Hoạt động 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG 5 phút Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV : Theá naøo laø hai phöông trình HS : Hai pt được gọi là tương töông ñöông?. ñöông neáu chuùng co[r]
(1)TUAÀN : 17 TIEÁT :33 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Ngày soạn :24/12/2005 Ngaøy daïy :27/12/2005 I Muïc tieâu : Về kiến thức : HS nắm khái niệm nghiệm hệ pt bậc hai ẩn Khaùi nieäm hai heä pt töông ñöông Phöông phaùp minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä pt baäc nhaát hai aån Veà kó naêng : Thực các bài tập có liên quan Về thái độ : II Chuaån bò : - GV:Bảng phụ, Thườc thẳng, eke, phấn màu - HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai pt tương đương, thước kẻ, eke III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động 1: KIỂM TRA BAØI CŨ ( phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò GV neâu yeâu caàu kieåm tra HS lên bảng trả lời câu hỏi SGK Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån ? Cho ví duï Phöông trình 3x – 2y = Theá naøo laø nghieäm cuûa pt baäc nhaát hai aån ? Soá x R Nghieäm toång quaùt nghieäm cuûa noù ? y 1,5 x Cho pt : 3x – 2y = Vẽ đường thẳng 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn y taäp nghieäm cuûa phöông trình O x -3 HS 2: Chữa bài tập SGK Tr Cho hai pt x + 2y = (1) vaø x – y = (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt trên cùng mptđ Xác định tọa độ giao điểm hai đt và cho biết tọa độ nó là nghiệm pt naøo y -1 Lop8.net M O x (2) Tọa độ giao điểm hai đt là M(2 ; 1) x = ; y = là nghiệm hai pt đã cho Thử lại : GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Thay x = 2; y = vào vế trái pt (1), ta + 2.1 = = VP Tương tự với pt (2) – 1.1 = = VP HS lớp nhận xét bài làm bạn Hoạt động 2: KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ (10) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Noäi dung GV : Trong baøi taäp treân hai Khaùi nieäm veà heä phöông trình Phöông trình baäc nhaát hai aån soá x baäc nhaát hai aån soá : + 2y = vaø x – y = coù caëp soá (2 Ví duï: ; 1) vừa là nghiệm pt thứ nhất, Xeùt hai pt 2x + y = vaø x – 2y = vừa là nghiệm pt thứ ta nói Kieåm tra caëp soá (2 ; -1) coù laø raèng caëp soá (2 ; 1) laø nghieäm cuûa nghieäm cuûa hai pt treân khoâng / x 2 y Baøi giaûi: heä pt - Thay x = ; y = -1 vaøo veá x y Moät HS leân baûng kieåm tra trái pt 2x + y = ta được: GV yeâu caàu HS xeùt hai pt 2x + y - Thay x = ; y = -1 vaøo veá 2.2 + (-1) = = VP = vaø x – 2y = trái pt 2x + y = ta được: - Thay x = ; y = -1 vaøo veá thực ?1 2.2 + (-1) = = VP trái pt x – 2y = ta được: Kieåm tra caëp soá (2 ; -1) laø nghieäm - Thay x = ; y = -1 vaøo veá – 2(-1) = = VP cuûa hai pt treân trái pt x – 2y = ta được: Vaäy caëp soá (2 ; -1) laø nghieäm cuûa – 2(-1) = = VP hai pt đã cho Vaäy caëp soá (2 ; -1) laø nghieäm cuûa GV : Ta noùi caëp soá (2 ; -1) laø hai pt đã cho 2 x y nghieäm cuûa heä pt x 2 y Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng HS đọc mục “Tổng quát” Toång quaùt ; SGK tr quát” đến hết mục SGK tr Hoạt động 3: MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 20 phuùt) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Noäi dung GV quay laïi hình veõ cuûa HS luùc Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm kieåm tra baøi cuõ noùi cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai Moãi ñieåm thuoäc ñt x + 2y = coù HS : Moãi ñieåm thuoäc ñt x + 2y = aån tọa độ nào với pt x + 2y = có tọa độ thỏa mãn pt x + 2y = 4, có tọa độ là nghiệm pt x + 2y = Ñieåm M laø giao ñieåm cuûa hai ñt x + 2y = vaø x – y = - Tọa độ điểm M thì ? tọa độ điểm M là nghiệm x 2 y cuûa heä pt x y Lop8.net (3) Một HS đọc to phần SGK tr GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mptđ … đến (d) và (d’)” - Để xét xem hệ pt có thể có bao nhieâu nghieäm, ta xeùt caùc ví duï sau Ví duï 1: x y 3(1) Xeùt heä pt x 2 y 0(2) Ví duï 1: HS biến đổi: x + y = => y = -x + x – 2y = => y = x Hai ñt treân caét vì chuùng coù heä Hãy biến đổi các pt trên dạng haøm soá baäc nhaát, roài xeùt xem hai ñt soá goùc khaùc ( -1 ) đó có vị trí tương đối nào với GV löu yù HS veõ ñt ta khoâng nhaát thieát phaûi ñöa veà daïng Moät HS leân baûng veõ hàm số bậc nhất, nên để dạng : ax + b = c Việc tìm giao điểm đường thẳng với hai trục tọa độ thuận lợi Ví duï: Pt x + y = Cho x = => y = Cho y = => x = Hay pt x – 2y = Giao ñieåm hai ñt laø M (2 ; 1) Cho x = => y = HS : Thay x = vaø y = vaøo veá Cho x = => y = trái pt (1) và (2) Thử lại và kết GV yeâu caàu HS veõ ñt bieåu dieãn luaän hai pt treân cuøng moät mptñ Vaäy caëp soá (2 ; 1) laø nghieäm cuûa Xác định tọa độ giao điểm hai đt hệ pt đã cho Gọi HS lên bảng thử lại cặp số (2 ; ) có là nghiệm hệ pt đã cho khoâng ? 2y 6(3) 3 x Ví duï 2; Xeùt heä pt HS : (3) => y = x 3 x 2 y 3(4) Hãy biến đổi các pt trên dạng 3 (4) => y = x haøm soá baäc nhaát 2 Hai đt trên song song với vì có hệ số góc nhau, tung độ goùc khaùc nhau/ Nhận xét vị trí tương đối hai ñt ? GV yeâu caàu HS veõ hai ñt treân cuøng Heä pt voâ nghieäm moät mptñ Nghieäm cuûa heä pt nhö theá naøo ? Lop8.net x y 3(1) Xeùt heä pt x 2 y 0(2) y M O x Vậy hệ pt đã cho có nghiệm nhaát (x ; y) = (2 ; 1) Ví duï 2; 2y 3 x Xeùt heä pt 3 x 2 y 6(3) 3(4) y -2 O x (4) Vì (d1) // (d2) Neân heä pt voâ nghieäm 2 x y Ví duï 3: Xeùt heä pt 2x y - Nhaän xeùt veà hai pt naøy ? - Hai ñt bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa hai pt naøy nhö theá naøo ? - Vaäy heä pt coù bao nhieâu nghieäm? Vì ? Moät caùch toång quaùt, moät heä Phöông trình baäc nhaát hai aån soá coù thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào hai đường thaúng? Hai pt tương đương với Hai ñt bieåu dieãn taäp nghieäm hai pt truøng Heä pt coù voâ soá nghieäm vì baát kì điểm nào trên đt đó có tọa độ laø nghieäm cuûa heä HS : Moät heä pt baäc nhaát hai aån coù theå coù : + Moät nghieäm nhaát neáu hai ñt caét + Voâ nghieäm neáu hai ñt song song + Voâ soá nghieäm neáu hao ñt truøng Vậy ta có thể đoán nhận số nghieäm cuûa heä baèng caùch xeùt vò trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG ( phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò GV : Theá naøo laø hai phöông trình HS : Hai pt gọi là tương töông ñöông ? ñöông neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phöông trình töông ñöông GV giới thiệu kí hiệu hai hệ pt HS neâu ñònh nghóa SGK trang 11 töông ñöông “ ” GV löu yù Moãi nghieäm cuûa moät heä pt laø moät caëp soá 2 x y Ví duï 3: Xeùt heä pt 2x y Ta thaáy taäp nghieäm cuûa hai pt hệ biểu diễn cùng moät ñt y = 2x – Vaäy moãi nghieäm cuûa moät hai pt cuûa heä cuõng laø nghieäm cuûa pt vaäy heä pt coù voâ soá nghieäm: Toång quaùt: (SGK trang 10) Noäi dung Heä phöông trình töông ñöông Ñònh nghóa: (SGK trang 11) Ta dùng kí hiệu “ ” để töông ñöông cuûa hai heä phöông trình Ví duï : y 2x y 2 x 2y x y x Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững số nghiệm hệ pt tương ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - BTVN 5, 6, 7, SGK trang 11, 12 - Baøi taäp 8, SBT trang - Tieát sau Luyeän taäp Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net (5) TUAÀN : 17 TIEÁT :34 GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP THEÁ Ngày soạn :24/12/2005 Ngaøy daïy :27/12/2005 I Muïc tieâu : Về kiến thức : Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ pt quy tắc Veà kó naêng : HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc hai ẩn pp HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghie6m5 hệ có vô số nghiệm) Về thái độ : II Chuaån bò : - GV: Baûng phuï ghi saün quy taéc theá - HS: Giaáy keû oâ vuoâng III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động 1: KIỂM TRA BAØI CŨ ( phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Caâu hoûi: HS lên bảng, HS lớp cùng thực Đoán nhận số nghiệm hệ pt sau, giải thích vì a) Hệ pt vô số nghiệm vì : a b c ? (= -2) 2y a' b' c' 4 x a) Hoặc giải thích lời: Hệ có vô số nghiệm vì hai 2x y đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm hai pt 4 x y b) truøng y = 2x + 8 x 2 y a b c b) Heä pt voâ nghieäm vì : a' b' c' GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 2: QUY TẮC THẾ ( 15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung GV giới thiệu quy tắc gồm hai Quy taéc theá bước thông qua ví dụ 1: Quy taéc : Xeùt heä pt SGK Trang 13 x 3 y 2(1) Ví duï 1: (I) Xeùt heä pt x y 1(2) HS : x = 3y + (1’) x 3 y 2(1) Từ pt (1) em hãy biểu diễn x theo (I) HS : Ta coù pt aån y x y 1(2) y? -2.(3y + 2) + 5y = (2’) Laáy keát quaû (1’) theá vaøo choã x Từ pt (1)biểu diễn x theo y ta pt (2) ta coù pt naøo ? GV : Như để giải hệ pt x = 3y + (1’) Lop8.net (6) pp bước 1: Từ pt hệ (coi laø pt (1) ta bieåu dieãn aån naøy theo aån (1’) roài theá vaøo pt (2) để pt (chỉ còn ẩn) (2’) GV : Duøng pt 1’ thay theá cho pt cuûa heä vaø duøng pt 2’ thay theá cho pt ta hệ nào ? GV : Hệ pt này nào với hệ pt I GV : Hãy giải hệ pt thu vaø keát luaän nghieäm cuûa heä pt GV : Quaù trình laøm treân chính laø bước giải hệ pp Ở bước này ta đã dùng pt thay cho pt thứ hệ (Pt thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) GV : Qua ví duï treân haõy cho bieát các bước giải hệ pt pp Trong HS trả lời GV đưa quy taéc leân baûng phuï Yeâu caàu HS nhaéc laïi GV : Ở bước các em có thể bieåu dieãn y theo x Hoạt động 3: ÁP DỤNG 20 phút Hoạt động GV Ví duï 2: Giaûi heä pt baèng phöông phaùp theá 2 x y 3(1) x 2 y 2 GV : Cho HS quan saùt laïi minh hoïa đồ thị hệ pt Như dù giaûi baèng caùch naøo cuõng cho ta keát quaû nhaát veà nghieäm cuûa heä pt GV cho HS laøm tieáp ?1 SGK Tr 14 Giaûi heä pt baèng pp theá (Bieåu dieãn y theo x từ pt thứ hai hệ ) 4 x 5 y 3 x y 16 GV : Như ta đã biết giải hệ pt pp đồ thị thì hệ vô số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm hai pt trùng HS ta hệ x 3 y 2(1') 2(3 y 2) y 1(2 ') HS : Tương đương với hệ (I) 3y x 13 x HS y y Laáy keát quaû (1’) theá vaøo choã x pt (2) ta đựơc x 3 y 2(1') 2(3 y 2) y 1(2 ') 3y x 13 x y y Vaäy heä (I) coù nghieäm nhaát laø : (-13; -5) Vaäy heä (I) coù nghieäm nhaát laø : (-13; -5) HS trả lời HS nhaéc laïi quy taéc theá Hoạt động HS HS : Biểu diễn y theo x từ pt (1) y 2 x x 2 y 2x x y y x 2 Vậy hệ đã cho có nghiệm laø (2; 1) HS laøm ?1 Keát quaû: Heä pt coù nghieäm nhaát laø (7; 5) Lop8.net Noäi dung AÙp duïng: Giaûi heä pt baèng phöông phaùp theá 2 x y 3(1) x 2 y 2 Biểu diễn y theo x từ pt (1) y 2 x x 2 y 2x x y y x 2 Vậy hệ đã cho có nghiệm laø (2; 1) ?1 Giaûi heä pt baèng pp theá (Bieåu dieãn y theo x từ pt thứ hai hệ ) 4 x 5 y 3 x y 16 (7) Hệ vô nghiệm hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm hai pt song song với Vaäy giaûi heä pt baèng pp theá thì heä vô số nghiệm vô nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú yù SGK GV ñöa chuù yù SGK tr 14 Yeâu caàu HS đọc to chú ý GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK để hiểu rõ chú ý SGK Sau đó cho HS minh họa hình học để giải thích hệ có voâ soá nghieäm GV quay lại BT hoạt động và yêu cầu HS hoạt động nhóm Noâò dung: Giaûi baèng pp theá roài minh hoïa hình hoïc 2y 4 x Nửa lớp giải hệ 2x y Nửa lớp còn lại giải hệ b 4 x y 8 x 2 y GV chú ý quan sát sửa sai cho các nhoùm Đáp số: Hệ pt có nghiệm laø (7; 5) Chuù yù: (SGK Trang 14) HS đọc chú ý Kết hoạt động nhóm a) Biểu diễn y theo x từ pt (2) ta có y = 2x +3 Theá y = 2x + vaøo pt (1) ta coù : 4x –2(2x + 3) = -6 0x = Phương trình trên có nghiệm đúng với x R , Vaäy heä a coù voâ soá nghieäm Các nghiệm (x ; y) tình công x R thức y 2 x Minh hoïa hình hoïc y ?3 Giaûi baèng pp theá roài minh hoïa hình hoïc 2y 4 x Nửa lớp giải hệ 2x y Nửa lớp còn lại giải hệ b 4 x y 8 x 2 y a) Biểu diễn y theo x từ pt (2) ta có y = 2x +3 Theá y = 2x + vaøo pt (1) ta coù : 4x –2(2x + 3) = -6 0x = Phương trình trên có nghiệm đúng với x R , Vaäy heä a coù voâ soá nghieäm Các nghiệm (x ; y) tình công x R thức y 2 x Minh hoïa hình hoïc y 3 O 4 x y b) 8 x 2 y GV nhaän xeùt caùc nhoùm laøm baøi GV : Roõ raøng giaûi heä pt baèng pp minh họa hình học cho ta kết GV toùm taét laïi giaûi heä pt baèng pp theá SGK tr 15 x 3 O x Biểu diễn y theo x từ pt thứ ta y = –4x Theá vaøo pt sau ta coù : 4 x y b) 8x + 2(2 – 4x ) = 8 x 2 y 0x = -3 Biểu diễn y theo x từ pt thứ ta Phöông trình naøy khoâng coù giaù trò y = –4x nào x thỏa mãn Vậy hệ đã cho Lop8.net (8) voâ nghieäm Minh hoïa baèng hình hoïc y GV chú ý rèn HS kĩ vẽ đồ thị haøm soá baäc nhaát GV yêu cầu HS đứng chỗ Nêu ĐCTT, ĐCTH đường thaúng Roài Yeâu caâu HS veõ Theá vaøo pt sau ta coù : 8x + 2(2 – 4x ) = 0x = -3 Phöông trình naøy khoâng coù giaù trò nào x thỏa mãn Vậy hệ đã cho voâ nghieäm Minh hoïa baèng hình hoïc y O1 2 x O1 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút) - Nắm vững hai bước giải hệ pt pp - BTVN 12c, 13, 14, 15 - Ôn tập kĩ lí thuyết cùng các dạng bài tập đã ôn tập - Tieát sau OÂn taäp HKI Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net x (9) Lop8.net (10)