Tài liệu T47-C3-ĐS8

t173 G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 7 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích có hai hay ba nhân tử bậc nhất. • Học sinh biết vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi và đề bài tập . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước : ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và các HĐT đáng nhớ. III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (10 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1. Sửa bài 24c trang 6 SBT . Tìm các giá trò của x sao cho biểu thức A và B sau đây có giá trò bằng nhau : A = (x - 1) (x 2 + x +1) -2x B= x (x -1) (x +1) 2. Sửa bài 25c trang 7 SBT. Giải phương trình: 2 1 1 2001 2002 2003 x x x− − − = − - HS1: A = (x -1) (x 2 + x+ 1) -2x = x 3 -1 - 2x B = x ( x -1) (x +1) = x 3 - x Ta có A = B x 3 - 1 - 2x = x 3 – x 3 3 2 1 1 1 ⇔ − − + = ⇔ − = ⇔ = − x x x x x x Vậy x = -1 thì A = B - HS2 : 2 1 1 2001 2002 2003 x x x− − − = − 2 1 1 1 1 2001 2002 2003 2 2001 1 2001 2003 2001 2002 2003 x x x x x x − − −     ⇔ + = + + +  ÷  ÷     − + − + − + ⇔ = + 2003 2003 2003 2001 2002 2003 − − − ⇔ = + x x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Tại sao có 2003 - x = 0 ? - Gv khẳng đònh giải thích như vậy là đúng, đó là một tính chất của phép nhân và là cơ sở để giải các pt tích . - Gv nhận xét, cho điểm . ( ) { } 2003 2003 2003 0 2001 2002 2003 1 1 1 2003 . 0 2001 2002 2003 2003 0 2003 2003 − − − ⇔ − + =   ⇔ − − − =  ÷   ⇔ − = ⇔ = = x x x x x x S - Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0, mà ta có 1 1 1 0 2001 2002 2002 − − ≠ nên thừa số 2003 – x = 0 - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t174 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Phương trình tích và cách giải (12 phút) - Gv giới thiệu cho hs thế nào là pt tích . VD: Giải pt : (2x - 3) (x +1) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào? - Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa 1.Đònh nghóa phương trình tích : . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 SGK . 0 . 0 0 a a b b =  = ⇔  =  , với a và b là hai số. Tương tự, đối với phương trình (2x - 3) (x +1) = 0 khi nào ? - Phương trình ta vừa xét là một pt tích.Vậy thế nào là phương trình tích? - Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu . A(x) .B(x) =0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x =  ⇔  =  - Ta giải hai pt A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. số bằng 0. - Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. (2x - 3) (x +1) = 0 3 2 3 0 2 1 0 1 x x x x  − = =   ⇔ ⇔   + =  = −  Vậy S = 3 ; 1 2   −     - Hs trả lời. - Hs nghe gv trình bày và ghi vào tập. Pt tích là một pt có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. A(x) .B(x) = 0 là phương trình tích với A(x) ; B(x) là các đa thức chứa x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t175 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Áp dụng (12 phút) - Gv đưa ra bài toán : Giải phương trình : (x +1 ) (x + 4) = (2- x) (x +2) - Đây có phải là pt tích không ? - Làm thế nào đưa được về pt tích? - Gv hướng dẫn hs biến đổi phương trình. - Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia, ta làm sao? - Gv yêu cầu hs làm ?3 SGK - Pt: (x - 1) (x 2 + 3x - 2) – (x 3 -1) = 0 Ta cũng có thể làm tương tự. - Gv yêu cầu hs làm VD 3 và ?4 SGK -Gv nhận xét bài làm của hs, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác, lưu ý hs nếu vế trái của pt là tích của nhiều hơn hai nhân tử thì ta cũng làm tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . - Hs trả lời : - Không phải pt tích, vì vế phải khác 0. - Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải pt tích và kết luận. -Trong một pt, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . - Hs làm ?3 (x -1) (x 2 +3x-2) – (x 3 -1) =0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 2 1 1 0 1 3 2 1 0 1 1 2 3 0 3 2 3 1 ; 2 x x x x x x x x x x x x x x x S ⇔ − + − − − + + − − − − − − = ⇔ − + − − − − = = − −   ⇔ − − = ⇔  =    =     - Hai hs lên trình bày. VD 3 trình bày như trang 16 SGK. - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . 2. Cách giải : A(x) .B(x) =0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x =  ⇔  =  VD1 : (x+1) (x +4) = (2- x) (x +2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 2 0 4 4 4 0 2 5 0 2 5 0 0 0 5 2 5 0 2 5 0; 2 ⇔ + + − − + = ⇔ + + + − + = ⇔ + = ⇔ + = =  =   ⇔ ⇔ −   + − − − − = =   − − −   =     x x x x x x x x x x x x x x x x S VD2 : Giải pt: ( ) ( ) 3 2 2 0x x x x+ + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 0 + + + = ⇔ + + + = ⇔ + + = ⇔ + = x x x x x x x x x x x x x 0 0 1 0 1 = =   ⇔ ⇔   + = = −   x x x x Vậy S = { } 0; 1− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Luyện tập (9 phút) - Bài tập 21b, c trang 17 SGK Giải các phương trình sau : b) (2,3x - 6,9) (0,1x + 2) = 0 c) (4x + 2) (x 2 +1) = 0 - Bài tập 22 trang 17 SGK Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu b,c; nửa lớp làm câu e,f. - Bài tập 27a trang 7 SBT. - Một hs lên bảng .(dùng máy tính bỏ túi đề tính giá trò gần đúng các nhgiệm của pt, chính xác đến 0,001) - Hai hs lên bảng làm, hs lớp làm vào vở. b) S = { } 3; 20− c) S = 1 2   −     - Hs hoạt động nhóm. Sau 5 phút, đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày . Kết quả : b) S = { } 2;5 c) S = { } 1 e) S = { } 1;7 f) S = { } 1;3 - Hs lớp nhận xét. - Bài tập 27a trang 7 SBT. Giải pt: ( ) ( ) 3 5 . 2 2 1 0x x− + = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét, uốn nắn sai sót. - Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn . 3 3 5 0 5 1 2 2 1 0 2 2 0,775 0,354 x x x x x x  =   − =  ⇔ ⇔   − + =   =   ≈  ⇔  ≈ −  Vậy S = { } 0,775; 0,354− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững đònh nghóa, cách giải của phương trình tích . - Bài tập về nhà số 21a, d, 22, 23 trang17 SGK và số 26, 27, 28 trang 7 SBT . Tiết sau luyện tập . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .