- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Chöông I Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Muïc tieâu + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không quá biến + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II Chuaån bò: + Giaùo vieân: Baûng phuï Baøi taäp in saün + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tieán trình baøi daïy: A.Tổ chức: (1’) B Kieåm tra baøi cuõ.( 5’) - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * HÑ1: Hình thaønh qui taéc (10’) 1) Qui taéc - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Laøm tính nhaân (coù theå laáy ví duï + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức HS nêu ra) + Cộng các tích tìm 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kieåm tra cheùo keát quaû cuûa & = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x = 15x3 - 6x2 + 24x với đa thức 5x2 - 2x + * Qui taéc: (SGK) GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức - Nhân đơn thức với hạng tử với đa thức? đa thức - Cộng các tích lại với GV: cho HS nhaéc laïi & ta coù toång quaùt nhö theá Toång quaùt: naøo? A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 1- 2010 - 2011 (2) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP GV: cho HS neâu laïi qui taéc & ghi baûng HS khaùc phaùt bieåu * HÑ2: aùp duïng qui taéc (8’) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang 2/ aùp duïng : Ví duï: Laøm tính nhaân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Laøm tính nhaân Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh laøm ?2 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy * HÑ3: HS laøm vieäc theo nhoùm (9’) ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang ?3 GV: Cho HS baùo caùo keát quaû S = 5 x 3 (3x y ) 2y - Đại diện các nhóm báo cáo kết = 8xy + y2 +3y - GV: Chốt lại kết đúng: Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 S = 5 x 3 (3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 D- Luyeän taäp - Cuûng coá:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & aùp duïng laøm baøi taäp * Tìm x: * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm 3x = 15 -HS so saùnh keát quaû x =5 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 GV: Đoàn Thị Dưỡng ) -Lop8.net 2- 2010 - 2011 (3) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n E-BT - Hướng dẫn nhà.( 2’) + Laøm caùc baøi taäp : 1,2,3,5 (SGK) + Laøm caùc baøi taäp : 2,3,5 (SBT) ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tiết Nhân đa thức với đa thức I- Muïc tieâu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II Chuaån bò: + Giaùo vieân: - Baûng phuï + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tieán trình baøi daïy A- Tổ chức ( 1’) B- Kieåm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bài mới: Hoạt đông GV Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc GV: cho HS laøm ví duï Laøm pheùp nhaân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức này với ta phaûi laøm nhö theá naøo? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 3- Hoạt động HS Qui taéc Ví duï: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 2010 - 2011 (4) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết mình GV: Qua ví duï treân em haõy phaùt bieåu qui taéc nhaân đa thức với đa thức? - HS: Phaùt bieåu qui taéc - HS : Nhaéc laïi GV: choát laïi & neâu qui taéc (sgk) GV: em hãy nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bài tập = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui taéc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với * Nhân xét:Tich đa thức là đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - Giaûi: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS laøm baøi taäp = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 6) = + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: cho HS nhaéc laïi qui taéc = * Hoạt động 3: (7’) Nhân đa thức đã xếp Laøm tính nhaân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Ruùt phöông phaùp nhaân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần taêng daàn + Đa thức này viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng doøng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng coät + Cộng theo cột GV: Đoàn Thị Dưỡng 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 -Lop8.net 4- x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ví dụ trên ta có thể xếp roài laøm tính nhaân x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2010 - 2011 (5) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP * Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập Laøm tính nhaân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Haõy suy keát quaû cuûa pheùp nhaân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực 2)aùp duïng: ?2 Laøm tính nhaân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- luyeän taäp - Cuûng coá: (2’) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - HS: Laøm caùc baøi taäp 8,9 / trang (sgk) baøi taäp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tieát Luyeän taäp i- Muïc tieâu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình baøy, traùnh nhaàm daáu, tìm keát quaû + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II Chuaån bò: GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 5- 2010 - 2011 (6) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP + Giaùo vieân: - Baûng phuï + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tieán trình baøi daïy: A- Tổ chức:(1’) B- Kieåm tra baøi cuõ: (6’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Laøm tính nhaân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho bieát keát quaû cuûa pheùp nhaân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chú ý 1: Với A B là đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: Hoạt đông GV Hoạt đông và HS *Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Laøm tính nhaân a) (x2y2 - 1) Chữa bài (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhaän xeùt keát quaû - GV: choát laïi: Ta coù theå nhaân nhaåm & cho keát trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết daïng nhö theá naøo ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS laøm baøi taäp 12 theo nhoùm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) GV: Đoàn Thị Dưỡng xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx a) (x2y2 - -Lop8.net 6- 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y * Chuù yù 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang daáu aâm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang daáu döông + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS laøm baøi taäp 12 theo nhoùm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) 2010 - 2011 (7) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv choát laïi : + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cuûa x = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 Tìm x bieát: = - 15,15 (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 3) Chữa bài 13 (sgk) - GV: hướng dẫn Tìm x bieát: + Thực rút gọn vế trái (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 + Tìm x (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + + Löu yù caùch trình baøy 48x2 - + 112x = 81 *Hoạt động :(11’) Nhận xét 83x - = 81 83x = 83 x = -GV: Qua baøi 12 &13 ta thaáy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến 4) Chữa bài 14 ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Goïi soá nhoû nhaát laø: 2n + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính + Thì soá tieáp theo laø: 2n + giá trị biến số + Thì số thứ là : 2n + - GV: Cho caùc nhoùm giaûi baøi 14 Khi đó ta có: - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 viết dạng tổng quát nào ? số liên n = 23 tiếp viết nào ? 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Luyeän taäp - Cuûng coá: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị bieán ta phaûi laøm nhö theá naøo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) + Laøm caùc baøi 11 & 15 (sgk) HD: Đưa dạng tích có thừa số là số ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 7- 2010 - 2011 (8) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ I MuïC TIEÂU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thừc và phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II Chuaån bò: gv: - Baûng phuï hs: dung cuï,BT III tiến trình dạy: A.Tổ chức: (1’) B Kieåm tra baøi cuõ: (6’) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thực phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ (14’) Bình phöông cuûa moät toång: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Với hai số a, b bất kì, thực - GV: Từ kết thực ta có công thức: hieän pheùp tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh hoạ diện tích các hình vuông và các hình * a,b > 0: CT minh hoạ a b chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) a2 ab -GV: Với A, và B là các biểu thức ta có a b2 b -GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Choát laïi vaø ghi baûng baøi taäp aùp duïng GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 8- * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * aùp duïng: 2010 - 2011 (9) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phöông cuûa toång: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 -GV duøng baûng phuï KT keát quaû = 502 + 2.50.1 + -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập = 2500 + 100 + = 2601 cuûa mình + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ 2- Bình phöông cuûa hieäu (9’) Thực phép tính GV: Cho HS nhận xét các thừa số phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số a (b)2 = a2 - 2ab + b2 có KQ nào?Đó chính là bình phương Với A, B là các biểu thức ta có: hieäu ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 GV: choát laïi : Bình phöông cuûa hieäu baèng bình * aùp duïng: Tính phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số 1 a) (x - )2 = x2 - x + thứ 2, cộng bình phương số thứ 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 HS1: Trả lời kết c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp 200 + = 9801 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT 3- Hieäu cuûa bình phöông * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3 + Với a, b là số tuỳ ý: (10’) (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: Em hãy nhận xét các thừa số bài tập + Với A, B là các biểu thức tuỳ (c) bạn đã chữa ? yù - GV: đó chính là hiệu bình phương A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: Em hãy diễn tả công thức lời ? ?3.Hieäu bình phöông cuûa moãi - GV: choát laïi Hiệu bình phương số tích tổng số tích tổng số với hieäu soá số với hiệu số Hieäu bình phöông cuûa moãi Hiệu bình phương biểu thức tích biểu thức tích tổng tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương biểu thức với hiệu hai biểu thức cuûa hieäu & a2 - b2 laø hieäu cuûa bình phöông * aùp duïng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 9- 2010 - 2011 (10) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 D- Luyeän taäp - Cuûng coá: (3’) - GV: cho HS laøm baøi taäp ?7 Ai đúng ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thoï vieát: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phương baèng * Nhaän xeùt: (a - b)2 = (b - a)2 E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tieát Luyeän taäp I MuïC TIEÂU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương cuûa hieäu vaø hieäu bình phöông - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II Chuaån bò: gv: - Baûng phuï hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy: A Tổ chức:(1’) B Kieåm tra baøi cuõ:(7’) - GV: Duøng baûng phuï a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 GV: Đoàn Thị Dưỡng Đúng Sai -Lop8.net 10 - 2010 - 2011 (11) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Chữa bài 17/11 (sgk) *HÑ1: Luyeän taäp (20’) Chứng minh rằng: - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta coù (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 55 + Muoán tính bình phöông cuûa soá coù taän cuøng = 100a2 + 100a + 25 ta thực sau: = 100a (a + 1) + 25 - Tính tích a(a + 1) - Vieát theâm 25 vaøo beân phaûi Ví duï: Tính 352 35 coù soá chuïc laø neân 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vaäy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho bieùt tieáp keát quaû cuûa: 452, 552, 752, 852, 2- Chữa bài 21/12 (sgk) 952 Ta coù: 2- Chữa bài 21/12 (sgk) a) 9x2 - 6x + Viết các đa thức sau dạng bình phương = (3x -1)2 tổng hiệu: b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + a) 9x2 - 6x + = (2x + 3y + 1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 3- Baøi taäp aùp duïng 2.ab a) = (2y + 1)2 roài chæ a laø soá naøo, b laø soá naøo ? b) = (2y - 1)2 Giaùo vieân treo baûng phuï: c) = (2x - 3y + 1)2 Viết các đa thức sau dạng bình phương d) = (2x - 3y - 1)2 tổng hiệu: 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 11 - 2010 - 2011 (12) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Giaùo vieân yeâu caàu HS laøm baøi taäp 22/12 (sgk) Goïi HS leân baûng *HÑ 2: Cuûng coá vaø naâng cao.(13’) Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vaäy veá traùi baèng veá phaûi b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vaäy veá traùi baèng veá phaûi 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vaäy veá traùi baèng veá phaûi - Ta coù keát quaû: (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 - GVchoát laïi : Bình phöông cuûa moät toång caùc soá baèng toång caùc bình phöông cuûa moãi soá haïng coäng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau noù D) Luyeän taäp - Cuûng coá: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - Laøm caùc baøi taäp 20, 24/SGK 12 * Baøi taäp naâng cao: 7,8/13 (BT cô baûn & NC) ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 12 - 2010 - 2011 (13) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: … / … / 201 Tieát 6: Ngaøy daïy: … / … / 201 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MuïC TIEÂU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II Chuaån bò: gv: - Baûng phuï hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy: A Tổ chức: B Kieåm tra baøi cuõ:- GV: Duøng baûng phuï + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C Bài mới: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giaùo vieân yeâu caàu HS laøm ?1 - HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV choát laïi: Laäp phöông cuûa toång soá baèng lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức Tính a) (x + 1)3 = GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 13 - 4)Laäp phöông cuûa moät toång ?1 Hãy thực phép tính sau & cho bieát keát quaû (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Laäp phöông cuûa toång bieåu thức … aùp duïng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 2010 - 2011 (14) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP b) (2x + y)3 = b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y - GV: Neâu tính chieàu cuûa keát quaû + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ toång: a) Số hạng thứ là x, số hạng thứ là b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ & y số hạng thứ 5) Laäp phöông cuûa hieäu (a + (- b ))3 ( a, b tuyø yù ) Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Laäp phöông cuûa hieäu soá baèng lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có Với A, B là các biểu thức ta có: còn đúng không? (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? aùp duïng: Tính GV yeâu caàu HS laøm baøI taäp aùp duïng: Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng laøm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khaúng ñònh naøo sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì quan hệ (A B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 D Luyeän taäp - Cuûng coá: - GV: cho HS nhaéc laïi HÑT - Laøm baøi 29/trang14 ( GV duøng baûng phuï) GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 14 - a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( 3 3 )3 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Ñ ; 2-S ; 3-Ñ ; 4-S ; 5- S HS nhaän xeùt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 2010 - 2011 (15) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP + Haõy ñieàn vaøo baûng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H AÂ N H AÂ U N E-BT - Hướng dẫn nhà Hoïc thuoäc caùc HÑT- Laøm caùc baøi taäp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Muïc tieâu : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kyõ naêng: HS bieát vaän duïng caùc HÑT " Toång laäp phöông, hieäu laäp phöông" vaøo giaûi BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï HS: HĐT đã học + Bài tập III Tieán trình baøi daïy: A Tổ chức: B Kieåm tra baøi cuõ: - GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; GV: Đoàn Thị Dưỡng b) (2x + )3 = -Lop8.net 15 - 2010 - 2011 (16) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP + HS2: Vieát caùc HÑT laäp phöông cuûa toång, laäp phöông cuûa hieäu vaø phaùt bieåu thaønh lời? Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5ñ) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Leân baûng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 laø caùc bình phöông thieáu cuûa a-b & A-B *GV choát laïi + Toång laäp phöông cuûa soá baèng tích cuûa toång số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta goïi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV choát laïi (GV duøng baûng phuï) a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + x3 - GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 16 - Hoạt động HS 6) Toång laäp phöông: Thực phép tính sau với a,b là hai soá tuyø yù: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cuõng coù A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Coù: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Vieát (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +1 7) Hieäu cuûa laäp phöông: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuyø yù Coù: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Với A,B là các biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hieäu laäp phöông cuûa soá thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó aùp duïng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 2010 - 2011 (17) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP (x + 2)3 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (x - 2)3 A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) - GV: ñöa heä soá HÑT baèng baûng phuï A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) -Khi A = x & B = thì các công thức trên + Tổng lập phương ứng với bình vieát ntn? phöông thieáu cuûa hieäu + Hiệu lập phương ứng với bình phöông thieáu cuûa toång Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - D Luyeän taäp - Cuûng coá: 1) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = E-BT - Hướng dẫn nhà - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Laøm caùc baøi taäp 30, 31, 32/ 16 SGK - Laøm baøi taäp 20/5 SBT * Cheùp naâng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 17 - 2010 - 2011 (18) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tieát Luyeän taäp I Muïc tieâu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï HS: HÑTÑN, BT III Tieán trình baøi daïy: A Tổ chức B Kiểm tra bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) aùp duïng: Tính a3 + b3 bieát ab = vaø a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương C.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 30/16 (đã chữa) *HÑ: Luyeän taäp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài Chữa bài 31/16 KT mieäng ( khaùc daáu) Chữa bài 31/16 Coù theå HS laøm theo kieåu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Coù a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 18 - 2010 - 2011 (19) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 Chữa bài 33/16: Tính b) (5 - 3x)2 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 d) (5x - 1)3 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 e) ( - x2) (5 + x2)) = 8x3 - y3 f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 x4 -Caùc em coù nhaän xeùt gì veà KQ pheùp tính? - GV cho HS laøm vieäc theo nhoùm vaø HS leân baûng g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa bài 34/16 điền kết đã làm Rút gọn các biểu thức sau: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b) a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 4ab c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b - HS leân baûng - Moãi HS laøm yù c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 Chữa bài 35/17: Tính nhanh b) 742 + 242 - 48.74 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 - GV em haõy nhaän xeùt caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? Caùch tính nhanh caùc pheùp tính naøy ntn? = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 Hãy cho biết đáp số các phép tính b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 Tính giá trị biểu thức: a) x + 4x + Taïi x = 98 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 b) x3 + 3x2 + 3x + Taïi x =99 Chữa bài 36/17 - GV: Em naøo haõy neâu caùch tính nhanh caùc giaù trò a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 các biểu thức trên? b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 - GV: Choát laïi caùch tính nhanh ñöa HÑT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này khoâng? Tính baèng caùch naøo? - HS phaùt bieåu yù kieán - HS sửa phần làm sai mình D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 19 - 2010 - 2011 (20) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐẠI SỐ LỚP ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y3 D x3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G E-BT - Hướng dẫn nhà - Hoïc thuoäc HÑTÑN - Laøm caùc BT 38/17 SGK - Laøm BT 14/19 SBT ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / … / 201 Ngaøy daïy: … / … / 201 Tiết : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I Muïc tieâu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua hạng tử II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, saùch baøi taäp, saùch naâng cao HS: OÂn laïi HÑTÑN III Tieán trình baøi daïy A Tổ chức B Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Vieát HÑTcuoái C Bài mới: Hoạt động GV HĐ1`: Hình thành bài từ ví dụ - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức GV: Đoàn Thị Dưỡng -Lop8.net 20 - Hoạt động HS 1) Ví duï 1:SGKtrang 18 Ta thaáy: 2x2= 2x.x 2010 - 2011 (21)