GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi ®iÒn ®a thøc cßn thiÕu trong ph©n thøc đại số:Cần so sánh hai mÉu thøc hoÆc hai tö thøc .vËn dông tÝnh chÊt c¬ b¶n của phân thức để tìm đa thøc cÇn ®i[r]
(1)Giáo án đại Ngµy so¹n: GV: §oµn Nga Ngµy d¹y Chương II TiÕt22 Phân thức đại số phân thức đại số I.môc tiªu - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - Học sinh có khái niệm hai phân số để nắm vững tính chất phân thức đại số II.ChuÈn bÞ: GV : bảng phụ,ghi định nghĩa,tính chất,các bài tập HS : Ôn tập định nghĩa phân số nhau,bảng nhóm,bút iii.tiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò:(4’) ? Định nghĩa hai phân số đã học lớp a HS: Người ta gọi với a,b Z, b là phân số, a là tử số (tử),b là mẫu số (mẫu) b cña ph©n sè 2.Bµi míi: §V§(1’) Khi chia sè a cho b ta ®îc a víi a,b z, b lµ mét ph©n sè a lµ tö sè,b lµ mÉu b số.Tương tự phép chia hai đa thức A cho B ( B ) ta luôn có A:B = không phải lúc nào là đa thức ,khi đó A A nhng B B A gọi là phân thức đại số B .Thế nào là phân thức đại số ? Tính chất và các phép toán trên đó thể thÕ nµo ? Hoạt động Gv Hoạt động HS GV: Ph©n sè ®îc t¹o thµnh tõ c¸c sè nguyªn VËy ph©n thøc th× t¹o thµnh ntn.Ta cïng t×m hiÓu phÇn mét nhá sau ®©y Lop8.net Ghi b¶ng (2) Giáo án đại ? H·y quan s¸t c¸c biÓu thøc sau? GV: §oµn Nga 1§Þnh nghÜa:(14’) ( Sgk – T35) 4x 2x 4x 15 3x x x 12 GV: Nghiªn cøu néi * VÝ dô dung sgk vµ tr¶ lêi 4x a ; c©u hái 2x ? Qua nghiªn cøu h·y HS: C¸c biÓu thøc cã d¹ng x 12 b cho biÕt c¸c biÓu thøc A đó A, B là các đa B cã d¹ng nh thÕ nµo? 15 c thøc B 3x x GV:C¸c biÓu thøc nh là phân thức đại số trªn gäi lµ c¸c ph©n thøc đại số(hay nói gọn là ph©n thøc ) ? Thế nào là phân thức HS: PB định nghĩa đại số ? ? Mét biÓu thøc ®îc HS:Cã d¹ng A ,A ,B lµ c¸c B gọi làphân thức đại số ®a thøc ,B kh¸c ®a thøc ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn gọi là phân thức đại số g× ? ? §Þnh nghÜa ph©n thøc HS: và phânsố có gì giống Giống: có dạng A , B B vµ kh¸c nhau? kh¸c Kh¸c: ph©n sè a,b lµ nh÷ng sè nguyªn ph©n thøc A,B lµ nh÷ng ®a thøc ?T¹i B ph¶i kh¸c HS:V× nÕu B = th× 0? Lop8.net */§Þnh nghÜa: (SGK –T35) (3) Giáo án đại GV: §oµn Nga A v« nghÜa (B lµ ®a thøc B chia) ? Phân thức đại số HS:Phân thức đại số tạo thµnh tõ ®a thøc t¹o thµnh ntn? ? Mét ph©n sè cã ®îc HS:Ph©n sè ®îc coi lµ mét coi lµ mét ph©n thøc ph©n thøc v× tö vµ mÉu cña ph©n sè còng lµ mét ®a thøc kh«ng ? v× ? GV:Ta đã khẳng định ®îc mét ph©n sè còng ®îc coi lµ mét ®a thøc ? Mçi ®a thøc cã ®îc HS:Tr¶ lêi nh bªn * Mçi ®a thøc còng ®îc coi lµ mét ph©n thøc coi lµ mét ®a thøc víi mÉu hay kh«ng ? thøc b»ng GV:Quay l¹i phÇn c cña vÝ dô ta cã x-12 lµ mét ®a thøc ta viÕt x 12 GV: Yc Hs lµm ?1 HS: Lªn b¶ng lµm bµi ?1 (Sgk-35) x2 x 5 GV: YC Hs th¶o luËn nhãm lµm ?2 HS: ?2 (Sgk-35) Gi¶i a R ta cã a lµ mét ph©n thøc v× sè thùc a ®îc coi a lµ mét ®a thøc (a= ) ? Sè 0, sè cã lµ ph©n thức đại số hay không ? HS:Sè sè còng lµ mét ®a thøc v× sè 0,sè còng lµ nh÷ng sè thùc ph©n thøc đại số Lop8.net (4) Giáo án đại GV: Sè = GV: §oµn Nga Sè sè còng lµ ph©n thức đại số (gäi lµ ph©n thøc 0) GV: NhÊn m¹n:Nh vËy mét biÓu thøc cã d¹ng A B A , B lµ c¸c ®a thøc , B kh¸c ®a thøc gäi lµ ph©n thức đại số GV:Trªn tËp hîp c¸c ph©n sè cã nh÷ng ph©n số Tương tự trªn tËp hîp c¸c ph©n thøc còng cã nh÷ng ph©n thøc b»ng vËy thÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng 2- Hai ph©n thøc b»ng ? Nhắc lại định nghĩa HS:Hai phân số a và c gọi nhau: (13') b d hai ph©n sè b»ng nhau? lµ b»ng nÕu a.d = b.c A B GV: Giới thiêun định Hai ph©n thøc : vµ nghÜa hai ph©n thøc C ta D cã b»ng A C <=> AD = BC B D Víi :A,B,C,D lµ ®a thøc vµ B,D ? §Ó kiÓm tra hai ph©n HS: Ta xÐt xem tÝch AD vµ BC cã b»ng hay kh«ng thøc cã b»ng hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ? GV: Lu ý : nÕu A C B D ta lu«n cã AD = BC vµ ngược lại hai phân thøc A C , cã AD = BC B D th× ta kÕt luËn hai ph©n Lop8.net (5) Giáo án đại thøc b»ng GV: §oµn Nga ? LÊy vÝ dô hai ph©n HS: LÊy vÝ dô HS: Mét em lªn b¶ng lµm thøc b»ng nhau? ?3 GV: Yc Hs tr¶ lêi c¸c c©u ?3, ?4, ?5 */VÝ dô: Hai ph©n thøc b»ng x 1 x 1 x 1 V× (x –1)(x + ) =(x2 – 1).1 ?3 (Sgk-35) Gi¶i Ta cã kÕt luËn: 3x y x xy 2y V× : 3x2y.2y2 = 6xy3.x (cïng b»ng 6x2y3) ? §Ó thùc hiÖn yªu cÇu HS: XÐt tÝch : x(3x+6) vµ ?4 (Sgk-35) cña ?4 ta lµm thÕ nµo ? 3(x2+2x) Gi¶i Ta cã: x(3x+6)=3x2+6x 3(x2+2x)=3x2+6x Nªn GV:Yªu cÇu häc sinh chia HS: Th¶o luËn nhãm tö lêi nhãm th¶o luËn tr¶ lêi ?5 x(3x+6)=3(x2+2x) x x2 2x VËy : 3x ?5 (Sgk-35) Gi¶i B¹n V©n nãi : 3x x 3x x là đúng ? Tại lại khẳng định HS: Vì : (3x+3)x =3x(x+1) bạn Vân trả lời đúng ? B¹n Quang nãi sai V× (3x+3) 3.3x nªn 3x 3 3x GV: YC HS lµm bµi tË1 LuyÖn tËp: ? §Ó lµm bµi 1(Sgk – *Bµi tËp (Sgk-36) phÇn 36) phÇn c,e ta lµm nh HS:Tr¶ lêi xÐt tÝch hai ®a c,e Lop8.net (10') (6) Giáo án đại thÕ nµo ? GV: §oµn Nga thøc b»ng ta cã : thøc c) x ( x 2)( x 1) x 1 x2 V× : (x+2)(x2-1) = (x1)(x+2)(x+1) Hay: (x2-1)(x+2) = (x2- 1)(x+2) e) x3 x2 x2 2x Ta cã : x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4) Hay : x3 +8 =(x + 2)(x2 - 2x + 4) GV: Yêu cầu học sinh HS:Thay đa *Bµi tËp (Sgk-36) lµm bµi tËp thøc vµo chç trèng råi dïng ? Làm nào để chọn định nghĩa hai phân thức đa thức thích hợp để kiểm tra và kết đa thức đó thoả luận m·n : x ? x 16 x Hoặc: Dùng định nghĩa hai phân thức để tìm Gv: Cả hai cách các em chỗ trống cần điền đó là Gi¶i đưa đúng song ta đa thức nào sau đó chọn Chän ®a thøc : x2 + 4x v× : nªn lµm theo c¸ch ®a thøc thay vµo x tõ : ta cã x 16 x4 ( )(x- 4) = x(x2-16) ( ) (x - 4) = x (x- 4) (x+4) Nªn ph¶i ®iÒn vµo chç trèng ®a thøc x(x + 4) hay x2 + 4x */ Hướng dẫn học nhà:(3') - Lµm bµi tËp a,b,d;2(Sgk-t36);123(SBT - t8) - Hướng dẫn bài 2(Sgk - 36) Lop8.net (7) Giáo án đại GV: §oµn Nga A C §Ó chøng tá ®îc hai ph©n thøc cã b»ng hay kh«ng b»ng ta chØ B D viÖc xÐt tÝch AD vµ BC VËy muèn biÕt ph©n thøc cã b»ng hay kh«ng ta lµm thÕ nµo Ta cã thÓ lµm nh sau : XÐt cÆp ph©n thøc : Lop8.net x2 2x x x2 4x x ; vµ ; x x x2 x x2 x (8) Giáo án đại Ngµy so¹n: GV: §oµn Nga Ngµy d¹y: TiÕt 23 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I.Môc tiªu - Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn ph©n thøc - Học sinh hiểu rõ qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thøc , n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt qui t¾c nµy II.ChuÈn bÞ 1.GV : Sgk,gi¸o ¸n,nghiªn cøu tµi liÖu 2.HS : Ôn định nghĩa phân số iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: ( 8’) ? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? Ch÷a bµi tËp 1d (Sgk-T36) §¸p ¸n: HS: Hai ph©n thøc A C , gäi lµ b»ng nÕu AD = BC B D A C nÕu AD = BC (5 ®iÓm) B D x x x 3x Ch÷a bµi tËp: v× :(x2 - x - 2)(x - 1) = (x+1)(x-2)(x-1) x 1 x 1 ta viÕt vµ:(x+1)(x2-3x+2) =(x+1)(x-2)(x-1) (5 ®iÓm) 2.Bµi míi: §V§(1'):Muèn xÐt xem ph©n thøc A C cã b»ng ph©n thøc hay kh«ng ta xÐt tÝch B D AD vµ BC xem cã b»ng hay kh«ng råi kÕt luËn ? Cã c¸ch nµo kh¸c , kh«ng cÇn xÐt tÝch AD vµ BC mµ vÉn chØ ®îc ph©n thøc b»ng ph©n thøc A B C hay không ? Để biết điều đó ta vào bài hôm D Hoạt động Gv GV: YC Hs nghiªn cøu ?1 Hoạt động HS HS: Đọc đề ?1 Ghi b¶ng 1.TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc( 17’) ?1 (Sgk-37) ? Xác định yêu cầu HS:Nhắc lại tính chất Gi¶i b¶n cña ph©nsè ?1? Lop8.net (9) Giáo án đại ? Ph©n sè cã c¸c tÝnh chÊt HS: Tr¶ lêi nh bªn c¬ b¶n nµo? GV: §oµn Nga Cho ph©n sè a ta cã : b a ma = (m z; m 0) b mb a a:n ;(n ¦C(a,b) = b b:n GV:Đưa đề ?2 lên bảng ? Xác định yêu cầu HS:Cho phân thức x yêu ?2? cÇu : - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc x víi x+2 -So s¸nh ph©n thøc nhËn ®îc víi ph©n thøc x ? §Ó thùc hiÖn néi dung ?2 ta HS: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ?2 (Sgk – t37) lµm nh thÕ nµo ? x ph©n thøc víi x+2 Ta ®c ph©n thøc: x( x 2) 3( x 2) So s¸nh ph©n thøc víi x( x 2) 3( x 2) x (¸p dông ®n ph©n thøc b»ng ) XÐt tÝch x(x+2).3 vµ Gi¶i 3.(x+2)x GV: YC em lªn b¶ng HS: Tr×nh bµy nh bªn tr×nh bµy lêi gi¶i * Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc ®îc x( x 2) 3( x 2) * So s¸nh Lop8.net x víi x+2 ta x( x 2) x víi 3( x 2) (10) Giáo án đại GV: §oµn Nga Theo định nghĩa hai phân thøc b»ng ta cã : x( x 2) x = 3( x 2) v×: 3x(x + 2) = 3x(x + 2) = = 3x2 + 6x ? T¹i ta l¹i cã thÓ HS: V× 3x(x+2) vµ khẳng định x( x 2) x ? 3( x 2) x.3(x+2) (cïng =3x2+6x) GV:Nh vËy nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc x víi ®a thøc x+2 kh¸c ®a thøc ta ®îc ph©n thøc x( x 2) x 3( x 2) ?Qua bµi tËp ?2 h·y cho HS:NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu biÕt nÕu nh©n c¶ tö vµ cña mét ph©n thøc víi cïng mÉu cña mét ph©n thøc mét ®a thøc kh¸c ®a thøc víi cïng mét ®a thøc kh¸c th× ta ®îc mét ph©n thøc đa thức thì ta phân thức đã cho ph©n thøc thÕ nµo ? ? NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu HS:Th× ta ®îc mét biÓu cña mét ®a thøc víi ®a thøc cã d¹ng kh«ng x¸c thøc th× sao? định Vì biểu thức này có mÉu thøc b»ng GV: NhÊn m¹nh: Khi nhân vào phân thức đại số th× ta ph¶i nh©n víi mét ®a thøc kh¸c GV: Yc Hs đọc xác định 3x y HS: Cho ph©n thøc yªu cÇu cña ?3 xy - Chia c¶ tö vµ mÉu cña Lop8.net (11) Giáo án đại GV: §oµn Nga ph©n thøc 3x y cho 3xy xy ?3 (Sgk – 37) - So s¸nh ph©n thøc nhËn Gi¶i 3x y ®îc víi xy GV: Yc Hs lªn b¶ng thùc HS: Lªn b¶ng lµm nh bªn *Chia c¶ tö vµ mÉu cña hiÖn lµm bµi ?3 3x y ph©n thøc cho 3xy ta xy ®îc : x y : xy x xy : xy y *So s¸nh : Ta cã x 3x y vµ 2y xy 3x y x xy 2y2 v× 3x2 y.2y2 = 6xy3x = 6x2y3 (theo ®n ph©n thøc b»ng nhau) ? 3xy cã quan hÖ thÕ nµo HS:3xy lµ nh©n tö chung víi tö vµ mÉu cña 3x y ? xy cña tö vµ mÉu cña ph©n thøc 3x y xy ? Qua ?3 nÕu ta chia c¶ HS: Th× ®îc mét ph©n tử và mẫu phân thức phân thức đã thøc cho nh©n tö chung cña chóng th× ta ®îc mét cho ph©n thøc thÕ nµo ? GV:Qua bµi tËp ?2, ?3 ta đã rút hai nhận xét néi dung hai nh©n xÐt nµy chÝnh lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña hai ph©n thøc (sgk37) *TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc :(Sgk – 37) Lop8.net (12) Giáo án đại GV:Cho ph©n thøc GV: §oµn Nga A ,M B Cho ph©n thøc lµ ®a thøc kh¸c ®a thøc , A ta cã : B N lµ mét nh©n tö chung cña A A.M ( M lµ ®a thøc B B.M A vµ B kh¸c ®a thøc 0) ? Khi đó ta có thể ghi tóm HS: Ghi bên tắt nội dung tính chất d¹ng c«ng thøc ntn? A A: N (N lµ mét nh©n B B : N tö chung) GV: NhÊn m¹nh:Khi nh©n ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu víi cïng mét ®a thøc kh¸c ®a thøc th× míi ®îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc đã cho.Nếu chia tử và mÉu cho mét nh©n tö chung cña mÉu vµ tö míi mét ph©n thøc b»ng ph©n thức đã cho ?So s¸nh TÝnh chÊt c¬ b¶n HS:T/c cña ph©n thøc c¬ cña ph©n thøc víi tÝnh chÊt b¶n còng gièng t/c cña c¬ b¶n cña ph©n sè ? ph©n sè kh¸c ë chç t/c c¬ b¶n cña ph©n sè ®îc thùc hiÖn víi c¸c sè nguyªn cßn t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ®îc thùc hiÖn víi c¸c ®a thøc.Hay nãi c¸ch kh¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc chÝnh lµ t/c c¬ b¶n cña ph©n sè ®îc më réng trªn tËp hîp c¸c ®a thøc GV:Yêu cầu Hs đọc đề ?4 HS: Đọc đề ?4 Lop8.net ?4 (Sgk - t37) (13) Giáo án đại GV: §oµn Nga ? Xác định yêu cầu ?4 HS: Cho biết nội dung yêu Giải cÇu ?4 - Cho biÕt : x( x 1) 2x A A ; ( x 1)( x 1) x B B -Yªu cÇu dïng tÝnh chÊt c¬ Theo tÝnh chÊt c¬ b¶n cña đẻ giải thích vì lại phân thức ta có: Gv: Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm nhá bµn (4 HS) tr¶ lêi c©u hái ? Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n để giải thích vì lại viết ®îc nh vËy? viÕt ®îc nh vËy a) HS: Th¶o luËn nhãm lµm x( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x = x 1 A A.(1) A b) B B (1) B A A : (1) A HoÆc B B : (1) B bµi 3’ HS: Tö vµ mÉu cña ph©n thøc x( x 1) cã nh©n tö ( x 1)( x 1) chung lµ (x -1).Nªn cã thÓ chia c¶ tö vµ mÉu cho(x -1) hoÆc ta cã thÓ hiÓu lµ nh©n c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc cña 2x x 1 với cùng đa thức x1.Tương tự câu b ta hiểu là ta đã nhân là ta đã chia tử và GV:Qua bµi ?4 ta thÊy mÉu cña ®a thøc víi (-1) nhê t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ta còng chøng tá ®îc r»ng hai ph©n thøc đã cho b»ng mµ kh«ng cÇn ph¶i dïng ®n ph©n thøc b»ng ? Khi nh©n hoÆc chia c¶ HS:§æi dÊu c¶ tö vµ mÉu tö vµ mÉu cña ph©n thøc Lop8.net (14) Giáo án đại GV: §oµn Nga A A víi (-1) thùc chÊt lµ ta cña ph©n thøc đã cho , B B đa thức A đổi thành đối đã làm gì ? A là -A ,đa thức B đổi thầnh đối B là -B ? Qua ?4 câu b, hãy cho HS:Nếu đổi dấu tử và biết đổi dấu tử và mẫu phân thức thì mÉu cña mét ph©n thøc th× ta ®îc mét ph©n thøc ta phân thức có phân thức đã cho quan hÖ thÕ nµo víi ph©n thức đã cho? GV:§ã chÝnh lµ néi dung 2) Qui tắc đổi dấu:(8') quy tắc đổi dấu phần (Sgk–37) 2(ghi b¶ng) A lµ ph©n thøc : B A A ( A, B lµ ®a thøc) B B ? Hãy cho biết phân thức HS: Không vì không đổi dÊu tö x y cã b»ng ph©n thøc 2 x y kh«ng v× ? GV: Nhấn mạnh: Khi đổi dÊu c¶ tö thøc vµ mÉu thøc cña ph©n thøc th× ta ®îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thức đã cho Nếu đổi dÊu cña tö thøc mµ kh«ng đổi dấu mẫu thức thì ph©n thøc nhËn ®îc không phân thức đã cho ?5: (sgk-38) GV: yªu cÇu HS lµm?5 Gi¶i Lop8.net (15) Giáo án đại Gîi ý:a)Coi ph©n thøc yx chÝnh 4 x lµ A B ph©n thøc trªn GV: §oµn Nga Trong thùc chÊt là đã biết đa thức A vµ B ; ? A =? , B =? HS:A = x- y ; B = – x ? Vậy x - y chính là đối HS: y – x Tìm cách a y x x y nh©n y – x víi (-1) 4 x x4 biểu thtức nào ? Xác định b biểu thức đối đó 5 x x5 2 11 x x 11 c¸ch nµo? GV: Tương tự ta tìm đc biểu thức đối biểu thøc B GV: Yc Hs lµm bµi 5(sgk –T38) ? §Ó ®iÒn ®îc ®a thøc vµo chç trèng ta dùa vµo kiÕn thøc nµo ? HS: lµm bµi vµo phiÕu häc 3.LuyÖn tËp: (8') tËp x2 HS:Dùa vµo tÝnh chÊt c¬ a) x x b¶n cña ph©n thøc so s¸nh ( x 1)( x 1) x 1 mÉu ë hai vÕ chøng tá mÉu ë vÕ ph¶i cã ®îc lµ chia mÉu cña vÕ tr¸i (x+1)(x-1) cho (x+1) đó phải chia tử x3 + x2 cho x+1 ? Làm nào để thực HS: Phân tích x3+x2 = hiÖn phÐp chia ? x2(x+1) chia x3+x2 =x2(x+1) cho (x+1) ta ®îc x2 ®iÒn vµo chç trèng ? Tương tự nêu cách tìm HS: So sánh tử vế trái và ®a thøc ë c©u b? 5( x y ) x y b) 2( x y ) ph©n tÝch tö cña vÕ ph¶i = 5(x+y)(x-y) chøng tá tö Lop8.net (16) Giáo án đại GV: §oµn Nga ë vÕ ph¶i cã ®îc lµ nh©n tö ë vÕ tr¸i víi x - y ? Do đó để có đa thức HS:Nhân mẫu vế trái mÉu cña vÕ ph¶i ta lµm víi x - y ta ®îc 2(x-y) vµ viÕt vµo chç trèng thÕ nµo ? GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi ®iÒn ®a thøc cßn thiÕu ph©n thøc đại số:Cần so sánh hai mÉu thøc hoÆc hai tö thøc vËn dông tÝnh chÊt c¬ b¶n phân thức để tìm đa thøc cÇn ®iÒn */Hướng dẫn học nhà( 3’) - Häc thuéc kü tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu - Lµm bµi tËp 4,6 ( Sgk - 38); Bµi 5; 6; 7(SBT - 16) - Hướng dẫn bài 4: Cần sửa dụng tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Ví dụ:Xét xem Hùng viết đúng hay sai Ta cÇn viÕt ( x 1) ( x 1) t×m thÊy nh©n tö chung cña tö vµ mÉu, chia c¶ tö vµ x( x 1) x2 x mÉu cho (x+1)®îc ph©n thøc x 1 đó Hùng viết sai- sửa lại cho đúng ta cần x xÐt hai vÕ :nÕu xÐt hai ph©n thøc ®Çu tiªn viÕt lµ đúng là (x+1)2 thì sửa nào :( x ( x 1) ) x 1 Lop8.net x 1 vµ ph©n thøc thø hai tö viÕt (17) Giáo án đại GV: §oµn Nga Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 24 rót gän ph©n thøc I.môc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc quy t¾c rót gän ph©n thøc - Học sinh bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II.ChuÈn bÞ: 1.GV : B¶ng phô ghi kÕt luËn ,bµi tËp 2.HS : Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,bảng nhóm ,bút bót ch× iii.tiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.KiÓm tra bµi cò: ( 8’) *C©u hái: ? Phát biểu tính chất phân thức viết dạng tổng quát và quy tắc đổi dấu? ch÷a bµi tËp 6(Sgk-38) *§¸p ¸n: +/ Tính chất phân thức đại số : (6 ®iÓm) NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc víi cïng mét ®a thøc kh¸c ®a thøc th× phân thức phân thức đã cho A A.M ( M lµ ®a thøc kh¸c 0) B B.M NÕu chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc cho mét nh©n tö chung cña chóng th× ®îc phân thức phân thức đã cho A A: M ( N lµ nh©n tö chung) B B:M (2 ®iÓm) +/ Qui tăc đổi dấu: A A A ( Là phân thức đại số ) B B B (2 ®iÓm) +/ Bµi tËp 6(Sgk-38): x ( x 1)( x x x 1) x x x ( x 1)( x 1) x 1 x2 4 2.Bµi míi: ĐVĐ(1’) Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy tử và mẫu ph©nthøc cã nh©n tö chung th× sau chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung th× ta sÏ Lop8.net (18) Giáo án đại GV: §oµn Nga phân thức đơn giản Nhờ tính chất phân số, phân số có thể rút gọn.phân thức có tính chất giống tính chất phân sè.Ta xÐt xem cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo ? Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi b¶ng 1.Rót gän ph©n thøc: (28’) GV: YC HS đọc đề bài ?1 HS: Đọc đề bài ? Xác định yêu cầu đề HS:Hãy tìm nhân tử chung bµi? cña c¶ tö vµ mÉu ? Nh©n tö chung cña c¶ tö HS:Nh©n tö chung cña tö ?1 (Sgk-38) Gi¶i vµ mÉu lµ 2x2 vµ mÉu lµ g×? a.Nh©n tö chung cña tö thøc HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn ? Chia c¶ tö vµ mÉu cho vµ mÉu lµ 2x2 nhân tử chung đó thì ta đc x 2 x x 4x3 biÓu thøc míi ntn ? = Rót 10 y x.5 y 5y gän ph©n thøc ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò cña ph©n thøc t×m ®îc so víi hÖ sè vµ số mũ tương ứng phân thức đã cho? ? §Ó lµm cho biÓu thøc sau đơn giản thì người ta đã hướng dẫn chúng ta lµm nh÷ng g×? HS: Biểu thức tìm dược đơn giản HS: Xác định nhân tử chung cña c¶ tö vµ mÉu chia tử và mẫu đó cho nh©n tö chung võa GV: Giíi thiÖu c¸ch lµm xác định nh trªn chÝnh lµ rót gän ph©n thøc ? áp dụng tương tự để rút HS: Thảo luận nhóm làm bµi 4’ vµ tr×nh bµy gän c¸c ph©n thøc kÕt qu¶ b¶ng phô */ ¸p dông: Rót gän ph©n sau:(ph¸t phiÕu häc tËp gi¶i cho c¸c nhãm th¶o luËn a thøc sau: lµm bµi) b Lop8.net 14 x y xy (2 x ) x 21xy xy y 3y3 15 x y xy x 3x 20 xy xy54 y 4y (19) Giáo án đại GV: §oµn Nga c x3 y 6x2 y x 12 x y x y (2) x x 2 d 8 x y 2 x y (4) 4 10 x y x y xy xy GV: Yªu cÇu Hs nghiªn HS: Hoạt động cá nhân cøu lµm bµi tËp ?2 lµm bµi ? Xác định yêu cầu ?2 HS:-Phân tích tử thức và mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung –Chia c¶ tö thøc mÉu thøc vµ cho nh©n tö chung GV: Yªu cÇu HS lµm bµi HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn ?2 (Sgk-39) gi¶i x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 25 x x ? ¸p dông rót gän c¸c ph©n thøc sau: HS: em lªn b¶ng,c¸c em kh¸c lµm vµo vë x2 2x ( x 1) a x x x ( x 1) x 1 5x x2 2x x2 4x a, ;b 5x 5x2 3x c, */ ¸p dông :Rót gän ph©n thøc x( x 3) x 10 ; d, x2 x2 5x x x ( x 2) b 3x 3( x 2) x2 c x 10 2(2 x 5) 2 x x x(2 x 5) x x( x 3) x( x 3)( x 3) d x 9 ( x 3)(3 x) ( x 3) x x3 Lop8.net (20) Giáo án đại ? Qua c¸c VD trªn h·y rót HS:-Ph©n tÝch tö vµ mÉu GV: §oµn Nga */ NhËn xÐt :(sgk – T39) nhận xét: muốn rút gọn thành nhân tử để tìm phân thức đại số làm ntn? nhân tử chung -Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung GV: Giíi thiÖu ®©y chÝnh là các bc làm để rút gọn phân thức đại số GV: Yªu cÇu HS ncøu vÝ dụ để trả lời câu hỏi ? Người ta đã rút gọn gọn ph©n thøc trªn b»ng c¸ch nµo? ? Rót gän ph©n thøc sau: 1 x x( x 1) HS: Nghiªn cøu vÝ dô */VÝ dô 1: (sgk –T39) 1’ HS: -Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung HS: Hoạt động nhóm làm Ví dụ 2: 1 x bµi x( x 1) ( x 1) 1 x( x 1) x HS: Đổi dấu tử thức để ? §Ó rót gän ph©n thøc xuÊt hiÖn nh©n tö chung trªn ta lµm ntn? GV: Với số trường hợp để xuất nhân tử chung chóng ta ph¶i vËn dông tÝnh chÊt A = - (-A) ? Rút gọn phân thức đại sè sau: HS: Lµm bµi vµo vë ? §Ó rót gän ph©n thøc đại số trên ta làm ntn? HS: Đổi dấu mẫu 3( x y ) yx ?4 (Sgk-39) Gi¶i a GV: Đưa đề bài tập áp dông lªn b¶ng HS: Hoạt động cá nhân lµm bµi 3( x y ) 3( y x) 3 yx yx */ ¸p dông: Rót gän ph©n thức đại số sau 3x 3( x 2) 4 x (2 x)(2 x) 3(2 x) 3 (2 x)(2 x) x a Lop8.net (21)