Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc là 1và đi qua điểm uốn của đồ thị C.Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng d và đồ thị C.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại đi[r]
(1)µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ ĐỀ TN 1980-1981 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Tìm phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính R mặt phẳng Oxy Aùp dụng : Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn có tâm I(1;0) và tiếp xúc với đường thaúng (D) : 3x – 4y + 12 = 2/ Chứng minh công thức tính thể tích hình chóp cụt ? II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài : (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) nhặn Ox làm trục đối xứng, qua gốc tọa độ và qua điểm M 2;−2 Laäp phöông trình cuûa (P) Đường thẳng (D) qua điểm E(2;0), song song với đường thẳng : − x + y − = và cắt (P) hai điểm F1 , F2 Xác định tọa độ F1 , F2 Tính diện tích tam giác có đỉnh nằm trên đường chuẩn (P), còn hai đỉnh là hai đầu dây qua tiêu điểm và song song với trục Oy Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol (P) với đường thẳng (D) Baøi : (3 ñieåm) Cho haøm soá : y = x + + x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Dùng đồ thị hàm số để biện luận theo m số nghiệm phương trình x − mx − m = ( ) œ•-œ• ĐỀ TN 1981-1982 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (D) qua M (x ; y ) cho trước và nhận a = (a1 ; a ) laøm veùctô chæ phöông Haõy laäp phöông trình tham soá vaø phöông trình chính taéc cuûa (D) 2/ Một hình chóp nào gọi là hình chóp ? Một hình chóp tứ giác có tất các cạnh bên và cạnh đáy có phải là hình chóp không ? Vì ? Phát biểu và chứng minh định lý diện tích xung quanh hình chóp II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài : (4 điểm) Đáy hình chóp là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với đáy mổi mặt bên còn lại tạo với đáy góc 45 Chứng minh chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh huyền Tính thể tích và diện tích toàn phần hình chóp Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = x(3 − x ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn (C) và trục Ox Một đường thẳng (D) qua gốc tọa độ O có hệ số góc là m Với giá trị nào m thì (D) cắt (C) điểm O, A, B Trung điểm đoạn AB chạy trên đường nào m thay đổi ? µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (2) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ œ•-œ• ĐỀ TN 1982-1983 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tích phân xác định Aùp duïng : Tính : ∫ (4 x + 1) dx −1 2/ Phát biểu và chứng minh định lý phương trình tổng quát đường thẳng (Xét các trường hợp riêng) II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3.5 ñieåm) 1− x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và đường thẳng : y = − x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = − Baøi : (2 ñieåm) Trong maët phaúng cho Elip : x + 16 y = 144 Tìm các tiêu điểm, tiêu cự và tâm sai Elip Lập phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải Elip đã cho Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp tam giác đó cạnh đáy m và mặt bên có góc đáy α Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn noäi tieáp hình choùp Chứng minh chiều cao hình chóp đã cho : m sin (α + 30 )sin (α − 30 ) cos α œ•-œ• ĐỀ TN 1983-1984 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) b 1/ Áp dụng công thức V = ∫ S (x )dx để chứng minh công thức tính thể tích hình chóp a 2/ Phát biểu định nghĩa phương trình pháp dạng đường thẳng và ý nghĩa nó Tìm phương trình pháp dạng đường thẳng (D) mặt phẳng Oxy biết phương trình tham số nó là : x = − 2t ,t ∈ R y = −3 + 4t II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho Hyberbol (H) : x2 y2 − = Tìm taâm sai vaø caùc tieäm caän cuûa (H) Laäp phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) ñi qua ñieåm M (5;−4 ) Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình lập phương ABCD A' B' C ' D ' Gọi O là các giao điểm các đường chéo đáy ABCD, bieát OA’ = a µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (3) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ Tính thể tích hình chóp A’.ABD, từ đó suy khỏang cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) Chứng minh AC’ vuông góc với mp(A’BD) Baøi : (3,5 ñieåm) x4 Cho hàm số f xác định : y = f (x ) = m + − mx − Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = -1 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục hoành Chứng minh đồ thị hàm số luôn luôn qua hai điểm cố định m thay đổi œ•-œ• ĐỀ TN 1984-1985 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tính tích phân xác định Aùp duïng : Tính : ∫ (x + 1) dx −1 2/ Phát biểu và chứng minh định lý phương trình tổng quát đường thẳng (xét các trường hợp riêng) II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3,5 ñieåm) 2x − x−4 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm phöông trình tieáp tuyeán (D) cuûa (C) taïi A(3;−2 ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), (D) và trục Oy Baøi : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho cho Parabol (P) coù phuông trình : y = x Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn (P) Chứng minh với k ≠ đường thẳng : kx − y − 2k = luôn luôn cắt (P) hai ñieåm phaân bieät Baøi : (2,5 ñieåm) Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc ASB α Tính dieän tích xung quanh cuûa hình choùp a α cot g − Chứng minh đường cao hình chóp : 2 Gọi O là các giao điểm các đường chéo đáy ABCD Xác định góc α mặt cầu taâm O ñi qua ñieåm S, A, B, C, D Cho hàm số f xác định : y = f (x ) = œ•-œ• ĐỀ TN 1985-1986 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phaùt bieåu ñònh nghóa Elip Trong maët phaúng Oxy laäp phöông trình chính taéc cuûa Elip.(phaàn thuaän) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (4) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ b 2/ Aùp dụng công thức V = ∫ S (x )dx để chứng minh công thức tính thể tích hình chóp a II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3,5 ñieåm) Trong mpOxy cho ba ñieåm A(0;1), B (1;−1), C (2;0) Tìm tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và viết phương trình đường tròn đó Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ I Baøi : (2 ñieåm) (x − 2)2 Cho haøm soá : y = 1− x Khảo sát biến thiên và vẽ đường biểu diễn (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox và các đường thẳng x = 2, x = Biện luận đồ thị và đại số số giao điểm (C) với đường thẳng (D) có hệ số góc m vaø ñi qua ñieåm M (− 1;0 ) Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên tạo với đáy góc 60 và cạnh đáy a Tính theå tích hình choùp Tính góc mặt bên tạo với đáy Xác định tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp và tính bán kính mặt cầu đó œ•-œ• ĐỀ TN 1986-1987 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phaùt bieåu ñònh nghóa Hypebol vaø ñònh nghóa Elip Vieát phöông trình chính taéc cuûa Hypebol vaø Elip Aùp duïng : Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình Elip có tâm là gốc tọa độ 0, trục lớn nằm trên trục Ox, độ dài trục lớn 10 và tiêu cực 2/ Viết và chứng minh công thức Niutơn – Lepnit II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (2 ñieåm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F (3;0) và đường thẳng (D) có phương trình 3x – 4y + 16 = Tính khoảng cách từ điểm F tới (D) Suy phương trình đường tròn có tâm là F và tiếp xúc với (D) Viết phương trình parabol (P) có tiêu điểm là F và có đỉnh là gốc tọa độ Chứng tỏ (P) tiếp xúc với (D), tìm tọa độ tiếp điểm Baøi : (3,5 ñieåm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số f xác định y = f (x ) = − x − 3x + π 2π 0 Tính caùc tích phaân sau ñaây : Ι = ∫ x cos xdx ; J = ∫ sin xdx Baøi : (2,5 ñieåm) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (5) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ Một hình lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B ′ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh AC Tính góc cạnh bên và đáy Tính thể tích hình lăng trụ Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình vuông œ•-œ• ĐỀ TN 1987-1988 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phát biểu và chứng minh định lí phương trình tổng quát đường thẳng (xét các trường hợp riêng) 2/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tích phân xác định Aùp duïng : Tính ∫ − x dx II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3,5 ñieåm) 2x − Cho haøm soá : y = 2− x Khảo sát biến thiên và vẽ đường biểu diển (C) hàm số Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành và đường thẳng x = -2 Chứng minh với k ≠ đường thẳng y = kx và (C) luôn luôn cắt hai ñieåm phaân bieät Baøi : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho Elip : x + 25 y = 225 Vieát phöông trình chính taéc vaø xaùc ñònh caùc tieâu ñieåm, taâm sai cuûa Elip Một đường tròn (C) có tâm I(0;1) và qua điểm A(4;2) Viết phương trình đường tròn và chứng tỏ (C) qua hai tiêu điểm Elip Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông B Biết BB’ = AB = h và góc B’C làm với mặt đáy góc α Chứng minh ∠BCA = ∠B ' CB và tính thể tích hình lăng trụ Tính dieän tích thieát dieän taïo neân maët phaúng ACB’ caét hình laêng truï œ•-œ• ĐỀ TN 1988-1989 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn hai đề : Đề : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0) và nhận a = (a1 ; a ) làm véc tô chæ phöông Haõy laäp phöông trình tham soá vaø chính taéc cuûa ∆ Đề : Trình bày phương pháp tích phân phần để tính tích phân xác định hàm số Aùp duïng : Tính π ∫ x sin xdx II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (2,5 ñieåm) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (6) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ Trong maët phaúng Oxy cho Elip (E) : x + y = 12 1/ Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm và tâm sai Elip (E) 2/ Cho đường thẳng (D) có phương trình : mx − y + = Tính m để (D) tiếp xúc với (E) 3/ Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm là tiêu điểm bên trái Elip đã cho Baøi : (2 ñieåm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông A, chân đường cao kẽ từ S xuống đáy trùng với đỉnh B 1/ Chứng minh ba mặt bên hình chóp là tam giác vuông và SC = SB + BA + AC 2/ Gọi SB = h, ∠ASC = α và nhị diện cạnh AC là ϕ Chứng tỏ ∠SAB = ϕ Tính thể tích hình choùp theo h, ϕ,α Baøi : (3,5 ñieåm) x2 x −1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dùng đồ thị (C) để biện luận theo m số nghiệm số phương trình : x − mx + m = 3/ Viết phương trình các đường thẳng qua A(2;0) và tiếp xúc với (C) Cho hàm số f xác định : y = f (x ) = œ•-œ• ĐỀ TN 1989-1990 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn hai đề : Đề : Lập phương trình chính tắc Elip (chỉ trình bày phần thuận) Aùp dụng : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip : x + y − = Tìm tọa độ các tiêu điểm Elip Đề : Phát biểu và chứng minh công thức Niutơn – Lepnit Aùp duïng : Tính tích phaân : I = ∫ − x dx II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3,5 ñieåm) Cho hàm số fm xác định : y = f m (x ) = x − mx + m − , m là tham số thực và có đồ thị là (C m) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C 3) hàm số m = 2/ Một đường thẳng (D) qua điểm uốn (C 3) và có hệ số góc là k Tìm điều kiện k để (D) caét (C3) taïi ñieåm phaân bieät 3/ Khi m thay đổi Chứng minh tiếp tuyến với (C m) điểm uốn luôn luôn qua ñieåm coá ñònh Baøi : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho đường thẳng (D) có phương trình : x − y + = và F(2;0) 1/ Viết phương trình Parabol (P) nhận F làm tiêu điểm và đỉnh là gốc tọa độ 2/ Tìm khỏang cách từ F đến đường thẳng (D) Tìm tọa độ tiếp điểm Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và baèng a 1/ Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (7) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ 2/ Từ A dựng AM ⊥ SB, AN ⊥ SD Chứng minh SC ⊥ mp(AMN ) 3/ Gọi K là giao điểm SC và mp(AMN) Tính diện tích tứ giác AMKN œ•-œ• ĐỀ TN 1990-1991 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn hai đề : Đề : Định nghĩa tích phân xác định hàm số f (x ) Chứng minh : b b b a a a ∫ [ f (x ) + g (x )]dx = ∫ f (x )dx + ∫ g (x )dx Đề : Định nghĩa Hyberbol Viết phương trình chính tắc Hyberbol mặt phẳng Oxy x2 y2 − = Xaùc ñònh tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa (H) Aùp duïng : Cho (H) : 16 II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3,5 ñieåm) Cho hàm số f xác định : y = f (x ) = x + x −1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp với (C) qua A(0;1) 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận xiên, đường thẳng x = -1 và trục tung Baøi : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho Elip (E) coù phöông trình : x + 25 y − 225 = 1/ Tìm tọa độ tiêu điểm và tâm sai (E) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D1) qua F1 và có hệ số góc k = và (D 2) qua F2 và có hệ số góc k = -1 Chứng tỏ (D 1) ⊥ (D2) 3/ Viết phương trình đường tròn tâm F2 qua giao điểm hai đường thẳng (D 1) và (D2) Từ đó suy (D1) tiếp xúc với đường tròn Baøi : (2,5 ñieåm) Cho hình thang vuông A và D, AD = AB = a, CD = 2a SD ⊥ mp( ABCD ) , SB tạo với mp(ABCD) moät goùc ϕ Chứng minh các mặt bên hình chóp S.ABCD là tam giác vuông M là trung điểm SB Mặt phẳng qua M và CD cắt SA N Chứng tỏ NMCD là hình thang vuông Tính diện tích hình thang vuông đó œ•-œ• ĐỀ TN 1991-1992 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) Thiết lập đường tròn tâm I(a;b) bán kính R mặt phẳng Oxy Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) : x + y − x − y − 20 = II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi : (3 ñieåm) Cho haøm soá : y = x − x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (8) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ Gọi A là điểm uốn (C), gọi B ∈ (C ) có hoành độ Viết phương trình các tiếp tuyeán cuûa (C) taïi A vaø B Tính diện tích hình phẳng giới hạn cung AB đồ thị (C) và các đoạn AD, BD Baøi : (2,5 ñieåm) Trong mpOxy cho F(0;3) và đường thẳng (D) : 3x − y + 16 = Lập phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (D) Lập phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F và có đỉnh là gốc tọa độ Chứng tỏ (P) tiếp xúc với (D) Tìm tọa độ tiếp điểm Baøi : (2,5 ñieåm) Tất các mặt bên và mặt đáy hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là các hình thoi cạnh baèng a vaø ∠BAD = ∠BAA' = ∠DAA' = α α < 90 Tính đường cao hình hộp hạ từ đỉnh A’ xuống đáy ABCD theo a và α Tính dieän tích maët cheùo AA’C’C theo a vaø α Tính theå tích hình hoäp theo a vaø α ( ) œ•-œ• ĐỀ TN 1992-1993 : Baøi : (4,5 ñieåm ) Cho haøm soá : y = x – 6x2 + 9x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm uốn Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm số phương trình : x3 – 6x2 + 9x – m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi (C), trục hoành và các đường thẳng x= 1, x = Bài : (1,5 điểm ) Cho hàm số : y = 2e xsinx, chứng minh : 2y – 2y’ + y” = Bài : (2 điểm ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường Hypebol với phương trình : 3x2 – y2 = 12 Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường tiệm cận hypebol đó Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng y = kx cắt hypebol nói trên Baøi : (2 ñieåm ) Trong khoâng gian Oxyz cho mp(P) : 2x + y – z – = Vieát phöông trình tham soá cuûa mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(P) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) œ•-œ• ĐỀ TN 1993-1994 : x − 2kx + k + Baøi : (4 ñieåm ) Cho haøm soá : y = với k là tham số x−k Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số k = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3;0) có hệ số góc a Biện luận theo a số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua ñieåm A Chứng minh ∀k tuỳ ý đồ thị hàm số luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và tổng các tung độ chúng µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (9) µ Trang TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang µ Baøi : (2 ñieåm ) Tính caùc tích phaân : π ∫ sin xdx ∫ (1 − x )ln xdx e Bài : (2 điểm ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;2), B(2;1) và C(2;5) Viết phương trình tham số các đường thẳng AB và AC Tính độ dài các đoạn thẳng AB vaø AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Baøi : (2 ñieåm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) và (β) có phương trình : 3x − y + z − = vaø x + y − z + = Chứng minh hai mặt phẳng trên vuông góc với Vieát phöông trình giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (α) vaø (β) œ•-œ• ĐỀ TN 1994-1995 : Baøi : (1,5 ñieåm) Cho haøm soá : f(x) = x + 16 cos x − cos x Tìm f’(x) và f”(x), từ đó tính f’(0) và f”(π) Giaûi phöông trình f”(x) = − x2 + x Baøi : (4,5 ñieåm) Cho haøm soá : y = x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) các giao điểm đồ thị (C) với trục hoành Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Baøi : (2 ñieåm) Treân maët phaúng Oxy cho Elip coù phöông trình : x + 4y2 = Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai elip Đường thẳng qua tiêu điểm elíp và song song với trục Oy cắt elíp điểm M và N Tính độ dài đoạn thẳng MN Tìm giá trị k để đường thẳng y = x + k cắt elíp đã cho Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(-2;0;-1), B(0;10;3), C(2;0;-1) vaø D(5;3;-1) Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ba ñieåm A, B, C Viết phương trình đường thẳng qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (P) œ•-œ• ĐỀ TN 1995-1996 : Baøi : (4,5 ñieåm) x + (m + 3)x + m Cho haøm soá y = , m là tham số, đồ thị là (C m) x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = - 2 Chứng minh (C m) nhận giao điểm các đường tiệm cận và tâm đối xứng Đường thẳng d qua gốc tọa độ có hệ số góc là k a) Biện luận theo k số giao điểm đường thẳng d và đồ thị (C) b) Suy phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vẽ từ gốc tọa độ Vẽ tiếp tuyến đó c) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, đồ thị (C) và tiếp tuyến vừa tìm µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (10) µ Trang 10 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 10 µ Baøi : (2 ñieåm) Tính caùc tích phaân sau : ∫ x ln(x − 1)dx 2 x dx ∫ x3 + 2 Baøi : (1,5 ñieåm) x2 y2 − = Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tâm sai và các tiệm cận hypebol Vẽ hypebol đã cho Tìm các giá trị n để đường thẳng y = nx – có điểm chung với hypebol Trong maët phaúng Oxy cho hypebol : Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua A, B, C Thí sinh tự chọn điểm M (khác với A, B, C) thuộc mặt phẳng (α), viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và vuông góc với mặt phẳng (α) œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Không phân ban – đợt 1) : Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = x – 3x + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 Một đường thẳng d qua điểm uốn (C) và có hệ số góc k biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm đó trường hợp k = Baøi : (2 ñieåm) Tính caùc tích phaân sau : ∫ x ln xdx 2 ∫ x + x dx Baøi : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho elíp (E) coù phöông trình 3x + 5y2 = 30 Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elíp Một đường thẳng ∆ qua tiêu điểm F 2(2;0) elíp (E), song song với trục tung, cắt elíp (E) điểm A và B Tính khoảng các từ A và B tới tiêu điểm F Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) œ•-œ• µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (11) µ Trang 11 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 11 µ ĐỀ TN 1996-1997 (Không phân ban – đợt 2) : Baøi : (4,5 ñieåm) Cho haøm soá : y = − x + x + 4 Khảo sát và vẽ đồ thị (G) hàm số trên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (G) và trục hoành Vẽ và viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (G) tiếp điểm có hoành độ x = Baøi : (1,5 ñieåm) Tính : π ∫ sin x.tgxdx Baøi : (2 ñieåm) Trên mặt phẳng tọa độ viết phương trình đường tròn (T) tâm Q(2;-1) bán kính R= 10 Chứng minh (không dùng hình vẽ) điểm A(0;3) nằm ngoài đường tròn (T) Viết phương trình các đường thẳng qua điểm A(0;3) và không có điểm chung với (T) Baøi : (2 ñieåm) Trong không gian tọa độ cho điểm A(1;4;0), B(0;2;1) và C(1;0;-4) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB Xác định tọa độ giao điểm AB và mặt phẳng ( α) œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Ban A) : Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = x − x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1 Một đường thẳng d qua điểm uốn (C) và có hệ số góc là k Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm đó trường hợp k=1 Baøi : (2 ñieåm) Tính tích phaân : ∫ x ln(3 + x )dx n 1 Trong khai triển nhị thức x + , hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số số hạng thứ x hai là 35 Tính số hạng không chứa x khai triển nói trên Baøi : (2 ñieåm) Đáy ABCD hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc SC và mặt phẳng (SAB) 30 Tính theå tích khoái choùp S.ABCD Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tìm tọa độ tiếp điểm œ•-œ• µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (12) µ Trang 12 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 12 µ ĐỀ TN 1996-1997 (Ban B) : Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = x − x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1 Một đường thẳng d qua điểm uốn (C) và có hệ số góc là k Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm đó trường hợp k=1 Baøi : (2 ñieåm) Tính caùc tích phaân : ∫ x ln xdx 2 ∫ x + x dx Baøi : (2 ñieåm) Đáy ABCD hình chóp S.ABCD là hình vuông Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông Tính thể tích khối tứ diện SBCD, biết SA = AB = a Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tìm tọa độ tiếp điểm œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Ban C) : Baøi : (5 ñieåm) Cho haøm soá y = x − x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm uốn Một đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(2;2) Tìm tọa độ các giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng OA Baøi : (2 ñieåm) cos x Cho haøm soá : f ( x) = + sin x π π Tính f’(x), f’(o), f’ (π ) ,f’ vaø f’ 2 4 Baøi : (3 ñieåm) Đáy ABSD hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài a Chứng minh SAC và SBC là tam giác vuông Tính diện tích tam giaùc SAC Tính thể tích khối tứ diện SABD œ•-œ• ĐỀ TN 1997 – 1998 ( Kỳ - Chương trình Cải cách) : (ĐỀ DỰ BỊ) Baøi : (4,5 ñieåm) Cho hàm số : y = x + x + mx + m − , m là tham số, đồ thị là (C m) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) m = µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (13) µ Trang 13 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 13 µ Gọi A là giao điểm đồ thị (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C) điểm A Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và tiếp tuyến d Tìm giá trị tham số m để đồ thị (C m) cắt trục hoành điểm phân biệt Baøi : (2 ñieåm) Tính tích phaân : π ∫ (e cos x ) + x sin xdx Baøi : (1,5 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm A(2;3) vaø B(-2;1) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên trục hoành Viết phương trình chính tắc Parabol có đỉnh là gốc tọa độ, qua điểm A và nhận trục hoành làm trục đối xứng Vẽ đường tròn và Parabol tìm trên cùng hệ trục tọa độ Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho caùc ñieåm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu đó Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng (ABC) œ•-œ• ĐỀ TN 1997 – 1998 ( Kỳ - Chương trình Cải cách): Baøi : (4 ñieåm) 2− x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = k Baøi : (2 ñieåm) Chứng minh với hàm số y = e cos x , ta có : y’sinx + ycosx + y” = Cho haøm soá : y = Tính tích phaân : x −1 ∫−1 x + dx 2 Baøi : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm A(5;0) vaø B(4;3 ) Lập phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính Tìm tọa độ các giao điểm đường tròn và trục hoành Lập phương trình chính tắc đường Elíp qua A và B Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho hai ñieåm A(1;0;-2), B(0;-4;-4) vaø maët phaúng (α) coù phöông trình : 3x – 2y + 6z = Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (α) và nhận điểm A làm tâm Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB và mặt phẳng (α) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng ( α) œ•-œ• ĐỀ TN 1997 - 1998 ( Kỳ -– Ban A) : Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = µ 2− x Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (14) µ Trang 14 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 14 µ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bỡi (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = Tính theå tích khoái troøn xoay taïo thaønh quay hình (H) moät voøng xung quanh truïc Ox Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc là k Biện luận theo k số điểm chung đồ thị (C) và đường thẳng d Baøi : (2 ñieåm) x −1 Tính tích phaân : ∫ dx x + 2 −1 Giải phưong trình bậc hai với hệ số phức : z − (3 − i )z + − 3i = Baøi 3: (2 ñieåm) Đáy ABC hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân (BA = BC) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và độ dài a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Tính diện tích toàn phần hình chóp Gọi M là trung điểm cạnh SC Tính góc mặt phẵng (ABM) và mặt phẳng đáy Baøi 4: (2ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho hai ñieåm A(1;0; -2), B(0;-4;-4) vaø maët phaúng (α) coù phöông trình -3x –2y + 6z -2 = Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (α) và nhận điểm A làm tâm Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB và mặt phẳng (α) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng ( α) œ•-œ• 2 ĐỀ TN 1997 - 1998 ( Kỳ -– Ban C) : Baøi : (5 ñieåm) Cho haøm soá : y = x − 3x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc là 1và qua điểm uốn đồ thị (C).Tìm tọa độ các giao điểm đường thẳng d và đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm uốn nó Baøi :(2 ñieåm) Chứng minh hàm số : y = x − x + là hàm số chẵn Tìm giới hạn : lim x →0 x+4 x Baøi ; (3 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính dieän tích caùc maët beân cuûa hình choùp, bieát raèng SA = AB = a Trong ∆SAB kẻ đường cao AE Chứng minh AE vuông góc với SC œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ -– Không phân ban) : Baøi : (4 ñieåm) Cho hàm số : y = f (x ) = x − (m − 2)x + m , với m là tham số Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị x = -1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m = Biện luân theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k Baøi : (2 ñieåm) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (15) µ Trang 15 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 15 µ Tính tích phaân : π ∫ cos xdx Giaûi phöông trình : x −2 Ax + C x = 14 x Baøi : (4 ñieåm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Viết phương trình đường thẳng AC Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phaúng (α) œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ -– Ban A) : Baøi : (4 ñieåm) Cho hàm số : y = f (x ) = x − (m + )x + m , với m là tham số Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị x = -1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m = Biện luân theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k Baøi : (2 ñieåm) Tính tích phaân : π ∫ sin x dx Tìm nghiệm số phức phương trình : x2 − x + = Baøi : (4 ñieåm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Viết phương trình đường thẳng AC Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α) Xét vị trí tương đối mặt phẳng (α) với mặt cầu tâm D bán kính R, R thay đổi œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ -– Ban B) : Baøi : (4 ñieåm) Cho hàm số : y = f (x ) = x − (m + )x + m , với m là tham số Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị x = -1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m = Biện luân theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k Baøi : (2 ñieåm) Tính tích phaân : π ∫ sin 3xdx µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (16) µ Trang 16 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 16 µ Tính diện tích hình phẳng hữu hạn chắn bỡi đồ thị hàm số : y = x + x − và đường thẳng : y = 2x − Baøi : (4 ñieåm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α) Viết phương trình đường thẳng AC Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt đường thaúng AC œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ -– Ban C) : Baøi : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = f (x ) = x − x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ các giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = Baøi : (2 ñieåm) Gọi (H) là đồ thị hàm số : 2x + y = f (x ) = x+2 Hãy tọa độ tâm đối xứng đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm A − ;0 Baøi : (4 ñieåm) Cho khối tứ diện ABCD có ba mặt DAB, DAC, DBC là tam giác vuông cân D và cùng coù caïnh goùc vuoâng laø a Chứng minh tam giác ABC là tam giác và tính diện tích nó theo a Với a = 5, hãy tính thể tích khối tứ diện ABCD œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Không phân ban) : Caâu : (4 ñieåm) 1 x −1 + x −1 Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm số phương trình : 1 =m x −1+ x −1 Caâu : (2 ñieåm) x −1 Cho haøm soá f (x ) = cos x Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = Có tem thư khác và bì thư khác Người ta muốn chọn từ đó tem thư, bì thư và dán tem thư lên bì thư đã chọn, bì thư dán tem thư Hỏi coù bao nhieâu caùch laøm nhö vaäy ? Caâu : (2 ñieåm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình : x − y = 36 Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai hypebol Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (G) hàm số : y = µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (17) µ Trang 17 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 17 µ 7 Vieát phöông trình chính taéc cuûa elíp ñi qua ñieåm M ;3 và có chung các tiêu điểm với hypebol đã cho Caâu : (2 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : x − y + z − = (S) : x + y + z + x + y − z + = Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn mà ta ký hiệu là (C) Xác định bán kính r và tọa độ tâm H đường tròn (C) œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban A) : Caâu : (4 ñieåm) 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (G) hàm số : y = x − + x −1 Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm dương phương trình : 1 x −1+ =m x −1 tuøy theo tham soá m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (G), trục hoành, đường thẳng x = và đường thaúng x = Caâu : (2 ñieåm) x −1 Cho haøm soá f (x ) = cos x Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : 2 f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = Có tem thư khác và bì thư khác Người ta muốn chọn từ đó tem thư, bì thư và dán tem thư lên bì thư đã chọn, bì thư dán tem thư Hỏi coù bao nhieâu caùch laøm nhö vaäy ? Caâu : (2 ñieåm) Cho hình nón cụt có chiều cao 12dm, đường sinh 13dm, bán kính đáy lớn hai lần bán kính đáy nhỏ Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn cuït vaø theå tích cuûa khoái noùn cuït Chứng minh có mặt cầu qua hai đường tròn đáy hình nón cụt (mặt cầu ngoại tiếp) không tồn mặt cầu tiếp xúc với hai mặt đáy và tất các đường sinh hình noùn cuït (maët caàu noäi tieáp) Caâu : (2 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : x − y + z − = (S) : x + y + z + x + y − z + = Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn mà ta ký hiệu là (C) Xác định bán kính r và tọa độ tâm H đường tròn (C) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (18) µ Trang 18 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 18 µ œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban B) : Caâu : (4 ñieåm) 1 x −1 + x −1 Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm số phương trình : 1 =m x −1+ x −1 tuøy theo tham soá m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (G), trục hoành, đường thẳng x = và đường thaúng x = Caâu : (2 ñieåm) x −1 Cho haøm soá f (x ) = cos x Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = Tìm số nguyên dương n, biết dạng khai triển (x + 2) n thành đa thức x, heä soá cuûa x4 baèng 10 laàn heä soá cuûa x Caâu : (2 ñieåm) Cho hình nón cụt có chiều cao 12dm, đường sinh 13dm, bán kính đáy lớn hai lần bán kính đáy nhỏ Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn cuït Tính theå tích cuûa khoái noùn cuït Caâu : (2 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : x − y + z − = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (G) hàm số : y = (S) : x + y + z + x + y − z + = Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn mà ta ký hiệu là (C) Xác định bán kính r và tọa độ tâm H đường tròn (C) œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban C) : Caâu : (1,5 ñieåm) x −1 cos x Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : Cho haøm soá f (x ) = f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = Caâu : (4,5 ñieåm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (G) hàm số : y = − x − x Viết phương trình tiếp tuyến (d) đồ thị (G) điểm có hoành độ Chứng minh trên đồ thị (G), còn có điểm nữa, đó tiếp tuyến (G) song song với (d) Viết phương trình tiếp tuyến đó Caâu : (4 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông Tính theå tích cuûa khoái choùp bieát AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm ( µ ) Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (19) µ Trang 19 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 19 µ Tính diện tích toàn phần hình chóp biết AB = SA = 3a, AC = 5a œ•-œ• ĐỀ TN BỔ TÚC VĂN HÓA 2000 - 2001 : Baøi : (4 ñieåm) , có đồ thị (C) x−2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm nằm trên đồ thị có hoành độ Chứng minh : Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) nằm trên đường thẳng qua điểm cực đại và điểm cực tiểu hàm số Baøi : (2 ñieåm) Tính caùc tích phaân : Cho haøm soá : y = x + π I = ∫ (3 + cos x ).dx x + 5x + J = ∫ dx x +1 Baøi : (2 ñieåm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho cho đường tròn (C) có phương trình : x + y − x − y = Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) Chứng minh : Đường tròn (C) qua gốc tọa độ O Gọi OA là đường kính đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A Baøi : (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho caùc ñieåm A(8;0;0), B(0;2;0), C(0;0;8) Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua caùc ñieåm A, B, C Viết phương trình tham số đường thẳng (a) qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (α) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (a) và mặt phẳng (α) œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Không phân ban) : Baøi 1: (4 ñieåm) x − 3x Khaûo saùt haøm soá Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = Viết phương trình đường thẳng d qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và tiếp tuyến nó M Baøi : (1 ñieåm) Tính tích phaân sau : Cho haøm soá : y = π ∫ (sin x sin x − 6)dx Baøi : (1,5 ñieåm) x2 y2 + = Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục (E) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho Elíp (E) : µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (20) µ Trang 20 Trang 20 µ TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm nó góc vuông Viết phương trình tiếp tuyeán cuûa (E) taïi M Baøi : (2,5 ñieåm) 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;1), C( ; ; ) 3 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC C Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) tâm B, bán kính với mặt phẳng (α) Viết phương trình tổng quát đường thẳng g là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB treân maët phaúng (α) Baøi : (1 ñieåm) 12 1 Tìm số hạng không chứa ẩn x khai triển nhị thức Niutơn : + x x œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Ban A) : Baøi 1: (4 ñieåm) x − x có đồ thị là (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = Viết phương trình đường thẳng d qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và tiếp tuyến nó M Baøi : (1 ñieåm) Tính tích phaân sau : Cho haøm soá : y = π ∫ (sin x sin x − 6)dx Baøi : (1,5 ñieåm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính R Đáy ABC cuûa laêng truï laø tam giaùc vuoâng taïi C, goùc ABC baèng α (00 < α < 900) vaø caïnh beân AA’ cạnh AB đáy Haõy tính dieän tích xung quanh vaø theå tích khoái laêng truï theo R vaø α Baøi : (2,5 ñieåm) 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;1), C( ; ; ) 3 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC C Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) tâm B, bán kính với mặt phẳng (α) Viết phương trình tổng quát đường thẳng g là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB treân maët phaúng (α) Baøi : (1 ñieåm) 12 1 Tìm số hạng không chứa ẩn x khai triển nhị thức Niutơn : + x x œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Ban B) : Baøi 1: (1 ñieåm) µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 Lop12.net µ (21)