Giáo án Đại số 10 Chương 4 tiết 28, 29: Bất đẳng thức

YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất cả các hình chữ nhaät coù cuøng dieän tích, hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát... * Neâu moät soá tính chaát khaùc cụa giaù trò truyeôt ñoẫi cuûa x * Cuõng c[r]

Ngày soạn: 02/12/2007 Tieát: 28–29 BẤT ĐẲNG THỨC I – MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất bất đẳng thức Công thức bđt Cô si, các tính chất bđt chứa giá trị tuyệt đối * Kyõ naêng: Học sinh biết vận dụng bđt Côsi và bđt trị tuyệt đối vào số bài toán * Thái độ: Cẩn thật, có khả suy luận tốt II – CHUAÅN BÒ : + Chuaån bi cuûa giaùo vieân: - Phöông tieän: Saùch giaùo khoa - Dự kiến phân nhóm: nhóm +Chuẩn bị học sinh: Bài mới, sách giáo khoa, số kiến thức cũ các lớp dưới, đặc biệt là kiến thức bất đẳng thức… III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:1’ Giảng bài mới: 2’ - Giới thiệu bài giảng: - Tieán trình tieát daïy TL 30’ Hoạt động thầy HÑ 1: OÂn taäp veà baát ñaúng thức * Chính xaùc caùc ví duï cuûa HS (boå sung neáu caàn) * Chính xaùc laïi phaùt bieåu cuûa HS Hoạt động trò * Neâu ví duï moät vaøi bñt: Noäi dung ghi baûng I- Ôn tập bất đẳng thức: Khaùi nieäm bñt: Các mđ có dạng “a < b” * Nêu dạng tổng quát “a > b” gọi là bất đẳng thức moät bñt, neâu khaùi nieäm bñt * Làm hoạt động 1, SGK (HS đứng chổ trả lời * Giải thích thêm lời giải yêu cầu bài toán) các bài toán (đặc biệt là câu c) hoạt động 1) BÑT heä quaû, bñt töông ñöông * HS xeù t tính đú n g sai cuû a * Cho hai bất đẳng thức: mñ treân <  32 < 42 Neáu mñ “a< b”  “c <d” 2 vaø (- 3) < ( - )  -3 đúng thì ta nói c<d là hệ < - bất đẳng thức a<b và * từ bài toán trên nêu khái vieát a < b  c < d nieäm bñt heä quaû * GV đvđ để có bất đẳng Nếu bất đẳng thức a < b là hệ * Cho ví dụ hai dt tương bất đẳng thức c <d thì thức tương đương ñöông ta nói hai bất đẳng thức tương * Cho ví duï caùc tính chaát ñöông bất đẳng thức Lop10.com daïng heä quaû, töông ñöông * Aùp duïng caùc tính chaát GV đã nêu làm HĐ 3 Tính chất bất đẳng * Chính xaùc laïi caùc tính (SGK) thức: chaùt HS neâu, treo baûng caùc tính chaát, neâu moät soá lu ý sử dụng các tính * Nêu các tính chất chaát naøy bất đẳng thức mà mình đã * Neâu chuù yù (trang 76 bieát SGK) BẢNG TÓM TẮT CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Ñieàu kieän Tính chaát Noäi dung Teân goïi a<b  a+c<b+c c>0 c<0 a> 0, c> n nguyeân döông a>0 12’ a> b  ac > bc a < b  ac > bc a < b vaø c < d  a + c < b + d a < b vaø c < d  ac < bd a < b  a2n + < b2n + < a < b  a2n < b2n a<b  a b a<b  3a3b Cộng hai vế bất đẳng thức với cùng soá Nhân hai vế bất đẳng thức với cùng soá Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều Nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa Khai hai vế bất đẳng thức HÑ 2: Cuõng coá tính chaát * Giaûi baøi taäp trang 79 * Đại diện trình bày bài bất đẳng thức * Cho baøi taäp trang 79 giaûi * Baïn khaùc nhaän xeùt baøi * Nhaän xeùt baøi giaûi cuûa giaûi cuûa baïn HS * Nêu cách tổng quát đế chứng minh bất đẳng thức * Giaûi baøi taäp trang 79 Ta coù a – b + c > vaø a + b – c > Mặt khác từ bất đẳng thức cần chứng minh ta suy a2 – (b – c )2 >  (a – b + c) (a + b – c) > ( đúng) Tieát 28 HĐ 1: hình thành và áp dụng bất đẳng thức Cô – si ( 25 phút) * Cho số cặp số không * Nhận xét, so sánh tổng II – BẤT ĐẲNG THỨC aâm và tích cặp COÂ – SI: * Đưa nhận định tổng Bất dẳng thức Cô-si quaùt Ñònh lí: Lop10.com * Phaùt bieåu thaønh baát ñaúng * C/m thức Cô-si * Tìm ñieàu kieän xaûy daáu baèng * Suy heä quaû ab  ab ; a, b khoâng aâm Đẳng thức xảy và * Aùp dụng bất đẳng thức a = b treân cho hai soá döông a vaø Caùc heä quaû: Heä quaû 1: a a +  2,  a> a * Cho x, y cuøng döông vaø * Nhaän xeùt veà tích cuûa x, Heä quaû 2: Neáu x, y cuøng döông vaø y có tổng không đổi S có tổng không đổi thì tích xy lớn x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhaät coù cuøng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhaát ? Trong tất các hình chữ nhật có cùng chu vi, hcn * Trả lời nào có diện tíchlớn nhất? * Suy yù nghóa hh * Cho Neáu x, y cuøng döông * Nhaän xeùt veà toång cuûa Heä quaû 3: và có tích không đổi Neáu x, y cuøng döông vaø coù chuùng tích không đổi thì tổng xy nhoû nhaát x = y ? Trong tất các hình chữ * Trả lời nhaät coù cuøng dieän tích YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhaät coù cuøng dieän tích, hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát * Suy yù nghóa hh * Gợi ý cho HS chứng minh heä quaû vaø HĐ 2: Hình thành tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối (18 phút ) * Laøm HÑ sgk * So sánh giá trị tuyệt đối * Suy số tính chất x với 0, x, -x lieân quan * Neâu moät soá tính chaát khaùc cụa giaù trò truyeôt ñoẫi cuûa x * Cuõng coá, daën doø: ( 2phuùt) Neâu caùc tính chaát cô baûn cuûa BÑT, BÑT coâ si vaø heä quaû cuûa noù Lop10.com BTVN trang 79 SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com