Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên ®êng nµo?..[r]
(1)phßng GD- ®t huyện thường tín Trường thcs dòng tiÕn §Ò thi tham kh¶o - To¸n đề thi chọn học sinh giỏi n¨m häc 2007- 2008 M«n To¸n líp Thêi gian lµm bµi 150 phót C©u 1: ( ®iÓm) Cho biÓu thøc: a2 b2 a b2 P ab ab b2 ab a a Rót gän P b Có giá trị nào a, b để P = 0? c TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt a, b tháa m·n ®iÒu kiÖn: 3a2 + 3b2 = 10ab vµ a > b > C©u 2: ( 3,5 ®iÓm) Chøng minh r»ng: a (n2 + n -1)2 – chia hÕt cho 24 víi mäi sè nguyªn n b Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 = y( y +1)(y + 2)(y + 3) Câu 3: ( điểm) Giải phương trình: a, x-101 x-103 x-105 3 86 84 82 b, x 12x c, x4 + x2 + 6x – = 1 d, 18 x 9x 20 x 11x 30 x 13x 42 C©u 4: (7,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc tam gi¸c, H lµ trùc t©m cña tam gi¸c Gäi P, R, M theo thø tù lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, AC, BC Gäi Q lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AH a Xác định dạng tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR lµ h×nh thoi? b Chøng minh AQ = OM c Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC Chøng minh H, G, O th¼ng hµng d VÏ ngoµi tam gi¸c ABC c¸c h×nh vu«ng ABDE, ACFL Gäi I lµ trung ®iÓm EL Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên ®êng nµo? Lop8.net (2)