a.Mục đích yêu cầu : Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ Học sinh cần nhớ và biết v[r]
(1)Name: Vò V¨n Anh Chñ §ª TiÕt 16 Ngµy so¹n 24/12/2008 Tù chon 10 Gi¶I tam gi¸c a.Mục đích yêu cầu : Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm cách tính tích vô hướng hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt sử dụng tích vô hướng hai vÐc t¬ th«ng qua c¸c bµi tËp Vận dụng tích vô hướng đẻ chúng minh hai đường thẳng vuông góc VÒ kü n¨ng: Thành thạo quy tắc tính tích vô hướng hai véctơ trên hình vẽ Thành thạo tính tích vô hướng hai véctơ qua tọa độ chúng Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hướng nó BiÕt quy l¹ vÒ quen b.ChuÈn bÞ : Học sinh học công thức tích vô hướng hai véctơ C¸c quy t¾c vÒ vÐct¬ Chuẩn bị các bảng kết hoạt động ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : ( 7') Cho tam gi¸c ABC cã AB=7, AC=5 , gãc A=1200 TÝnh AB AC ? AB BC ? ii Bµi míi : (33 phót) Hoạt động Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , cã AB=7, AC=10 T×m cosin cña c¸c gãc : AB; AC ; AB ; BC ; AB ; CB Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò Cho biết phương án kết Thông qua hình vẽ tìm đáp số C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ Lop10.com (2) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 §¸p ¸n: cos( AB , AC ) ; cos( AB ; BC ) 7 149 ; cos( AB ; CB ) 149 Hoạt động Cho a (1;2) ; b (3;1) ; c (4;2) TÝnh a b ; b c ; c a ; a (b c ) Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hướng dẫn cách xếp cho đúng quy tắc phép nhân hai vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ §¸p ¸n: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC cạnh a Tìm phương án đúng A) AB.BC a ; B ) AC.BC a ; C ) AB.BC a ; D) AC.BA a ; Hoạt động Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4) 1-TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC 2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G tam giác ABC Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm Nªu c¸ch tÝnh chu vi? DiÖn tÝch? Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p ¸n : Chu vi tam gi¸c b»ng 10 ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) iii.Cñng cè : ( 5phót.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ nó Iv Bµi tËp VÒ nhµ : Lµm bµi tËp 49;50 SBT n©ng cao trang 46 Lop10.com (3) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 Gi¶I tam gi¸c Chñ §ª TiÕt 17 Ngµy so¹n 29/12/2008 hệ thức lượng tam giác a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức nµy sang c«ng thøc 2.VÒ kü n¨ng: Biết giải thành thạo số bài tập ứng dụng các định lý cosin, sin ,c«ng thøc trung tuyÕn, diÖn tÝch tam gi¸c Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông vµo gi¶i tam gi¸c 3.Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để đưa bài toán đơn giản BiÕt quy l¹ vÒ quen b.ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao Häc sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích tam giác B.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam gi¸c ABC , chøng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB) ii Bµi míi : Hoạt động Cho tam gi¸c ABC chøng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com (4) Name: Vò V¨n Anh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Tù chon 10 Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho biết định lý hàm số sin? cosin Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ Hoạt động Cho tam gi¸c ABC cã BC=12; CA=13, trung tuyÕn AM=8 a TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC b TÝnh gãc B Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Hướng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi có diện tích tam giác ABC Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ 55 §¸p ¸n: b) B 87 25' a) S iii.Cñng cè: ( 10') - Nhắc lại các hệ thức lượng giác - KÎ c¸c ®êng cao AA’;BB’;CC’ cña tam gi¸c nhän ABC Chøng minh B’C’ = 2RsinAcosA Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i iv Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 56;61;63;64 SBT trang 48 Lop10.com (5) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 Chñ §ª Gi¶I tam gi¸c TiÕt 18 Ngµy so¹n 05/1/2009 a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức nµy sang c«ng thøc 2.VÒ kü n¨ng: Biết giải thành thạo số bài tập ứng dụng các định lý cosin, sin ,c«ng thøc trung tuyÕn, diÖn tÝch tam gi¸c Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông vµo gi¶i tam gi¸c 3.Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để đưa bài toán đơn giản BiÕt quy l¹ vÒ quen c.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích o o + TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC biÕt C 45 ; a 15; B 60 ii Bµi míi : Cho tam gi¸c ABC cã c=35;b=20;A=60o TÝnh ha;R;r Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động Hoạt động GV Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho biết định lý hàm số sin,cosin Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin C«ng thøc diÖn tÝch cã yÕu tè chiÒu cao, t©m ®êng trßn néi tiÕp C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ a ) 19,93 b) R 17,56 §¸p ¸n: c)r 17,1 Hoạt động c mb 1 Cho tam gi¸c ABC cã b chøng minh r»ng 2cotA=cotB+cotC mc Lop10.com (6) Name: Vò V¨n Anh Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Tù chon 10 Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc cosin, sin b2 c a b2 c a b2 c a 2 R R R abc abc abc §¸p ¸n: b c 2a c 2mc2 b 2mb2 Biến đổi ta đến điều phải chứng minh iii.Cñng cè: - Nhắc lại hệ thức lượng tam giác - Chøng minh r»ng hai trung tuyÕn kÎ tõ B vµ C cña tam gi¸c ABC vu«ng gãc víi vµ chØ cã hÖ thøc sau:CotA=2(cotB+cotC) Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i iv Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 62+67 SBT n©ng cao trang 48+49 Lop10.com (7) Name: Vò V¨n Anh Chñ §ª TiÕt 19 Ngµy so¹n 29/12/2008 Tù chon 10 Gi¶I tam gi¸c Muïc tieâu: + Biết cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các đẳng thức lượng giác + Biết cách tính độ dài các cạnh, các đường trung tuyến tam giác dựa vaøo caùc ñònh lyù treân + Bieát caùch giaûi tam giaùc III Noäi dung Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hoạt động : Cho tam giaùc ABC coù goùc C = 900 vaø coù a) A caùc caïnh AC = cm, CB = cm a) Haõy tính AB AC b) Haõy tính caïnh AB vaø goùc A cuûa tam giaùc B C Theo định nghĩa tích vô hướng ta có: AB AC AB AC cos A AB AC AC AC AB 81 b) Ta coù: AB2 = AC2 + BC2 = 92 + 52 = 106 Do đó: AB = 106 cm Maët khaùc, ta coù: tanA = CB A 29 3' CA 2 a) Ta coù: BC2 = BC ( AC AB ) = AC2 + AB2 - AB AC Tam giaùc ABC coù AB = cm, BC = cm, CA = cm a) Haõy tính AB AC b) Haõy tính CA.CB , roài tính giaù trò cuûa goùc C ( AC AB BC ) AB AC = (82 52 ) 20 AB AC = Theo định nghĩa tích vô hướng: AB AC AB AC cos A Lop10.com (8) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 Do đó: cosA = AB AC AB AC 20 5.8 Vaäy: A = 600 b) Ta coù: (CA2 CB AB ) 2 CA.CB = (8 52 ) 44 CA.CB = Do đó: cosC = CA.CB CA CB 44 11 8.7 14 Vaäy: C 38013' a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 2.8.5.cos600 = 49 Vaäy: a = Ta coù: S = Cho tam giaùc ABC Bieát A = 600, b = cm, c = cm a) Haõy tính caïnh a, dieän tích S, chieàu cao cuûa tam giaùc b) Hãy tính bán kính R, r các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC 1 b.c.sinA = 8.5 = 10 2 (cm2) Maët khaùc,Ta coù: S = S 20 a.ha = a (cm) b) Ta coù: S = abc abc 7.8.5 R 4R S 40 3 (cm) vaø S = p.r r = S , với p = (7 + + 5) = p 10 r= Hoạt động Cho tam giaùc ABC, bieát a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm a) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc 10 10 (cm) a) Theo công thức Hê-rông ta có: S = p( p a )( p b)( p c) Với: p = 1 (a + b + c) p = (21 + 17 + 10) 2 = 24 Do đó: 11 Lop10.com (9) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 b) Hãy tính chiều cao và độ dài đường S = 24(24 21)( 24 17)( 24 10) 84 trung tuyeán ma Vaäy: S = 84 cm2 S 2.84 (cm) a 21 2(b c ) a 2(17 10 ) 212 337 ma2 4 337 Do đó: ma = (cm) b) Ta coù: = a) Theo ñònh lyù sin ta coù: a b c sin A sin B sin C C = 1800 - (600 + 450) = 750 Cho tam giaùc ABC, bieát A = 600, B = 450, b = cm a) Haõy tính caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi cuûa tam giaùc b) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC b sin A sin 600 9,8 Do đó: a = sin B sin 450 b sin C sin 750 10,9 c= sin B sin 450 b) Goïi S laø dieän tích tam giaùc ABC, ta coù: S= 1 b.c.sinA = 8.10,9.sin600 37,8 2 Gọi hai lực đã cho là AB, AC Ñaët AD AB AC Cho hai lực có cường độ là N BAC Vớ i ABDC laø hình bình haø n h, ta coù : = và N cùng tác động vào điểm và tạo 45 với góc 400 Hãy tính cường độ Xeùt tam giaùc ABD coù: hợp lực AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos ABD = 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 ( ABD = 1800 - 400 = 1400) = 43,39 AD = 43,39 6,6 N Vậy: cường độ hợp lực là: AD = 6,6 N Hoạt động : (tiết 2) Lop10.com (10) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 Ta coù: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 142 + 102 - 2.14.10.cos1450 = 196 + 100 - 280(- 0,8191) 525,35 a 23 Hoạt động Giaûi tam giaùc ABC Bieát: b = 14, c = 10, A = 1450 a b b sin A 14 sin 1450 sin B sin A sin B a 23 0,34913 20026' B C = 1800 - (1450 + 20026') 14034' cosA = b c - a 52 58 0,8286 2bc 2.5.7 70 A 3403' cosB = Giaûi tam giaùc ABC Bieát: a = 4, b = 5, c = a c - b 40 0,71428 2ac 2.4.7 56 A 44025' C = 1800 - (3403' + 44025') 101032' a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = (2 )2 + 22 - 2 2.cos300 = 12 + - 2.2 Hoạt động Cho tam giaùc ABC coù a = , b = 2, C = 300 a) Haõy tính caïnh c, goùc A, vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ABC b) Tính chiều cao và đường trung tuyến ma cuûa tam giaùc ABC =4 c = ABC caân taïi A (vì coù b = c = 2) Ta coù: C = 300 B = 300 A = 1800 - (300 + 300) = 1200 1 a.c.sinB = sin300 2 1 = 2 = (ñvdt) S= b) = S 1 a Do ABC caân taïi A neân: = ma = 10 a) Ta coù: B = 1800 - (A + C) = 1800 - (400 + 1200) = 200 Lop10.com (11) Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 Theo ñònh lyù sin ta coù: a c c sin A 35 sin 40 10 Cho tam giaùc ABC, bieát: c = 35 cm, A a 26 (cm) sin A sin C sin C sin 120 = 400, C = 1200 Haõy tính a, b, B b c c sin B 35 sin 200 b 14 (cm) sin B 11 Cho tam giaùc ABC, bieát: a = cm, b = 23 cm, C = 1300 Haõy tính c, A, B sin C sin C sin 120 11 Theo ñònh lyù coâsin ta coù: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 2.7.23.cos1300 785 c 28 (cm) Theo ñònh lyù sin ta coù: a c a sin C sin 1300 sin A 0,1915 sin A sin C c 28 A 1102' B = 1800 - (A + C) 1102' = 1800 - (1102' + 1300) 38058' IV Cuûng coá: + Gv nhắc lại các khái niệm bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Baøi taäp : sbt Lop10.com (12)