Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt m[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN (Học kỳ II năm học 2008 – 2009) PHẦN ĐẠI SỐ A- Lý thuyết : 1- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ 2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ – Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình So sánh 4- Định nghĩa phương trình bậc ẩn Số nghiệm bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ 5- Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ 6- Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình 7- Nêu các tính chất BĐT B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải sách giáo khoa và sách bài tập - Làm các bài tập sau : 1-Giải các phương trình : x x 5x 3(2 x 1) x 2(3 x 2) 3; 1 b) 10 x 3(2 x 1) x x4 x x2 x ; d) x4 c) 12 1 x x x 6 x 8 e) ( x 1) ( x 3) ( x 2) ; g) 98 96 94 92 2(3 x) 3x x 7x x 12 x 11 x 74 x 73 x 4( x 1) 5 2 h) i) 77 78 15 16 14 24 12 Bài 1- a) Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2; e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; h) (x2 – )(x + 3) = 0; 4x +1 15 ; x x ( x 1)(2 x) 2x 1 2x 1 c) 2x 1 2x 1 4x 1 Bài 3a) e) x 12 x 5 x 1 4x 4 4x b) 9x2 – = (3x + 1)(4x +1) d) (2x +1)2 = (x – )2 g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 i) x2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1)2 = x 1 x 5x x x x2 3 x 20 13 x 102 d) x 16 x 8 x 24 x 1 x 1 x x 1 g) x 1 1 x 1 b) x4 x 1 2x x 3x x x x x Bài a) x ; b) 3x x ; h) d) x 3x ; e) 2( x 1) x ; Lop8.net c) x x h) x 1 x 1 x 1 (2) Bài : Tìm các giá trị m cho phương trình : a)12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – )(2x +5) có nghiệm x = b)(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = Bài : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = a)Giải phương trình với k = b)Tìm các giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số 2- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 7a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); 2 c)(2x + 1) + (1 - x )3x (x+2) ; d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + e) x (2 x 5) < ; 9 x 5 x 8 Bài a) ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > ; h) x2 – 6x + < x3 x2 x 3( x 2) 3x 1 x 1 ; c) 4 3x x 2x 7x d) x x ; e) x ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 15 x(3 x 5) x x2 2x x 1 0; 2; 3; 1 Bài a) b) c) d) x 1 x2 x x5 x 3 3x Bài 10: a) Tìm x cho giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức 3x b) b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 x x( x 2) không lớn giá trị biểu 35 c) Tìm x cho giá trị biểu thức x2 2x thức d)Tìm x cho giá trị biểu thức 3x 3x không lớn giá trị biểu thức Bài 11 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 Bài 12 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43 Bài 13 : Với giá trị nào m thì biểu thức : a) m 3m m4 2m 2m có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm 6m 2m 2m d) m m có giá trị dương; m8 m3 Bài 14: Chứng minh: (m 1)(m 5) có giá trị âm a) – x2 + 4x – -5 với x b) x2 - 2x + với số thực x e) Bài 15: Tìm tất các nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bài 16 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40 Lop8.net (3) Bài 17: Cho biểu thức x 10 x A= : x x 4 2 x x2 x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x , biết x c) Tìm giá trị x để A < x x2 6x Bài 18: Cho biểu thức : A= x x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với x x 3x : x3 x3 c)Tìm giá trị x để A < 3- Giải bài toán cách lập phương trình Toán chuyển động Bài 19 : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km.? Bài 20: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người đó với vận tốc 30km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 21: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài 22: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ là 40km/h ,vận tốc người thứ là 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần ít người thứ là 1h 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 24: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h và với nửa sau kém dự định 6km/h Biết ô-tô đến đúng dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ tàu chở khách xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng? Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả từ Hà Nội T.P Hồ Chí Minh, sau tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định T.P.HCM Sau h tính từ tàu thứ khởi hành thì hai tàu gặp Tính vận tốc tàu ,biết ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội T.P HCM và vận tốc tàu thứ lớn tàu thứ hai là 5km/h Bài 27:Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng còn 60km thì nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc Lop8.net (4) thêm 10km/h suốt quãng đường còn lại đó đến B sớm 1h so với dự định Tính quãng đường AB Bài 28: Lúc 7h người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 29: Một xe ôtô từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định Sau 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu Do đó đến B sớm dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà nội Sau 1,5 tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km Toán xuất Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn bao nhiêu ngày ? Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ đã sản xuất 57 sản phẩm ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 33: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm ít người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm ít người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cây lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm 100 cây/ngày Do đó đã trồng thêm tất là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số cây dự định trồng? Toán có nội dung hình học Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 36: Tính cạnh hình vuông biết chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2? Toán thêm bớt, quan hệ các số Bài 37: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Lop8.net (5) Bài 38: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 39: Tổng hai số là 321 Tổng số này và 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 40 : Tìm số học sinh hai lớp 8A và 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm Bài 41 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp đã tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày không đã làm xong số thảm giao mà còn làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm 18 ngày? Bài 42: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% đó hai tổ sản xuất 945 cái áo Tính xem tháng đầu tổ may bao nhiêu áo? Bài 43: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi hai lớp là 21 Tính số học sinh lớp? PHẦN HÌNH HỌC A- Lý thuyết : 1)Công thức tính diện tích tam giác,hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc 2)Định lý Talet tam giác 3)Định đảo và hệ định lý Talét 4)Tính chất đường phân giác tam giác 5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng 6)Các trường hợp đồng dạng tam giác 7)Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 8)Các hình không gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt - Biết vẽ hình và các yếu tố chúng - Công thức tính diện tích xung quanh ,thể tích hình B- Bài tập Xem lại các bài tập sách giáo khoa và sách bài tập toán lớp chương III và IV (Hình học 8) Làm thêm các bài tập sau : Lop8.net (6) Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho AM AN đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh AB AC a) b) c) d) a) b) KM = KN Bài :Cho tam giác vuông ABC( = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD Tính độ dài cạnh BC tam giác Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD Tính chiều cao AH tam giác Bài 3: Cho tam giác vuông ABC (  = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC b) Tính diện tích hình bình hành BMND Bài 4: Trên cạnh góc có đỉnh là A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không ? Tại sao? Gọi I là giao điểm CD và EF Tính tỉ số hai tam giác IDF và IEC Bài 5: Cho tam giác vuông ABC (  = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD Bài 6: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD DM Tia AD cắt BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC) BE AC BK b) Chứng minh BC a) Tìm tỉ số c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC Bài 7: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc DAB = DBC a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng b) Tính độ dài các cạnh BC và CD c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED Lop8.net (7) Bài 9: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 10:Cho tam giác vuông ABC vuông A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N là hình chiếu H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp Bài 13: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt H Đường vuông góc với AB B và đừơng vuông góc với AC C cắt K.Gọi M là trung điểm BC Chứng minh : a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK là hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 14:Cho tam giác ABC cân A , trên BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh : a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động trên BC Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a) Tính HC b) Chứng minh DB BC c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và phân giác BD a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Vẽ phân giác AD góc A (D BC), chứng minh H nằm B và D d) Tính AD,DC Lop8.net (8) e) Gọi I là giao điểm AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB f) Tính diện tích tam giác ABH MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề số 1: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng? b, Áp dụng: Không thực phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2: a, Nêu tính chất đường phân giác tam giác? A b, Áp dụng: Tìm x hình sau Biết AD là đường phân giác tam giác ABC 7,2 4,5 B X D II Phần tự luận: (8đ) Giải phương trình: 5(x – 3)= – 6(x + 4) (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số (1đ) 5,6 C x 1 x x 3 x Một ôtô từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc ôtô tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ) Cho ABC vuông A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F (3đ) a Tính BC, AH? b Chứng minh: EBF ~ EDC c Gọi I là giao điểm AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d Chứng minh: BD CF e Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và BCD ************************ ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ) Câu1: a, (sgk) Lop8.net (9) b, 2008 < 2009 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2’5 : a, (sgk) b, 4,5 x 4,5.5,6 x 3,5 7,2 5,6 7,2 II Tự luận: 1/ 5(x-3)= 7-6(x+4) 5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ) 5x+6x= 7+15-24 (0,25) 11x = -2 (0,25) 2 (0,25) 11 x 1 x x 3 x 2/ x = ) 6x-6-4x+8 12x-3x+9(0,25) -7 7x (0,25) -1 x (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ 3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ) Thời gian lúc là -1 x x (h)và thời gian lúc là (h) (0,25đ) 35 42 Vì thời gian ít thời gian là 30ph = ½ (h) c x x (0,5đ) 35 42 x= 105 (0,25đ) 45 Ta có phương trình: Tìm : Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ) 4/ a Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ) @ C/m : ABH ~ CBA AH AB CA AB 12.9 AH 7, (0,5đ) CA CB CB 15 b C/m: EBF ~ EDC( gg) (0,5đ) c C/m : ABD ~ HBI( gg) (0,5đ) Suy ra: B H E I A D AB BD đó: AB.BI= BH BD (0,25đ) HB BI F d Chỉ BFC có đường cao CA và BF cắt D 0,5đ Suy D là trực tâm củaBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ e.C/m được: S ABD AD BA S BCD DC BC S ABD S DCB Mỗi ý 0,25đ (Mỗi cách giải khác đúng đạt điểm tối đa) Lop8.net C (10) Đề số 2: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc ẩn? b, Giải pt: 3x – = Câu2: a, Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật/ b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh 6(cm)? PHẦN II: (8điểm) Bài 1: (3 điểm) a) Giải phương trình: x 11 x x ( x 1)( x 2) b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x 3x Bài 2: (2điểm) Một ô tô từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB thời gian bao lâu? Bài 3: (3 điểm) Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC và AD có độ dài là 12cm và 27cm *********************** ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ) Câu1: a, (sgk) b, 3x – = 3x = x = Câu2 : a, (sgk) b, V = a3 = 63 = 216(cm3) PHẦN II: (8điểm) Câu 1: (3điểm) a) *ĐKXĐ: x -1 ; x (0,25đ) *Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x = (1,0đ) *Giá trị x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} (0,25đ) Lop8.net (11) b) *Tính x > 10 (1,0 đ) *Vậy S = x x> 10 } (0,25đ) • •0 * • Bài 2: (0,25đ) •( •10 *Gọi vận tốc ô tô là: x (km/h);(x > 0) Vận tốc ô tô là (0,5đ) x (km/h) ; *Quãng đường ô tô và ô tô 5h là 5x và x *Tổng quãng đường xe 5h quãng đường AB là: 5x + (0,25đ) (0,25đ) 25 x = x 3 *Thời gian ô tô thứ từ A đến B là: 25 25 x:x 20 phút 3 (0,5đ) *Thời gian ô tô thứ hai từ B đến A là: 25 25 x: x 12 30 phút 3 (0,5đ) Bài3: (2 điểm) C D 12 (cm) 27 (cm) B A *Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: (0,5đ) *Chứng minh ABC ~ DCA : (0,75đ) * AC BC AC 12 AC2 = 12.27 = 324 = 182 AC = 18 (cm) DA CA 27 AC *Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm (Mỗi cách giải khác đúng đạt điểm tối đa) Lop8.net (0,75đ) (0,5đ) (12) Đề số 3: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình? b, Giải bpt: 3x < Câu2: a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? b, Cho ABC ~ MNP và góc A 700, góc C 500 Tính số đo góc N? II – PhÇn tù luËn: (8®iÓm) Bài 1: (2,5điểm) Giải các phương trình sau: a) (x – 2)2 = (x + 1)2 b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Bài 2: (2điểm) Lúc sáng xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc giê 15 phót mét « t« còng xuÊt ph¸t tõ A ®uæi theo xe m¸y víi vËn tèc trung b×nh lín vận tốc trung bình xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc 10 Tính độ dµi qu·ng ®êng AB vµ vËn tèc trung b×nh cña xe m¸y Bµi 3: (3,5®iÓm) C©u 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 6cm; AC = 8cm VÏ ®êng cao AH c) TÝnh BC Chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH; HC Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biÕt diÖn tÝch xung quanh cña h×nh hép lµ 36cm2 TÝnh thÓ tÝch h×nh hép D' C' B' A' 3cm D A C B 4cm Lop8.net (13) I.Lý thuyết(2đ)ĐÁP ÁN: Câu1: a, (sgk) b, 3x < x < Câu2 : a, (sgk) b, Góc B 600 Góc N góc B (đ/n) Góc N 600 II – PhÇn tù luËn: Bµi 1: (2,5®iÓm) a) x (0,5®iÓm) b) x = - (1®iÓm) c) Phương trình vô nghiệm (1®iÓm) Bµi 2: (2®iÓm) Gäi x km/h lµ vËn tèc trung b×nh cña xe m¸y, x > VËn tèc trung b×nh cña « t« lµ (x + 25) km/h Thời gian xe máy từ A đến B là 10 – = (giờ) Thời gian ô tô từ A đến B là 10 (giê) 4 (1®iÓm) Hai xe gặp B nên ta có phương trình: 3x ( x 25) Giải phương trình: x = 35 km/h (0,5®iÓm) Qu·ng ®êng AB lµ 35 = 105 km (0,5®iÓm) Bµi 3: C©u 1: (2,5®iÓm) Lop8.net (14) A B C H - Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : (0,25®) - TÝnh BC = 10cm (0,75®) - C/M ABC ∽ HBA (g.g) (0,25®) AB BC AB HB.BC HB BA (0,5®) AB HB 3,6cm BC 10 (0,25®) HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) (0,25®) C©u 2: (1®iÓm) Tính chu vi đáy bằng: 36 : = 12 cm2 (0,25®) TÝnh AD = 12 : – = (cm) (0,25®) V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm3 (0,5®) Lop8.net (15)