b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.. a Chứng minh các mặt bên hình chóp S.ABCD là những tam giác vuông.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP SỐ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán − Lớp 12 năm học 2010-2011 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) I PHẦN CHUNG: (6.0đ) x2 2 x 2 x 2x x 3x x b) Tìm a để hàm số f(x) liên tục điểm x = biết f(x) x ax + x Bài 1:(2.5đ) a) Tính các giới hạn sau: A = lim ( x 3x x) ; B = lim Bài 2:(1.0đ) Cho hàm số f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 – 4x + (1) a) Tính f ’(–2) và chứng minh phương trình f ’(x) = có nghiệm b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ Bài 3: (2.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a a) Chứng minh các mặt bên hình chóp S.ABCD là tam giác vuông b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SD d) Cho () là mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB và () song song với (SAD) Xác định và tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mp() II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4a:(2.0đ) 1.Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị hàm số: y = f(x) = 3x2 – 2x3 Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số : y = 2x 1 2x Bài 5a:(2.0đ) 1.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2.ex trên [-3;2] Chứng minh điểm I( –1; 0) là tâm đối xứng đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 2 Theo chương trình nâng cao: Bài 4b:(2.0đ) Cho hàm số y x 2mx m xm (C m ) , (m là tham số) Tìm các tiệm cận đồ thị (C1) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Bài 5b:(2.0đ) Chứng minh đường cong (C) có phương trình y x 3x có tâm đối xứng I và tìm tâm x 1 đối xứng đó Cho hàm số y = x3 - mx2 - m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm A,B,C cho AB=BC Lop12.net (2)