Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của với P và vuông góc với đường thẳng .. Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng P.[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT TÁNH LINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN Môn thi : TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y f ( x) x x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết f ' ' ( x0 ) x 1 2 x Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình : Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3x trên đoạn [0;3] x 1 Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác cạnh a, SA AB , SB SC a Tính thể tích hình chóp Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y ln x, x , x e và e trục hoành II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1), đường thẳng : x 1 y z 1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng Câu 7( điểm ) : Tính P (1 i) 2008 B Ban KHTN Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z và mặt phẳng (P) : x 2y z 1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm với (P) và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z z2 , đó z là số phức liên hợp số phức z ……… HẾT ……… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ……………………………… Số báo danh : ……………… Chữ ký giám thị 1: ………………………… Chữ ký giám thị : ……………………… Lop12.net (2) ĐÁP ÁN PHẦN CHUNG : điểm Câu 1: điểm 1/ TXĐ : D = R 0.25đ 0.25đ y ' 3 x x x y 1 y' x2 y 3 Hàm số đồng biến trên (0;2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0) và (2;) Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ ; đạt cực tiểu x =0, yCT 1 lim y ; lim y x x y y 0.25đ x 0 + 1 f ' ' ( x0 ) 6 x0 x0 y0 Hệ số góc tiếp tuyến là : f ' ( x0 ) Vậy PTTT : y 3x Câu : điểm Bpt 2.2 x 0.5đ ĐTHS nhận I(1;1) làm tâm đối xứng ĐĐB : (-1;3), (3;-1) 2/ 0.25đ 2.(2 x ) 9.2 x x x 1 x 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 3: điểm Hàm số liên tục trên [0;3] x2 2x y' y' ( x 1) y (0) ; y (1) 1; y (3) x [0;3] x 3 [0;3] Vậy : Maxy x=0, x=3 Miny 1 x=1 Câu 4: điểm AI BC BC ( SAI ) BC SA SI BC Gọi I là trung điểm BC: Mặt khác : SA AB Suy ra: SA ( ABC ) SA là đường cao Lop12.net 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (3) V B.h V a3 12 0.5đ Câu : điểm e S ln x dx e S 2 ln x.dx e 0.5đ e ln x.dx e 0.5đ PHẦN RIÊNG Ban Câu : điểm 1/ VTCP là u (1;1;4) (P) VTPT (P) là n u (1;1;4) Vậy PT (P) : x y z 2/ Gọi H là giao điểm hai đt d và H (1 t; t;4t ) Vì d nên u MH 6 Giải tìm đúng H ( ; ; ) 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Vậy phương trình đường thẳng d qua MH : x 1 y 1 z 1 1 2 0.25đ Câu : điểm P ((1 i ) )1004 (1 2i i )1004 (2.i )1004 21004 Ban KHTN Câu : điểm 1/ ( P) M (1;0;4) VTCP là u (2;1;1) Mp ( ) VTPT mp ( ) là n u (2;1;1) Viết đúng PT mp ( ) : x y z 2/ 1.0đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ K (3;1;3) Tìm H là hình chiếu vuông góc K lên mp (P) x 3 t ' PT đường thẳng d qua K và vuông góc (P) là : d : y 1 2t ' z t' Tìm đúng toạ độ hình chiếu H ( 5 ;0; ) 2 Tìm đúng toạ độ điểm đối xứng với K qua (P) là K ' (2;1;2) x 1 y z Phương trình ' qua M và K’ : 1 2 Câu : điểm Gọi z a b.i Suy : z a b.i , z a b 2ab.i a a b 1 1 Vậy : z 0i ; z 1.i ; z i ; z i z z2 2 2 2a.b b Lop12.net 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ (4)