Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2008 - 2009 Môn Toán

a Chứng minh rằng d và d’ chéo nhau .Viết phương trình hình chiếu của d theo phương d’ lên mặt phẳng α.. b Viết phương trình hình chiếu vuông góc của k lên mặt phẳng Q..[r]

Đề thi thử đại học lần II N¨m häc: 2008 -2009 - &&& M¤N To¸n (Thêi gian lµm bµi : 180 phót §Ò thi gåm trang) A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( điểm ): C©u I(2 ®iÓm ): Cho hµm sè y  x  3mx   m  1 x   m  1 1 Víi m   lµ Sở gd & đt hải dương Trường THPT Bình Giang tham số Kí hiệu  Cm  là đồ thị hàm số 1) Víi m = 0: a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  C0  hàm số b) T×m trªn  C0  c¸c ®iÓm mµ từ đó ta kẻ đúng tiếp tuyến đến  C0  Hãy viết phương trình tiếp tuyến đú 2) Tìm m để đồ thị  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt có hoàng độ dương C©u II(2 ®iÓm) 1) Giải phương trình: lg  x     x  3 lg  x    3x  2)Tam gi¸c ABC có các góc A,B,C thoả mãn hệ thức: cosA+cosB+cosC+cos2A+cos2B+cos2C=0 Chứng minh tam giác ABC C©u III(2 ®iÓm ): 1) Cho n là số tự nhiên Chứng minh rằng:  1 C n  1 1 Cn  Cn  Cn  Cn   n 2n  2  n  1 n 2) Chứng minh :  dx x 1  ln x  x   C C©u IV(1 ®iÓm ):Cho hình hộp xiên Tìm  x  1.dx ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi   600 , A ' A  A ' B  A ' D và cạnh bên A ' A tạo với mặt phẳng đáy cạnh a, góc BAD góc α a) Tính thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo a và α b) Gọi β là góc mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABCD) biết α + β = 450 Chứng minh rằng: tan   3  17 B.PH ẦN RIÊNG ( điểm ): Phần I: Theo chương trình chuẩn : C©u Va (1 ®iÓm ): Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1 ; 3), đường cao BH thuộc đường thẳng có phương trình y  x , đường phân giác góc C có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC cña tam gi¸c ABC Lop12.net Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d) ,(d’) có phương trình: (d) x  y 1 z 1   7 ,(d’) x   y   z  vµ mÆt ph¼ng 1 (α ) x  y  z   a) Chứng minh (d) và (d’) chéo Viết phương trình hình chiếu (d) theo phương (d’) lên mặt phẳng (α ) b) T×m ®iÓm M thuéc mÆt ph¼ng (α ) cho   MA  MB nhá nhÊt BiÕt A  3;1;1 , B  ;3;9  Phần II: Theo chương trình n©ng cao : C©u Vb (1 ®iÓm ):TÝnh c¸c giíi h¹n sau : x x a) lim  cos x0 x 4 b) lim cos x  sin x  x 0 x 1 1 Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình : x  y  z  x  y  z  67  ,mặt phẳng (Q): x  y  z   vµ ®­êng th¼ng (k) lµ giao tuyÕn hai mÆt ph¼ng cã phương trình 3x  y  z   , x  y   a) Chứng minh rằng: (k) ngoài (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (k) vµ tiÕp xóc víi (S) b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (k) lên mặt phẳng (Q) - HÕt - Lop12.net