+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số của ngoại lực lực cưỡng bức - Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường.. Biên độ [r]
(1)CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động là chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí và chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động đó li độ vật là hàm côsin (hoặc sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) -A O x A Trong đó: x (m;cm rad): Li độ (toạ độ) vật; cho biết độ lệch và chiều lệch vật so với VTCB A>0 (đơn vị : m;cm): Là biên độ (li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB (O) (t + ) (rad): Là pha dao động thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) vật thời điểm t ( đơn vị : rad): Là pha ban đầu dao động; cho biết trạng thái ban đầu vật (đơn vị : rad/s): Là tần số góc dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu điểm M chuyển động tròn trên đường kính là đoạn thẳng đó * Chu kỳ, tần số dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực dao động toàn phần Chính là khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực giây 2 + Liên hệ , T và f: = = 2f T * Vận tốc và gia tốc vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số sớm pha ) so với với li độ - Ở vị trí biên (x = A): Độ lớn vmin = - Ở vị trí cân (x = 0): Độ lớn vmin =A Giá trị đại số: vmax = A v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) vmin = -A v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) + Gia tốc là đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = 2Acos(t + ) = - 2x Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) Véc tơ gia tốc vật dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân và tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở vị trí biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A Giá trị đại số: amax=2A x=-A; amin=-2A x=A; - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc + Đồ thị dao động điều hòa là đường hình sin + Quỹ đạo dao động điều hoà là đoạn thẳng * Dao động tự (dao động riêng) Lop12.net (2) + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc các đặc tính hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài Khi đó: gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng CON LẮC LÒ XO * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo là hệ dao động điều hòa + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) k + Với: = m m k + Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng vị trí cân và gọi là lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa Biểu thức đại số lực kéo về: F = - kx Lực kéo lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật * Năng lượng lắc lò xo 1 + Động : Wđ = mv2 = m2A2sin2(t+) 2 1 + Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(t + ) 2 Động và vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f và chu T kì T’= 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2A2 = số 2 Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát CON LẮC ĐƠN * Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng + Khi dao động nhỏ (sin (rad)), lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: S s s = Socos(t + ) = o cos(t + ); với = ; o = o l l g g l + Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2 ; f= ;= l 2 l g mg s =-mg + Lực kéo biên độ góc nhỏ: F = l 4 l + Xác định gia tốc rơi tự nhờ lắc đơn : g = T2 + Chu kì dao động lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường * Năng lượng lắc đơn + Động : Wđ = mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = mgl2 ( 1rad, (rad)) + Chu kì dao động lắc lò xo: T = 2 Lop12.net (3) mgl 02 Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC * Dao động tắt dần + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian) + Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao lượng hệ + Khi lực cản môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự + Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là ứng dụng dao động tắt dần * Dao động trì + Là dao động (tắt dần) trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng hệ + Cách trì: Cung cấp thêm lượng cho hệ lượng lượng tiêu hao sau chu kỳ + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số tần số riêng hệ * Dao động cưỡng + Là dao động xảy tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số tần số ngoại lực (lực cưỡng bức) - Có biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực, tần số lực cưỡng và lực cản môi trường Biên độ dao động cưỡng tỷ lệ với biên độ ngoại lực Độ chênh lệch tần số lực cưỡng và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng càng lớn Lực cản môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng càng lớn * Cộng hưởng + Là tượng biên độ doa động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ + Đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số cưởng gọi là đồ thị cộng hưởng Nó càng nhọn lực cản môi trường càng nhỏ + Hiện tượng cộng hưởng xảy càng rõ nét lực cản (độ nhớt môi trường) càng nhỏ + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: Những hệ dao động tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, có tần số riêng Phải cẩn thận không các hệ chịu tác dụng các lực cưởng mạnh, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ Hộp đàn đàn ghi ta, viôlon, là hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ + Dao động tổng hợp hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số + Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) Với: A2 =A12+A22+2A1A2cos(2-1) A sin A2 sin tan = A1 cos A2 cos Biên độ và pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu các dao động thành phần + Khi hai dao động thành phần cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = Lop12.net (4) + Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1) = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| + Khi hai dao động thành phần vuông pha 2 1 (2 k 1) A A12 A22 + Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Lop12.net thì dao động tổng hợp có biên độ: (5)