Đang tải... (xem toàn văn)
- HS vận dụng các kiến thức đã được học ở Đại số 10 để thấy được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.. - GV sử dụng các hình ảnh hình học đồ thị của một số hàm số thông qua[r]
(1)GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số - Hiểu mối liên hệ khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm - Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Kĩ năng: Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS vận dụng các kiến thức đã học Đại số 10 để thấy mối liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm - GV sử dụng các hình ảnh hình học (đồ thị) số hàm số thông qua bảng phụ để gợi ý, củng cố các kiến thức mang tính lí thuyết HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Tính đơn điệu hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy -Yêu cầu HS làm hoạt -Thực hoạt động 1- Nhắc lại định nghĩa động 1-SGK trang SGK trang (SGK-trang 4) - Nhắc lại định nghĩa - Nhắc lại kiến thức cũ Nhận xét và hình vẽ: (SGK-trang 5) đồng biến, nghịch biến đã học - Lắng nghe và theo dõi - Đưa nhận xét từ SGK-trang 4+5 Tính đơn điệu và dấu đạo hàm - Thực hoạt động - Hoạt động 2: Phần trình bày HS định nghĩa - Yêu cầu HS làm hoạt - Định lí: f ( x) có đạo hàm trên K - Thừa nhận định lí động a) f ( x) 0, x K thì hàm số f ( x) đồng - Từ HĐ nêu định lí - Trả lời câu hỏi biến trên K - Nêu các bước tìm b) f ( x) 0, x K thì hàm số f ( x) khoảng đơn điệu nghịch biến trên K hàm số trình bày - Thực HĐ - Ví dụ 1: SGK-trang 6+7 - Thực ví dụ ví dụ - Chú ý: SGK- trang - Yêu cầu HS làm HĐ - Ví dụ 2: Phần trình bày HS - Yêu cầu HS làm ví dụ - Chính xác hoá phần làm HS Hoạt động 2: Quy tắc xét tính đơn điệu ham số Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Nêu quy tắc xét tính - Lắng nghe Quy tắc: bước đơn điệu hàm số + Tìm TXĐ - Nêu ví dụ áp dụng + Tính đạo hàm f ( x) Giải phương trình Lop12.net (2) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Yêu cầu HS đứng - Thực ví dụ áp f ( x) =0 chỗ làm bài dụng + Lập bảng biến thiên + Kết luận Áp dụng Ví dụ 3: y x3 x x + TXĐ: D=R x y x x 7, y x 7 + Bảng biến thiên x -7 y + - + 239 y 17 + Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; -7), (1 ; ) và nghịch biến trên ( -7 ; 1) Củng cố kiến thức - Nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số - Nêu các bước xét tính đơn điệu hàm số Bài tập nhà - Đọc hiẻu ví dụ 4, SGK trang - Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số để thực bài tập 1, 2, SGK trang 9+10 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 2: LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số - Củng cố mối liên hệ khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm - Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Lop12.net (3) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Kĩ năng: - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính toán chính xác, cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS vận dụng các kiến thức đã học tiết lí thuyết để giải các bài tập đơn giản SGK - GV yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập sau đó chữa bài - HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Thực bài tập số SGK trang Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các Bài (SGK_9):c) y x x nêu các bước xét tính câu hỏi +) TXĐ: D= R đơn điệu hàm số ? y x x x( x 1), - Yêu cầu HS đứng - Thực phần c) x 1 +) chỗ thực phần y x c) - Làm bài x - Yêu cầu HS lên bảng +) Bảng biến thiên trình bày phần d) x -1 - Gọi HS nhận xét sau đó chữa bài (nếu cần) y’ - + - + y -2 +) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; ), nghịch biến trên ( ; -1), (0 ; 1) d) Phần trình bày HS Hoạt động 2: Thực bài 2-SGK trang 10 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS lên - Làm bài tập Bài (SGK_10) bảng thực phần c, - Nhận xét bài giải x2 2x b) y d 1 x - Yêu cầu HS nhận +) TXĐ: D = R xét, chữa bài (nếu x2 2x y +) cần) (1 x) +) Vì y 0, x nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ; 1), (1 ; ) c) y x x 20 +) TXĐ: D = ( ; -4] và [5 ; ) +) y 2x 1 x x 20 Lop12.net (4) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 +) Khi x ( ; -4] thì y ; x [5 ; ) thì y Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; -4), đồng biến trên khoảng (5 ; ) Hoạt động 3: Gợi ý bài 5-SGK trang 10 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Gợi ý cho HS: xét - Thực bài toán Bài (SGK_10) các hàm số tương ứng theo gợi ý a) Xét hàm f ( x) t anx x, x 0; trên các nửa khoảng, 2 tính đạo hàm xét x b) g ( x) t anx x , x 0; đồng biến, nghịch 2 biến trên các khoảng đã cho để đến kết luận Củng cố kiến thức - Nêu các bước xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp Bài tập nhà - Thực bài tập 5-SGK trang 10 theo gợi ý - Đọc trước bài : Cực trị hàm số NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu - Biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ - Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị, sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Kĩ năng: - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS vận dụng các kiến thức đã học để thực các hoạt động - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để lập bảng biến thiên: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Lop12.net (5) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các - Định nghĩa: (SGK trang 13) nêu các bước xét tính câu hỏi - Chú ý: (SGK trang 13) đơn điệu hàm số ? Hoạt động 2: f ( x0 x) f ( x0 ) - Yêu cầu HS thực - Thực HĐ +) x , đó x HĐ f ( x0 x) f ( x0 ) - Nêu định nghĩa f ( x0 ) lim (1) x - Thế nào là điểm cực -Trả lời câu hỏi x f ( x0 x) f ( x0 ) trị, cực trị hàm số +) x , đó ? x f ( x0 x) f ( x0 ) - Nêu chú ý - Thực HĐ f ( x0 ) lim (2) x - Yêu cầu HS làm hoạt x động 2- SGK trang 14 Từ (1) và (2) suy f ( x0 ) - Chữa HĐ (nếu cần) Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS làm HĐ - Thực HĐ 3- - Định lí 1: (SGK trang 14) 3- SGK trang 14 SGK trang 14 - Các ví dụ 1, 2, 3: (SGK trang 15, 16) - Từ hoạt động dẫn dắt HS vào định lí - Hướng dẫn HS theo - Theo dõi ví dụ 1dõi ví dụ 1- SGK trang SGK trang 15 15 - Trả lời câu hỏi - Nêu các bước tìm cực trị hàm số ? - Yêu cầu HS nhà xem tiếp ví dụ 2, SGK trang 15+16 - Thực HĐ 4- Yêu cầu HS làm HĐ SGK trang 16 4- SGK trang 16 Hoạt độnh 3: Quy tắc tìm cực trị Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Nêu quy tắc I- SGK - Nhắc lại quy tắc I - Quy tắc I: (SGK trang 16) trang 16 - HĐ 5: Phần làm HS - Yêu cầu HS làm HĐ - Thực HĐ - Định lí 2: (SGK trang 16) - Nhắc lại quy tắc II - Quy tắc II: (SGK trang 17) - Nêu định lí 2, từ đó - Ví dụ 4, – SGK trang 17, 18 rút quy tắc II - Theo dõi ví dụ 4, 5- Hướng dẫn HS theo SGK trang 17, 18 dõi ví dụ 4, 5- SGK trang 17, 18 Củng cố kiến thức - Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị Lop12.net (6) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Nêu nội dung các quy tắc tìm cực trị hàm số Bài tập nhà - Làm bài tập 1, 2- SGK trang 18 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiết thứ 1) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu và điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Củng cố các quy tắc tìm cực trị hàm số Kĩ năng: - Rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải bài tập II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS nắm vững các kiến thức đã học để làm bài tập SGK - GV gọi HS lên bảng chữa bài để củng cố kiến thức - GV và HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Thực bài tập 1- SGK trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các Bài 1: (SGK- Trang 18) nêu nội dung quy câu hỏi a), b): Phần làm HS tắc I, II ? - Làm bài c) TXĐ: D = R \ {0} - Yêu cầu HS lên 1 x2 y x y 1 , bảng làm bài 1a, 1b - Nhận xét và sửa chữa x x x - Yêu cầu HS khác (nếu cần) x y x2 nhận xét và sửa chữa x 1 (nếu cần) x -1 - Chữa bài 1c y’ + 0 + y -2 Lop12.net (7) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Hàm số đạt cực đại x 1 và yCD 2 Hàm số đạt cực tiểu x và yCT Hoạt động 2: Thực bài – SGK trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Hướng dẫn HS thực Bài 2: (SGK- Trang 18) phần b) b) TXĐ: D = R y sin x x y 2cos2 x 1, - Yêu cầu nhắc lại quy - Nhắc lại quy tắc II tắc II để tìm cực trị y cos2 x cos2 x cos - Tính y , giải phương - Thực tính theo yêu cầu GV trình y = 0, tính y ? 2k 2 x k , k x - Kết luận các điểm - Kết luận x 2k x k , k cực trị hàm số ? - Yêu cầu HS thực - Làm phần d) phần d) y 4 sin x - Yêu cầu HS nhận xét Nhận xét và sửa chữa Trên khoảng ( ; ) đạo hàm y có nghiệm là: và sửa chữa (nếu cần) (nếu cần) 5 5 ; ; ; 6 6 y ( ) 2 , hàm số đạt cực đại x 6 5 5 y ( ) , hàm số đạt cực tiểu x 6 y ( ) , hàm số đạt cực tiểu x 6 5 y ( ) 2 , hàm số đạt cực đại 5 x Vậy hàm số đạt cực đại các điểm x k ; đạt cực tiểu các điểm x l (k , l ) d) Phần làm HS Củng cố kiến thức - Nêu nội dung các quy tắc tìm cực trị hàm số Bài tập nhà - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - Làm bài tập 3, 4, 5, 6- SGK trang 18 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày .tháng năm 2008 Lop12.net (8) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiết thứ 2) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu và điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Củng cố các quy tắc tìm cực trị hàm số Kĩ năng: - Rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải bài tập II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS nắm vững các kiến thức đã học để làm bài tập SGK - GV gọi HS lên bảng chữa bài để củng cố kiến thức - GV và HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Thực bài tập 4- SGK trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các Bài 4: (SGK trang 18) y x mx x y x 2mx nêu điều kiện đủ để câu hỏi hàm số có cực trị ? Vì m 0, m R nên phương trình y - Gợi ý: Hàm số có luôn có nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua cực trị phương các nghiệm đó trình y có Điều đó chứng tỏ hàm số luôn có cực đại nghiệm phân biệt và cực tiểu - Yêu cầu HS lên bảng - Lên bảng làm bài - Nhận xét trình bày bài giải - Yêu cầu HS khác nhận xét, chữa bài (nếu cần) Hoạt động 2: Gợi ý làm bài – SGK trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Trường hợp a = - Thực yêu cầu, Bài 5: (SGK trang 18) hàm số có cực trị +) a = 0: y = -9x + b Hàm số này không có cực không ? trị - Tính y - Trường hợp a ≠ 0, - Lắng nghe và phát x 5a tính y 2 biểu ý kiến +) a ≠ y 5a x 4ax 9; y x - Với a > hãy lập a bảng biến thiên sau đó a) Với a > 0, lập bảng biến thiên cho thoả mãn điều - Làm bài kiện bài toán - Theo giả thiết x là điểm cực đại nên - Tương tự với a < ? - Kết luận Lop12.net (9) GV: Hoµng SÜ QuyÓn - Yêu cầu HS thực cụ thể bài toán §iÖn tho¹i: 0973 666895 a a - Giá yCT 36 y ( ) y (1) b 5a trị cực tiểu là số dương nên b) Với a < 0, lập bảng biến thiên Làm tương tự phần a > ta có 81 a 25 b 400 243 Củng cố kiến thức - Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số có cực trị Bài tập nhà - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - Làm bài tập 6- SGK trang 18 - Xem trước bài: Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Tính giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn số hàm số thường gặp - Nắm vững phương pháp tính GTLN, GTNN hàm số có đạo hàm trên đoạn, trên khoảng Kĩ năng: - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS vận dụng các kiến thức GTLN, GTNN đã học để thực các hoạt động - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - HS và GV chuẩn bị các dụng cụ: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các - Định nghĩa: (SGK trang 19) Lop12.net (10) GV: Hoµng SÜ QuyÓn nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số ? - Nêu định nghĩa - Nêu các bước tìm GTLN, GTNN ví dụ §iÖn tho¹i: 0973 666895 câu hỏi f ( x) xác định trên D - Nhắc lại định nghĩa - Trả lời câu hỏi để thực ví dụ f ( x) M , x D M max f ( x) D x0 D : f ( x0 ) M f ( x) m, x D m f ( x) D x0 D : f ( x0 ) m - Ví dụ 1: (SGK trang 19) Hoạt động 2: Cách tính GTLN và GTNN hàm số trên đoạn Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS làm HĐ - Làm HĐ - Hoạt động 1: Phần làm HS - Nhắc lại quy tắc tìm Định lí: (SGK trang 20) - Nêu nhận xét từ đó GTLN GTNN - Ví dụ 2: (SGK trang 20) rút quy tắc tìm hàm số trên đoạn Quy tắc tính GTLN, GTNN hàm số liên GTLN, GTNN tục trên đoạn hàm số trên đoạn - Thực ví dụ - Nhận xét: (SGK trang 21) - Nêu chú ý - Quy tắc: theo gợi ý - Gợi ý ví dụ 3: Nêu +) Tìm các điểm x1 ; x2 ; ; xn trên khoảng (a ; b), công thức tính thể tích - Thực HĐ đó f ( x) không xác định khối hộp? Lập bảng +) Tính f (a); f ( x1 ); f ( x2 ); ; f ( xn ); f (b) biến thiên f ( x), m m in f ( x) +) Tìm M maax a ;b ;b - Yêu cầu HS làm HĐ - Ví dụ: (SGK trang 22) - Gọi HS nhận xét và - Hoạt động 3: Phần làm HS chữa bài (nếu cần) Củng cố kiến thức - Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn Bài tập nhà - Làm bài tập 1, 2, – SGK trang 24 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 7,8: LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố định nghĩa GTLN, GTNN hàm số - Củng cố các quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn Kĩ năng: - Rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải bài tập - Rèn kĩ tính toán chính xác, cẩn thận 10 Lop12.net (11) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - HS nắm vững các kiến thức đã học để làm bài tập SGK - GV gọi HS lên bảng chữa bài để củng cố kiến thức - GV và HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Thực bài tập 1- SGK trang 23 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời các Bài 1: (SGK trang 23) nêu quy tắc tìm câu hỏi a) y x3 3x x 35 GTLN, GTNN +) TXĐ: D = R hàm số trên đoạn - Làm phần a) x 1 y x x 9; y ? x - Gọi 1HS đứng *) Trên đoạn 4; 4 chỗ thực phần a) y (4) 41; y (4) 15 y (1) 40; y (3) 8; y 41; max y 40 +) Vậy 4;4 4;4 *) Trên đoạn [0 ; 5] ta có: y 8; max y 40 0;5 0;5 - Lên bảng làm bài - Yêu cầu HS lên - Nhận xét bảng thực phần b), c) - Gọi HS nhận xét và chữa bài (nếu cần) b) +c): Phần làm HS Đáp số: b) y , max y 56, 0;3 0;3 y 6, max y 552 2;5 2;5 c) y 0, max y , 2;4 2;4 y 3; 2 , max y 3; 2 Hoạt động 2: Gợi ý làm bài – SGK trang 24 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS lên - Lên bảng làm bài Bài 4: (SGK trang 24) bảng làm bài tập a) y - Gọi HS khác nhận - Nhận xét x2 xét và chữa bài (nếu +) TXĐ: D = R 8 x cần) - Trả lời câu hỏi +) y , y x - Cách tìm GTLN, (1 x ) GTNN hàm số x trên đoạn và trên khoảng có gì khác y’ + không ? y 0 +) Vậy max y - 11 Lop12.net (12) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 b) Đáp số: max y Hoạt động 3: Gợi ý thực bài – SGK trang 24 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Gợi ý phần a) và yêu - Trình bày phần a) Bài 5: (SGK trang 24) cầu HS trình bày a) y x - Gợi ý phần b): - Thực câu hỏi +) TXĐ: D = R +) Tìm tập xác định theo gợi ý +) Do x 0, x R nên y x = hàm số b) y x +) Tính y’ và lập bảng x biến thiên +) TXĐ: D = R \ ( ; 0] - Yêu cầu HS lên bảng - Lên bảng làm bài +) y , y x làm theo gợi ý x - Nhận xét và chữa - Nhận xét +) Bảng biến thiên bài x y’ + y y4 Vậy D Củng cố kiến thức - Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, trên khoảng Bài tập nhà - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp và làm các bài tập còn lại SGK trang 24 - Đọc trước bài mới: Đường tiệm cận NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 9,10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Biết định nghĩa giới hạn bên Biết cách tính các giới hạn bên các hàm số đơn giản (đa thức, phân thức, lượng giác) - Biết định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số - Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm số học SGK Kĩ năng: - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK 12 Lop12.net (13) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - Gv chuẩn bị số hình ảnh tiệm cận ngang và tiệm cận đứng để minh hoạ bài dạy - HS chuẩn bị bài trước nhà - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng làm bài I- Đường tiệm cận ngang Tính các giới hạn sau: lim x , x lim x 2x , 2 x lim x x - Yêu cầu HS thực - Làm HĐ HĐ 1- SGK trang 27 - Yêu cầu HS làm ví dụ - Làm ví dụ - Nêu chú ý Ví dụ 1: (SGK trang 28) f ( x) lim f ( x) l thì ta viết - Chú ý: Nếu xlim x chung xlim f ( x ) l - Nêu định nghĩa tiệm cận - Nhắc lại định nghĩa - Định nghĩa: (SGK trang 28) tiệm cận ngang ngang - Yêu cầu HS tìm tiệm cận - Giải thích câu hỏi Ví dụ 2: Đồ thị hàm số f ( x) xác định x ngang đồ thị hàm số trên khoảng (0; ) có tiệm cận ngang y = HĐ 1? Vì ? - Những hàm số phân thức vì xlim f ( x) nào thì không có đường tiệm cận ngang? Ví dụ? Hoạt động 2: Đường tiệm cận đứng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS thực - Làm HĐ I- Đường tiệm cận đứng HĐ 2- SGK trang - Định nghĩa: (SGK trang 29) x 1 29 - Nhắc lại định nghĩa - Ví dụ 3: y x2 - Nêu định nghĩa - Làm ví dụ x 1 - Gọi HS làm ví dụ Vì lim nên đường thẳng x = - là tiệm x 2 x2 cận đứng đồ thị hàm số Vì xlim x 1 nên đường thẳng y = là tiệm cận x2 ngang đồ thị hàm số - Ví dụ 4: Phần làm HS - Làm ví dụ - Yêu cầu HS làm ví dụ - Nhận xét - Lấy các ví dụ hàm - Yêu cầu HS tự lấy ví số và tìm đường tiệm dụ các hàm số và cận các hàm số đó 13 Lop12.net (14) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 tìm đường tiệm cận các hàm số đó - Những hàm số dạng phân thức nào thì không có tiệm cận đứng? Ví dụ? Củng cố kiến thức - Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số Bài tập nhà - Làm bài tập 1, – SGK trang 30 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 11: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố định nghĩa giới hạn bên, cách tính các giới hạn bên các hàm số đơn giản (đa thức, phân thức, lượng giác) - Củng cố định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số - Củng cố cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm số học SGK Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính toán chính xác, cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - Gv chuẩn bị số hình ảnh tiệm cận ngang và tiệm cận đứng để minh hoạ bài dạy - HS chuẩn bị bài trước nhà - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 1- SGK trang 30 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời câu Bài 1: (SGK trang 30) Nêu định nghĩa đường hỏi Phần làm HS tiệm cận đứng, đường Đáp số: tiệm cận ngang đồ a) Tiệm cận ngang: y = -1; Tiệm cận đứng: x = thị hàm số? - Yêu cầu HS lên - Lên bảng làm bài b) Tiệm cận ngang: y = -1: Tiệm cận đứng: x = -1 bảng làm bài a), b) 14 Lop12.net (15) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét c) Tiệm cận ngang: y = 2/5; và chữa bài (nếu cần) Tiệm cận đứng: x = 2/5 - Yêu cầu HS tiếp - Lên bảng làm bài d) Tiệm cận ngang: y = -1; theo làm bài c), d) Tiệm cận đứng: x = - Chính xác hoá phần làm HS (nếu cần) Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 2- SGK trang 30 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Gợi ý sau đó gọi HS - Lên bảng chữa bài Bài 2: (SGK trang 30) lên bảng chữa bài Phần làm HS - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét Đáp số: chữa bài (nếu cần) a) Tiệm cận ngang: y = 0; Tiệm cận đứng: x = và x = -3 b) Tiệm cận ngang: y = -1/5: Tiệm cận đứng: x = -1 và x = 3/5 c) Tiệm cận ngang: không có; Tiệm cận đứng: x = -1 d) Tiệm cận ngang (bên phải): y = 1; Tiệm cận đứng: x = Củng cố kiến thức - Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số - Bài tập củng cố thêm đường tiệm cận: Tìm đường tiệm cận hàm số sau: 1) y x ; x 1 2) y 2x2 ; x 3x 3) y x ; x 1 4) y x 3x x2 Bài tập nhà - Làm bài tập giao - Đọc trước bài: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tiết thứ 01) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức: - Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hàm số để tiến hành khảo sát hàm số và vẽ đồ thị các hàm số đơn giản và chương trình toán THPT Đó là các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ quen thuộc 15 Lop12.net (16) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Biết phân loại các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, các hàm phân thức dạng y ax b a'xb' - Biết biện luận số nghiệm phương trình cách xác định số giao điểm các đường Kĩ năng: - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - Gv chuẩn bị số hình ảnh đồ thị các hàm số để minh hoạ bài dạy - HS chuẩn bị bài trước nhà - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời câu I Sơ đồ khảo sát hàm số Xét biến thiên hỏi Tập xác định hàm số sau: Chiều biến thiên y x 2x 7x a) Chiều biến thiên b) Cực trị - Nêu sơ đồ khảo sát - Nhắc lại sơ đồ khảo c) Giới hạn, tiệm cận hàm số d) Bảng biến thiên - Nêu chú ý vẽ đồ sát hàm số - Nhắc lại chú ý Đồ thị thị hàm số - Chú ý: SGK trang 31 Hoạt động 2: Khảo sát hàm số dạng y ax bx cx d (a 0) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy - Yêu cầu HS thực - Thực HĐ 1- II Khảo sát số hàm đa thức và hàm phân HĐ 1- SGK trang SGK trang 32 thức 32 - Nhận xét - Hoạt động 1: (SGK trang 32) - Nhận xét và chữa - Thực ví dụ Phần làm HS bài theo hướng dẫn Hàm số y ax bx cx d (a 0) - Hướng dẫn HS thực - Ví dụ 1: y x3 3x ví dụ 1) TXĐ: D = R Yêu cầu HS thực 2) Sự biến thiên các phần a) Chiều biến thiên +) Xét chiều biến x 2 y x x; y thiên x +) Tìm cực trị Hàm số đồng biến trên các khoảng +) Tính giới hạn (; 2) (0; ) và nghịch biến trên (2; 0) +) Lập bảng biến b) Cực trị: thiên xCD 2; yCD y (2) 0; xCT 0; yCT y (0) 4 y ; lim y c) Giới hạn: xlim x d) Bảng biến thiên x -2 16 Lop12.net (17) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 y’ y + 0 - + -4 3) Đồ thị (C ) Oy (0; 4) (C ) Ox (2; 0), (1; 0) - Làm HĐ - Theo dõi ví dụ - Xem hiểu các dạng đồ thị hàm số bậc ba - Hoạt động 2: phần làm HS Ví dụ 2: (SGK trang 33) Dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d (a 0) (SGK trang 35) Hoạt động 3: Phần làm HS - Yêu cầu HS làm HĐ - Hướng dẫn HS theo - Làm HĐ dõi ví dụ - Hướng dẫn HS xem các dạng đồ thị hàm số bậc ba - Yêu cầu HS thực HĐ 3 Củng cố kiến thức - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số Bài tập nhà - Xem lại các ví dụ SGK trang 33, 34 - Làm bài tập 1- SGK trang 43 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 13: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tiết thứ 02) 17 Lop12.net (18) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c.(a 0) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài dạy Kiểm tra bài cũ: - Lên bảng trả lời câu Hàm số y ax bx c.(a 0) Nêu sơ đồ khảo sát hỏi - Ví dụ 3: (SGK trang 35, 36) hàm số? - Hoạt động 4: y x x - Hướng dẫn HS theo - Theo dõi ví dụ 1) TXĐ: D = R dõi ví dụ 3- SGK trang 2) Sự biến thiên 35, 36 - Thực HĐ theo a) Chiều biến thiên - Hướng dẫn HS thực hướng dẫn x 1 HĐ y 4 x x; y x Gọi HS thực x phần Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) (0;1) và nghịch biến trên các khoảng (1; 0) (1; ) b) Cực trị xCT o; yCT y (0) 3; xCD 1; yCD y (1) xCD 1; yCD y (1) y ; lim y c) Giới hạn: xlim x d) Bảng biến thiên x -1 y’ y + - + 3) Đồ thị (C ) Oy (0; 3) Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng +) Biện luận số nghiệm phương trình x x m (1) Số nghiệm (1) là số giao điểm đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y x x -) Nếu m > thì (1) vô nghiệm 18 Lop12.net (19) GV: Hoµng SÜ QuyÓn §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Trả lời - Vế trái phương trình có đồ thị nào? - Số nghiệm (1) có phải là số giao điểm đồ thị hàm số vừa vẽ và đường thẳng y = m không? - Hướng dẫn HS biện luận -) Nếu m = thì (1) có nghiệm kép -) Nếu < m < thì (1) có nghiệm phân biệt -) Nếu m = thì (1) có nghiệm kép và nghiệm đơn -) Nếu m < thì (1) có nghiệm đơn - Ví dụ 4: (SGK trang 36) - Biện luận theo hướng - Dạng đồ thị hàm số y ax bx c.(a 0) : dẫn GV (SGK trang 38) - Hoạt động 5: Phần làm HS - Thực ví dụ - Hướng dẫn HS theo - Thực HĐ dõi ví dụ - Nêu các dạng đồ thị y ax bx c.(a 0) - Yêu cầu HS thực HĐ Củng cố kiến thức - Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức Bài tập nhà - Xem lại các ví dụ SGK trang 36, 37 - Làm bài tập 2- SGK trang 43 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tiết thứ 03) Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Khảo sát hàm số dạng phân thức: y Hoạt động GV ax b cx d (c 0, ad bc 0) Hoạt động HS Nội dung bài dạy 19 Lop12.net (20) GV: Hoµng SÜ QuyÓn Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số? - Hướng dẫn HS thực ví dụ - Hướng dẫn HS tự khảo sát hàm ví dụ §iÖn tho¹i: 0973 666895 - Trả lời câu hỏi Hàm số y ax b cx d (c 0, ad bc 0) - Thực ví dụ - Ví dụ 5: (SGK trang 38) x3 - Ví dụ: y 2 x - Thực khảo 1) TXĐ: D = R \ {2} sát theo hướng dẫn 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên: y 1 (2 x) y’ không xác định x = 2; y’ luôn âm với x Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) (2; ) b) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị c) Tiệm cận: lim y ; lim y x 2 x2 Do đó, đường thẳng x = là tiệm cận đứng lim y 1 x Vậy y = -1 là tiệm cận ngang d) Bảng biến thiên x y’ y -1 - - Nêu các bước vẽ đồ thị dạng phân thức để HS tự - Vẽ đồ thị hàm số thực vẽ đồ thị -1 3) Đồ thị (C ) Oy (0; ); (C ) Ox (3; 0) Nhận xét: Giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị - Ví dụ 6: (SGK trang 40) Dạng đồ thị hàm số - Hướng dẫn HS tự đọc ví dụ - Theo dõi ví dụ - Nêu các dạng đồ thị hàm - Xem các dạng đồ số thị y ax b cx d (c 0, ad bc 0) : (SGK trang 41) 20 Lop12.net (21)