Giáo án Hình học 12 - Tiết 33: Những bài tập cơ bản về số phức - Năm học 2009-2010

MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng: - Thực hiện các phép toán về số phức.. - Tìm môđun của số phức.[r]

TuÇn 33 Tõ ngµy TiÕt 33 NHỮNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng: - Thực các phép toán số phức - Tìm môđun số phức - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực ii néi dung bµi häc A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Tập hợp số phức: C 2/ Số phức (dạng đại số) : z = a + bi (a, b  R , i là đơn vị ảo, i2 = -1); a là phần thực, b laø phaàn aûo cuûaz  z là số thực  phần ảo z (b = 0)  z là phần ảo  phần thực z (a = 0) 3/ Hai số phức nhau: a  a ' a + bi = a’ + b’i   (a, b, a ' , b' R) b  b' 4/ Biểu diễn hình học : Số phức z = a + bi (a, b  R) biểu diễn điểm M(a ; b)  hay u  (a; b) mp(Oxy) (mp phức) y M(a+bi) 5/ Cộng và trừ số phức : (a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i x (a, b, a’, b’  R)  Số đối z = a + bi là –z = -a – bi (a, b  R)  z biểu diễn u , z’ biểu diễn u ' thì z + z’ biểu diễn u  u ' và z – z’ biểu diễn       u  u ' 6/ Nhân hai số phức : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’  R)  7/ Số phức liên hợp số phức z = a + bi là z  a  bi a) z  z ; z  z '  z  z ' ; z.z '  z.z ' b) z là số thực  z  z ; z là số ảo  z   z 8/ Môđun số phức : z = a + bi a) z  a  b  z z  OM b) z  z  C , z   z  Lop12.net c) z.z '  z z ' , z  z '  z  z ' z , z ' C 9/ Chia hai số phức : a) Số phức nghịch đảo z (z  0) : z 1  b) Thöông cuûa z’ chia cho z (z  0) : c) Với z  , z'  w  z '  wz z , z z z' z' z z' z  z ' z 1   z zz z  z'  z'   , z z z' z'  z z D¹ng 2: T×m tËp hîp ®iÓm biÓu diÔn sè phøc tháa m·n ®iÒu kiÖn cho trước C©u1: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n: a z   b z  i  z   3i C©u2: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n: a z + 2i lµ sè thùc b z - + i lµ sè thuÇn ¶o z  3i  lµ sè thùc c z.z  d zi Câu 3/Trên mặt phẳng phức , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn hệ thức sau: a / z  i  1; b / z  i  z  D¹ng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 1/ Giải phương trình trên tập số phức: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2 + x + = = 0; d/ 2x2+3x + = e/3x2 +2x + = f) x  3.x   c/ x2 – 2x + g) x  3.x   III Cñng cè Gi¶i bµi tËp vÒ nhµ z  C©u5: Cho hai sè phøc z, w chøng minh: z.w =   w  Câu6: Chứng minh số phức có môđun có thể viết xi d¹ng với x là số thực mà ta phải xác định x i Ngµy Lop12.net