1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

Bài giảng An toàn thông tin - Chương 4: Hệ mật mã khóa công khai (hệ mật mã bất đối xứng) - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

10 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 424,35 KB

Nội dung

dụng trên các thiết bị nhỏ , ít thông minh như “ cell. phones” và “wireless”[r]

(1)

CHƯƠNG 4

(2)

4.1.1 Vấn đề sử dụng phân phối khóa

Hệ mật bất đối xứng khắc phục tính chất phức tạp

trong việc phân phối khóa hệ mật đối xứng

Cho phép giao tiếp đối tượng cách uyển

chuyển , dễ dàng

Sử dụng hai khoá Kp (public key ) Ks (private key ) để

mã giải mật

Có hai mode làm việc :

Bảo mật : Mã public key  giải mật private key

Xác thực : Mã private key giải mật public key

10/10/2012 ATBMTT_CHAP

(3)

4.1.2 Các yêu cầu loại hệ mã PKC

- Việc sinh KP, KS phải dễ dàng

- Việc nh E(KP, M) dễ dàng

- Nếu có C = E(KP, M) KS dễ ràng giải mật

- Nếu biết KP việc dị tìm KS khó

(4)

4.1.3 mơ hình sử dụng PKS

10/10/2012 ATBMTT_CHAP 4

4.1.3.1 Mơ hình bảo mật

(5)

4.1.3.2.Mơ hình xác thực

(6)

4.1.4 Cấu trúc của PKC

• PKC xây dựng hàm chiều (one–way

functions)

• OWHF f : X  Y hàm biết x є X dễ dàng nh

y = f(x) Nhưng y є Y việc m x є X : y = f(x) , có nghĩa

m hàm ngược f-1 rất khó

• Ví dụ : với P є { P1, P2, , Pn } việc nh N = P1 * P2 *

* Pn dễ tìm Pi є {P} với N đủ lớn ( phân ch ngược

– phân rã SNT) tốn khó

• Trong hệ mã PKC sử dụng “trapdoor” giúp cho

việc tìm x : y = f(x) dễ dàng Hàm (trapdoor func on):

là hàm chiều việc nh f-1 rất

nhanh biết “trapdoor”

(7)

4.1.5.Một số hệ mật mã bất đối xứng thơng dụng

• Hệ mã Knapsack (xếp ba lơ)

• RSA ( Rivest, Adi Shamir, and Leonard Adleman) RSA dùng để bảo mật tạo “digital signatures”

• Diffie-Hellman “Diffie-Hellman key exchange”

được sử dụng để truyền khóa mật mã kênh

cơng khai , khơng dùng để mã hố thơng điệp

• ECC The Elliptic Curve Cryptosystem (ECC) sử

dụng thiết bị nhỏ , thông minh “ cell

phones” “wireless”

• El Gamal thuật giả dùng để truyền “digital

signatures” “ key exchanges”(Cũng tương tự

(8)

4.2.Hệ mã Knapsack

• Cho M, N A1, A2, , AN số nguyên dương

Hỏi tồn véc tơ nhị phân x=(x1, x2,…, xN) cho:

• Vectơ A = (A1, A2, , AN) gọi vectơ “xếp balô”

• Vectơ X = (x1, x2, …, xN) vectơ nghiệm

10/10/2012 ATBMTT_CHAP

• Hệ mã knapsack Merkle Hellman (năm 1978)

(9)

• Đây tốn khó có thời gian hàm mũ O(2N).

• Nếu S dãy siêu tăng tốn giải với thời gian tuyến tính ON.

• Vector siêu tăng : Dãy A=(Ai ) gọi siêu tăng với

mọi Ai>ΣAj (j=1, i-1) (tức phần tử đứng sau lớn tổng phần tử đứng trước nó)

• Khi tốn balo phát biểu sau:

Cho M, N A’=(A’1, A’2, , A’N ) dãy siêu tăng

Hỏi tồn véc tơ nhị phân x=(x1, x2,…, xN) cho:

(10)

• Vecto xếp ba lơ siêu tăng

• Một trường hợp riêng đáng quan tâm toán

xếp ba lô tổng quát trừờng hợp mà xi є {0, 1} Khi

đó ta có tốn “xếp ba lơ” 0,

• Trong trường hợp vecto (A1, A2, , AN) lại

thành (A’1, A’2, , A’N) cho:

i ta có : vecto (A1, A2, , AN)

gọi vecto xếp balo siêu tăng

• Khi (A’1, A’2, , A’N) vecto “xếp balo” siêu

tăng ta có nh chất : i : M ≥ A’ Do việc giải

bài tốn xếp ba lơ 0/1 trở nên dễ dàng nhiều

Ngày đăng: 01/04/2021, 00:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN