* Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay trục quay cố định, chiều quay không đổi rad Toạ độ góc rad/s Tốc độ g[r]
(1)GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN VẤN ĐỀ ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đại lượng vật lí Gia tốc góc Tốc độ góc Kí hiệu (đơn vị) Quay Quay biến đổi (rad/s2,vòng/s2) 0 const (rad/s, vòng/s) 2 2 f const T t (rad) Tọa độ góc t t0 (rad) Góc quay Phương trình vận tốc 0 t Phương trình chuyển động 02 2 Thường chọn t0 = 0 t t 0 t Ghi chú 0 Xét điểm M trên vật rắn cách trục quay khoảng R Tốc độ dài Gia tốc hướng tâm Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc Toàn phần v R v0 at t v R const v (m/s) an (m/s2) v a n R R v2 a n R R at (m/s2) at at R 2 a n at a an2 at2 a an a (m/s2) Gia tốc pháp tuyến r 4 Chú ý: Mọi điểm vật rắn chuyển động tròn mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm nằm trên trục quay, bán kính khoảng cách từ điểm xét đến trục quay Các đại lượng , , có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương chọn ( thường chọn chiều dương là chiều quay vật) Đổi đơn vị: vòng = 3600 = 2 rad >0: chuyển động quay nhanh dần <0: chuyển động quay chậm dần d d 2 ' " dt dt dv d 2x v ' x" Gia tốc dài: a dt dt Gia tốc góc: Quãng đường quay được: s r. n.2 R n: số vòng quay (rad) VẤN ĐỀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đại lượng vật lí Mômen quán tính Kí hiệu (đơn vị) I (kg.m2) Biểu thức I mr Ghi chú chất điểm trục -1Lop12.net (2) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 I mi ri vật rắn trục mL2 12 a Thanh mảnh I b Vành tròn ( hình trụ rỗng) I mR Các vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng L: chiều dài mR 2 I mR I c Đĩa tròn( hình trụ đặc) d Hình cầu đặc R Mômen động lượng L (kg.m2.s-1) L I mrv Mômen lực M (N.m) M Fd d: khoảng cách từ trục quay đến giá lực (cánh tay đòn lực) Phương trình ĐLH vật rắn quay quanh trục cố định (dạng khác ĐL II Newton) M mr I M Dạng khác dL dt Chú ý: Công thức Stenner: I O I G md dùng đổi trục quay d = OG : khoảng cách hai trục quay M : F có giá cắt song song với trục quay r F Định lí biến thiên mômen động lượng: M M L L L1 M t I 22 I11 VẤN ĐỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG Nội dung: M L const I 1 I 22 I1, 1: mômen quán tính và tốc độ góc vật lúc đầu I2, 2: mômen quán tính và tốc độ góc vật lúc sau Chú ý: L const trục quay đó Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay: Khi I = const = : vật rắn không quay = const: vật rắn quay VẤN ĐỀ KHỐI TÂM ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN Tọa độ khối tâm: xC m x m i i Chuyển động khối tâm: i yC ma c F m y m i i i zC m z m i i i ( F : tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn.) Động năng: ( J ) Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay -2Lop12.net Chuyển động song phẳng (3) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Wñ Chú ý: mvC Wñ I Wñ 2 mvC I 2 Xem khối tâm trùng với trọng tâm G Khi trọng lượng, trọng tâm không còn khối tâm luôn tồn Vật rắn lăn không trượt: vC R Mọi lực tác dụng vào vật : +) có giá qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến +) có giá không qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến Định lí động năng: Angoạilực Wđ Wđ Wđ Thế trọng trường: h: độ cao tính từ mức không Định luật bảo toàn năng: Khi vật chịu tác dụng lực Wt mgh W=Wñ Wt const * Sự tương tự các đại lượng góc và đại lượng dài chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) rad Toạ độ góc rad/s Tốc độ góc rad/s2 Gia tốc góc Nm Mômen lực M kgm2 Mômen quán tính I kgm2/s Mômen động lượng L = I Động quay Wđ I Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) m m/s m/s2 N kg kgm/s Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng p = mv Động Wđ J mv J Chuyển động quay đều: = const; = 0; = 0 + t Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0; x = x0 + at Chuyển động quay biến đổi đều: = const = 0 + t Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at at v v02 2a ( x x0 ) 2 0 2 ( 0 ) 0 t t x = x + v 0t + Phương trình động lực học Phương trình động lực học M I o Dạng khác M Định luật bảo toàn mômen động lượng I11 I 22 hay dL dt L i F m o Dạng khác F p m v i 2 I 2 I 1 A (công ngoại lực) 2 Lop12.net i i const Định lý động Wđ -3- dp dt Định luật bảo toàn động lượng const Định lý động Wđ a 2 mv2 mv1 A (công ngoại lực) 2 (4) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 CHỦ ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Dao động tuần hoàn Các định nghĩa là chuyển động qua lại và có giới hạn quanh vị trí cân (vị trí mà vật đứng yên) là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Một dao động toàn phần (chu trình) là giai đoạn nhỏ lặp lại dao động tuần hoàn Chu kì thời gian thực dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn hai lần vật qua vị trí xác định với cùng chiều chuyển động) Tần số số dao động toàn phần thực giây Dao động điều hòa Dao động tự (dao động riêng) 8.Dao động tắt dần 9.Dao động trì 10.Dao động cưỡng Đại lượng vật lí là dao động tuần hoàn mô tả định luật dạng cosin (hay sin) theo thời gian là dao động hệ xảy tác dụng nội lực, hệ dao động tự có tần số góc riêng 0 định -là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần không có tính tuần hoàn; tắt dần càng nhanh lực cản môi trường càng lớn -khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hoàn với tần số góc tần số góc riêng 0 hệ là dao động có cung cấp thêm lượng bù lại tiêu hao ma sát mà không làm thay đổi tần số góc riêng hệ -là dao động tạo tác dụng ngoại lực tuần hoàn F F0 cost -dao động cưỡng là điều hòa; có tần số góc tần số góc ngoại lực; biên độ tỉ lệ với F0 và phụ thuộc vào -khi =0 thì biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại: ta có tượng cộng hưởng Kí hiệu (đơn vị) 1.Li độ (độ lệch khỏi VTCB) x (m; cm…) a Biên độ dao động A (m; cm…) b Pha dao động (t) c Pha ban đầu (t=0) d Tần số góc (rad) (rad) (rad/s) 2.Vận tốc v (m/s) Gia tốc: a (m/s2) Công thức x A cos( t ) A sin t 2 A = xmax = ( t ) 2 2 f T v x '(t ) Asin t+ Ghi chú Phương trình dao động điều hòa A, , là số A>0, phụ thuộc vào cách kích thích dao động Xác định trạng thái dao động Có giá trị tùy theo điều kiện ban đầu T: chu kì (s) f: tần số (s-1; Hz) Acos t+ + 2 a v '(t ) x "(t ) Vận tốc sớm pha li độ góc Acos t+ x -4Lop12.net Gia tốc ngược pha với li độ (5) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Chu kì Tốc độ trung bình v (m/s) Vận tốc trung bình vtb (m/s) Chú ý: Tại vị trí cân bằng: Tại hai biên: T T (s) 2 t f N N: số dao động thực khoảng thời gian t s t x x2 x1 vtb t t s: quãng đường vật khoảng thời gian t v x: độ dời vật thực khoảng thời gian t x=0 v = vmax= A (hoặc -A) a=0 x=A v=0 a = amax= 2A (hoặc -2A) Vận tốc trung bình vật dao động điều hòa chu kì VẤN ĐỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay Mỗi dao động điều hòa: x=Acos t+ M O uuuur biểu diễn vectơ quay OM (tâm quay O): OM = A Tốc độ góc = Tần số góc uuuur Ở thời điểm t=0: OM ,Ox x Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: x1 A1cos t+1 x2 A2 cos t+2 *Dao động tổng hợp: x x1 x2 Acos t cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần a.Biên độ dao động A A12 A22 A1 A2 cos b.Độ lệch pha 2 1 c.Pha ban đầu tan Chú ý: A1 sin 1 A2 sin 2 A1cos1 A2 cos2 : 2 1 : x2 sớm pha x1 góc (x1 trễ pha x2 góc ) : 2 1 : x2 trễ pha x1 góc (x1 sớm pha x2 góc ) : 2 1 : hai dao động cùng pha (hoặc 2n ): A Amax A1 A2 : hai dao động ngược pha {hoặc (2n 1) }: A1 A2 A A1 A2 A Amin A1 A2 Để so sánh pha dao động, phải chuyển các phương trình dao động cùng hàm số lượng giác -5Lop12.net (6) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 cos x sin x và sin x cos x- 2 2 VẤN ĐỀ MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNG Con lắc lò xo Vật có khối lượng m (kg), gắn Con lắc đơn Vật có khối lượng m (kg), treo đầu sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l (m) Con lắc vật lí Vật rắn khối lượng m (kg), quay quanh trục nằm ngang không qua trọng tâm x"+ x s"+ s "+ 2 x: li độ thẳng s: li độ cong : li độ góc vào lò xo có độ cứng k ( 1.Cấu trúc 2.Phương trình động lực học T 2 4.Chu kì 5.Năng lượng Wđ = a.Động T 2 Tại vị trí cân bằng: Tại hai biên: g l l g s=s0 cos t+ = cos t+ s0 = l, s0 l Wđ = mv T 2 Wt mgz g W= m s02 const l mgl 1 cos v vmax : Wt = 0; W = (Wđ)max Wđ = 0; W = (Wt)max d: khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m) I: momen quán tính vật rắn trục quay (kg.m2) VẤN ĐỀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN Dạng Viết phương trình dao động diều hoà Xác định các đặc trưng dao động điều hoà -6Lop12.net mgd I I mgd = cos t+ rad Biến thiên tuần hoàn với chu kì T’= kx W= kA2 const m k mv Wđh b.Thế c.Cơ x=Acos t+ 4.Phương trình dao động Chú ý: k m 3.Tần số góc riêng N ) m T ; tần số góc ’=2; tần số f’=2f (7) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Chọn hệ quy chiếu: Trục Ox Gốc toạ độ VTCB Chiều dương Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động lúc vật qua VTCB theo chiều (+) Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) Xác định tần số góc : (>0) Khi cho độ dãn lò xo VTCB l : k l mg k g g m l l v A x2 2 Xác định biên độ dao động A:(A>0) Đề cho Công thức d A chiều dài quĩ đạo d vật dao động A chiều dài lớn và nhở lò xo l max l A x2 li độ x và vận tốc v cùng thời điểm v2 2 (nếu buông nhẹ v = 0) A vận tốc và gia tốc cùng thời điểm v2 2 A vận tốc cực đại vmax gia tốc cực đại amax A lực hồi phục cực đại Fmax A lượng dao động A -7Lop12.net a2 4 vmax amax 2 F max k 2W k (8) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Xác định pha ban đầu : ( ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định x x0 Acos =x Khi t=0 : v v0 Asin =v Nếu lúc vật qua VTCB : Nếu lúc buông nhẹ vật: cos =0 Acos v0 A sin v0 A sin A Chú ý: x0 0 Acos x0 A cos A sin A sin Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0 Khi vật theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0 Pha dao động là: (t + ) s inx=cos x- ; cos x cos x+ 2 cosx=cos x= +2n x= +2n s inx=sin x= - +2n Dạng Xác định thời điểm vật qua li độ x0, vận tốc vật đạt giá trị v0 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) 1.Khi vật qua li độ x0: x0= Acos(t + ) t với cos(t + ) = n 2 n N >0 n N* <0 x0 = cos (t ) n 2 A nT (s) Khi có điều kiện vật thì ta loại bớt nghiệm t Khi vật đạt vận tốc v0 : t nT v0 ( t ) n v0 = -Asin(t + ) sin(t + ) = = sin A (t ) n 2 t nT với n N và n N* -8Lop12.net (9) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Tìm li độ vật vận tốc có giá trị v1: v v Ta dùng A x x A 2 Tìm vận tốc qua li độ x1: v A2 x12 vật theo chiều dương thì v>0 Dạng Xác định quãng đường và số lần vật qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2 Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : N Trong chu kỳ : 2 t2 t1 m n , với T T T * vật quãng đường sT = 4A * vật qua li độ lần * Nếu m= thì: Quãng đường được: s = n.sT = n.4A Số lần vật qua x0 là m = n.mT = 2n * Nếu m thì: Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(t1 + ) và v1 dương hay âm (không tính v1) Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + ) và v2 dương hay âm (không tính v2) Sau đó vẽ hình vật phần lẽ m chu kỳ dựa vào hình vẽ để tính slẽ và số lần mlẽ vật T qua x0 tương ứng Khi đó: Quãng đường vật là: s = n.4A + slẽ Số lần vật qua x0 là: m = 2n + mlẽ * Ví dụ: x1 x0 x2 ta có hình vẽ: v1 0, v2 -A x2 x0 O x1 A x Khi đó + Số lần vật qua x0 là mlẽ= + Quãng đường được: slẽ A A x1 A x2 A x1 x2 Dạng Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo vật dao động -9Lop12.net (10) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật): r r r F kx ma : luôn hướng vị trí cân Độ lớn: F = k|x| = m2|x| Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua các vị trí biên (x = A) Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo: Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: o F k | l x | chọn chiều dương hướng xuống o F k | l x | chọn chiều dương hướng lên l + Khi lắc lò xo nằm ngang: =0 mg g k 2 mgsin + Khi lắc nằm nghiêng góc : l0 k Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax k(l A) + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: + lắc nằm ngang: Fmin = + lắc treo thẳng đứng nằm nghiêng góc Nếu l0 A thì Fmin k(l A) Nếu l A thì Fmin = Chiều dài lò xo: l0 : là chiều dài tự nhiên lò xo: Khi lắc lò xo nằm ngang: + Chiều dài cực đại lò xo : lmax l0 A + Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin l0 A Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc : + Chiều dài lò xo vật VTCB: lcb l0 l0 + Chiều dài cực đại lò xo: lmax l0 l0 A + Chiều dài cực tiểu lò xo: lmax l0 l0 A + Chiều dài li độ x: l l0 l0 x Dạng Xác định lượng dao động điều hoà kx2 = k A2cos2(t + ) = 2 kA kA cos 2 t 4 2 Thế Wt = Động 1 Wđ = mv2 = m2A2sin2(t + ) = kA kA cos 2 t 4 Cơ W = Wt + Wđ = 1 k A2 = m2A2 = const 2 - 10 Lop12.net với k = m2 (11) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Chú ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, li độ m Khi Wt = Wđ x= A Thế và động vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số dao động T f’ =2f và chu kì T’ = Dạng Xác định thời gian ngắn vật qua li độ x1 đến x2 Ta dùng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn để tính Vật chuyển động tròn từ M đến N, hình chiếu vật lên trục Ox dao động điều hoà từ x1 đến x2 Thời gian ngắn vật dao động từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N t tMN · x· MO x·2 NO MON T T 2 2 M N |x | |x | sin x·1MO , sin x·2 NO A A -A * Khi vật từ: x = € A x T t 12 x2 A x € x A T t * Khi vật từ: x A € x A A x € x A T * Khi vật từ: x € x A t A € x A x Dạng Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối - 11 Lop12.net O x1 A x (12) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Lò xo ghép nối tiếp: Độ cứng k hệ : Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k1 1 k k1 k k2 m Chu kì dao động: T T12 T22 Lò xo ghép song song: Độ cứng k hệ : Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể xem lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2 Chu kì dao động: 1 2 2 T T1 T2 Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, gặp trường hợp lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) cắt thành hai lò xo có chiều dài là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2 Trong đó k0 = l2, k2 l1, k1 ES l0 E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2) Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1; vào vật khối lượng m2 chu kì T2; vào vật khối lượng (m1+m2) chu kỳ T3; vào vật khối lượng (m1 – m2) (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Dạng Bài toán tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian t quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều: Góc quét = t M2 M1 Quãng đường lớn M2 P vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S max 2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) A -A P2 O P x -A O A P x M1 - 12 H1 Lop12.net H2 (13) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 S A(1 cos ) Lưu ý: o Trong trường hợp t > T/2 o T T t ' đó n N * ;0 t ' 2 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA Tách t n Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ tính trên Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian t: vtbmax với Smax; Smin tính trên S max S và vtbmin t t Dạng Năng lượng lắc đơn - Xác định vận tốc vật Lực căng dây treo vật qua li độ góc Năng lượng lắc đơn Chọn gốc vị trí cân O + Động năng: Wđ = mv 2 + Thế hấp dẫn ly độ 0 : Wt mgl 1 cos m A 2 1 *Khi góc nhỏ: Wt mgl (1 cos ) mgl W= mgl 02 2 + Cơ năng: W= Wt+Wđ= Vận tốc vật qua li độ (đi qua A) v A 2gl (cos cos ) Lực căng dây (phản lực dây treo) treo qua li độ (đi qua A) r r r r Theo Định luật II Newtơn: P + τ =m a chiếu lên τ ta mgcos ma ht m Vậy: τ v 2A v2 m A mgcos m2g(cos cos ) mgcos l l = mg(3cosα - 2cosα ) - 13 Lop12.net r τ N O r P A (14) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Chú ý Tại VTCB: =0 v vmax gl 1 cos max mg cos Tại hai biên: v = 0; = 0 mgcos Dạng 10 Sự thay đổi chu kì lắc đơn theo độ cao, độ sâu và nhiệt độ Khi thay đổi độ cao, độ sâu và nhiệt độ thay đổi thì chu kì lắc đơn thay đổi Gia tốc trọng trường độ cao h R gh g0 g0 Rh Gia tốc trọng trường mặt đất: g0 = GM R2 R: bán kính trái Đất R=6400km Khi đưa lên cao chu kì dao động lắc đơn tăng lên Gia tốc trọng trường độ sâu d d gd g0 g0 R Khi đưa xuống độ sâu chu kì dao động lắc đơn tăng lên Chiều dài dây kim loại nhiệt độ t l l0 1 t t0 : là hệ số nở dài kim loại làm dây treo lắc l, l0: chiều dài ứng với nhiệt độ t, t0 Khi nhiệt độ tăng thì chu kì dao động lắc đơn tăng Khi nhiệt độ giảm thì chu kì dao động lắc đơn giảm Chú ý: Một số công thức gần đúng Khi = 1 n 1 1 1 1 n 1 1 1 2 Dạng 11 Thời gian lắc đồng hồ chạy sai khoảng thời gian t - 14 Lop12.net (15) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Viết công thức tính chu kì lắc đồng hồ trường hợp chạy đúng (T1) và chạy sai (T2) Lập tỉ số T1 (rồi dùng công thức gần đúng cần) lập hiệu T T2 T1 T2 T1 : đồng hồ chạy chậm ( T ) T2 T1 : đồng hồ chạy nhanh ( T ) T2 Số dao động lắc đồng hồ chạy sai khoảng thời gian t: N t T2 Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ: t ' NT1 t T1 T2 Thời gian đồng hồ chạy sai: t t t ' t T1 t T N T T2 T2 Chú ý: o Chỉ có l thay đổi: T1 l l1 t t1 T2 l2 l1 1 t t1 o Chỉ có g thay đổi: T1 T2 o Khi l và g thay đổi: T1 l T2 l2 o Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2; lắc đơn chiều dài (l1 + l2) có chu kỳ T3; lắc đơn chiều dài (l1 - l2) (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: gh R g0 R h gh g0 T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Dạng 12 Chu kì lắc đơn chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi Khi lắc chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi r Fn : Trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến): r r r r r r r r r Fn Phd P Fn mg hd mg Fn g hd g m - 15 Lop12.net r Fn (16) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Khi đó lắc đơn dao động quanh vị trí cân với chu kì: T 2 r r r r Khi Fn P : Khi Fn P : Khi Fn P : Khi ( Fn , P ) = : r r g hd g Fn m g hd g Fn m F g hd g n m r r F F g hd g n 2g n cos m m Các loại lực thường gặp: o 2 Vị trí cân : tan l ghg Fn P Lực tĩnh điện: F 9.109 | q1q | r2 Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau; hai điện tích trái dấu thì hút r: khoảng cách hai điện tích o Lực điện trường: F=|q|E r r r r F E q>0; F E q<0 U (V/m) E d o Lực đẩy Acsimet: FA= Vg o Lực quán tính: : khối lượng riêng chất lỏng, khí (kg/m3) V: thể tích chất lỏng r chất khí mà vật chiếm chỗ r Fqt ma a: gia tốc hệ qui chiếu gắn lắc hệ qui chiếu quán tính Dạng 13 Bài toán cộng hưởng dao động Để cho hệ dao động với biên độ cực đại rung mạnh nước sóng sánh mạnh thì xảy cộng hưởng dao động Khi đó 0 ( f f ) T=T0 Vận tốc xảy cộng hưởng là: v Con lắc lò xo k 0 m s T Con lắc đơn 0 g l Dạng 14 Bài toán dao- 16 động - tắt dần O Lop12.net Con lắc vật lý 0 mgd I (17) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Fms k Độ giảm biên độ sau chu kì: A Độ giảm biên độ sau N chu kì dao động: An A An N Fms k Số chu kì dao động lúc dừng lại Khi dừng lại An= Lực ma sát: số chu kì : N kA Fms Fms N : hệ số ma sát N: phản lực vuông góc với mặt phẳng *Để trì dao động: Năng lượng cung cấp = Năng lượng chu kì = Công lực ma sát CHỦ ĐỀ 3: SÓNG CƠ HỌC VẤN ĐỀ SÓNG CƠ HỌC Sóng a Sóng ngang b Sóng dọc Đại lượng vật lí là dao động học lan truyền theo thời gian môi trường vật chất liên tục (rắn, lỏng, khí) -các phần tử có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng -truyền môi trường xuất lực đàn hồi có biến dạng lệch: mặt chất lỏng, chất rắn -các phần tử có phương dao động trùng với phương truyền sóng -truyền môi trường xuất lực đàn hồi có biến dạng nén-dãn: rắn, lỏng, khí Các đại lượng đặc trưng cho sóng Công thức Ghi chú T Chu kì, tần số Bước sóng Tốc độ sóng 4.Li độ f chu kì, tần số nguồn tạo sóng v vT (m) f v T f (m/s) quãng đường sóng truyền chu kì dao động (khoảng cách gần hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha) là tốc độ truyền pha dao động định xM: tọa độ M trên phương truyền sóng Dao động điểm chọn làm gốc: - 17 Lop12.net (18) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 điểm bất kì trên phương truyền sóng uO A cos t 0 x uM (t ) A cos t M v Điều kiện để M có dao động : t x A cos 2 M T 2 x M A cos 2 ft 0 5.Độ lệch pha hai điểm trên phương truyền sóng Biên độ sóng điểm 2 d1 d2 2 d t xM v d: khoảng cách hai điểm là biên độ dao động phần tử vật chất điểm đó Chú ý: Chỉ có pha dao động truyền đi, các phần tử môi trường dao động chỗ quanh vị trí cân Các phần tử xa tâm phát sóng dao động trễ pha Sóng không truyền chân không d n 2n : hai điểm dao động cùng pha (khoảng cách hai điểm trên phương truyền sóng số nguyên lần bước sóng số chẵn lần nửa bước sóng) 1 d n 2n 1 : hai điểm dao động ngược pha 2 (khoảng cách hai điểm trên phương truyền sóng số bán nguyên lần bước sóng số lẻ lần nửa bước sóng) Quá trình truyền sóng là quá trình truyền lượng, càng xa tâm phát sóng lượng càng giảm làm biên độ sóng càng giảm VẤN ĐỀ GIAO THOA SÓNG -là tổng hợp hai (hay nhiều) sóng kết hợp không gian - vùng giao thoa xuất vân giao thoa cực đại và cực tiểu xen kẽ cách hai nguồn kết hợp phát ra: hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương dao động và *Sóng kết hợp hiệu số pha không đổi theo thời gian Độ lệch pha hai sóng thành phần điểm a Hai nguồn S1, S2 cùng pha b Hai nguồn S1, S2 ngược pha Giao thoa 2 d2 d1 2 d 2 d dao động điểm xét có biên độ cực đại o 2n 1 d n 2n 1 2 dao động điểm xét có biên độ cực tiểu 1 2n d n 2n 1 2 dao động điểm xét có biên độ cực đại o 2n 1 d n 2n dao động điểm xét có biên độ cực tiểu Số vân giao thoa cực đại hai nguồn S1S2: SS SS nZ n Số vân giao thoa cực tiểu hai nguồn S1S2: SS SS nZ n * Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn Số vân giao thoa cực đại hai nguồn S1S2: SS SS nZ n Số vân giao thoa cực tiểu hai nguồn S1S2: SS SS nZ n * Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ o 2n d n 2n o - 18 Lop12.net (19) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 * Đường trung trực S1S2 là vân cực đại * Đường trung trực S1S2 là vân cực tiểu Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M Acos(2 ft 2 d1 1 ) và u2 M Acos(2 ft 2 Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d2 2 ) d d 1 d d uM Acos cos 2 ft d d1 Biên độ dao động M: AM A cos với 1 l l k (k Z) Chú ý: * Số cực đại: 2 2 l l k (k Z) * Số cực tiểu: 2 2 -là sóng có điểm nút (điểm đứng yên) và điểm bụng (điểm dao động với biên độ cực đại) cố định không gian -là tượng giao thoa hai sóng kết hợp có cùng phương truyền ngược chiều * Điều kiện để có sóng dừng a Hai đầu dây cố định b Một đầu cố định, đầu tự (hai đầu là nút sóng) (đầu tự là bụng sóng) Chiều dài sợi dây: Chiều dài sợi dây: Sóng dừng ln 2n n=1,2,3…: số bó sóng Số điểm bụng: Nbụng= n Số điểm nút: Nnút = n+1 Chú ý: 1 l n 2n 1 2 n=1,2,3…: số bó sóng Nbụng = Nnút = n + Các điểm bụng và điểm nút nằm xen kẽ cách Khoảng cách hai điểm bụng kề hai điểm nút kề Khoảng cách điểm nút và điểm bụng kề VẤN ĐỀ SÓNG ÂM Sóng âm là sóng lan truyền môi trường rắn, lỏng, khí Các đặc trưng âm phụ thuộc vào tần số âm Âm càng cao thì tần số càng lớn 16 20 000 a Độ cao Hạ âm b Âm sắc c Độ to d Cường độ âm Tai người cảm nhận f(Hz) Siêu âm phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động âm cảm giác âm nghe to hay nhỏ, phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm lượng sóng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian - 19 Lop12.net (20) GV Huỳnh Bảo Toàn-Trường THPT Nguyễn Trãi-Khánh Hòa _ hbtoan.c3ntrai@khanhhoa.edu.vn _0905230830 Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 L (dB) 10 lg e Mức cường độ âm I I0 Chú ý: I: cường độ âm (W/m2) I 1012 W/m2: cường độ âm chuẩn (cường độ âm nhỏ mà tai người có thể nghe ứng với L=0dB) Cường độ âm cực đại mà tai người nghe được: Imax=10W/m2 (ngưỡng đau, ứng với L=130dB) Ngưỡng nghe là mức cường độ âm nhỏ để gây cảm giác âm cho tai người, thay đổi theo tần số âm Giới hạn nghe tai người: từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau Khi cường độ âm tăng 10n lần thì cảm giác độ to tăng n lần (L tăng 10n dB) P P Sóng âm không khí có dạng hình cầu: I S 4 R P: công suất nguồn phát âm Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng môi trường (mật độ môi trường): vchất rắn > vchất lỏng > vchất khí Nguồn nhạc âm a Dây đàn có hai đầu cố định *Tốc độ truyền sóng: v : lực căng (N); : mật độ dài (khối lượng trên đơn vị chiều dài kg/m) *Khi xảy sóng dừng: f v n v 2l *Khi xảy sóng dừng: n=1: f1 v : họa âm (họa âm bậc 1) 2l n=2: f2=2f1: họa âm bậc 2…… b Ống sáo đầu kín, đầu hở f 2n 1 v 4l có thể phát họa âm bậc lẻ -hộp rỗng có đầu hở, có tác dụng khuếch đại âm c Hộp cộng hưởng -hộp đàn có tác dụng vừa khuếch đại âm, vừa tạo âm sắc riêng cho loại nhạc cụ Hiệu ứng Đôp-ple Khi có chuyển động tương đối nguồn âm và máy thu âm thì âm thu có tần số khác với tần số âm phát f ' v vM f v mvM v: tốc độ truyền âm môi trường vM : tốc độ máy thu môi trường vS : tốc độ nguồn phát môi trường o Khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau: vM , vS : f’ > f o Khi nguồn và máy thu chuyển động xa nhau: - 20 Lop12.net vM , vS : f’ > f (21)