t233 G v :Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 6 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. • Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học * Học sinh : - Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng con III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút ) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra. 1. Điền dấu “<, >, =” vào ô vuông cho thích hợp. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì thì a + c b + c b) Nếu c > 0 thì a.c b.c c) Nếu c < 0 thì a.c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c b.c 2. Sửa bài tập 6 trang 39 SGK Cho a < b Hãy so sánh: 2a và 2b; 2a và a + b - a và –b - HS1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì thì a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c > b.c c) Nếu c < 0 thì a.c < b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c - HS2: Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế: 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế: a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (-1) vào hai vế: - a > - b . . t234 HĐ 2 : Luyện tập (25 phút) - Bài tập 10 trang 40 SGK (gv đưa đề bài trên bảng phụ) a) So sánh (-2). 3 và -4,5 b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau: (-2). 30 <- 45 ; (-2). 3 + 4,5 < 0 - Sau khi hs trả lời mỗi câu, gv lưu ý hs cách lập luận và đưa bài giải cho hs tham khảo. - Bài tập 11 trang 40 SGK (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho a < b. Chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a -5 > -2b - 5 - Bài tập 12 trang 40 SGK Chứng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5 - Hs trả lời miệng từng câu. Hs lớp theo dõi nhận xét và bổ sung. - Hs trả lời miệng lần lượt từng câu cho gv ghi bảng. Hs lớp nhận xét và bổ sung. - Hs làm bài vào vở, hai hs lên bảng thực hiện. - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn. - Bài tập 10 trang 40 SGK a) - 4,5 = (-1,5).3 Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0 hay (-2). 3 <- 4,5 b) (-2). 3 < -4,5 ⇒ (-2). 3.10 <- 4,5. 10 ⇒ (-2). 30 <- 45 (-2). 3 < -4,5 ⇒ (-2). 3 + 4,5 <- 4,5 + 4,5 ⇒ (-2). 3 + 4,5 < 0 - Bài tập 11 trang 40 SGK Cho a < b a) Nhân hai vế với 3 ( 3 > 0) ⇒ 3a < 3b Cộng 1 vào hai vế : ⇒ 3a + 1 < 3b + 1 b) Nhân hai vế với -2 ( -2 < 0) ⇒ -2a > -2b Cộng -5 vào hai vế : ⇒ -2a - 5 > -2b - 5 - Bài tập 12 trang 40 SGK a) Ta có: – 2 < -1 nhân hai vế với 4 (4 >0) ⇒ 4.(-2) < 4.(-1) cộng 14 vào hai vế. ⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Ta có : 2 > -5 nhân hai vế với (-3) (-3 < 0) ⇒ (-3) .2 < (-3).(-5) cộng 5 vào hai vế ⇒ (-3) .2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (-2).3 < (-1,5).3 ⇒ - Bài tập 13 trang 40 SGK So sánh a và b nếu a) a + 5 < b + 5 b) –3a > -3b - Bài tập 14 trang 40 SGK Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm trong 3 phút. - Sau 3’, gv chọn ra hai nhóm cho hs lên trình bày bài giải. - Hs trả lời miệng - Hs hoạt động theo nhóm. - Hai hs đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. Hs lớp nhận xét, bổ sung. - Bài tập 13 trang 40 SGK a) a + 5 < b + 5 cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 (-5) ⇒ a < b b) –3a > -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. 3 3 3 3 − − < − − ba a < b - Bài tập 14 trang 40 SGK Ta có a < b a) Nhân hai vế với 2 (2 > 0 ) ⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế ⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (2) mà 2a + 1 < 2b + 1 (3) Từ (1), (2),(3) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 t235 HĐ 3 : Giới thiệu về bất đẳng thức Côs i (10 phút ) - Yêu cầu hs đọc “ Có thể em chưa biết” trang 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là : ab ba ≥ + 2 với a ≥ 0; b ≥ 0. - Phát biểu bằng lời: Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. - Một hs đọc to mục “Có thể em chưa biết” trang 40 SGK. ⇒ - Để chứng minh đựơc bất đẳng thức này ta làm bài tập 28 trang 43 SBT Chứng tỏ với a, b bất kì thì: a) a 2 + b 2 –2ab ≥ 0 - Gv gợi ý: nhận xét vế trái của bất đẳng thức. - a) Có (a – b) 2 ≥ 0 với mọi a, b. ⇒ a 2 + b 2 – 2ab ≥ 0 với mọi a, b. t236 IV/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút) - Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, trang 43 SBT. - Ghi nhớ kết luận của các bài tập: - Bình phương mọi số đều không âm - Nếu m > n thì m 2 > n 2 - Nếu 0 < m < 1 thì m 2 < m. - Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m 2 = m. - Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm : xy yx ≥ + 2 - Đọc trước bài : Bất phương trình một ẩn. V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
