Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC.. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng..[r]
(1)TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MƠN TỐN_KHỐI 12 (lần 2) Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 Câu 1: Tìm khẳng định sai khẳng định sau:
2
0
sin sin
2
x
dx xdx
1 2007
1
2
2009
x x dx
A B
1
0
sin 1 x dx sinxdx
1
0
1x dxx 0
C
D 2 3
y x x Câu 2: Đường cong hình vẽ liệt kê phương án A, B, C, D đây, đường cong đồ thị hàm số ?
A B C D
2 log
3
x y
x
Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số
; 3 2;
; 3 2;
A D
B D
3; 2
3; 2
C D D D
3
SA aCâu 4: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy.
Biết , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
3
V a V a3V 6a3V 4a3A B C D
2
log 2x1 3
Câu 5: Giải bất phương trình
1
2 x2
x
2
x
5
x
A B C D
x12y 22z12 9
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): Tìm toạ độ tâm I tính bán kính R (S)
A I(1;2;-1), R=3 B I(-1;-2;1), R=3 C I(1;2;-1), R=9 D I(-1;-2;1), R=9
2 sin
1 sin
x m
y
x
0;
(2)5
m
0
1
4
m m
A B
1
2 m
1
m C D
y2x1 y x 3 x3 A x y A; A B x y B; B xB xA xByBCâu 8: Đường thẳng có phương trình cắt đồ thị hàm số hai điểm A B với tọa độ kí hiệu Tìm
5 B B
x y xByB 7 xByB 2 xByB 4A B C D
2
f x
x
Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số
2
f x dx x C
f x dx 2 2x 1 C
A B
f x dx x C
1
2
f x dx C
x
C D
m y x 2mx2m2 1Câu 10: Tìm tất giá trị tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt, có ba điểm có hồnh độ lớn
2m3 3 m 1m 1m3 1 m3A B C D
4
2
y x Câu 11: Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?
;
1 ;
0; ;0A B C D 5,
d d
a b
f x dx f x dx
a d b
b
a
f x dx
Câu 12: Nếu với bằng:
A B 8 C 0 D 3
CT
y y x3 3x 2
Câu 13: Tìm giá trị cực tiểu hàm số
CT
y yCT 0 yCT 1 yCT 1
A B C D
Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) Trong mẹnh đề sau, mệnh đề sai?
A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện. B Tam giác ABD tam giác đều
ABCDC D Tam giác BCD tam giác vuông.
Câu 15: Đường thẳng y = -1 đường tiệm cận đồ thị hàm số: 1
2
x y
x
3
3
x y
x
5
x y
x
1
y x
A B C D
1
a
(3)
3
1
log log
3 a
a ab blog 3 3loga
a ab b
A B
3
1
log log
9 a
a ab b 3
1
log log
3 a
a ab b
C D
Câu 17: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ơng hồn nợ cho ngân hàng 600 000 đồng chịu số tiền lãi chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay?
A 63 tháng B 65 tháng C 62 tháng D 64 tháng 5x1 x2
f x
Câu 18: Cho hàm số
Khẳng định sau khẳng định sai? 10 log 2 log log 1 2
f x x x
A 10 ln 2 ln ln ln 5
f x x x
B 10 log 2 log log log 5
f x x x
C
2
10 log log
f x x x
D 3 9 7
y x x x 2; 2Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số đoạn ?
2;2
maxy 29
max2;2 y9 max2;2 y5 max2;2 y34A B C D
v t t
Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t = 2s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t = 30s vật quãng đường bao nhiêu?
A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m
3
2
a
2ahCâu 21: Cho khối chóp S.ABC tích , tam giác SAC cạnh Tính khoảng
cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
3
h a
2
h a
3
a h
2
a h
A B C D
1
0 x
I xe dx
Câu 22: Tính tích phân
(4)V ' ' ' '
ABCD A B C D AC' 2a 3Câu 23:Tính thể tích khối lập phương , biết
3 24
V a V 6 6a3
3
3
a
V 3
8
V a A B C D
;
Câu 24: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số hàm số đồng biến khoảng ?
4
4
y x x y x3 x 2
2
2
x y
x
y x 33x2A B C D cos
f x x x
Câu 25: Nguyên hàm hàm số là
2sin
x x
f x dx C
f x dx x sinxcosx C
A B
2cos
x x
f x dx C
f x dx xcosxsinx C
C D
5
5
x x
yf x
Câu 26: Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D=R
' 2
y x x y' 0 x4 2x3 0 x0 x2
Ta có , cho '' 4 6
y x x f'' 0 0 f'' 2 8
Bước 2: Đạo hàm cấp hai Ta có
Bước 3: Từ kết kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 không đạt cực trị x=0
Qua bước giải trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Giải đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước
2
log
y x
Câu 27: Tính đạo hàm hàm số '
2
2
x y
x
'
2 ln
y x
'
2 ln
x y
x
'
2 ln
x y
x
A B C D 3 2
yx x Câu 28: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh là
A khơng B hai C ba D bốn
2x
y Câu 29: Tính đạo hàm hàm số
' .2x
y x
' ln
x
y y' 2 ln 2x
y'2x
A B C D
2
1
x y
x
(5)1
y A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng. B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
2
y C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng
x D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thằng
m
3
2 1
3
y x mx m x
Câu 31: Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số có cực đại cực tiểu
m m1m1m1A Với B C D
log
a blog 62 log 903 Câu 32: Đặt Hãy biểu diễn theo a b.
3
2
log 90
1
a b a
2
log 90
1
a b
b
2
log 90
1
a b
b
2
log 90
1
a b a
A B C. D
m
3
mx y
x m
Câu 33: Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến từng khoảng xác định nó?
A hai B ba C bốn D năm
Câu 34: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu?
1
2 dm
dm
1 2 dm
1
dm
A B C D
yf x R\ 0
Câu 35: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định
có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng?
1
x x1A.
Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu
2
x x2B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn – giá trị nhỏ 2
1
D Hàm số có giá trị cực tiểu
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thẻ tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Thể tích khối chóp S.MNP
(6)' ' ' '
ABCD A B C D A ABCD' 2a
45 ABCD A B C D ' ' ' 'Câu 37: Cho lăng trụ có hình chóp một hình chóp tứ giác với cạnh đáy Cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc Tính thể tích V lăng trụ
3
3
a
V 3
4
V a V 4 2a3
3
3
a
V
A B C D
12Câu 38: Cho tam giác ABC vng A có AB=4 Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích Độ dài đường sinh hình nón
19A B 5 C 4 D 3
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3 28 21
27
a
7 48
a
21 54
a
7
a
A B C D
3
192 cm Câu 40: Một khối trụ tích đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài
đường sinh hình trụ
A 12 cm B cm C cm D cm
Câu 41: Bạn An có cốc uống nước có dạng hình nón cụt, đường kính miệng cốc (cm), đường kính đáy cốc (cm), chiều cao cốc 12 (cm) An dùng cốc để đong 10 lít nước Hỏi An phải đong lần ?
A 24 lần B 26 lần C 20 lần D 22 lần
1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1
a b c
Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
2
a c a b
bc
A B C D
b 0
2
b
x dx
Câu 43: Tập hợp giá trị cho là 5; 1 4; 1 4 5
A B C D
Câu 44: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,06% Theo số liệu Tổng cục
thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 90 728 600 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2050 dân số Việt Nam
A 153 712 400 người B 132 616 875 người C 160 663 675 người D 134 022 614 người
1 4x 3.2x
Câu 45: Bất phương trình có tập nghiệm là ;1 2; 2; 4 1; 2 ; 2 4;
(7)2 2
m x m y
x
2;0Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn của hàm số đoạn
6
m
2
m m
2
m m
m2A B C D
' ' '
ABC A B C AA'B AA C' 300 '
A ABC A A HK' a ABC A B C ' ' 'Câu 47: Cho lăng trụ có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2BC, góc hai mặt phẳng Hình chiếu vng góc mặt phẳng trung điểm H cạnh AB, gọi K trung điểm AC Biết khoảng cách hai đường thẳng Tính thể tích V lăng trụ ?
V
3
3
a
3
V a
3
3
a
V 3
4
V a A B C D
,
a b a b 1
Câu 48: Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? logba 1 logablogablogba1logab 1 logba1 log balogab
A B C D
2
log x1 3
Câu 49: Giải phương trình 10
x x9 x8 x7A B C D
Câu 50: Hàm số sau có ba điểm cực trị? 2 3
y x x yx4 y x 4 2x23 y x 4x2A B C D
- HẾT
-ĐÁP ÁN
1 D 11 D 21 C 31 D 41 D
2 B 12 D 22 B 32 C 42 D
3 C 13 B 23 D 33 B 43 A
4 B 14 D 24 D 34 C 44 B
5 C 15 C 25 B 35 A 45 A
6 A 16 D 26 B 36 B 46 C
7 A 17 A 27 C 37 C 47 B
8 A 18 A 28 D 38 B 48 A
9 C 19 A 29 C 39 A 49 B