Đề thi thử tốt nghiệp thpt phân ban môn thi : Toán khối 12

Viết phương trình mặt phẳng  đi qua giao điểm của  với P và vuông góc với đường thẳng .. Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng  qua mặt phẳng P.[r]

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT TÁNH LINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN Môn thi : TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y  f ( x)   x  x  có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết f ' ' ( x0 )  x 1 2 x Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình :    Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  3x trên đoạn [0;3] x 1 Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác cạnh a, SA  AB , SB  SC  a Tính thể tích hình chóp Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y  ln x, x  , x  e và e trục hoành II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1), đường thẳng : x 1 y z   1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M và vuông góc với đường thẳng  Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng  Câu 7( điểm ) : Tính P  (1  i) 2008 B Ban KHTN Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x  y 1 z    và mặt phẳng (P) : x  2y  z   1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm  với (P) và vuông góc với đường thẳng  Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng  qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z  z2 , đó z là số phức liên hợp số phức z ……… HẾT ……… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ……………………………… Số báo danh : ……………… Chữ ký giám thị 1: ………………………… Chữ ký giám thị : ……………………… Lop12.net ĐÁP ÁN PHẦN CHUNG : điểm Câu 1: điểm 1/ TXĐ : D = R 0.25đ 0.25đ y '  3 x  x  x   y  1 y'     x2 y 3 Hàm số đồng biến trên (0;2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0) và (2;) Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ  ; đạt cực tiểu x =0, yCT  1 lim y   ; lim y   x   x y y 0.25đ x      0 + 1   f ' ' ( x0 )   6 x0    x0   y0  Hệ số góc tiếp tuyến là : f ' ( x0 )  Vậy PTTT : y  3x  Câu : điểm Bpt  2.2 x   0.5đ  ĐTHS nhận I(1;1) làm tâm đối xứng ĐĐB : (-1;3), (3;-1) 2/ 0.25đ    2.(2 x )  9.2 x   x  x   1  x  0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 3: điểm Hàm số liên tục trên [0;3] x2  2x  y'  y'   ( x  1) y (0)  ; y (1)  1; y (3)   x   [0;3]  x  3  [0;3]  Vậy : Maxy  x=0, x=3 Miny  1 x=1 Câu 4: điểm  AI  BC  BC  ( SAI )  BC  SA  SI  BC Gọi I là trung điểm BC:  Mặt khác : SA  AB Suy ra: SA  ( ABC )  SA là đường cao Lop12.net 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ V  B.h V  a3 12 0.5đ Câu : điểm e S   ln x dx  e S  2  ln x.dx  e 0.5đ e  ln x.dx e 0.5đ PHẦN RIÊNG Ban Câu : điểm 1/ VTCP  là u (1;1;4) (P)   VTPT (P) là n  u (1;1;4) Vậy PT (P) :  x  y  z   2/ Gọi H là giao điểm hai đt d và   H (1  t; t;4t ) Vì d   nên u MH  6 Giải tìm đúng H ( ; ; ) 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Vậy phương trình đường thẳng d qua MH : x 1 y 1 z 1   1 2 0.25đ Câu : điểm P  ((1  i ) )1004  (1  2i  i )1004  (2.i )1004  21004 Ban KHTN Câu : điểm 1/   ( P)  M (1;0;4) VTCP  là u (2;1;1) Mp ( )    VTPT mp ( ) là n  u (2;1;1) Viết đúng PT mp ( ) : x  y  z   2/ 1.0đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ   K (3;1;3) Tìm H là hình chiếu vuông góc K lên mp (P)  x  3  t ' PT đường thẳng d qua K và vuông góc (P) là : d :  y  1  2t '  z   t'  Tìm đúng toạ độ hình chiếu H ( 5 ;0; ) 2 Tìm đúng toạ độ điểm đối xứng với K qua (P) là K ' (2;1;2) x 1 y z    Phương trình ' qua M và K’ : 1 2 Câu : điểm Gọi z  a  b.i Suy : z  a  b.i , z  a  b  2ab.i a  a  b 1 1 Vậy : z   0i ; z   1.i ; z   i ; z   i z  z2   2 2  2a.b  b Lop12.net 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ