a Chứng minh rằng d và d’ chéo nhau .Viết phương trình hình chiếu của d theo phương d’ lên mặt phẳng α.. b Viết phương trình hình chiếu vuông góc của k lên mặt phẳng Q..[r]
(1)Đề thi thử đại học lần II N¨m häc: 2008 -2009 - &&& M¤N To¸n (Thêi gian lµm bµi : 180 phót §Ò thi gåm trang) A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( điểm ): C©u I(2 ®iÓm ): Cho hµm sè y x 3mx m 1 x m 1 1 Víi m lµ Sở gd & đt hải dương Trường THPT Bình Giang tham số Kí hiệu Cm là đồ thị hàm số 1) Víi m = 0: a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C0 hàm số b) T×m trªn C0 c¸c ®iÓm mµ từ đó ta kẻ đúng tiếp tuyến đến C0 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đú 2) Tìm m để đồ thị Cm cắt trục Ox điểm phân biệt có hoàng độ dương C©u II(2 ®iÓm) 1) Giải phương trình: lg x x 3 lg x 3x 2)Tam gi¸c ABC có các góc A,B,C thoả mãn hệ thức: cosA+cosB+cosC+cos2A+cos2B+cos2C=0 Chứng minh tam giác ABC C©u III(2 ®iÓm ): 1) Cho n là số tự nhiên Chứng minh rằng: 1 C n 1 1 Cn Cn Cn Cn n 2n 2 n 1 n 2) Chứng minh : dx x 1 ln x x C C©u IV(1 ®iÓm ):Cho hình hộp xiên Tìm x 1.dx ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi 600 , A ' A A ' B A ' D và cạnh bên A ' A tạo với mặt phẳng đáy cạnh a, góc BAD góc α a) Tính thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo a và α b) Gọi β là góc mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABCD) biết α + β = 450 Chứng minh rằng: tan 3 17 B.PH ẦN RIÊNG ( điểm ): Phần I: Theo chương trình chuẩn : C©u Va (1 ®iÓm ): Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1 ; 3), đường cao BH thuộc đường thẳng có phương trình y x , đường phân giác góc C có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC cña tam gi¸c ABC Lop12.net (2) Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d) ,(d’) có phương trình: (d) x y 1 z 1 7 ,(d’) x y z vµ mÆt ph¼ng 1 (α ) x y z a) Chứng minh (d) và (d’) chéo Viết phương trình hình chiếu (d) theo phương (d’) lên mặt phẳng (α ) b) T×m ®iÓm M thuéc mÆt ph¼ng (α ) cho MA MB nhá nhÊt BiÕt A 3;1;1 , B ;3;9 Phần II: Theo chương trình n©ng cao : C©u Vb (1 ®iÓm ):TÝnh c¸c giíi h¹n sau : x x a) lim cos x0 x 4 b) lim cos x sin x x 0 x 1 1 Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình : x y z x y z 67 ,mặt phẳng (Q): x y z vµ ®êng th¼ng (k) lµ giao tuyÕn hai mÆt ph¼ng cã phương trình 3x y z , x y a) Chứng minh rằng: (k) ngoài (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (k) vµ tiÕp xóc víi (S) b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (k) lên mặt phẳng (Q) - HÕt - Lop12.net (3)