Đang tải... (xem toàn văn)
Một vật rắn đang quay đều quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s thì chịu tác dụng của một momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần đều và dừng lại sau 2 phút.. Momen hãm có[r]
(1) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Khi vật rắn quay quanh trục cố định thì điểm trên vật (không nằm trên trục quay) vạch đường tròn nằm mặt phẵng vuông góc với trục quay, có bán kính khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm trên trục quay Mọi điểm vật (không nằm trên trục quay) quay cùng góc cùng khoảng thời gian * Tọa độ góc: Là tọa độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật (chứa trục quay và điểm trên vật không nằm trên trục quay) và mặt phẳng cố định chọn làm mốc có chứa trục quay Nếu vật quay theo chiều và chọn chiều dương là chiều quay vật thì ≥ * Tốc độ góc: Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục Kí hiệu ; đơn vị rad/s d Tốc độ góc trung bình: tb = Tốc độ góc tức thời: tt = = ’(t) t dt Liên hệ tốc độ dài và tốc độ góc: v = r * Gia tốc góc: Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc Kí hiệu ; đơn vị rad/s2 d Gia tốc góc trung bình: tb = Gia tốc góc tức thời: tt = = ’(t) t dt * Các phương trình động học chuyển động quay: Chuyển động quay đều: ( = const; = 0): = 0 + t Chuyển động quay biến đổi ( = const): = 0 + t; = 0 + 0t + t2; 2 - 02 = 2( - 0) Lưu ý: Khi chọn chiều dương cùng chiều quay thì > 0, đó: > thì vật quay nhanh dần; < thì vật quay chậm dần * Gia tốc chuyển động quay: v2 Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm): an v ; an = = 2r r dv Gia tốc tiếp tuyến: at cùng phương với v ; at = = v’(t) = r’(t) = r dt a Gia tốc toàn phần: a = an + at ; a = an2 at2 Góc hợp a và an : tan = t an Lưu ý: Vật rắn quay thì at = a = an Phương trình động lực học vật rắn quay * Momen lực: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật lực, có độ lớn M = Fd; đó F là độ lớn lực tác dụng lên vật; d là khoảng cách từ giá lực đến trục quay (gọi là cánh tay đòn lực) * Momen quán tính chất điểm trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính chất điểm chuyển động quay quanh trục đó I = mr2; đơn vị kgm2 * Momen quán tính vật rắn trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn trục quay đó Momen quán tính là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng vật và tùy thuộc vào trục quay I = mi ri i * Các công thức xác định momen quán tính các khối hình học đồng chất trục đối xứng: - Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = ml 12 - Vành tròn trụ rổng, bán kính R: I = mR2 - Đĩa tròn mỏng hình trụ đặc, bán kính R: I = mR2 2 - Hình cầu rổng, bán kính R: I = mR2 - Khối cầu đặc, bán kính R: I = mR2 Lop12.net (2) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang - Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài và trục quay qua đầu thanh: I = ml * Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = I Mômen động lượng - Định luật bảo toàn momen động lượng * Động lượng vật rắn quay: L = I Với chất điểm: I = mr2 L = mr2 = mrv Đơn vị: kgm2/s dL * Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = dt * Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu M = thì L = const hay I11 + I12 + … = I1’1 + I2’2 + … Nếu I = const thì = 0: vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi thì I11 = I22 Khi động lượng vật rắn quay bảo toàn (M = 0) giảm momen quán tính vật thì tốc độ quay vật rắn tăng Động vật rắn quay - Định lí biến thiên động * Động vật rắn quay: Wđ = I2 Đơn vị động năng: J 1 * Định lí biến thiên động vật rắn quay: Wđ = Wđ2 - Wđ1 = I 22 - I 12 = A 2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP Các bài tập liên quan đến phương trình động học vật rắn quay * Các công thức: d + Tốc độ góc trung bình: tb = Tốc độ góc tức thời: tt = = ’(t) t dt d + Gia tốc góc trung bình: tb = Gia tốc góc tức thời: tt = = ’(t) t dt + Các phương trình đông học chuyển động quay: Chuyển động quay đều: ( = const): = 0 + t Chuyển động quay biến đổi ( = const): = 0 + t; = 0 + 0t + t2; 2 - 02 = 2( - 0) Lưu ý: Khi chọn chiều dương cùng chiều quay thì > 0, đó: > thì vật quay nhanh dần; < thì vật quay chậm dần + Gia tốc chuyển động quay: v2 Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm): an v ; an = = 2r r dv Gia tốc tiếp tuyến: at cùng phương với v ; at = = v’(t) = r’(t) = r dt a Gia tốc toàn phần: a = an + at ; a = an2 at2 Góc hợp a và an : tan = t an Lưu ý: Vật rắn quay thì at = a = an * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến phương trình động học vật rắn quay quanh trục ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục có dạng = + 2t + 2t2 (rad) Tính tốc độ góc vật thời điểm t = s Một quạt điện quay với tốc độ góc 1200 vòng/phút thì bị điện, sau giây kể từ lúc điện, quạt dừng lại hẵn Coi chuyển động quay quạt sau điện là chậm dần Tính gia tốc góc và số vòng quạt quay sau điện Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định Sau giây kể từ lúc bắt đầu quay, nó quay góc 25 rad Tính vận tốc góc mà vật rắn đạt sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay Vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghĩ Trong giây thứ vật quay vòng Hỏi giây đầu tiên vật quay góc là bao nhiêu? Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay góc 50 rad Tìm góc mà đĩa quay 10 s Lop12.net (3) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc nó tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy 3,14 Tính độ lớn gia tốc góc vật rắn Một bánh xe quay quanh trục cố định với tốc độ góc 10 rad/s thì bị hãm Bánh xe quay chậm dần đều, sau s kể từ lúc hãm thì dừng hẳn Tính độ lớn gia tốc góc bánh xe Một vật rắn quay chậm dần quanh trục quay cố định Lúc t = t1 vật có vận tốc góc 1 = 10 rad/s Sau quay 10 vòng thì vật có vận tốc góc 2 = 2 rad/s Tính gia tốc góc chuyển động quay Vật rắn quay chậm dần với vận tốc góc ban đầu 0; quay 20 vòng thì dừng hẵn Biết giây cuối cùng trước dừng, vật quay vòng Tính vận tốc góc ban đầu 0 10 Một chất điểm bắt đầu chuyển động nhanh dần trên đường tròn bán kính 20 cm với gia tốc tiếp tuyến cm/s2 Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động, gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến * Hướng dẫn giải và đáp số: 1 So với phương trình: = 0 + 0t + t2 thì 0 = rad; 0 = rad/s; = rad/s2 Thay t = s vào phương trình = 0 + t, ta có: = 10 rad/s 02 0 20.2 Ta có: = = - 5 (rad/s ); = = 160 rad = 80 vòng 2 t 2 Ta có: = t2 (vì 0 = 0) = = rad/s2; = 0 + t = 30 rad/s t 1 Vì 0 = 0; 0 = nên: = .22 - .12 = 3.2 rad = 4 rad/s2 5 = .52 = 50 rad = 25 vòng 2 Vì 0 = và 0 = nên: 10 = .102 = 50 rad = rad/s2 Góc quay 10 giây (từ 1 cuối giây thứ 10 đến cuối giây thứ 20) là: = .202 - .102 = 150 rad 2 0 3.2 2.2 Ta có: = = = rad/s2 3,14 t 0 10 Ta có: || = | |=| | = rad/s2 t 12 22 102 Ta có: = = = - 2,4 rad/s2 2 2.10.2 Gọi t là thời gian quay t-1 là vận tốc đầu giây cuối thì ta có: t = = t-1 + .1 t-1 = - Góc quay t2 t21 ( ) giây cuối cùng: = 2 = = - 4 rad/s2 2 2 2 2.(4 ).20.2 = 8 (rad/s) 0 a 10 Ta có: at = r = t = 0,25 rad/s2 Khi at = r = an = 2r thì = = 0,5 rad/s t = = s r Các bài tập liên quan đến phương trình động lực học vật rắn quay * Các công thức: + Momen lực: M = Fd + Momen quán tính chất điểm và vật rắn quay: I = mr2 và I = mi ri 0 = i + Momen quán tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng: - Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = ml 12 - Vành tròn trụ rổng, bán kính R: I = mR2 - Đĩa tròn mỏng hình trụ đặc, bán kính R: I = mR2 2 - Hình cầu rổng, bán kính R: I = mR2 - Khối cầu đặc, bán kính R: I = mR2 Lop12.net (4) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang + Thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay qua đầu mút thanh: I = ml + Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = I * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một cứng đồng chất có chiều dài l, khối lượng m, quay quanh trục qua trung điểm và vuông m ml Gắn chất điểm có khối lượng góc với Cho momen quán tính trục là 12 vào đầu Tính momen quán tính hệ trục Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m = 20 kg, bán kính R = 20 cm, trục quay là trục đối xứng Khi đĩa đứng yên, tác dụng vào nó lực có momen M = 10 Nm Tính tốc độ góc đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực vào đĩa Một bánh đà là khối trụ đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm trạng thái nghĩ có trục quay trùng với trục hình trụ Người ta tác dụng vào nó momen lực có độ lớn 7,5 Nm Tính góc quay bánh đà sau 10 s Một đĩa đặc đồng chất khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa Đĩa đứng yên thì người ta tác dụng vào đĩa momen lực không đổi 0,02 Nm Tính quãng đường mà điểm trên vành đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = kg và bán kính R = 0,5 m Biết momen quán tính trục qua tâm đối xứng và vuông góc với mặt phẳng đĩa là mR2 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục cố định, tác dụng lực tiếp tuyến với mép ngoài và đồng phẳng với đĩa Bỏ qua các lực cản Sau s đĩa quay góc 36 rad Tính độ lớn lực này Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s thì chịu tác dụng momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần và dừng lại sau phút Biết momen vật rắn này trục Δ là 10 kg.m2 Tính độ lớn momen hãm Một cầu đặc, đồng chất bán kính 20 cm quay quanh trục đối xứng nó với tốc độ 3000 vòng/phút Tác dụng momen hãm không đổi có độ lớn 100 Nm vào cầu thì nó quay chậm dần và dừng lại sau s Tính khối lượng cầu Một cái gàu múc nước khối lượng kg thả xuống giếng nhờ sợi dây dài quấn quanh hình trụ có bán kính R = 20 cm và momen quán tính I = 1,8 kgm2 Bỏ qua khối lượng dây và ma sát hình trụ quay quanh trục đối xứng nó Lấy g = 10 m/s2 Tính gia tốc gàu thả xuống Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính trục đối xứng qua tâm vành tròn là I = mR2, lăn không trượt trên mặt phẵng nghiêng có góc nghiêng = 300 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua lực ma sát lăn Tính gia tốc tâm vành tròn * Hướng dẫn giải và đáp số: m l 2 ml + Ta có: I = I1 + I2 = ( ) = ml 12 M Ta có: I = mR2 = 0,4 kgm2; = = 25 rad/s2; = 0 + t = 125 rad/s I M Ta có I = mR2 = 0,001 kgm2; = = 20 rad/s2; = t2 = 160 rad.; s = R = 16 m I M Ta có I = mR2 = 0,025 kgm2; = = 300 rad/s2; = t2 = 15000 rad I 2 2 Ta có: = 0t + t = t (vì 0 = 0) = = rad/s2 2 t mR 2 I mR Vì M = FR = I F = = = N R R 0 Ta có: = = - 0,25 rad/s2; |M| = I|| = 2,5 Nm t t0 Lop12.net (5) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang 0 5| M | 50.2 = - 20 (rad/s2); |M| = I|| = mR2 || m = = 99,5 kg t t0 2R | | 50 mg a Ia Ia Ta có: M = TR = I = I T = Mặt khác: mg – T = ma mg - = ma a = = m/s2 I R R R m R Vành tròn vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay và vì bỏ qua ma sát lăn nên đây còn ma sát nghĩ Với chuyển động tịnh tiến, ta có: ma = mgsin - Fms (1) a Với trục quay qua tâm O, ta có: MFms + MP + MN = I = mR2 = maR Vì P và N có giá qua O nên R g sin MP = 0; MN = và MFms = FmsR Fms = ma (2) Từ (1) và (2) suy ra: a = = 2,5 m/s2 Vận dụng định luật bảo toàn mômen động lượng * Các công thức: + Momen động lượng: L = I Với chất điểm quay: I = mr2 L = mr2 = mrv dL + Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = dt + Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu M = thì L = const hay I11 + I12 + … = I1’1 + I2’2 + … Nếu I = const thì = 0: vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi thì I11 = I22 * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến định luật bảo toàn động lượng vật rắn quay quanh trục ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một đồng chất có khối lượng 1,5 kg, dài 160 cm quay quanh trục đối xứng vuông góc với với tốc độ góc 20 rad/s Tính momen động lượng trục quay đó Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng m1 = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, mép sàn có vật khối lượng m2 = 50 kg Sàn quay quanh trục đối xứng nó với tốc độ góc = 10 rad/s Tính momen động lượng hệ Coi Trái Đất là cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.1024 kg, bán kính R = 6400 km và momen quán tính trục qua tâm là mR Lấy = 3,14 Trái Đất quay quanh trục với chu kỳ 24 Tính momen động lượng Trái Đất chuyển động quay xung quanh trục nó Một đồng chất tiết diện nhỏ khối lượng 1,2 kg, dài 1,6 m quay quanh trục qua trung trực Hai đầu có gắn hai chất điểm có khối lượng m1 = kg và m2 = kg Biết tốc độ dài chất điểm là 18 km/h Tính momen động lượng hệ Một người khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn quay trò chơi Sàn có đường kính R = m, momen quán tính sàn trục quay qua tâm đối xứng sàn là I = 2700 kgm2 Ban đầu sàn đứng yên Khi người chạy quanh sàn với tốc độ v = m/s (so với sàn) thì sàn bắt đầu quay theo chiều ngược lại Tính tốc độ góc sàn Một sàn quay bán kính R = m, momen quán tính trục quay qua tâm sàn là I = 800 kgm2 Khi sàn đứng yên, người có khối lượng m1 = 50 kg đứng mép sàn ném viên đá có khối lượng m2 = 500 g với vận tốc v = 25 m/s theo phương tiếp tuyến với sàn Tính vận tốc người sau ném Hai đĩa tròn có momen quán tính là I1 5.10-2 kgm2 và I2 = 3.10-2 kgm2 quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc 1 = 10 rad/s và 2 = 20 rad/s Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó cho hai đĩa dính vào và cùng quay với tốc độ góc Tính * Hướng dẫn giải và đáp số: Ta có: I = ml = 0,32 kgm2; L = I = 6,4 kgm2/s 12 Ta có: I = I1 + I2 = m1R2 + m2 R2 = 225 kgm2; L = I = 2250 kgm2/s 2 2 Ta có: = = 7,27.10-5 rad/s; L = I = mR = 7145.1030 kgm2/s T Ta có: = = Lop12.net (6) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang v l l ml + m1( )2 + m2( )2) = 21,6 kgm2/s 12 2 l v mRv Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: I + mR2 + mR2 = = = - 0,19 rad/s R I mR m2 Rv v Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: I’ + m1R2’ + m2R2 = ’ = = - 0,025 rad/s; I m1 R R v’ = ’R = - 0,05 m/s I I Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: I11 + I22 = (I1 + I2) = 1 = 13,75 rad/s I1 I Vận dụng định lí động vật rắn quay quanh trục cố định * Các công thức: + Động vật rắn quay: Wđ = I2 1 + Định lí biến thiên động vật rắn quay: Wđ = Wđ2 - Wđ1 = I 22 - I 12 = A 2 * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến động và định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một bánh đà có momen quán tính trục quay cố định nó là 0,4 kg.m2 Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2000 J Bỏ qua ma sát Tính ω Một momen lực 30 Nm tác dụng lên bánh xe có momen quán tính kgm2 Bánh xe bắt đầu quay từ trạng thái nghĩ Tính động bánh xe sau 10 s kể từ lúc bánh xe chịu tác dụng momen lực Một bánh đà quay nhanh dần từ trạng thái nghĩ và sau s thì có tốc độ góc 200 rad/s và có động quay là 60 kJ Tính gia tốc góc và momen quán tính bánh đà trục quay Trái Đất coi là hình cầu có khối lượng 6.1024 kg, bán kính 6400 km, tự quay quanh trục đối xứng nó với chu kì 24 Tính động Trái Đất chuyển động tự quay này Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay quanh trục thẳng đứng qua trung điểm và vuông góc với với tốc độ 120 vòng/phút Tính động Một cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục qua tâm nó với động 0,4 J và tốc độ góc 20 rad/s Tính bán kính cầu Một cầu kim loại rổng có đường kính 60 cm, khối lượng 50 kg, xem là phân bố trên bề mặt cầu và có thể quay quanh trục đối xứng qua tâm nó Tính công cần cung cấp để cầu đứng yên quay nhanh dần đạt vận tốc 300 vòng/phút Một bánh đà có dạng khối trụ đặc khối lượng 100 kg, bán kính 50 cm quay quanh trục đối xứng nó Trong thời gian tăng tốc, phương trình tọa độ góc điểm trên vành bánh đà có dạng: = 3t2 + 8t + 4; đó tính rad, t tính s Tính công thực lên bánh đà khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 12 s * Hướng dẫn giải và đáp số: 2A 1 Theo định lí biến thiên động ta có: I 22 - I 12 = A Vì 1 = = = 100 rad/s I 2 M Ta có: = = 15 rad/s2; = 0 + t = 150 rad/s; Wđ = I2 = 22500 J I 0 2W Ta có: = = 40 rad/s2; I = 2d = kgm2 t 2 Ta có: I = mR2 = 98304.1034 kgm2; = = 7,27.10-5 rad/s; Wđ = I2 = 2,6.1030 J T 1 2 Ta có: Wđ = I2 = ml = 0,329 J 2 12 5Wd 1 Ta có: Wđ = I2 = m R22 R = = 0,1 m m 2 Ta có: L = I = ( Lop12.net (7) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang 2 2 I - I = A Vì 1 = và I = mR2 A = mR2 22 = 1480 J 2 3 1 Ta có: I = mR2 = 12,5 kgm2; so với phương trình = 0 + 0t + t2 thì 0 = rad/s và = rad/s2; 2 2 đó: 1 = 0 + t1 = 50 rad/s; 2 = 0 + t2 = 80 rad/s; A = I - I = 24375 J 2 C MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP Đề thi ĐH-CĐ năm 2009 Một vật rắn quay quanh trục cố định tác dụng momen lực không đổi và khác không Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là A Momen quán tính vật trục đó B Khối lượng vật C Momen động lượng vật trục đó D Gia tốc góc vật Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định nó với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay góc 50 rad Góc mà đĩa quay 10 s là A 50 rad B 150 rad C 100 rad D 200 rad Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc nó tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy 3,14 Gia tốc góc vật rắn có độ lớn là A rad/s2 B 12 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 Momen quán tính vật rắn trục quay cố định A Có giá trị dương âm tùy thuộc vào chiều quay vật rắn B Phụ thuộc vào momen ngoại lực gây chuyển động quay vật rắn C Đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trục D Không phụ thuộc vào phân bố khối lượng vật rắn trục quay Một cứng đồng chất có chiều dài l, khối lượng m, quay quanh trục qua trung điểm và vuông m ml Gắn chất điểm có khối lượng góc với Cho momen quán tính trục là 12 vào đầu Momen quán tính hệ trục là 13 ml A ml B C ml D ml 12 3 24 Coi Trái Đất là cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.10 kg, bán kính R = 6400 km và momen quán tính trục qua tâm là mR Lấy = 3,14 Momen động lượng Trái Đất chuyển động quay xung quanh trục với chu kì 24 giờ, có giá trị A 2,9.1032 kg.m2/s B 8,9.1033 kg.m2/s C 1,7.1033 kg.m2/s D 7,1.1033 kg.m2/s Một vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định trên vật rắn và không nằm trên trục quay có A độ lớn gia tốc tiếp tuyến thay đổi B gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn điểm đó C gia tốc góc luôn biến thiên theo thời gian D tốc độ dài biến thiên theo hàm số bậc hai thời gian Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = kg và bán kính R = 0,5 m Biết momen quán tính trục qua tâm đối xứng và vuông góc với mặt phẳng đĩa là mR2 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục cố định, tác dụng lực tiếp tuyến với mép ngoài và đồng phẳng với đĩa Bỏ qua các lực cản Sau s đĩa quay 36 rad Độ lớn lực này là A N B N C N D N Đề thi ĐH-CĐ năm 2010 Một bánh đà có momen quán tính trục quay cố định nó là 0,4 kg.m2 Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2000 J Bỏ qua ma sát Giá trị ω là A 10 rad/s B 50 d/s C.100 d/s D 200 rad/s 10 Trong chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định mô men quán tính vật trục quay A tỉ lệ momen lực tác dụng vào vật B tỉ lệ với gia tốc góc vật C phụ thuộc tốc độ góc vật D phụ thuộc vị trí vật trục quay 11 Một chất điểm khối lượng m, quay xung quanh trục cố định Δ theo quỹ đạo tròn tâm O, bán kính r Trục Δ qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo Tại thời điểm t, chất điểm có tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc hướng Ta có: Lop12.net (8) Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang tâm và động lượng và v, ω, an và p Momen động lượng chất điểm trục Δ xác định A L = pr B L = mvr2 C L = man D L = mrω 12 Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s thì chịu tác dụng momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần và dừng lại sau phút Biết momen vật rắn này trục Δ là 10 kg.m2 Momen hãm có độ lớn A 2,0 Nm B 2,5 Nm C 3,0 Nm D 3,5 Nm 13 Khi vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định thì A tổng momen các ngoại lực tác dụng lên vật trục này không B gia tốc góc vật không đổi C gia tốc toàn phần điểm trên vật luôn không đổi D tốc độ góc vật không đổi 14 Một bánh xe quay quanh trục cố định với tốc độ góc 10 rad/s thì bị hãm Bánh xe quay chậm dần đều, sau s kể từ lúc hãm thì dừng hẳn Gia tốc góc bánh xe có độ lớn là A 0,5 rad / s B rad / s C 0,2 rad / s D 50 rad / s 15 Vật rắn quay quanh trục cố định Gọi Wđ, I và L là động quay, momen quán tính và momen động lượng vật trục Mối liên hệ Wđ, I và L là L2 L2 I2 A Wđ = 2I.L2 B Wđ= C Wđ = D Wđ = I 2I 2L 16 Một momen lực 30 Nm tác dụng lên bánh xe có momen quán tính kgm2 Nếu bánh xe bắt đầu quay từ trạng thái nghĩ thì sau 10 s nó có động là A 22,5 kJ B kJ C 45 kJ D 56 kJ Đáp án: A B D C A D B A C 10 D 11 A 12 B 13 B 14 B 15 C 16 A Lop12.net (9)