Chứng minh rằng các đường cao AA1 , BB1 của tứ diện ABCD và IJ đồng quy.. b Tính thể tích của tứ diện theo x, y.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI DỰ THI CẤP QUỐC GIA LỚP 12 Naêm hoïc: 2009 – 2010 Môn : Toán Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 11/11/2009 ĐỀ THI DỰ BỊ (Đề thi có 01 trang) Câu 1: a) Giải phương trình sau: x3 x3 3x log 1 x log y log 1 y log x b) Giải hệ phương trình sau: Câu : Cho a > và dãy số xn n Tìm lim n i 1 x1 a xác định sau: xn2 x xn , n N , n 1 n 1 2009 xi xi 1 Câu 3: a) Tìm đa thức với hệ số thực P x thỏa mãn đẳng thức sau: x x3 x x P x x 1 x x 1 P x 1 với x R b) Cho hàm số f x xác định x > và thỏa mãn điều kiện f tan x tan x x 0; tan x 4 Chứng minh với x 0; ta luôn có: f cosx f s inx 196 2 Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB x, CD y x; y , các cạnh còn lại a) Gọi I, J là trung điểm các cạnh AB, CD Chứng minh các đường cao AA1 , BB1 tứ diện ABCD và IJ đồng quy b) Tính thể tích tứ diện theo x, y Cho x = y, tìm giá trị lớn thể tích này HẾT Lop12.net (2)