4 SGK leân baûng Giaûi phöông trình HS 2 leân baûng laøm x3 + x2 + x2 + x = 0 Goïi HS khaùc leân baûng laøm Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn roài nhấn mạnh : Vấn đề chủ yếu trong ca[r]
(1) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuần 22 Ngày soạn : 10/01/2010 Tieát 46 : Ngaøy dạy: :18/01/2010 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Kĩ : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng để giải phương trình tích Thái độ : Cẩn thận, chính xác làm toán II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï, maùy tính boû tuùi, buùt daï HS : Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút dạ, maùy tính boû tuùi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuû : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Giaûi phöông trình : Giaûi phöông trình : TB x3 2x 6 x3 2x 6 3(x 3) 90 5(1 2x) 15 15 3x 90 10x 3x 10x 90 94 7x 94 x 2 94 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = 3.Bài : Giới thiệu bài (1’):Đặt vấn đề : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : P(x) = (x –1)2 + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x+1)(x – 2) = (x + 1)(x – + x – 2) = (x +1)(2x – 3)Muoán giaûi phương trình P(x) = ta có thể vận dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x – 3) không ? và lợi dụng nhö theá naøo ? Tieán trình baøi daïy : TG Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 9’ Hoạt động Phương trình tích và cách giaûi GV ñöa ví duï tr15 SGK leân baûng Giaûi phöông trình : (x +1)(2x – 3) = Suy nghó Phöông trình coù daïng moät tích baèng Vậy để giải phương trình này ta làm theá naøo ? Phaùt bieåu : Hãy trả lời ? tr15 SGK ? Trong moät tích, neáu coù moät thừa số thì tích a.b = a = b = Với a, b là hai số ; ngược lại, tích Tương tự phương trình thì : baèng thì ít nhaát moät (x +1)(2x – 3) = naøo ? các thừa số tích Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 1/ Phöông trình tích vaø caùch giaûi Ví duï 1: Giaûi phöông trình : (x +1)(2x – 3) = x + = 2x – = x = x = Vaäy taäp nghieäm cuaû phöông trình (2) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Haõy giaûi hai phöông trình x + = Trả lời vaø 2x – = Phương trình đã cho có nghiệm ? Giới thiệu phương trình (x +1)(2x – 3) Một HS lên bảng làm tiếp = laø moät phöông trình tích Vaäy em hieåu theá naøo laø moät phöông trình tích Phöông trình coù hai nghieäm ? x = x = 18’ Löu yù baøi naøy ta chæ xeùt caùc phöông trình maø hai veá cuûa noù laø hai biểu thức hửu tỉ và không chứa ẩn maãu Để giải phương trình tích A(x).B(x) = ta laøm theá naøo ? Hoạt động Aùp dụng GV Ñöa ví duï tr16 SGK leân baûng Giaûi phöông trình (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Làm nào để giải phương trình này ? S = 1; Phương trình tích là * Để giải phương trình có dạng phương trình có vế là A(x).B(x) = ta áp dụng công thức : tích các biểu thức ẩn A(x).B(x) = Veá baèng A(x) = B(x) = Trả lời 2/ Aùp duïng Ví duï : Giaûi phöông trình (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = - Chuyển hạng tử vế phải x2 + 4x + x + – + x2 = sang veá traùi 2x2 + 5x = - Thực phép tính bỏ x(2x + 5) = dấu ngoặc rút gọn x = 2x + = - Phân tích vế trái thành x = x = 2,5 nhân tử - Giaûi phöông trình tích Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = Goïi moät HS leân baûng laøm Một HS lên bảng thực 2,5 ; 0 Nhấn mạnh lại các bước để giải Các HS khác làm vào phöông trình treân GV yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Giaûi phöông trình Haõy neâu caùch giaûi phöông trình ? Phân tích vế trái thành nhân tử - Phân tích vế trái thành (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 –1) = (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x –1)(x2 + x caùch naøo ? nhân tử +1) = - Giaûi phöông trình tích 2 Goïi moät HS eân baûng laøm tieáp Vieát x3 – = (x – 1)(x2 + x (x – 1)(x + 3x – – x – x 1) = +1) đặc nhân tử chung (x – 1)(2x – 3) = x – = 2x – = (x – 1) Một HS lên bảng thực x = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = 1; Ñöa ví duï tr16 SGK leân baûng Giaûi phöông trình Moät HS leân baûng giaûi 2x3 = x2 + 2x – Gọi HS nêu các bước giải lên bảng thực Löu yù : Neáu veá traùi laø tích cuûa nhieàu hai nhân tử, ta giải tương tự , cho lần lược nhâ tử Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net Ví duï : Giaûi Phöông trình 2x3 = x2 + 2x – 2x3 – x2 – 2x + = (2x3 – x2) – (2x – 1) = x2(2x – 1) – (2x – 1) = (2x – 1)(x2 – 1) = (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 2x – = x – = x + (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng =0 x= x = x = 1 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = 1; ; 8’ GV ñöa tieáp ? SGK leân baûng Giaûi phöông trình HS leân baûng laøm (x3 + x2) + (x2 + x) = Goïi HS khaùc leân baûng laøm Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn roài nhấn mạnh : Vấn đề chủ yếu caùch giaûi phöông trình theo phöông pháp này là phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phöông tình ta caàn chuù yù phaùt hieän caùc nhân tử chung có sẳn để biến đổi cho goïn Hoạt động cố GV Ñöa baøi 21b, c tr17 SGK leân baûng Goïi hai HS leân baûng laøm ? Giaûi phöông trình (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = (x + 1)(x2 + x) = x(x + 1)(x + 1) = x(x + 1)2 = x = x + = x = x = 1 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = {1 ; 0} Baøi 21 tr17 SGK Hai HS leân baûng laøm, HS b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 2,3x – 6,9 = 0,1x + = lớp làm vào x = x = 20 Vaäy S = {20 ; 3} c) (4x + 2)(x2 + 1) = 4x + = (vì x2 + > với x) Vaäy S = x= HS hoạt động theo nhóm Nữa lớp làm câu c Nữa lớp làm câu e Baøi 22 tr17 SGK c) x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 = GV Cho HS hoạt động nhóm bài 22 c, x–1=0 e x=1 Vaäy S = {1} e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = GV gọi hai HS đại diện hai nhóm Hai HS đại diện thực (2x – + x + 2)(2x – – x – 2) = treân baûng, caùc nhoùm khaùc (3x – 3)(x – 7) = leân baûng trình baøy x = x = nhaän xeùt Vaäy S = {1 ; 7} 4.Hướng dẫn nhà :1’ Nắm cách giải phương trình tích.Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải Laøm baøi taäp 21a, d; 22, 23 tr17 SGK Baøi 26, 27, 28 tr7 SBT Tieát sau luyeän taäp IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (4) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (5)