta có: 1  x   C100  C100 x  C100 x   C100 x 100 1  x  (1) 100 100  C100  C100 x  C100 x  C100 x   C100 x (2) 0,25 đ Lấy (1)+(2) ta được: 100 1  x  100  1  x  100 100  2C100  2C100 x  2C100 x   2C100 x Lấy đạo hàm hai vế theo ẩn x ta 99 99 100 99 100 1  x   100 1  x   4C100 x  8C100 x3   200C100 x Thay x=1 vào 100 => A  100.299  4C100  8C100   200C100 Gọi đường thẳng cần tìm là d và đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 và d2 điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b)  Do đường thẳng d qua M(3;10;1)=> MA  k MB   VI.b VII.b 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ MA   3a  1; a  11; 4  2a  , MB   b; 2b  3; b  0,25 đ 3a   kb 3a  kb  a      a  11  2kb  3k  a  3k  2kb  11   k  4  2a   kb 2a  kb  b      => MA   2; 10; 2  0,25 đ  x   2t  Phương trình đường thẳng AB là:  y  10  10t  z   2t  0,25 đ =24+70i, 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ    5i z   i    z  5  4i   7  5i Bài làm điểm thí sinh làm đúng theo cách khác! Lop12.net (6)

Ngày đăng: 01/04/2021, 06:20

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w