Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học - Lý thuyết dao động cơ

Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại hoặc các đại lượng khác không ảnh hưởng đên ZL hoặc thay đổi C để UL cực đại hoặc các đại lượng khác không ảnh hưởng[r]

Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học LÝ THUYÊT DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v= -Asin(t +) = Acos(t+ +  ) r - v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) - Vận tốc nhanh pha li độ (x) góc  và chậm pha gia tốc (a) góc  Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) = -2x = Acos(t+ +  ) r - a luôn hướng vị trí cân và tỉ lệ với li độ và ngược dấu với x - gia tốc nhanh pha v 1góc  và ngược pha với li độ (x) - Vật VTCB: x = 0; vmax =A; vmin = - A; a = - Vật biên x = +A; v = 0; amax = - 2A Hệ thức độc lập: v A x   ;   2 v x   A   ;   v   A2  x ;  v A  x2 - A,  là đại lượng có giá trị dương - x, v có thể dương, hoăc âm Cơ năng: Trong quá trình dao động điều hòa động tăng thì giảm và ngược lại, tổng chúng tức bảo toàn - Cơ năng: 1 W  Wđ  Wt  m A2 = KA2  Wđ max VTCB   Wt max VTB  = const 2 - Động năng: 1 Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   ) 2 - Thế năng: Wt  1 m x  m A2 cos (t   )  Wco s (t   ) = 2 Kx Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học x, v, a dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động và biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động và dao động điều hòa cùng biên độ, cùng tần số pha chúng khác Chiều dài quỹ đạo: 2A Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại 10 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)   x  x  cos        shif cos  A  A     v     v       Các trường hợp đặc biệt: + Khi nói vật qua VTCB theo chiều dương thì    + Khi nói vật qua VTCB theo chiều âm thì   + Khi nói vật qua vị trí biên dương thì   + Khi nói vật qua vị trí biên âm thì    II CON LẮC LÒ XO Tần số góc:  ; Chu kỳ: T  2   2 k 2   2 f m T m 2 t    k  f N Tần số: f  2 k  N    m 2 T t Lực kéo hay lực hồi phục: là lực muốn đưa vật VTCB: F = -kx = -m2x Đặc điểm: - Là lực gây dao động cho vật Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học - Luôn hướng VTCB - Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Fmin = Fmax = kA = m2A Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) - Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) - Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(l + A) = FKmax + Lực đàn hồi cực tiểu:  Fmin  l  A  l  A  Fmin  k l  A III CON LẮC ĐƠN Tần số góc:  Chu kỳ: T  2 Tần số: f  2 g l l 2 t    g  f N g  N    l 2 T t Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 100 hay S0 << l Trường hợp 1: 0 << 100 a Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) a = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x b Cơ năng: W 1 mg 1 m S02  S0  mgl 02  m 2l 2 02 2 l 2 Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn a Vận tốc: Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học v2 = 2gl(cosα – cosα0) VTCB: ( = 0): = 2gl(1 – cosα0) vmax VT Biên:     : v = b Cơ năng, động năng, - Thế Wt = mgl(1-cos) - Động Wđ = mgl(cosα – cosα0) - Cơ năng: W= mgl(1 – cosα0) c Lực căng: RC = mg(3cosα – 2cosα0) - VTCB ( = 0): - VT Biên     : Rmax = mg(3 – 2cosα0) Rmin = mgcosα0 Lưu ý: Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) A sin 1  A2 sin 2 tan   A1cos1  A2 cos2 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )  Amax  A1  A2 Trường hợp  =   1 = 2kπ (x1, x2 cùng pha)     1    Amin  A1  A2  Trường hợp  =   1 = (2k + 1)π (x1, x2 ngược)   1 : A1  A2   : A  A   Trường hợp  =   1 = (2k + 1) n Lưu ý:  (x1, x2 vuông pha lệch pha  )  A  A12  A22 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG x Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: kA  A S   mg  g 2 A t O T  mg  g  * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A  k  A Ak  A   * Số dao động thực được: N  A  mg  g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A 2 t  N T   (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  )  mg  g  Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t ) x x O Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng M   t x  x  uM  AM cos .t  2   AM cos 2        T   Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 - Phương trình truyền sóng điểm M cách O đoạn x1 là: uM = AMcos(t +  - 2 x1 ) - Phương trình truyền sóng điểm N cách O đoạn x2 là: uN = ANcos(t +  - 2 x2 ) Độ lệch pha hai điểm M và N là:   1    2 x2  x1   2   x  x1: là khoảng cách từ nguồn O đến M x2: là khoảng cách từ nguồn O đến N x = x1  x2 : là khoảng cách từ nguồn M đến N - Hai dao động cùng pha:   2k  x  k (k =  1;2 ) Khoảng cách nhắn hai dao động cùng pha là  - Hai dao động ngược pha:    (2k  1)  x  (k  )  (2k  1) (k = 0;  1;2 ) 2 Khoảng cách nhắn hai dao động ngược pha là /2 - Hai dao động vuông pha:   (2k  1)     x  (k  )  (2k  1) (k = 0;  1;2 ) 2 Khoảng cách nhắn hai dao động vuông pha là /4 Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học II SÓNG DỪNG Một số chú ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng * Đầu tự là bụng sóng * Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:  * Hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định) : * l k (k  N ) Số bụng sóng = số bó = số múi = k Số nút sóng = k + * Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng (một đầu cố định, đầu tự do): l  (2k  1) số bó = số múi = k Số bụng sóng = Số nút sóng = k + * hai đầu là bụng (hai đầu tự do):  (k  N ) l  2k    k  N  số bó = số múi = k Số nút sóng = k + Số bụng sóng = k +2 III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Hai nguồn dao động cùng pha Phương trình sóng nguồn: u  u1  u  a cos.t  Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d  d    u1M  a cos .t  2  và u M  a cos .t  2       Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d  d2   d  d2   u M  2a cos   cos .t          Biên độ dao động M:  d1  d  A  2a cos      * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) Lop12.net  (kZ) Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học Bài toán Hãy tìm số cực đại, cực tiểu: Xét S1 S   k,b + Số cực đại 2k +1 + Nếu  b  thì số cực tiểu 2k + Nếu  b  thì số cực tiểu 2k +2 IV SÓNG ÂM Cường độ âm: I= W P = tS S Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) I Mức cường độ âm Hoặc L(dB)  10.lg I L( B )  lg I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU I Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C a Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i U R  I R;U R  I R R = U R b Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là /2 Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I  U L  I Z L ;U L  I Z L ZL = L là cảm kháng  = u – i = /2 Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) c Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là /2 U 0C  I Z C ;U C  I Z C ZC  C là dung kháng  = u – i = -/2 Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học II Các công thức cần nhớ mạch R, L, C mắt nối tiếp 1* Hiệu điện hiệu dụng, hiệu điện cực đại U  U  U  U 2 R L C  U  I Z U  U  U  U 2 0R 0L 0C  U  I Z Z  R  Z L  Z C  2* Tổng trở 3* độ lệch pha u và i tan   U L U C Z L  ZC  UR R  = u – i 4* Hệ số công suất cos   Ur R  U Z 5* Công suất tiêu thu đoạn mạch U2 P  I R  UI cos   cos  R Chú ý:   > thì u nhanh pha i: mạch có tính cám kháng LC + Khi ZL < ZC hay     < thì u chậm pha i: mạch có tính dung kháng LC + Khi ZL = ZC hay     = thì u cùng pha với i LC 5* Các trường hợp đặc biệt mạch L,r điện xoayRchiều R, L,Cr, C không phân nhánh (mắc nối tiếp) + Khi ZL > ZC hay   A B M N * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối R để công suất mạch cực đại ta suy kiện sau: R  r  Z L  Z C hay U R  U r  U L  U C Z  ( R  r )  Z L  Z C hay U  (U R  U r )  U L  U C I U (R  r)  U Z L  ZC U U2 P  2( R  r ) Z L  Z C cos       Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối R để công suất trên R cực đại ta suy kiện sau: R  r  Z L  Z C  * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối L ( C f) để công suất mạch cực đại (hiện tượng cộng hưởng ta suy kiện sau: + Z L  Z C hay U L  U C + Z  ( R  r ) hay U  U R  U r + I U (R  r) U2 (R  r) + cos      + P * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện hai đầu tụ điện cực đại các đại lượng khác không ảnh hưởng đên ZL (hoặc thay đổi C để UL cực đại các đại lượng khác không ảnh hưởng đên ZC ) đó là tượng cộng hưởng ta suy kiện trường hợp 3: * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện hai đầu cuộn dây cực đại Ta suy các công thức sau: R  Z C2 ZL  ZC thì U LMax U R  Z C2  R * Trường hợp Bài toán yêu cầu: Thay đối C để hiệu điện hai đầu tụ điện cực đạiTa suy các công thức sau: R  Z L2 U R  Z L2 ZC  thì U CMax  ZL R CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) * Hiệu điện (điện áp) tức thời u  * Dòng điện tức thời i= q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +  q q0  cos(t   )  U cos(t   ) C C  ) * Cảm ứng từ: B  B0 cos(t    ) Trong đó: I   Tần số góc riêng LC Q0 Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học Q0 I0 I f   2 LC 2Q0 T  2 LC  2 Chu kỳ riêng Tần số riêng q0 LC I   q0  Cường độ dòng điện cực đại I0  L I C q2 Wđ  Cu  qu  Năng lượng điện trường: 2 2C q Năng lượng từ trường: Wt  Li  sin (t   ) 2C U0  Hiệu điện cực đại Năng lượng điện từ: C U L q2 1 W  CU 02  q0U   LI 02 2 2C W=Wđ  Wt =const  Bước sóng sóng điện từ q02 Wđ  cos (t   ) 2C c  3.108 2 L.C f Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R  thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có công suất: P I R  2C 2U 02 U 02 RC R 2L 10 Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: f  11 Công thức máy biến áp: pn Hz 60 U1 E1 I N1    U E2 I1 N 12 Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: P  P2 R U cos 2 13 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR P  P 100% Hiệu suất tải điện: H  P CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)   d1  d  Lop12.net ax D Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học xk Vị trí (toạ độ) vân sáng: D k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ) x  (k  0.5) Vị trí (toạ độ) vân tối: a ;k  Z D ;k  Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i D a Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: in  i n Khi trên đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = (n - 1)eD a Các dạng bài tập a Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Bài toán Tìm số vân sáng, số vân tối trên màn có bề rộng L Bài giải: - Gọi M nằm trên mép màn - Xét tỉ số: xM L   k, b 2i i - Nếu  b  : M thuộc vân sáng + Số vân sáng 2k +1 + Số vân tối 2k - Nếu  b  : M thuộc vân tối + Số vân sáng 2k +1 + Số vân tối 2k + b Giao thoa với hai xạ Bài toán Vân sáng hai xạ trùng vị trí nào trên màn Bài giải: Chú ý: k11  k   k1   k 1 Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học - Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách ngắn hai xạ trùng (hoặc khoảng các ngắn D  D hai vân tối cùng màu) thì tính sau: x1  x  k1  k a a - Nếu là trùng hai vân tối thì lam giống vân sáng chỗ nào có k thì cộng thêm 0,5 c Giao thoa với ánh sáng trắng D Bài toán Tìm bề rộng quang phổ: x  k  đ  t Bài giải: Bề rộng quang phổ bậc k: a   với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím Bài toán Xác định số vân sáng, số vân tối và các xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) Bài giải: + Vân sáng: ax k   D k  1 k ;k  Z Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị k   + Vân tối: chỗ nào có k cộng thêm 0,5 Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị k   CHƯƠNG VII HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN Phương trình anhxtanh (Einstein)   A  Wđ   hf  A  hc  hc 0 Là Lượng tử áng sáng Là công thoát êlectrôn khỏi kim loại Wđ  mv02max  e U h  eVmax Là động ban đầu cực đại v0max: vận tốc đầu cực đại êlectrôn khỏi catôt Công suất nguồn sáng P  N N số phôtôn ứng với xạ  phát giây 3.Cường độ dòng quang điện bão hoà: Ibh = n.e Lop12.net Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học n: số êlectrôn tới anốt giây Hiệu suất lượng tử: H n x100% N Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ hiđrô 1) Bán kính quỹ đạo dừng Bán kính quỹ đạo dừng thứ n: rn  r0 n , với r0=0,53A0: bán kính quỹ đạo Bo 2) Năng lượng trạng thái dừng Năng lượng trạng thái dừng: En  E0 13,   (eV ) , E0=-13,6eV: lượng trạng thái n n 3) Bước sóng phát nguyên tử chuyển mức lượng   Em  En  hf mn  mn hc mn  Em  En  E E hc hc   Em  En E (  ) m2 n2 H E E 32 Hα B an m e Lai m an Vùng khả kiến và phần vùng tử ngoại Vùng tử ngoại  E3  E2 hc + Vạch lam H  :   NL  42 : 42 + Vạch chàm H  :   OL  52 : + Vạch tím H :   PL  62 :  E4  E2 hc 52 hc 62  E5  E2  E6  E2 b) Các vạch có bước sóng dài các dãy: + Dãy Laiman: 21 : + Dãy Banmer: 32 : + Dãy Paschen: 43 : hc 21 hc 32 hc 43 P O N Pa sen Vùng hồng ngoại + Vạch đỏ H  :   ML  32 : hc H Hβ E E a) Các xạ dãy Banmer:  E2  E1  E3  E2  E4  E3 CHƯƠNG VIII VẬT LÝ HẠT NHÂN Lop12.net M L K Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học m  Zm p   A  Z  mn  m Độ hụt khối: Năng lượng liên kết hạt nhân  E  Wlk [Zm p   A  Z  mn  m]c Năng lượng liên kết riêng: Năng lượng liên kết riêng càng lớn hạt nhân càng bền vữn Wr = Wlk A Khối lượng êlectrôn: me = 0,00055 u Khối lượng prôtôn: Khối lượng nơtrôn: mN = 1,0087 u mP = 1,0073 u u = 931,5MeV/c2 = 1,66055.10-27kg Phản ứng hạt nhân A1 Z1 A  ZA22 B  A3 Z3 C  ZA44 D - Định luật bảo toàn số khối: A1+ A2 = A3 + A4 - Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 E  mt  ms c 4.1 Năng lượng phản ứng tỏa (thu): 4.2 Định luật bảo toàn lượng phản ứng hạt nhân: E  mt  ms c  k s  kt 4.3 Định luật bảo toàn động lượng:     p A  pB  pC  pD Hiện tượng phóng xạ 5.1 Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t N  N 0e   t  N0  t T 5.2 Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành và số hạt ( e- e+) tạo thành: t    N  N  N  N  e  t  N 1  T      5.3 Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t m  m0 e  t  m0 Lop12.net  t T Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học ln là số phóng xạ T 5.4 Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t  m  m0   m  m 1  e   m 1    t 0   t T     5.5 Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: t  m N    e  t   T m0 N0 5.6 Phần trăm chất phóng xạ còn lại: t  m N   e  t  T m0 N0 5.7 Độ phóng xạ H H  H0  t T  H e  t  .N Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây; Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Lop12.net