tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I = St S Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm[r]
(1)III SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Sóng và truyền sóng * Sóng cơ: Sóng là dao động lan truyền môi trường vật chất + Sóng ngang là sóng đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang truyền chất rắn + Sóng dọc là sóng đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền chất khí, chất lỏng và chất rắn Sóng không truyền chân không + Bước sóng : là khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng dao động cùng pha v Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền chu kỳ: = vT = f + Khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là + Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử môi trường, nghĩa là truyền cho chúng lượng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền lượng * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng nguồn O là uO = AOcos(t + ) thì phương trình sóng M trên phương truyền OM 2 x sóng là: uM = AMcos (t + - 2 ) = AMcos (t + ) Nếu bỏ qua mát lượng quá trình truyền sóng thì biên độ sóng O và M (AO = AM = A) 2d Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d trên phương truyền sóng: = * Tính tuần hoàn sóng Tại điểm M xác định môi trường: uM là hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ 2 T: ut = Acos( t + M) T Tại thời điểm t xác định: uM là hàm biến thiên điều hòa không gian theo biến x với chu kỳ : 2 ux = Acos( x + t) Giao thoa sóng + Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa với là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng + Hai sóng hai nguồn kết hợp phát là hai sóng kết hợp + Hiện tượng giao thoa là tượng hai sóng kết hợp gặp thì có điểm, đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có điểm đó chúng luôn luôn triệt tiêu + Nếu hai nguồn S1 và S2 cùng phát hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mát lượng sóng truyền thì thì sóng M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 (d d1 ) (d d1 ) truyền tới có phương trình là: uM = 2Acos cos(t ) + Cực đại giao thoa nằm các điểm có hiệu đường hai sóng tới đó số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k; (k Z) + Cực tiểu giao thoa nằm các điểm có hiệu đường hai sóng tới đó số nguyên lẻ bước sóng: d2 – d1 = (k + ); (k Z) + Tại điểm cách hai nguồn có cực đại sóng từ hai nguồn phát cùng pha, có cực tiểu sóng từ hai nguồn phát ngược pha + Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i = Lop12.net (2) + Hiện tượng giao thoa là tượng đặc trưng sóng, tức là quá trình sóng có thể gây tượng giao thoa Ngược lại, quá trình vật lí nào gây tượng giao thoa tất yếu là quá trình sóng + Một tượng đặc trưng sóng là tượng nhiễu xạ Đó là tượng sóng gặp vật cản thì sóng lệch khỏi phương truyền thẳng và vòng phía sau vật cản Sóng dừng * Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới + Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới + Nếu vật cản tự thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới * Sóng dừng + Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo hệ sóng dừng + Trong sóng dừng có số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng Khoảng cách hai nút liên tiếp hai bụng liên tiếp bước sóng + Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài dây phải số nguyên bước sóng + Để có sóng dừng trên sợi dây với đầu là nút đầu là bụng (một đầu cố định, đầu tự do) thì chiều dài sợi dây phải số nguyên lẻ phần tư bước sóng Sóng âm * Đặc trưng vật lí âm + Sóng âm là sóng học dọc truyền các môi trường khí, lỏng, rắn + Nguồn âm là các vật dao động phát âm + Tần số dao động nguồn là tần số sóng âm + Âm nghe (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz + Âm có tần số 16 Hz gọi hạ âm + Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm + Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có tần số xác định + Âm không truyền chân không + Trong môi trường, âm truyền với tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ môi trường và nhiệt độ môi trường Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi còn tần số âm thì không thay đổi + Âm không truyền qua các chất xốp bông, len, , chất đó gọi là chất cách âm + Cường độ âm I điểm là đại lượng đo lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt W P điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I = St S Với nguồn âm có công suất P và âm phát theo hướng thì cường độ âm điểm cách nguồn P âm khoảng R là: I = ; với 4R2 là diện tích mặt cầu bán kính R 4R + Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ mà tai người còn có thể nghe rỏ Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10-12 W/m2 + Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe có cảm giác đau nhức Đối với tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2 + Miền nghe được: là miền nằm ngưỡng nghe và ngưỡng đau I + Đại lượng L = lg với I0 là chuẩn cường độ âm (âm nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I0 I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm âm có cường độ I Đơn vị mức cường độ âm là ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B + Khi nhạc cụ phát âm có tần số f0 thì nhạc cụ đó đồng thời phát loạt âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác Âm có tần số f0 gọi là âm hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ các họa âm lớn, nhỏ không nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ nhạc âm Tổng hợp đồ thị dao động tất các họa âm nhạc âm ta đồ thị dao động nhạc âm đó Lop12.net (3) + Về phương diện vật lí, âm đặc trưng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động âm * Đặc trưng sinh lí sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc + Độ cao: là đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào lượng âm + Độ to: là đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm + Âm sắc: là đặc trưng âm giúp ta phân biệt các âm phát từ các nguồn khác Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ các hoạ âm Hiệu ứng Đốp-ple Hiệu ứng Đốp-ple là thay đổi tần số sóng thu máy thu so với tần số sóng phát từ nguồn có chuyển động tương đối nguồn sóng với máy thu * Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM: v vM f + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu âm có tần số: f ' v v vM f + Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: f " v * Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên: v f + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu âm có tần số: f ' v vS v f + Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: f " v vS Với v là vận tốc truyền âm môi trường, vM là vận tốc máy thu môi trường, vS là vận tốc nguồn âm môi trường và f là tần số âm Như vậy: Tần số âm tăng nguồn và máy thu chuyển động lại gần và tần số âm giảm nguồn và máy thu chuyển động xa B CÁC DẠNG BÀI TẬP Tìm các đại lượng đặc trưng sóng – Viết phương trình sóng * Các công thức: s + Vận tốc truyền sóng: v = = = f t T + Hai điểm trên phương truyền sóng cách số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách số nguyên lẽ bước sóng (d = (2k + 1) ) thì dao động ngược pha m2A2 + Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng M trên phương truyền OM x sóng là: uM = acos(t + - 2 ) = acos(t + - 2 ) + Năng lượng sóng: W = + Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d trên phương truyền sóng là: = 2d * Phương pháp giải: + Để tìm các đại lượng đặc trưng sóng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy và tính đại lượng cần tìm Lưu ý: Các đơn vị các đại lượng phải tương thích: bước sóng, khoảng cách tính cm thì vận tốc phải dùng đơn vị là cm/s; bước sóng, khoảng cách tính m thì vận tốc phải dùng đơn vị là m/s + Để viết phương trình sóng điểm M biết phương trình sóng nguồn O thì chủ yếu là ta tìm pha ban OM x đầu sóng M: M = - 2 = - 2 Lưu ý: - Nếu M trước O theo chiều truyền sóng thì x < 0; M sau O theo chiều truyền sóng thì x > - Hàm cos và hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì 2 nên pha ban đầu phương trình sóng ta có thể cộng vào trừ số chẵn để pha ban đầu phương trình có trị tuyệt đối nhỏ 2 Lop12.net (4) * Bài tập minh họa: Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách đó km Sau 2,83 s người đó nghe tiếng búa gỏ truyền qua không khí Tính tốc độ truyền âm thép làm đường ray Cho biết tốc độ âm không khí là 330 m/s Trên mặt chất lỏng có sóng cơ, người ta quan sát khoảng cách 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền khoảng cách đó là s Xác định bước sóng, chu kì và tần số sóng đó Tại điểm trên mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s Hỏi hai điểm gần trên phương truyền sóng cách khoảng bao nhiêu để chúng có độ lệch pha ? Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000 m/s Biết độ lệch pha sóng âm đó hai điểm gần cách m trên cùng phương truyền sóng là Tính bước sóng và tần số sóng âm đó Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u cos 4 t ( cm ) Biết dao động hai 4 điểm gần trên cùng phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha là Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền sóng đó Một sóng ngang truyền trên sợi dây dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4t – 0,02x) Trong đó u và x tính cm và t tính giây Hãy xác định: Biên độ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc v = m/s a) Cho f = 40 Hz Tính chu kỳ và bước sóng sóng trên dây b) Tính tần số f để điểm M cách O khoảng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha với dao động O Một mũi nhọn S gắn vào đầu lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước Khi lá thép dao động với tần số f = 120 Hz, tạo trên mặt nước sóng có biên độ 0,6 cm Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp là cm Viết phương trình sóng phần tử điểm M trên mặt nước cách S khoảng 12 cm Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và xuống, chiều dương hướng lên 10 Một sóng ngang truyền từ M đến O đến N trên cùng phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s Biết MN = m và MO = ON Phương trình sóng O là uO = 5cos(4 t - ) (cm) Viết phương trình sóng M và N * Hướng dẫn giải và đáp số: dvkk d d Ta có: t = vth = = 4992 m/s vkk vth d vkk t 3,5 3,5 v Khoảng cách 15 đỉnh sóng là 14 = = 0,25 m; v = = 0,5 m/s; T = = 0,5 s; f = = Hz 14 v 0,5 Khoảng cách gợn lồi liên tiếp là 4 = = 0,125 m; v = f = 15 m/s v 2d Ta có: = = 0,7 m; = = d = = 0,0875 m = 8,75 cm f 2d v Ta có: = = = 4d = m; f = = 625 Hz 2d 2 Ta có: = = = 6d = m; T = = 0,5 s; f = = Hz; v = = m/s T T 2x Ta có: A = cm; f = = Hz; = 0,02x = 100 cm = m; v = f = 100.2 = 200 cm/s = m/s 2 a) Ta có: T = = 0,025 s; = vT = 0,125 m = 12,5 cm f 2 OM 2f OM f OM f OM b) Ta có: = = 2k k = kmax = max = 2,1; v v v Lop12.net (5) kv f OM = 1,6 Vì k Z nên k = f = = 50 Hz v OM 4cm Ta có: 8 = cm = = 0,5 cm Phương trình sóng nguồn S: u = Acos(t + ) kmin = Ta có = 2f = 240 rad/s; t = thì x = cos = = cos( vì v < = Vậy nguồn S ta có: u = 0,6cos(240t + ); ) (cm) Tại M ta có: 2 SM ) = 0,6cos(240t + - 48) = 0,6cos(240t + ) (cm) 2 v.2 10 Ta có: = vT = = m Vì M trước O theo chiều truyền sóng nên: 2 MO uM = 5cos(4 t + ) = 5cos(4 t + ) = 5cos(4 t + ) (cm) N sau O nên: 6 2 MO uN = 5cos(4 t ) = 5cos(4 t - ) = 5cos(4 t - ) (cm) uM = 0,6cos(240t + Giao thoa sóng – Sóng dừng * Các công thức: + Nếu hai nguồn S1 và S2 cùng phát hai sóng giống hệt có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mát lượng sóng truyền thì thì sóng M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới có phương trình là: (d d1 ) (d d1 ) uM = 2Acos cos(t ) + Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: = 2 (d d1 ) + Tại M có cực đại d2 - d1 = k; có cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) + Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị k (k z) tính theo công thức (không tính hai nguồn): SS SS SS SS Cực đại: <k< Cực tiểu: : <k< 2 2 2 2 Với: = 2 - 1 Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì trung điểm đoạn thẳng nối hai nguồn là cực đại Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì trung điểm đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu + Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N vùng có giao thoa (M gần S2 S1 còn N thì xa S2 S1) là số các giá trị k (k z) tính theo công thức (không tính hai nguồn): S M S1M S N S1 N Cực đại: + <k< + 2 2 S M S1M S N S1 N Cực tiểu: - + <k< - + 2 2 + Sóng tới và sóng phản xạ truyền cùng phương, thì có thể giao thoa với nhau, tạo hệ sóng dừng + Trong sóng dừng có số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng + Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng là + Khoảng cách nút và bụng liền kề sóng dừng là + Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng qua nút sóng luôn dao động ngược pha + Để có bụng sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d thì: d = k + Để có nút sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d thì: d = k Lop12.net + ; k Z ; k Z (6) + Để có bụng sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d thì: d = k + Để có nút sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d thì: d = k + ; k Z ; k Z + Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l: Hai đầu là hai nút hai bụng thì: l = k Một đầu là nút, đầu là bụng thì: l = (2k + 1) * Phương pháp giải: Để tìm số đại lượng liên quan đến giao thoa sóng, sóng dừng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo trên mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Vận tốc sóng là 20 cm/s Coi biên độ sóng không đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2 cm và 8,2 cm Trong tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz Biết khoảng cách hai điểm dao động cực đại gần trên đường nối hai nguồn là cm Tính bước sóng, chu kì và tốc độ truyền sóng trên mặt nước Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s Điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10 cm nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? Hai nguồn kết hợp A và B cách đoạn cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6 m/s Tìm số điểm dao động cực đại A và B các trường hợp: a) Hai nguồn dao động cùng pha b) Hai nguồn dao động ngược pha Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình sóng là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM Trên sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f = 50 Hz, người ta đếm có bụng sóng Tính vận tốc truyền sóng trên dây Nếu vận tốc truyền sóng là v = 40 m/s và trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì chu kỳ sóng là bao nhiêu? Trong ống thẳng dài m, hai đầu hở có tượng sóng dừng xảy với âm có tần số f Biết ống có hai nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s Xác định bước sóng, chu kì và tần số sóng Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể A và B 10 Một sợi dây AB dài 50 cm Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz Đầu B cố định Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là m/s Hỏi điểm M cách A 3,5 cm là nút hay bụng thứ kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể A và B * Hướng dẫn giải và đáp số: 2 Ta có: T = = 0,2 s; = vT = cm; (d d1 ) (d d1 ) uM = 2Acos cos(t ) = 2.5.cos cos(10t – 3,85) = cos(10t + 0,15)(cm) Ta có: = cm = 10 cm = 0,1 m; T = Ta có: = vT = v 2 = cm AN BN f = 0,02 s; v = f = m/s = - 2,5 AN – BN = - 2,5 = (-3 + đứng yên thứ kể từ đường trung trực AB phía A v Ta có: = = 0,015 m = 1,5 cm f Lop12.net ) Vậy N nằm trên đường (7) a) Hai nguồn cùng pha: - AB <k< đại là b) Hai nguồn ngược pha: - AB + AB - 4,7 < k < 4,7; vì k Z nên k nhận giá trị, đó số điểm cực AB <k< + - 4,2 < k < 5,3; vì k Z nên k nhận 10 giá trị, đó 2 2 số điểm cực đại là 10 SS SS 2 Ta có: = vT = v = cm; <k< = - 4,5 < k < 5,5; vì k Z nên k nhận 10 2 2 giá trị, đó trên S1S2 có 10 cực đại 2 BB AB BM AM Ta có: = vT = v = 1,5 cm; + <k< + 2 2 - 12,8 < k < 6,02; vì k Z nên k nhận 19 giá trị, đó trên BM có 19 cực đại l Ta có: l = = = 80 cm = 0,4 m; v = f = 40 m/s; ' l ' Trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì: l = 12 ’ = = 40 cm = 0,4 m; T’ = = 0,01 s v' Trong ống có hai nút sóng cách T= v = 0,00606 s; f = v ; hai đầu hở là hai bụng sóng cách nút sóng nên: l = = m; = 165 Hz AB AB v = 0.5 m = 50 cm Trên dây có: N = = = bụng sóng Vì có bụng sóng với hai nút f hai đầu nên có nút (kể hai nút A và B) v 10 Ta có: = = 0,02 m = cm; AM = 3,5 cm = = (2.3 + 1) nên M là bụng sóng và đó là bụng f 4 AB sóng thứ kể từ A.Trên dây có N = = 50 bụng sóng và có N’ = N +1 = 51 nút kể hai nút A và B Ta có: = Sóng âm * Các công thức: I I0 + Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2 + Mức cường độ âm: L = lg + Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R: I = P 4R + Tần số sóng âm dây đàn có chiều dài l phát (hai đầu cố định): f = k v ; k = 1, âm phát là âm bản; 2l k = 2, 3, 4, …, âm phát là các họa âm Tần số sóng âm ống sáo có chiều dài l phát (một đầu bịt kín, đầu để hở): f = (2k + 1) v ; k = 0, âm 4l phát là âm bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát là các họa âm * Phương pháp giải: Để tìm số đại lượng liên quan đến sóng âm ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Loa máy thu có công suất P = W a) Tính mức cường độ âm loa tạo điểm cách máy m b) Để điểm mức cường độ âm còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất loa bao nhiêu lần? Mức cường độ âm nguồn S gây điểm M là L; cho nguồn S tiến lại gần M khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm dB a) Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62 m b) Biết mức cường độ âm M là 73 dB Tính công suất nguồn Lop12.net (8) Một sóng âm truyền không khí Mức cường độ âm điểm M và điểm N là 40 dB và 80 dB Biết cường độ âm M là 0,05 W/m2 Tính cường độ âm N Ba điểm O, A, B cùng nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A là 60 dB, B là 20 dB Tính mức cường độ âm trung điểm M đoạn AB Một nguồn âm S phát âm có tần số xác định Năng lượng âm truyền phân phối trên mặt cầu tâm S bán kính d Bỏ qua phản xạ sóng âm trên mặt đất và các vật cản Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB Xác định vị trí điểm B để đó mức cường độ âm Mức cường độ âm vị trí cách loa m là 50 dB Một người xuất phát từ loa, xa nó thì thấy: cách loa 100 m thì không còn nghe âm loa đó phát Lấy cường độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm loa đó phát là sóng cầu Xác định ngưỡng nghe tai người này Hai họa âm liên tiếp dây đàn phát có tần số kém 56 Hz Tính tần số họa âm thứ ba dây đàn này phát Một nhạc cụ phát âm có tần số f = 420 Hz Một người nghe âm có tần số lớn là 18000 Hz Tìm tần số lớn mà nhạc cụ này có thể phát để tai người này còn nghe Trong ống sáo đầu kín đầu hở có sóng dừng với tần số là 110 Hz Biết tốc độ truyền âm không khí là 330 m/s Tìm độ dài ống sáo * Hướng dẫn giải và đáp số: I P lg a) Ta có: L = lg = lg = 10 B = 100 dB 2 I0 4R I 4 10 12 P P' P P b) Ta có: L – L’ = lg - lg = lg = 10L - L’ = 1000 Vậy phải giảm nhỏ công suất 2 4R I 4R I P' P' loa 1000 lần P P SM 2 a) Ta có: L’ – L = lg - lg = lg 4 ( SM D) I 4SM I ( SM D) SM 5.D ) = 10L’ – L = 100,7 = SM = = 112 m SM D 1 P P b) Ta có: L = lg = 10L P = 4SM2I010L = 3,15 W 2 4SM I 4SM I I I I Ta có: LN – LM = lg N - lg M = lg N IN = IM.10 LN LM = 500 W I0 I0 IM ( P P OB Ta có: LA = lg ; LB = lg LA – LB = lg = – = (B) = lg104 2 4 OA I 4 OB I OA OB = 104 OB = 100.OA Vì M là trung điểm AB nên: OA OB OA OA OB OM OM = OA + = = 50,5.OA; LA – LM = lg = lg50,52 2 OA LM = LA - lg50,52 = - 3,4 = 2,6 (B) = 26 (dB) I I I I LA = lg A = 2; LB = lg B = LA – LB = lg A = A = 102; I0 I0 IB IB P I A 4d A2 d B = 102 dB = 10dA = 1000 m = = P IB dA 4d B2 R P P I ; I2 = = 10-4 I2 = 10-4I1 2 4R1 4R2 I1 R2 4 I I 10 I1 L2 = lg = lg = lg + lg10-4 = L1 – = – = (B) = 10 (dB) I0 I0 I0 Ta có: kf – (k – 1)f = 56 Tần số âm bản: f = 56 Hz Tần số họa âm thứ là: f3 = 3f = 168 Hz Ta có: I1 = Lop12.net (9) Các âm mà nhạc cụ phát có tần số fk = kf; (k N và f là tần số âm bản) Để tai người này có thể 18000 nghe thì fk = kf 18000 k = = 42,8 Vì k N nên k = 42 Vậy: Tần số lớn mà nhạc cụ f này phát để tai người này nghe là fk = 42f = 17640 Hz v Ta có: = = m Đầu kín ống sáo là nút, đầu hở là bụng sóng dừng nên chiều dài ống sáo f là: L = = 0,75 m 4 Hiệu ứng Đốp – ple v vM f v mvS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, xa thì lấy dấu “-“ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, xa thì lấy dấu “+“ * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến hiệu ứng Đốp-ple ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết (chú ý đến việc lấy dấu trước vận tốc nguồn và máy thu, còn tần số âm vật phản xạ phát chính là tần số âm vật phản xạ thu được) từ đó suy và tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Để kiểm chứng hiệu ứng Đốp-ple, người ta bố trí trên đường ray thẳng nguồn âm chuyển động với tốc tộ 30 m/s, phát âm với tần số xác định và máy thu âm đứng yên Biết âm truyền không khí với tốc độ 340 m/s Khi nguồn âm lại gần thì máy thu đo tần số âm là 740 Hz Tính tần số âm mà máy thu đo nguồn âm xa máy thu Một người cảnh sát giao thông đứng bên đường dùng còi điện phát âm có tần số 1020 Hz hướng ô tô chuyển động phía mình với tốc độ 36 km/h Sóng âm truyền không khí với tốc độ 340 m/s Xác định tần số âm tiếng còi mà người ngồi xe nghe và tần số âm còi phản xạ lại từ ô tô mà người cảnh sát nghe Một người cảnh sát giao thông đứng bên đường dùng thiết bị phát âm có tần số 800 Hz phía ô tô vừa qua trước mặt Máy thu người cảnh sát nhận âm phản xạ có tần số 650 Hz Tính tốc độ ô tô Biết tốc độ âm không khí là 340 m/s Một người cảnh sát đứng bên đường dùng súng bắn tốc độ phát ín hiệu dạng sóng âm có tần số 2000 Hz phía ô tô tiến đến trước mặt Máy thu người cảnh sát nhận âm phản xạ có tần số 2200 Hz Biết tốc độ âm không khí là 340 m/s Tính tốc độ ô tô Một người ngồi trên ô tô khách chạy với tốc độ 72 km/h nghe tiếng còi phát từ ô tô tải Tần số âm nghe hai ô tô chuyển động lại gần cao gấp 1,2 lần hai ô tô chuyển động xa Biết tốc độ âm là 340 m/s Tính tốc độ ô tô tải Một dơi bay với tốc độ km/h thì phát sóng siêu âm có tần số 50000 Hz Sóng siêu âm này gặp vật cản đứng yên phía trước và truyền ngược lại Biết tốc độ truyền âm không khí là 340 m/s Tính tần số sóng siêu âm phản xạ mà dơi nhận Một máy đo tần số âm chuyển động với vận tốc u đến gần nguồn âm phát âm có tần số f0 đất, máy đo đo âm có tần số là f1 = 630 Hz Khi máy đo chạy xa nguồn âm với vân ttốc trên thì tần số đo là f2 = 560 Hz Tính u và f0 Lấy vận tốc truyền âm không khí là 340 m/s * Hướng dẫn giải và đáp số: v vS v v 340 30 f ' 740 = 620 (Hz) Ta có: f’ = f; f’’ = f f’’ = v vS v vS v vS 340 30 v vM Tần số âm còi mà người ngồi trên ô tô nghe được: f’ = f = 1050 Hz v v Tần số âm còi phản xạ từ ô tô mà người cảnh sát nghe được: f’’ = f’ = 1082 Hz v vS v vôtô v vôtô v Âm phản xạ từ ô tô có: f’ = f Âm máy thu, thu có: f’’ = f’ = f v vôtô v vôtô v v( f f '') vôtô = = 35,2 m/s = 126,6 km/h f f '' * Công thức tổng quát: f ' Lop12.net (10) Âm phản xạ từ ô tô có: f’ = vôtô = v vôtô v vôtô v f Âm máy thu, thu có: f’’ = f’ = f v vôtô v vôtô v v( f '' f ) = 16,2 m/s = 58,3 km/h f '' f v vk v vk f Khi hai ô tô chuyển động xa nhau: f’’ = f v vt v vt (v vk )(v vt ) 360.340 360vt f' 320.340.1, 360.340 = 1,2 = vt = = 10,97 (m/s) = 39,5 (km/h) (v vk )(v vt ) 320.340 320vt f '' 360 1, 2.320 v vd Tần số sóng siêu âm phản xạ: f’ = f v v vd v Tần số sóng siêu âm dơi thu được: f’’ = f’ = f = 50741 Hz v vd v vd vu v u Khi máy đo chuyển động lại gần: f1 = f0 Khi máy đo chuyển động xa: f2 = f0 v v f (1,125 1)v vu v = 1,125 = u= = 20 m/s; f0 = f1 = 595 Hz f2 1,125 v u vu C MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u = 6cos(4t – 0,02x); với u và x tính cm, t tính s Sóng này có bước sóng là A 200 cm B 159 cm C 100 cm D 50 cm Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là A 60 m/s B 10 m/s C 20 m/s D 600 m/s Một sóng âm truyền không khí Mức cường độ âm điểm M và điểm N là 40 dB và 80 dB Cường độ âm N lớn cường độ âm M A 1000 lần B 40 lần C lần D 10000 lần Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là u1 = 5cos40t (mm); u2 = 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là A 11 B C 10 D Bước sóng là khoảng cách hai điểm A trên cùng phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó ngược pha B gần trên cùng phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó cùng pha C gần mà dao động hai điểm đó cùng pha D trên cùng phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó cùng pha Sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u và x tính cm, t tính giây) Tốc độ truyền sóng này là A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha sóng âm đó hai điểm gần Khi hai ô tô chuyển động lại gần nhau: f’ = cách m trên cùng phương truyền sóng là A 1000 Hz B 2500 Hz thì tần số sóng C 5000 Hz Một nguồn phát sóng theo phương trình u = 4cos(4t - D 1250 Hz ) (cm) Biết dao động hai điểm gần trên cùng phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha là Tốc độ truyền sóng đó là A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần trên phương truyền sóng mà đó các phần tử môi trường dao động ngược pha là A 0,5 m B 1,0 m C 2,0 m D 2,5 m Lop12.net (11) 10 Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acost Trong miền gặp hai sóng, điểm mà đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại có hiệu đường sóng từ hai nguồn đến đó bằng: A số lẻ lần nửa bước sóng B số nguyên lần bước sóng C số nguyên lần nửa bước sóng D số lẻ lần bước sóng 11 Trong ống thẳng, dài m, hai đầu hở, tượng sóng dừng xảy với âm có tần số f Biết ống có nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s Tần số f có giá trị là A 165 Hz B 330 Hz C 495 Hz D 660 Hz 12 Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định có sóng dừng Khi tần số sóng trên dây là 20 Hz thì trên dây có bụng sóng Muốn trên dây có bụng sóng thì phải 20 A tăng tần sồ thêm Hz B Giảm tần số 10 Hz 20 C tăng tần số thêm 30 Hz D Giảm tần số còn Hz 13 Tại điểm M nằm môi trường truyền âm có mức cường độ âm là LM = 80 dB Biết ngưỡng nghe âm đó là I0 = 10-10 W/m2 Cường độ âm M có độ lớn A 10 W/m2 B W/m2 C 0,1 W/m2 D 0,01 W/m2 * Đề thi ĐH – CĐ năm 2010: 14 Điều kiện để hai sóng gặp nhau, giao thoa với là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian B cùng tần số, cùng phương C có cùng pha ban đầu và cùng biên độ D cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian 15 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A 19 B 18 C 17 D 20 16 Ba điểm O, A, B cùng nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A là 60 dB, B là 20 dB Mức cường độ âm trung điểm M đoạn AB là A 40 dB B 34 dB C 26 dB D 17 dB 17 Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s Kể A và B, trên dây có A nút và bụng B nút và bụng C nút và bụng D nút và bụng 18 Tại điểm trên mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s 19 Tại vị trí môi trường truyền âm, cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm A giảm 10 B B tăng thêm 10 B C tăng thêm 10 dB D giảm 10 dB 20 Một sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(6t - x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Tốc độ truyền sóng 1 A m/s B m/s C m/s D m/s 21 Khi nói sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai? A Ở cùng nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm không khí nhỏ tốc độ truyền sóng âm nước B Sóng âm truyền các môi trường rắn, lỏng và khí C Sóng âm không khí là sóng dọc D Sóng âm không khí là sóng ngang 22 Một sợi dây AB có chiều dài m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng, B coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là Lop12.net (12) A 50 m/s B cm/s C 10 m/s D 2,5 cm/s 23 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động hòa cùng pha với và theo phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sóng không đổi quá trình lan truyền, bước sóng nguồn trên phát 12 cm Khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A cm B 12 cm C cm D cm 24 Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là v nv l l A B C D nl l 2nv nv * Hiệu ứng Đốp-le: 25 Một nguồn âm chuyển động đều, tiến thẳng đến máy thu âm đứng yên không khí thì âm mà máy thu thu có tần số A tần số âm nguồn âm B nhỏ tần số âm nguồn âm C lớn tần số âm nguồn âm D không phụ thuộc vào tốc độ nguồn âm 26 Trong trường hợp nào sau đây thì âm máy thu ghi nhận có tần số lớn tần số âm nguồn âm phát ra? A Nguồn âm chuyển động xa máy thu đứng yên B Máy thu chuyển động xa nguồn âm đứng yên C Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm đứng yên D Máy thu chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ với nguồn âm 27 Một ô tô gắn còi phát âm với tần số f = 1000 Hz Người đứng bên đường nghe tiếng còi với tần số bao nhiêu ô tô chuyển động với tốc độ 72 km/h và phía người? Lấy tốc độ truyền âm không khí là 340 m/s A 1000 Hz B 944,4 Hz C 1062,5 Hz D 1058,8 Hz 28 Một ô tô tải chạy với tốc độ 36 km/h thì bóp còi Tần số âm còi phát là 1500 Hz, tốc độ âm không khí là 340 m/s Người ngồi trên ô tô khách chạy với tốc độ 54 km/h, ngược chiều và lại gần ô tô tải thì nghe âm tiếng còi có ần số A 1477,3 Hz B 1613,6 Hz C 1392,9 Hz D 1521,4 Hz 29 Một nguồn âm đứng yên phát âm có tần số 800 Hz, tốc độ truyền âm không khí là 330 m/s Một người xa nguồn âm với tốc độ 18 km/h nghe âm có tần số A 812,12 Hz B 787,88 Hz C 756,36 Hz D 843,64 Hz 30 Một nguồn âm phát âm có tần số f không đổi Cho nguồn âm chuyển động với tốc độ u trên đường tròn bán kính R Máy thu đặt tâm đường tròn thu âm có tần số f1 Máy thu đạt cách máy thu khoảng cùng mặt phẵng quĩ đạo nguồn âm thu âm có tần số f2 Kết luận nào sau đây là đúng? A f1 > f nguồn âm chuyển động B f2 > f C f2 biến thiên tuần hoàn quanh giá trị f D f2 < f1 31 Để có hiệu ứng Đốp-ple thì A nguồn âm và máy thu phải đứng yên trên mặt đất B nguồn âm và máy thu phải chuyển động trên cùng đường thẳng, cùng chiều và cùng vận tốc C nguồn âm và máy thu phải chuyển động tương đối D nguồn âm phải phát âm nằm miền nghe 32 Để nhận biết các vật cản phía trước bay, loài dơi phát sóng siêu âm, gặp vật cản sóng phản xạ trở lại, nhờ đó dơi nhân biết để tránh Giả sử dơi bay tới với vận tốc 36 km/h, phát sóng siêu âm có tần số 24 kHz Lấy vận tốc truyền sóng siêu âm không khí là 330 m/s Nếu gặp vật cản đứng yên phia trước, sóng siêu âm phản xạ trở lại mà dơi nhận có tần số là A 25,5 kH z B 24,7 kH z C 23,3 kH z D 22,6 kH z * Đáp án: C A D C D C D D B 10 B 11 B 12 A 13 D 14 D 15 A 16 C 17 A 18 B 19 C 20 C 21 D 22 C 23 C 24 D 25 B 26 C 27 C 28 B 29 B 30 C 31 C 32 A Lop12.net (13)