Hoạt động 4 LUYỆN TẬP GV Neâu caâu hoûi : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Phát biểu hai qui tắc biến đổi phöông trình.. Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao nhieâu nghieä[r]
(1) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuần 20 Ngày soạn :3/01/2010 Ngày dạy :4/01/2010 CHÖÔNG III - PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tieát 41 : I.MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hiểu và biết sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải phương trình Kĩ : Hiểu khhái niệm giải phương trình, bước đầu làm quên và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không Bước dầu hiểu khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông Thái độ : Tính tốn chính xác,cẩn thận II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi số bài tập và câu hỏi, thước thẳng HS : Baûng nhoùm, buùt daï III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ơn định lớp : (1’) 2.Bài :Giới thiệu bài : (3’) Ở các lớp chúng ta đã giải số bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ ta có bài toán sau : “ Vừa gà ……………………… bao nhiêu chó” GV (đặc vấn đề) tr4 SGK:Giới thiệu nội dung chương III gồm : - Khaùi nieäm chung veà phöông trình - Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø moät soá daïng phöông trình khaùc - Giải bài toán cách ập phương trình Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 16’ Hoạt động 1:Phương trình ẩn Viết bài toán sau lên bảng Tìm x bieát :2x + = 3(x – 1) + Sau đó giới thiệu : Hệ thức : 2x + = 3(x – 1) + là phương trình với ẩn số x Phương trình gồm hai vế, phương trình treân veá traùi laø 2x + 5, veá phaûi laø 3(x – 1) + Hai vế phương trình chứa cùng biến x, đó là phương trình ẩn Giới thiệu dạng tổng quát phương trình aån nhö SGK Haõy cho ví duï khaùc veà phöông trình moät aån, HS laáy ví duï veà phöông trình moät aån x chæ veá traùi, veá phaûi cuûa phöông trình 3x2 + x – = 2x + Veá traùi : 3x2 + x – Veá phaûi : 2x + Yeâu caàu HS laøm ? SGK Yeâu caàu HS chæ veá traùi, veá phaûi cuûa HS laøm ? SGK Laáy caùc ví duï veà phöông trình phöông trình Cho phöông trình 3x + y = 5x – coù phaûi laø aån y vaø aån u phöông trình moät aån hay khoâng ? vì ? phöông trình : 3x + y = 5x – khoâng phaûi laø phöông trình moät aån vì coù hai GV yeâu caàu HS laøm ? SGK Khi x = haõy tính giaù trò moãi veá cuûa phöông aån khaùc laø x vaø y Một HS đứng chổ trả lời trình :2x + = 3(x – 1) + Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net Kiến thức Phöông trình moät aån Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , đó vế traùi A(x) , veá phaûi B(x) laø hai biểu thức cùng biến x ? Khi x = haõy tính giaù trò moãi veá cuûa phöông trình : 2x + = 3(x – 1) + Giaûi : (2) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Neâu nhaän xeùt ? Giới thiệu : x = thoả mản phương trình hay x = nghiệm đúng phương trình và gọi Nhận xét : Khi x = giá trị hai x = là nghiệm phương trình đã vế phương trình cho HS làm vào vở, hai HS lên GV yeâu caàu HS laøm tieáp ? baûng laøm Cho phöông trình 2(x + 2) – = – x a)x = 2 có thoả mản phương trình hay khoâng ? b)x = coù phaûi laø moät nghieäm cuûa phöông trình khoâng ? GV goïi hai HS leân baûng laøm, moãi HS laøm moät caâu HS phaùt bieåu : Cho caùc phöông trình a) Phöông trình coù moät a) x = nghieäm nhaát laø x = b) Phöông trình coù hai nghieäm laø x = vaø x = 3 c) Phöông trình voâ nghieäm d) Phöông trình coù voâ soá nghieäm b) x2 – = c) x2 = 1 d) 2x + = 2(x + 1) Haõy tìm nghieäm cuûa moãi phöông trình treân ? Vaäy moät phöông trình coù theå coù bao nhieâu nghieäm ? 10’ Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm, cuõng coù theå voâ soá nghiệm vô nghiệm HS đọc chú ý SGK GV yêu cầu HS đọc chú ý tr5, SGK Hoạt động Giải phương trình GV giới thiệu : Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình và thường kí hiệu S Neâu ví duï : Khi x = Giaù trò veá traùi : 2.6 + = 17 Giaù trò veá phaûi : 3(6 – 1) + = 17 Nhaän xeùt : Khi x = giaù trò hai veá cuûa phöông trình baèng nhau, ta nói số thoả mản (nghiệm đúng) phương trình đã cho và goïi (hay x = 6) laø moät nghieäm phương trình đó ? Cho phöông trình 2(x + 2) – = – x a)x = 2 có thoả mản phương trình hay khoâng ? Với x = 2 Giaù trò veá traùi : 2(2 + 2) – = 7 Giaù trò veá phaûi : – (2) = Vậy x = 2 không thoả mản phöông trình a)x = coù phaûi laø moät nghieäm cuûa phöông trình khoâng ? Với x = Giaù trò veá traùi : 2(2 + 2) – = Giaù trò veá phaûi : – = Vaäy x = laø moät nghieäm cuûa phöông trình Chuù yù : ( SGK) Giaûi phöông trình coù taäp nghieäm S = a) Phöông trình x = b) Phöông trình x2 – = coù taäp nghieäm S = 3; 3 Yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Haõy ñieàn vaøo choå troáng (…) Khi bài toán yêu cầu ta giải phương trình ta Một HS lên bảng điền vào a) Phương trình x = có tập phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp choå troáng nghieäm S = 2 nghiệm) phương trình đó b) Phöông trình voâ nghieäm coù Các cách viết sau đúng hay sai ? Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang a) Phöông trình = coù taäp nghieäm S = taäp nghieäm S = 1 b) Phöông trình x + = + x coù taäp nghieäm S=R 8’ Hoạt động Phương trình tương đương Phöông trình töông ñöông Cho phöông trình x = 1 vaø x + = Haõy a) Sai vì Phöông trình x = tìm taäp nghieäm cuûa moãi phöông trình ? coù taäp nghieäm S = 1; 1 Neâu nhaän xeùt ? b) Đúng vì phương trình thoả mản với x R GV giới thiệu : Hai phương trình trên Hai phương trình gọi là goïi laø phöông trình töông ñöông Vaäy hai töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm phương trình nào gọi là hai HS trả lời : phöông trình töông ñöông ? - Phöông trình x = 1 coù taäp Ñöa baøi taäp sau leân baûng : nghieäm S = 1 - Phöông tình x + = coù taäp nghieäm S = 1 Nhaän xeùt : Hai phöông trình naøy coù cuøng moät taäp nghieäm Neâu khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông nhö SGK tr6 a) Phöông trình x – = coù Caùc caëp phöông trình sau coù töông ñöông taäp nghieäm S = 2 khoâng ? Vì ? Phöông trình x = coù taäp a) x – = vaø x = nghieäm S = 2 b)x – = vaø x = Neân hai phöông trình naøy töông ñöông Yêu cầu HS trả lời b) Phöông trình x2 – = coù taäp nghieäm S = 1; 1 Phöông trình x = taäp nghieäm GV : Kí hieäu töông ñöông S = 1 ““ Neân hai phöông trình naøy ví duï x – = x = khoâng töông ñöông Ba Hs leân baûng laøm , keát quaû x = 1 laø nghieäm cuûa phöông Hoạt động LUYỆN TẬP 6’ trình : GV ñöa baøi tr6 SGK leân baûng phuï 4x – = 3x – vaø Goïi ba HS leân baûng laøm 2(x + 1) + = – x HS trả lời : Phöông trình x = coù : S = 0 Baøi tr7 SGK Phöông trình x(x – 1) = coù : Hai phöông trình x = vaø x(x–1) = coù S = 0; 1 töông ñöông khoâng ? Vì ? Vaäy hai phöông trình khoâng töông ñöông Hướng dẫn HS :( 1’) Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nào là nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hai phöông trình töông ñöông Baøi taäp veà nhaø 2, 3, tr6,7 SGK, Baøi 1, 2, 6, t3, SBT Đọc “có thể em chưa biết” tr7 SGK Ôn tập qui tắc “chuyển vế” toán tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: x2 Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (4) Giáo án Đại Số Tuaàn 20 Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn : 3/01/2010 Ngày dạy :4/01/2010 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI Tieát 42 : I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS nắm phương trình bậc ẩn Kĩ : Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhaát Thái độ : Cẩn thận, chính xác làm toán II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi hai qui tắc biến đổi phương trình và số đề bài HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đẳng thức số Bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm * Với t = 1:Giá trị vế trái : (1 + 2) = TB Chữa bài tập tr6 SGK 4đ Giaù trò veá phaûi : 3.(1) + = Vaäy t = 1 laø moät nghieäm cuûa phöông trình 3đ * Với t = 0:Giá trị vế trái : (0 + 2)2 = Giaù trò veá phaûi : 3.0 + = Vaäy t = laø moät nghieäm cuûa phöông trình 3đ * Với t = 1:Giá trị vế trái : (1 + 2)2 = Giaù trò veá phaûi : 3.1 + = Vaäy t = khoâng phaûi laø moät nghieäm cuûa phöông trình TB Thế nào là hai phương trình tương Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng 4đ moät taäp nghieäm ñöông ? Hai phöông trình sau coù töông ñöông Phöông trình x – = coù taäp nghieäm S = 2 khoâng ? Vì ? 6đ Phöông trình x(x – 2) = coù taäp nghieäm S = 0; 2 x – = vaø x(x – 2) = Do đó hai phương trình này không tương đương 3.Bài : Giới thiệu bài :Thế nào là phương trình bậc ẩn, cách giải nào? Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 7’ Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình baäc nhaát moät aån GV Giới thiệu định nghĩa phương trình baäc nhaát moät aån SGK tr7 Ví duï : phöông trình baäc nhaát moät aån : HS : Phaùt bieåu 2x – = 2x – = coù a = 2; b = 1 x 2 + y = GV yeâu caàu HS xaùc ñònh heä soá a vaø b cuûa phöông trình GV Yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr10 SGK Haõy chæ caùc phöông trình baäc x Kiến thức 1/ Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là phöông trình baäc nhaát moät aån coù a = ; b = 2 + y = coù a = 1; b = 2 HS trả lời : Caùc phöông trình baäc nhaát moät aån : Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (5) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang nhaát moät aån caùc phöông trình sau a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = Haõy giaûi thích taïi phöông trình b vaø c khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån 10’ a) + x = c) – 2t = d) 3y = Phöông trình x + x2 = khoâng coù daïng ax + b = Phöông trình 0x – = coù daïng ax + b = nhöng a = Để giải các phương trình này ta không thoả mản điều kiện a thöông f duøng qui taéc chuyeå veá vaø qui taéc nhaân Hoạt động 2: Hai qui tắc biến đổi phöông trình Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế này đẳng thức sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó Với phương trình ta có thể làm tương tự Chẳng hạng phương trình x + = ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 2, ta x = 2 Haõy phaùt bieåu qui taéc chuyeån veá HS phaùt bieåu nhö SGK tr8 biến đổi phương trình GV yeâu caàu HS nhaéc laïi HS laøm ? 1, moät HS leân baûng GV cho HS laøm ? SGK laøm Goïi moät HS leân baûng laøm Hai qui tắc biến đổi phương trình a) Qui taéc chuyeån veá : Trong moät phöông trình, ta coù theå chguyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó ? Giaûi caùc phöông trình a) x – = x = b) Hăy nhắc lại qui tắc nhân Trong đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng một đẳng thức ? GV phương trình ta có số thể làm tương tự Ví dụ : Đối với phương trình 2x = , nhân hai vế với , ta x = GV cho HS phaùt bieåu qui taéc nhaân với số H Neâu qui taéc nhö SGK Khi nhaân hai veá cuûa phöông trình với x x c) 0,5 – x = x = 0,5 b)Qui taéc nhaân : * Trong moät phöông trình ,ta coù theå nhân hai vế với cùng số khác * Trong moät phöông trình ,ta coù theå chia hai vế với cùng số khác tức là chia hai vế cho Do đó qui tắc nhân còn có thể phát ? Giaûi caùc phöông trình bieåu nhö sau : (SGK tr8) x GV yeâu caàu HS laøm ? SGK HS lớp làm ? 2, Một HS lên a) Goïi moät HS leân baûng laøm baûng laøm Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (6) Giáo án Đại Số 12’ 7’ Trường THCS Mỹ Quang x Hoạt động 3: Cách giải phương trình baäc nhaát moät aån Ta thừa nhận : Từ phương trình , duøng qui taéc chuyeån veá vaø hai qui tắc nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho GV cho HS từ đọc ví dụ SGK GV cho HS giải phương trình daïng toång quaùt ax + b = GV : Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao nhieâu nghieäm ? GV cho HS laøm ? Goïi moät HS leân baûng laøm b) 0,1x = 0, x = 0, : 0,1 = 15 c) 2,5x = 10 x = 10 : (2,5) = 4 3/ Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån Phương trình ax + b = (với a 0) giải sau : Moät HS trình baøy mieäng caùch ax + b = ax = b giaûi phöông trình ax + b = Phöông trình baäc nhaát moät aån b coù moät nghieäm nhaát laø x = x = a HS đọc ví dụ và tr SGK b a Vaäy Phöông trình baäc nhaát ax + b = b Moät HS laøm treân baûng, caùc HS coù moät nghieäm nhaát x = a khaùc nhaän xeùt ? Giaûi phöông trình 0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4 x = (2,4) : (0,5) = 4,8 Vaäy phöông trình coù moät nghieäm x = 4,8 HS lần lược trả lời các câu hỏi Hoạt động LUYỆN TẬP GV Neâu caâu hoûi : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Phát biểu hai qui tắc biến đổi phöông trình Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao nhieâu nghieäm ? GV ñöa baøi tr10 SGK leân baûng HS giaûi baøi taäp theo nhoùm Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nữa lớp lầm câu a, b Nữa lớp làm câu c, d GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá Keát quaû : nhoùm a) S = 5 b) S = 4 c) S = 4 d) S = 1 4.Hướng dẫn HS :1’ Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai qui tắc biến đổi phương trình Baøi taäp soá 6, tr9, 10 SGK baøi 10., 13, 14, tr4, SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (7) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (8)