Ảo giác quang học 1_Có bao nhiêu chấm đen?

Tçm caïc giaï trë cuía tham säú m âãø haìm säú (1) càõt truûc hoaình taûi ba âiãøm phán biãût. Duøng caùc chöõ soá töø 0 ñeán 9 ñeå vieát caùc soá x goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau[r]

(1)

1 ĐỀ SỐ

Phèn Chung cho tt thí sinh Cõu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y=x3+ −(1 )m x2+ −(2 m x) + +m (1) (m tham số) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để th (Cm) cờ điểm cực đại điểm cực tiểu đng thới hoành đ điểm cực tiểu nhõ

Câu 2: (2 điểm)

1 Giaới phổồng trỗnh: cos sin cos sin 1sin cos

− = + +

x x x x x x

2 Giải phương trình: 3x−log 86 x=log (36 3x+x2−9) Câu 3: (2 điểm)

1) Tính tích phân: ln

1 ln

− =

+

∫e x

I dx

x x

2) Cho hai số d−ơng x, y thay đổi thoả : x+y ≥4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2

3

4

+ +

= x + y

A

x y

Câu 4: (2 điểm)

Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y - z +5 = Và điểm A( 0; ; 4) , B(2; 0; 0)

1) ViÕt phơng trình hình chiếu vuông góc đờng thẳng AB lên mp(P) 2) Viết phơng trình mặt cầu qua O, A, B vµ tiÕp xóc víi mp(P)

Phần tự chọn

Câu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban

1) Trong mp với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) , đ−ờng cao qua đỉnh B có ph−ơng trình x -3y - = đ−ờng trung tuyến qua đỉnh C có pt: x+ y +1 =0 Xác định toạ độ đỉnh B C tam giác ABC

2) Cho hai đ−ờng thẳng song song d1 d2 đ−ờng thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đt d2 có n điểm phân biệt (n≥2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n

Cõu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1) Giải bất phơng trình sau: logx+1( )− x >2

2) Trong không gian cho hình chóp tam giác S.ABC có SC = a ,(a> 0) Góc tạo mp (ABC) (SAB) 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a

(2)

Đề luyện thi Đại học & Cao Đẳng

2 ĐỀ SỐ

PhÌn Chung cho tÍt thí sinh Cõu 1: (2 im)

Cho hàm số:

2

1

x x

y

x

+ +

=

+ (1) (C) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hm s (1)

2 Viết phơng trình tiÕp tun cđa (C) kỴ tõ A(1; 0) TÝnh gãc tiếp tuyến Biện luận theo m số nghiệm phơng trình

cos2t+ (2 m) cost+ − =2 m 0, t∈[0; π] Câu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: 3 3

1

x+ + x− = x

2 Giải phương trình: 3cos (1x − sin ) cos 2x − x=2 sin sinx 2x− Câu 3: (2 điểm)

1) Tính tích phaân: ( )

2

ln

1

x x x

I dx

x

+ +

=

+

2 Cho tam giác ABC Tìm Giá trÞ lín nhÊt biĨu thøc:

2

4

6 ta

2

64 sin

tan 12sin

A B

Q

A B

+

+ =

+

n

Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), đường thẳng (D) có

phương trình

1

x− = y = z+ mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-z+1=0 1) Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt đương thẳng (D) song song với mặt phẳng (P)

PhÇn tự chọn

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho điểm A(1; 1) đường thẳng (d) có phương trình

4x + 3y = 12 Gọi B C lần lược giao điểm (d) với trục tọa độ, xác định trực tâm

ca tam giạc ABC

2 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập đ−ợc số chẳn số có chữ số khác trong có chữ số lẻ , chữ số lẻ đứng cạnh

1 Giải bất phơng tr×nh sau: ( ) ( )

3

2

2 log

2log 3

3 x+ +x −8 x +3x+4 <9

2 Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thoi c¹nh a, Gãc ABC b»ng 600 ,

chiỊu cao SO cđa h×nh chãp b»ng

2

a , O giao điểm AC BD, Gọi M trung

®iĨm AD, (P) mặt phẳng qua BM, Song song với SA, cắt SC K Tính thể tích khối chãp K.BCDM

Hết Edited by Foxit Reader

(3)

3 ĐỀ SỐ

Phèn Chung cho tt thÝ sinh Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

1 2

2

+ + +

x mx x

(1) (m tham số) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu khoảng cách từ hai

điểm đến đường thẳng x + y + = Câu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: log2x+2log7x=2+log2x.log7x.

Cho ph−ơng trình: 2(sin x4 +cos x) cos 4x4 + +2 sin 2x− =m Tìm m để ph−ơng trình có nghiệm thuộc đoạn 0;

2 π

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = . x cos x

sin

x sin x cos

2

4

+ + 2 Cho sè dơng a, b, c thảo abc = Chứng minh r»ng:

2 2ab 2 2 2 2bc 2 2 2 2ac 2 2

c a +c b +a b +a c +b a +b c ≥

Câu 4: (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB

y - x - = 0, phương trình đường thẳng BC 5y - x + = phương trình đường thẳng AC

y + x - = Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2 TÝnh tÝch ph©n sau:

1

2

1

=

+ ∫ x

I dx

x

PhÇn tù chän.

Câu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không ph©n ban

1 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Đềcác vng góc Oxyz cho đ−ờng thẳng: mặt phẳng (P):

2

:

2

+ + + = ⎧

∆ ⎨ + + + =

⎩

x y z

0

0 4x−2y+ − =z

ViÕt ph−¬ng trình hình chiếu vuông góc đờng thẳng lên mặt phẳng (P)

2 i hc sinh gii tr−ờng gồm 18 học sinh, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè khối có em hc sinh

Cõu 5b:(2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Cho Hỡnh chúp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

(ABC) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA = a

2

2 Giải bất phơng trình sau: 1( x ) 1( 2x )

2

(4)

4 ĐỀ SỐ

Cho hàm số: y = 2x3 + 3x2 - (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh từ điểm A(1; -4) có ba tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) Câu 2: (2 điểm)

1 Gii phỉång trỗnh sau: sin2x + sin23x - 3cos22x =

2 Giải hệ phương trình: ⎪⎩

⎪ ⎨ ⎧

= + +

= +

280

3 2

) y x )( y x (

y x

Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tất giá trị tham số a để bất phương trình:

nghiệm với x

0

1

9 +(a− ). +2 +a− > .

a x x

2. Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất số có sáu chữ số khác nhau.Hỏi số thiết lập được,có số mà hai chữ số không đứng cạnh nhau?

Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), đường thẳng (D) có

phương trình

1

x− y z

= = + mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-z+1=0

Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt đương thẳng (D) song song với mặt phẳng (P)

Phần tự chọn.

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho ba điểm A(10; 5), B(15; -5), D(-20; 0) ba đỉnh

của hình thang cân ABCD Tìm tọa độ đỉnh C, biết AB // CD 2 Giải phơng trình: x+ +4 x =4 2x 12 x+ + 2−16

Câu 5b: (2 điểm) Theo ch−¬ng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD) SA= a Gọi E trung điểm CD Tính khoảng cách từ S n BE theo a

2 Giải bất phơng tr×nh sau: 22

2

log x+log x − >3 5(log x −3)

Hết

TRIEU VAN NHUONG THPT DUONG QUANG HAM

Edited by Foxit Reader

(5)

5 đề thử sức tr−ớc kỳ thi đại học 2007

Cho hàm số: y =

1

3

2

+ + − −

x

m x x

(1) (m tham số) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Với giá trị m hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ;+∞

2

) Câu 2: (2 điểm)

Giaới phổồng trỗnh sau: ( cotg x.cotgx) . x

sin x

cos

2

48− 4 − 2 + =

2 Giải bất phương trình: x2 −4x+3− 2x2 −3x+1≥x−1. Câu 3: (2 điểm)

1 TÝnh tÝch ph©n sau:

01 cos

= +

∫ x

I dx

x

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

2

sin 3.cos

= +

y x x

Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục Đềcác vuông góc cho hai đờng thẳng:

1

0 :

1

− − =

⎧

⎨ − + = ⎩

x az a d

y z

3

:

3

+ − =

⎧

⎨ + − = ⎩

ax y

d

x z

1 Tìm a để hai đ−ờng thẳng d1 d1

2 Víi a = 2, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d2 song song với đờng thẳng

d1 Tính khoảng cách d1 d2 a = Phần tự chọn.

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho Parabol cú phng trỡnh: y2 = x Và điểm I(0; 2)

Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) cho JJJG JJJJGIM =4IN

11

2 Gọi a1, a2, , a11 hệ sè khai triÓn sau:

(x+1) (10 x+2)=x11+a x1 10 +a x2 9+ + a T×m hệ s a5 Cõu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Giải bất phơng trình: 2+ 1+x4x +21+x >5

2 Cho tam giác ABC có cạnh huyền BC = a Trên đ−ờng thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 Tính độ dài đoạn SA theo a

(6)

6 ĐỀ S

Phèn Chung cho tt thÝ sinh Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số:

( )

2

2x 4x

y

2 x

− −

=

− (1) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm m để phơng trình: 2x24x 2m x 1− + − =0 Cê hai nghiƯm ph©n biƯt Cõu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: sin2x - cos2x = 3sinx + cosx -

2 Giải hệ phương trình: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧

+ =

x x y

y y x

1

2

Câu 3: (2 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y=− 4−x2 x2 + 3y =

2 Tìm m để phương trình: log22x log x2 m(log4x2 3)

2

1 − = −

+

có nghiệm thuộc khoảng [32; + ∞ ) Câu 4: (2 điểm)

3

x

I d

x + =

+

∫ x

2 Chứng minh với số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = thì:

⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ + ≥

+

+ b c a b c

a

c b a

3 3 3

1

Cỏu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không ph©n ban:

1 Cho n số nguyên dương thỏa điều kiện

55

n n

C − +C − = Hãy tìm số hạng số nguyên

trong khai triển nhị thức(7 )

8+ n

2 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho điểm A(1; 1) đường thẳng (d) có phương trình

4x + 3y = 12 Gọi B C lần lược giao điểm (d) với trục tọa độ, xác định trực tâm

ca tam giạc ABC

Câu 5b: (2 điểm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Giải bất phơng trình sau: 15.2x+1+ 2x +1 2x+1

2 Cho tø diƯn ABCD víi AB = AC = a, BC = b Hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vuông góc với góc nBDC=900

Xác định tâm bán kính mt cèu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a b Hết

Edited by Foxit Reader

(7)

7 ĐỀ SỐ

PhÌn Chung cho tt thí sinh Cõu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

x3 - x + m (1) (m tham số)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

3

2 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm)

1 Giaíi phổồng trỗnh: 2x2 +8x+6+ x2 1=2x+2. 2 Giaới phổồng trỗnh: logx2(2+x)+log 2+x x=2.

Cõu 3: (2 điểm)

Tính tích phân:

2

1

x

dx x

+ − ∫

Dùng chữ số từ đến để viết số x gồm chữ số đôi khác nhau, chữ số khác

Coù bao nhieđu sô x sô lẹ? Câu 4: (2 điểm)

1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3) a Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABC)

b Viết ph−ơng trình mặt phẳng (P) chứa OA, cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P)

2 Cho hệ phương trình: với a số dương khác

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧

= −

= − +

+

a y x

) y x ( log ) y x (

log a

2

Xác định a để hệ phương trình có nghiệm giải hệ trường hợp PhÌn tù chơn.

Cỏu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban: Cho n số nguyên dơng TÝnh tæng

2 n

0

n n n

2 2

S C C C C

2 n

+

− − −

= + + + +

+

n n

2 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, lập phương trình cạnh tam giác ABC,

cho điểm B(-4; 5) hai đường cao hạ từ hai đỉnh lại tam giác ABC có phương trình:

5x + 3y - = vaì 3x + 8y + 13 =

Câu 5b: (2 điểm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm 1 Giải bt phơng trình: 1 1( ) 2

2

log x+2 log x 1− +log 6≤ 0

2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = a a) Tính khoảng cách hai đường thẳng AD' B'C

b) Tính thể tích tứ diện AB'C'D

(8)

8 ĐỀ SỐ

Phèn Chung cho tt thí sinh Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = 2x

x −

− (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với ®−êng th¼ng IM

Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3cos 4x cos x− +2 cos x2 + = 2 Giải bất phương trình: (x 1).log x (2x 5).log x 0.

2

1

2 + + + ≥

+ Câu 3: (2 điểm)

Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Đềcác, cho mặt phẳng (P): ( ) : 4P x3y+11z26=0 1:

1

− +

= =

−

x y z

d 2:

1

− = = −

x y z

d

a Chøng minh d1 vµ d2 chÐo

b Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng ∆ nằm (P), đồng thời cắt d1 d2

Câu 4: (2 điểm)

1 Tính giới hạn sau:

x x x

x lim

x

3

0

1

1− +

+ +

→

2 Giải hệ phơng trình: ( ) ( )

2

ln x ln y x y

x 12xy 20y

⎧ + − + = −

⎪ ⎨

− + =

⎪⎩

Cáu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình:

x - 3y - = 0, cạnh bên AB có phương trình: x - y - = 0, đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm M(-4; 1) Tìm tọa độ đỉnh C

2 Một lớp học có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp học thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia nh vy

Cõu 5: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Tỡm m để bất phương trình: (1+2x)(3−x) >m+(2x2 −5x+3)

nghiệm với ⎥

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −

∈

2

;

x

2 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Kí hiệu K, M, N trung điểm cạnh AB, BC, CA Gọi E điểm đối xứng O

qua K I giao điểm CE với mặt phẳng (OMN) a Chứng minh CE vng góc với mặt phẳng (OMN) b Tính diện tích tứ giác OMIN theo a

(9)

9 ĐỀ SỐ

PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = x4 - 2mx2 + m3 - m2 (1) (m tham số)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt

Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 4 sin x3 +4 sin x2 +3sin 2x+6 cos x= 2 Giải hệ phương trình:

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧

= − + +

= − − +

4

2 2

y x y x

Câu 3: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; m) với m là tham số khác

Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD m =

Gọi H hình chiếu vng góc O BD Tìm giá trị tham số m để diện tích tam giác OBH đạt giá trị lớn

Câu 4: (3 điểm)

1 Tênh têch phán sau: I = ∫

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

2

0 π

dx . x

sin

2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhÊt cđa hµm sè: y=(sin x+3cos x)(2 sin x 3cos x ) Phần tự chọn.

Cỏu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, Cho tam giác ABC cân B, Với A(1;-1), C(3; 5) Đỉnh B nằm đ−ờng thẳng d: 2x - y = Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng AB, BC

2 Trong khai triển:

10

3

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ x thành đa thức: a0 +a1x+ +a9x9 +a10x10,(ak ∈R) Hãy tìm hệ số ak lớn (0≤ k ≤10)

Câu 5: (2 điểm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Giải phơng trình: ( )

3

log sin x sin x cos x.sin 2x

2

+ − =

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA vng góc với mặt

ph¼ng (ABCD), SA = a, Gọi C trung điêm SC Mặt phẳng (P) qua AC song song với BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp lần lợt B D Tính thể tích khối chãp S.AB’C’D’

n

BAD=60

(10)

10 ĐỀ SỐ 10

Cho hàm số: y =

x3 - mx2 - x + m + (1) (m tham số)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

2 Chứng minh với m, hàm số (1) ln ln có cực đại cực tiểu Hãy xác định m

cho khoảng cách điểm cực đại cực tiểu nhỏ Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: x+ 4−x2 =2+3x. 4−x2 2 Giải bất phương trình: .

x log

x log log

1

1 2

1 2 3

≥ ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ ⎥⎥⎦

⎤ ⎢

⎢ ⎣ ⎡

+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎜ ⎝ ⎛

+ −

Câu 3: (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz, Cho hai đớng thẳng:

1

x t

: y t

2 = + ⎧ ⎪

∆ ⎨ = − − ⎪

⎩

2

x y z

:

1

− −

∆ = =

−

1 Viết phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng song song với đờng thẳng

2 Xác định điểm A ∆1 điểm B ∆ cho đoạn AB có độ dài nhỏ 2

Câu 4: (3 điểm)

Tênh têch phán sau: I = ∫ln( +tgx)dx.

0

1

π

Cho a, b > Chứng minh rằng: b b a a b b a

a + + ≥ + +

1

3

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho Parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ qua điểm A(2; 2 2) Đưòng thẳng (d) qua điểm I(

2

; 1) cắt (P) hai điểm M, N cho MN = IN Tính độ dài đoạn MN

2 Một hộp đựng 14 viên bi có trọng lượng khác có viên bi trắng viên bi đen.Người ta muốn chọn viên bi Tìm số cách chọn trường hợp sau:

a Trong vieđn bi chón phại có nhât vieđn bi trang Cõu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Giải bất phơng trình sau: x 2x

2x x

+ < + −

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng: y= x , y− = 3x vµ ox

(11)

11 Phần Chung cho tất c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

2

+ − +

mx

x ) m ( x

(1) (m tham số) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2 Với giá trị m hàm số (1) có cực đại, cực tiểu

3 Chứng minh điểm đồ thị (C) tiếp tuyến luôn cắt hai tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi

Cõu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx = 2(sinx + cosx)

2 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình:

. m

) x ( log ). m ( ) x ( log ). m

(

2

1

2 − − − − + − =

−

có hai nghiệm thoả điều kiện: 2< x1 ≤x2 <4.

Câu 3: (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho ®iĨm A(2; 0; 0), C(0; 4; 0), S(0;0;4)

1 Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ giác OABC hinh chữ nhật Viết ph−ơng trình mặt cầu qua điểm O, B, C, S

2 Tìm toạ độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đ−ờng thẳng SC

Câu 4: (2 điểm)

2 cos x

I e sin 2x.d

π

=∫ x

2 Chứng minh ABC tam giác khi:

3

3S =2R (sin A+sin B+sin C)

Trong S diện tích tam giác ABC, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Phần tự chọn

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho ba điểm A(-1; 2), B(2; 0), C(-3; 1) a Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b Tìm điểm M đường thẳng BC cho diện tích tam giác ABC ba lần diện tích tam

giaïc AMB

2 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên, số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn bng

1 Giải phơng tr×nh: 125x+50x =23x+1

2 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích lăng trụ

(12)

12 ĐỀ SỐ 12

Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 3)x2 + 11 - 3m (1) (m tham số) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm M( 12 19

; )

3 Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị Gọi M1 M2 điểm cực trị, tìm m để điểm M1, M2

và B(0; -1) thẳng hàng Câu 2: (2 điểm)

1 Giaíi phổồng trỗnh:

5

3

4x+ − x− = x+

2 Giaới phổồng trỗnh: 27 3 9 2

1

5x ) log x log (x )

x (

log ⎟⎟+ −

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − =

+ − Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

1

2 +

+ =

x x

y trãn âoản [-1; 2]

2 Xác định m để hệ ph−ơng trình sau có nghiệm: x y m

y x m

⎧ + − =

⎪ ⎨

+ − =

⎪⎩ Câu 4: (2 điểm)

Trong kh«ng gian với hệ trục Oxyz, cho hai đờng thẳng

1

x 8z 23

:

y 4z 10

− + =

⎧

∆ ⎨ − + =

⎩

x 2z

:

y 2z

− − =

⎧

∆ ⎨ + + =

1 Viết phơng trình mặt phẳng ( )α Chøa ∆ song song víi ∆

2 Viết phơng trình đờng thẳng ( ) song song với trục Oz cắt hai đờng thẳng ∆ ,1 ∆ 2

PhÇn tù chän

Cõu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không ph©n ban. Với n số nguyên dương, gọi a3n-3 hệ số x

3n-3 khai triển thành đa thức của:

n n

) x ( ) x

( +1 +2 Tìm n để a3n-3 = 26n

2 Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho hai điểm A(1; 0), B(2; 1) đường thẳng (d) có

phổồng trỗnh: 2x - y + =

a Hãy viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Hãy xét xem điểm B nằm

phía hay phía ngồi đường trịn tìm

b Tìm đường thẳng (d) điểm M cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Câu 5b: (2 điểm) Theo ch−¬ng trình THPT Phân ban thí điểm

1 Giaới phổồng trỗnh: log2+ 2( x2+ x) log2 2( x2+ +3 x)=log (2 x2+ −3 x)

2 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình thang vng M Q Biết MN = 2a, MQ = PQ = a (a>0) Cạnh bên SM =3a vng góc với đáy Tính diện tích tam giác SNQ theo a

(13)

13 Phần Chung cho tất c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

x x x2 + +1

(1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2 Xác định m cho phương trình:

t4 - (m - 1)t3 + 3t2 - (m - 1)t + = có nghiệm

Câu 2: (2 điểm)

1 Gii phỉång trỗnh sau: 4log 2x2 xlog 62 =2.3log 4x2 2

2 Giải bất phương trình: −4 (4−x)(2+x)≤ x2 −2x−8. Câu 3: (2 điểm)

2

0

2 sin x.cos x

I d

13 5cos 2x

π

=

−

∫ x

2 Cho biết góc A ,B ,C tam giác thỏa hệ thức: cot cot sin

cos cos

A

gB gC

B C

+ =

Xác định gờc tam giác ABC Câu 4: (2 điểm)

Trong kh«ng gian với hệ trục Oxyz, cho hai đờng thẳng

1

x t d : y

z

= + ⎧ ⎪ = ⎨

⎪ = − −

⎩ t

2

x d : y 2t '

z 3t ' = ⎧ ⎪ = − ⎨ ⎪ = + ⎩

1 Chøng tỏ hai đờng thẳng d1 d2 chéo

2 Tìm điểm M d , N1 d cho MN d , MN1 d Viết phơng trình tham số đờng

vuông góc chung d1 d2

Phần tự chọn Cỏu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban.

1 Tìm số nguyên n cho hạng tử thứ năm cđa khai triĨn:

6

4

2

− −

⎛ + ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

n

n lµ 240

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol (P): y = x2 - 4x + hai tiếp tuyến hai điểm A(1; 2) B(4; 5)

Câu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, độ dài cạnh AB = 2a, BC = a Các cạnh bên

của hình chóp a 1 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a

2 Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh AB CD, K điểm cạnh AD cho AK =

3

a

(14)

14 ĐỀ SỐ 14

PhÌn Chung cho tt thí sinh Cõu 1: (2 điểm) Cho hàm số: y =

2

x 2mx

x

− +

− (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 1(1)

2 Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu A B Chứng minh đ−ờng thẳng AB song song với đ−ờng thẳng 2x- y -10 =

Câu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: 2x2 8x x( ) x 12 x

+

− + − =

−

Giải phương trình: (2 sin x tg 2x 3(2 cos x 1)2 − ) + − = Câu 3: (2 điểm)

1

3

2x 3x

I d x + + = + ∫ x

2 Tìm giá trị tham số a để hệ sau có nghiệm (x, y) thỏa mãn điều kiện x≥4:

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ + + + = + a y x y x

Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai đường thẳng:

∆1: vaì

⎩ ⎨ ⎧ = + − + = − + − 2 z y x z y x ∆ : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + = + = + = t z t y t x 2

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1và song song với đường thẳng ∆2

Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng ∆2 cho đoạn thẳng MH có độ

dài nhỏ

PhÇn tự chọn

1 Trong h tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho đường trịn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = đường

thẳng (d): x + m y + - = 0, gọi I tâm (C) Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm

phân biệt A B Với giá trị m tam giác IAB có diện tích lớn tính diện tích 2 Cho khai triÓn:

n x x ⎛ + ⎞ ⎜

⎝ ⎠⎟ BiÕt tổng hệ số hạng tử thứ nhất, thứ hai, thứ ba 46 Tìm hạng tử không chøa x

Câu 5b: (2 điểm) Theo ch−¬ng trình THPT Phân ban thí điểm

Giaới phổồng trỗnh: x x .

x x

log

5 2

3 ⎟⎟= + +

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + +

2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, Gọi SH đ−ờng cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD

(15)

15 ĐỀ SỐ 15

Phèn Chung cho tt thí sinh Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = - x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 (1) (m tham số)

2 Tìm k để phương trình: - x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có ba nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu 2: (2 điểm)

Cho phương trình: log32x+ log32x+1−2m−1=0 (2) (m tham số) 1 Giải phương trình (2) m =

2 Tìm m để phương trình (2) có nghiệm thuộc đoạn [1; 3 3] Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) phương trình:

2

3

5 ⎟⎟= +

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ +

+ cos x

x sin

x sin x cos x

sin

2 Chứng minh phương trình sau có nghiệm:

5x +4x +6x −2x +5x+ = 04 Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai đường thẳng:

∆1: vaì

⎩ ⎨ ⎧

= + − +

= − + −

0 2

0

z y x

2

∆ : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧

+ =

t z

t y

t x

2

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1và song song với đường thẳng ∆2

Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng ∆2 cho đoạn thẳng MH có độ

dài nhỏ

PhÇn tù chän

Câu 5a (2 điểm) Theo chơng trình THPT không phân ban Cho khai triển nhị thức:

n x x

3

2

− −

⎛ + ⎜

⎝ ⎠

⎞

⎟ Biết khai triển Cn3 =5C1n số hạng thứ tư 20n, tìm n x

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác ABC vng A, phương

trình đường thẳng BC 3x− y− 3=0, đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường

trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm

1 TÝnh Giíi h¹n:

3

x

x x

I lim

sin x

→

+ + −

=

2 Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M N

các trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết mặt phẳng (AMN) vng góc với mặt phẳng (SBC)

(16)

16 ĐỀ SỐ 16

Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) (m tham số)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

Câu 2: (2 điểm)

Tìm m để ph−ơng trình: 2 sin x( +cos x4 )+cos 4x+2 sin 2x+ = m Có nghiệm thuộc đoạn 0;

2 π

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

Giải hệ phương trình: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧

+ + = +

− = −

2

3

y x y x

Câu 3: (2 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y =

4

2

x

− vaì y =

2 x

2

0

I sin x.sin 2x.sin 3xdx

π

=∫ Câu 4: (2 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a

Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng A'B B'D

Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB', CD, A'D' Tính góc hai đường

thẳng MP C'N

PhÇn tù chän

1 Trong mặt phẳng với hệ trục Đềcác vuông góc Oxy cho đờng thẳng d: x - 7y + 10 = Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = tiếp xúc với đờng thẳng d điểm A(4; 2)

2 Cho a giỏc A1A2 A2n (n 2, n nguyên) nội tiếp đường trịn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A

≥

1 ,A2, ,A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 ,A2, ,A2n, tìm n

Câu 5b: (2 điểm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm 1 Giải bất phương trình: logx(log3(9x −72))≤1

2 Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc α Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từu A đến mặt phẳng (SBC)

(

0 < α <900)

(17)

17 PhÇn Chung cho tất thí sinh

Cõu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

2

x 4x

x

+ +

+ (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm M thuc (C) để khoảng cách từ M đến đớng thẳng ( ): y + 3x + = nhâ nhÍt Câu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: sin x3 cos x3 cos 2x.tan x tan x

4

π π

⎛ ⎞ ⎛

− = ⎜ + ⎟ ⎜ −

⎝ ⎠ ⎝

2 Giaới phổồng trỗnh: 3+ 3+ x = x

Câu 3: (2 điểm)

1 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Tính số đo góc phẳng nhị diện [B, A'C, D] 2 Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz, Cho hai ®−íng th¼ng:

1

x t

: y t

z = + ⎧ ⎪

∆ ⎨ = − − ⎪ = ⎩

2

x y z

:

1

− −

∆ = =

−

a Viết ph−ơng trình mặt phẳng chứa đ−ờng thẳng ∆ song song với đ−ờng thẳng 1 ∆ 2 b Xác định điểm A ∆1 điểm B ∆ cho đoạn AB có độ dài nhỏ

Câu 4: (2 điểm) 1 Tính tích phân

3

2

cos x.sin x

I d

1 sin x

π

= +

∫ x

2 Cho số dơng a, b, c thảo điều kiện abc = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2 bc 2 2 bc 2 2 ac 2

a b a c b a b c c a c b

= + +

+ + +

PhÇn tù chän

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác ABC vng A, phương

trình đường thẳng BC 3x− y− =0, đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính

đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

2 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập đ−ợc số tự nhiên chẳn có chữ số khác mà só lập đ−ợc nhỏ 25000 ?

Cõu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm 1 Giải phơng tr×nh tỊp sỉ phøc:

z + =z

2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc nASB= α Tính thể tích hình chóp S.ABCD

(18)

18 ĐỀ thư søc tr−íc kú thi

Phèn Chung cho tt thí sinh Cõu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1) (m tham số)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phơng trình : cos 3x+2 cos 2x= sin x.sin 2x 2 Giải hệ phương trình:

( ) ( )

2 log

log xy

2

9 xy

x y 3x 3y

⎧ = +

⎪ ⎨

+ = + +

⎪⎩ Câu 3: (2 điểm)

1 Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAˆD=600 Gọi M

trung điểm cạnh AA' N trung điểm cạnh CC' Chứng minh bốn điểm B',M, D, N

thuộc mặt phẳng Hãy xác định độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN hình vng

2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8)

điểm C cho AC =(0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA Câu 4: (2 điểm)

1 Tênh têch phán

3

2

tgx

I d

cos x cos x

π

=

+

∫ x

2. Cho tam giác ABC có góc A ,B ,C thoả mãn hệ thức :

21 21 21

sin 2A+sin 2B+sin 2C =2 cosAcosBcosC

Chứng minh tam giác ABC tam giác Phần tự chọn

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, cho tam giác ABC có AB =AC, góc Gọi M(1; -1) trung điểm cạnh BC G(

n

BAC=90

3

; ) laỡ troỹng tỏm tam giaùc ABC Tỗm

toüa âäü caïc âènh A, B, C 2 Trong khai triÓn

10

1

x

3

⎛ + ⎞

⎜

thành đa thức: ( )

2 10

0 10 k

a +a x+a x + + a x a ∈R H·y t×m hƯ sè ak lín nhÊt (0≤ ≤k 10)

1 Giải phơng trình: x− 2+4sin x3 −2 x− 2+3sin x =13sin 3x

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng góc với

đáy, SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điêm M cho AM = a

3 Mặt phẳng (BCM)

cắt SD N Tính thể tÝch khèi chãp S.BCNM

(19)

19 PhÇn Chung cho tất thí sinh

Cõu 1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y = 3

2

3

m mx

x − + (1) (m tham số)

2 T×m m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x 3 T×m m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC Câu 2: (1,5 im)

Cho phổồng trỗnh:

2

4

4 + = −

x sin m x cos x

sin (1)

1 Giaới phổồng trỗnh m =

2 Chứng minh với tham số thực m thỏa mãn điều kiệnm ≥1thì phương trình (1) ln ln có nghiệm

Câu 3: (3 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(2; 2; 0),

S(0; 0; m)

1 Khi m = 2, Tìm toạ độ điểm C đối xứng với gốc toạ độ O qua mặt phẳng (SAB)

2 Gäi H lµ hình chiếu vuông góc O lên đờng thẳng SA Chøng tá r»ng víi mäi m > diƯn tÝch tam giác OHB nhỏ

Cõu 4: (2 điểm)

1 Tênh têch phán: ∫

− =

1

3

1

2

x x

dx

I

3 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có diện tích S Chứng minh

2 2

a +b +c 3.S Khi dấu xảy ? Phần tự chọn

1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, lập ph−ơng trình tắc Elip(E) có độ dài trục lớn 4 2, Các đỉnh trục nhỏ tiêu điểm (E) nămg đ−ờng tròn Bỉết khai triển nhị thức Niutơn

n

1 x

x ⎛ + ⎜

⎝ ⎠

⎞

Biết tổng hệ số hai số hạng 24, Tính tổng hệ số luỹ thừa bậc nguyên dơng x chứng tỏ tổng số phơng

Cõu 5b: (2 im) Theo chơng trình THPT Phân ban thÝ ®iĨm

1 Giải hệ phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧

> + + −

< −

0 3

0

2

2 2

x x x

x log ) x (log

2 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến đường thẳng ( ∆ ) Trên ( ∆ ) lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, mặt phẳng (Q) lấy điểm D

(20)

20 Hết

ĐỀ SỐ 20

Cho hàm số: y =

2

2 x x

x − +

− (1) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2 BiÖn lun theo m s nghiệm phơng trình:

2

log

1 m

x x

x

− +

= − Câu 2: (2 im)

1 Giaới phổồng trỗnh: 3cotg2x+2 2sin2x=(2+3 2)cosx 2 Giải bất phương trình :16x−3x ≤4x+9x

Câu 3: (2 điểm)

Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn cđa hµm sè: y=(x+1) 1−x2 Cho a, b, c > Chøng minh r»ng:

3 3 2 2

1 1

2

a b c

a b b c c a a b c

⎛ ⎞

+ + ≤ ⎜ + + ⎟

+ + + ⎝ ⎠

Câu 4: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai mặt phẳng song song (P1), (P2)

có phương trình tương ứng là:

(P1): 2x - y + 2z - =

(P2): 2x - y + 2z + =

và điểm A(-1; 1; 1) nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi (S) mặt cầu qua A

tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2)

Chứng tỏ bán kính hình cầu (S) số tính bán kính

Chứng tỏ tâm I (S) thuộc đường tròn cố định Xác định tọa độ tâm bán kính

của đường trịn

PhÇn tù chän

1 Viết ph−ơng trình đ−ờng trịn qua gốc toạ độ O cắt đ−ờng tròn (C): (x−1) (2+ y+3)2 = 25 Thành dây cung có độ dài Giải hệ ph−ơng trình:

2

1

2x y 2x

x y y x

x y

+ −

⎧ + = +

⎪ ⎨

− = −

1 Giải bất phơng trình:

1

2 16

4

x

x x

− + −

>

2 Cho hình vuông ABCD cạnh a Qua trung điểm I đoạn AB dựng đờng thẳng d vuông góc

với (ABCD) Trên đờng thẳng d lÊy ®iĨm S cho SI =

2 a

a TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c SCD

b Tính thể tích khối chóp S.ACD Từ suy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (SAD) Edited by Foxit Reader

(21)

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	579,25 KB