2/ tìm giá trị của một số để có phép chia hết KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau: Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức[r]
(1)Lop8.net (2) ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi nào thì đa thức A không chia hết ch đa thức B? Trả lời: Đa thức A chia hết cho đa thức B đa thức dư , đa thức A không chia hết cho đa thức B đa thức dư cuối cùng có bậc nhỏ đa thức B Lop8.net (3) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1) Cách a/ _ 3x - 5x + 7x - 4x + 3x4- 3x3 + 3x2 _ -2x3 + 4x2 x2 – x + 3x2- 2x + Giải: b/ 4x3 - 3x2 +0x + 4x3 + 8x2 -4x _ 2x – 2x + 2x2 – 2x + x2 + 2x - 4x -11 _-11x2 +4x +1 -11x2-22x +11 – 4x + -2x3 + 2x2 – 2x b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1) 26x-10 Muốn chia 2đa thức biến đã xếp ta làm nào? ược đ ích nhân t n hâ à có dư 26x -10 3-3x2+1):(x2+2x-1)=4x-11 p 2 Vậy (4x ó ia c tử m Vậy (3x -5x +7x -4x+2):(x -x+1)=3x -2x+2 h a c t p dư nhân ông? ện phé ó Cách2 c khức hi g? ia hành ia h n h 2 ô c h t h a/ (3x -5x +7x -4x+2):(x -x+1) t ak c cđể ữ hép ị chia n o n ứ p à c h ếu b cha t =(3x4-2x3+2x2-3x3+2x2-2x+3x2-2x+2 ):(x2-x+1) N thứnccóửcláà đ cho đa t t ức đaCò a đ th =[x2(3x2-2x+2)-x(3x2-2x+2)+(3x2-2x+2)]:(x2-x+1) =(x2-x+1)(3x2-2x+2):(x2-x+1)= 3x2-2x+2 Lop8.net (4) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y) c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y) b/ (27x3-1):(3x-1) Giải a/ (4x2-9y2):(2x-3y) c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y) =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y) =2x+3y =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x+y)(x-3): (x+y) b/ (27x3-1):(3x-1) = x-3 =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = 9x2+3x+1 Lop8.net (5) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Chia đa thức cho đa thức Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2 - 2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y) c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y) Chia đa thức biến đã xếp Chia hai đa thức nhiều biến b/ (27x3-1):(3x-1) Giải a/ (4x2-9y2):(2x-3y) b/ (27x3-1):(3x-1) Phân tích đa thức bị =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) nhân Chia thức chochia đa thành thức ta có tử Chia theo hàngđa dọc có nhân trườngtrong hợpđónào? =2x+3y = 9x2+3x+1 tử là đa xếp thức chia.(TH Chia đa thức biến đà c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y) chia hết) ta có cách làm nào? Chia đa thức nhiều biến =[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) ta có cách làm nào? =(x+y)(x-3): (x+y) = x-3 Lop8.net (6) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ Ta có _ 3x - 5x + 7x - 4x + 3x4- 3x3 + 3x2 (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x Bài tập3: Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào a thì đa thức A chia hết cho đa thức B? 3x2- 2x + _ -2x + 4x – 4x + -2x3 + 2x2 – 2x _ 2x – 2x + 2x2 – 2x + +xy -3y):(x+y)=x-3 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết x2 – x + a-2 Với giá trị nào a thì đa thức 3x4-5x3+7x2-4x+ a chia hết cho đa thức x2 – xcách + 1? làm bài tập trên? Nêu aaa Lop8.net (7) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ Ta có 2 _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2a x – x + 3x4- 3x3 + 3x2 3x2- 2x + (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x _ -2x + 4x – 4x + 2a -2x3 + 2x2 – 2x _ 2x – 2x + 2a 2x2 – 2x + +xy -3y):(x+y)=x-3 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết a-2 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0 a =2 Bài tập3: Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào a thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Giải Để đa thức A chia hết cho đa thức B Ta có điều kiện gì a-2? Ta có (3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1) =3x2 -2x +2 dư a-2 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Lop8.net (8) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ Ta có 2 _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2a x – x + 3x4- 3x3 + 3x2 3x2- 2x + (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x _ -2x + 4x – 4x + 2a -2x3 + 2x2 – 2x _ 2x – 2x + 2a 2x2 – 2x + +xy -3y):(x+y)=x-3 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết a-2 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0 a =2 Bài tập3: Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào a thì đa thức A chia hết cho đa thức B? KL;Đối với dạng toán tìm sốhệ sốtự at ệ h t ộ m ộ để chia hết ị cbịchia o mđa r h t c á t i ế đa thức cho g h m a ì i t để ch a i h c ị b ứcta làm sau: ào? thứcchia h n t ế a h đ t a ủ h àm n l Giải a Tự c t a i h c ức phép chia để tìm đa thức a ththực đTa Ta có (3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1) =3x2 -2x +2 dư a-2 dư R sau đó cho R = để tìm a Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Lop8.net (9) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự a đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm sau: (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3 Ta thực phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = để tìm a Bài tập: thực phép chia 3n3+ 10n2 -5 Cho 3n+1 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết Bài tập3: 3x4-5x3+7x2-4x+ Cho A = B = x2-x+1 a 3n3+ 10n2 +0x -5 3n3+ n2 3n+1 n2 + 3n -1 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-5 -3n-1 … Tìm số nguyên Với giá trị nào a thì đa thức A n để phép chia hết cho đa thức B? -4 chia trên là Giải hết thì -4 hết? 3n+1 chia Ta có (3x4 -25x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)Để phép chia trên là phép chiaphép =3x -2x +2 dư a-2 Nên 3n+1 là ước -4(n là số nguyên) Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Suy n=0, n=-1,n=1 Lop8.net (10) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3 KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự a đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm sau: Ta thực phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = để tìm a Bài tập4: Tìm giá trị nguyên n để 3+ 10n -5giá trị Bài tập: thực hiện3phép chia 3n biểu thức 3n + 10n2 -5 chia hết cho giá Cho 3n+1 trị biểu thức 3n+1 2/ Tìm tìm giá giátrị trịcủa củamột mộtsố số 3n + 10n +0x -5 3n + n để có phép chia hết Bài tập3: Giải 3x4-5x3+7x2-4x+ Cho A = B = x2-x+1 a Với giá trị nào a thì đa thức A chia hết cho đa thức B? 3 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5 3n+1 n2 + 3n -1 Em có thể thay đổi yêu cầu bài toán -4 … Ta có (3x4 -25x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 =3x -2x +2 dư a-2 Nên 3n+1 là ước -4(n là số nguyên) Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Suy Lop8.netra n=0, n=-1,n=1 (11) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/Chia đa thức cho đa thức: 3/ Tìm giá trị nguyên Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 Bài tập4: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 3n3+ 10n2 +0x -5 3n+1 3n3+ n2 n2 + 3n -1 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết -4 … Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự a Nên 3n+1 là ước -4(n là số nguyên) đa thức bị chia để chia hết cho đa Suy n=0, n=-1,n=1 thứcchia ta làm sau: Ta thực phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = để tìm a Với dạng toán tìm giá trị nguyên để có phép chia hết ta làm nào? Lop8.net (12) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/Chia đa thức cho đa thức: 3/ Tìm giá trị nguyên Bài tập 1: Thức phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3 2/ Tìm giá trị số để có phép chia hết Bài tập4: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 3n3+ 10n2 +0x -5 3n+1 3n3+ n2 n2 + 3n -1 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5 -4 … Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự a Nên 3n+1 là ước -4(n là số nguyên) đa thức bị chia để chia hết cho đa Suy n=0, n=-1,n=1 thứcchia ta làm sau: Ta thực phép chia để tìm đa thức dư KL: muốn tìm giá trị nguyên biến để phép R sau đó cho R = để tìm a chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên biến để đa thức chia là ước số dư Lop8.net (13) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào các đơn thức sau ? A.4x2y2 B.-4x3y C 16x2 D.-2x3y2 Câu2: phép chia (x2- 4x +4):(2 - x) cho có kết là : A x - B - x C - x D x - Câu 3: Nếu đa thức x3- 6x2 + 12x + m chia hết cho đa thức x – 2, thì thì giá trị m là : A -8 B C Lop8.net D -2 (14) Tiết 18: LUYỆN TẬP 1/Chia đa thức cho đa thức: Chia đa thức biến đã xếp Chia đa thức cho đa thức Chia hai đa thức nhiều biến Chia theo hàng dọc Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử đó có nhân tử là đa thức chia (TH chia hết) 2/ tìm giá trị số để có phép chia hết KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự a đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm sau: Ta thực phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = để tìm a 3/ Tìm giá trị nguyên KL: muốn tìm giá trị nguyên biến để phép chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên biến để đa thức chia là ước số dư Lop8.net (15) Xem lại cách giải các dạng toán vừa học Làm các câu hỏi ôn tập chương trang 32(sgk) Bài tập 70b,72,73ab,75, 76, 77sgk/32,33 Ôn lại các đẳng thức đáng nhớ Chuẩn bị tiết sau ôn tập Lop8.net (16) Lop8.net (17)